高等數(shù)學(xué)第一章試題答案

1、 高等數(shù)學(xué)(I) 第一章 試題1. 設(shè)，則的定義域 且 ; 。2. 設(shè) ，則= 。3. = 1 。4、的值為 0 5設(shè)則是的第 1 類(lèi)中的跳躍 間斷點(diǎn)。7.設(shè)_. 答案: 8.極限= _.答案: 9.若,則 6 .解：，得.10.設(shè),則的連續(xù)區(qū)間為_(kāi)。 11.= 12.設(shè)處處連續(xù),且,則 15 .二、單項(xiàng)選擇題1.當(dāng)時(shí)，變量是（ D ）（03）（A）無(wú)窮小 （B）無(wú)窮大 （C）有界的但不是無(wú)窮小 （D）無(wú)界但不是無(wú)窮大2.設(shè)則當(dāng)時(shí)，是的（ B ）（03）（A）等價(jià)無(wú)窮小 （B） 同階當(dāng)非等價(jià)無(wú)窮小 （C）高階無(wú)窮小 （D）低階無(wú)窮小3當(dāng)時(shí)，下列變量中與等價(jià)的無(wú)窮小是（ D ）(A) ；(B)；

2、(C)；(D)。4.無(wú)窮大量與有界量的關(guān)系是 C .A.無(wú)窮大量可能是有界量; B.有界量可能是無(wú)窮大量; C.無(wú)界量不一定是無(wú)窮大量; D.無(wú)界量一定是無(wú)窮大量.解：無(wú)窮大量與有界量的關(guān)系是：無(wú)窮大量一定無(wú)界;無(wú)界量不一定是無(wú)窮大量.5. 函數(shù) 在處（ A ）(A) 連續(xù), 且可導(dǎo); (B) 連續(xù), 不可導(dǎo); (C) 不連續(xù); (D) 導(dǎo)數(shù)連續(xù) .6.設(shè)則是的 A . A.可去間斷點(diǎn); B.跳躍間斷點(diǎn); C.無(wú)窮間斷點(diǎn); D.振蕩間斷點(diǎn).7、 若當(dāng)時(shí)，均為無(wú)窮小量 ，則當(dāng)時(shí)，下列表示式哪一個(gè)不一定是無(wú)窮小。 (D）（A） （B） （C）ln （D）三、解下列各題 1 解： 2 解： 3.4. 5= 6. = 7.8. 解：.9. 解：10. 解：11.設(shè)函數(shù)應(yīng)當(dāng)怎樣選擇數(shù),使得在處連續(xù).解：應(yīng)有,而,所以.12.（8分）設(shè)函數(shù)問(wèn)a,b為何值時(shí)，是上的連續(xù)函數(shù)。解： 證： 假設(shè)成立，則，故單減，有下界，故極限存在，設(shè)其為A 兩邊取極限 四、求函數(shù) 的間斷點(diǎn)并判斷其類(lèi)型。 (1)x=1時(shí), 不存在，x=1是第二類(lèi)中的振蕩間斷點(diǎn)(