博弈論習(xí)題參考答案

1、博弈論習(xí)題參考答案（第3次作業(yè)）一、選擇題10.C11,BCD12.ACD13.B14.C15.B16.B17.A二、判斷正誤并說(shuō)明理由13 .T無(wú)限次重復(fù)博弈沒(méi)有結(jié)束重復(fù)的確定時(shí)間；而在有限次重復(fù)博弈中，存在最后一次重復(fù)，并且正是有結(jié)束重復(fù)的確定時(shí)間，使重復(fù)博弈無(wú)法實(shí)現(xiàn)更高效率均衡。14 .T無(wú)限次重復(fù)博弈必須考慮后一期得益的貼現(xiàn)系數(shù)，對(duì)局中人和博弈均衡的分析必須以得益的現(xiàn)值為根據(jù)。15 .F子博弈精煉納什均衡一定是一個(gè)納什均衡。16 .T零和博弈的無(wú)限次重復(fù)博弈中，所有階段都不可能發(fā)生合作，局中人會(huì)一直重復(fù)原博弈的混合戰(zhàn)略納什均衡。17 .F同第16題。零和博弈的無(wú)限次重復(fù)博弈中，所有階段

2、都不可能發(fā)生合作，局中人會(huì)一直重復(fù)原博弈的混合戰(zhàn)略納什均衡。18 .T原博弈惟一的納什均衡本身是帕雷托效率意義上最佳戰(zhàn)略組合,因此不管是重復(fù)有限次還是無(wú)限次，不會(huì)和一次性博弈有區(qū)別。19 .T有限次重復(fù)博弈，特點(diǎn)是重復(fù)博弈本質(zhì)上不過(guò)是原博弈的簡(jiǎn)單重復(fù)，重復(fù)博弈的子博弈完美納什均衡就是每次重復(fù)采用原博弈的納什均衡。20 .T多個(gè)純策略納什均衡博弈的有限次重復(fù)博弈子博弈完美納什均衡路徑：兩階段都采用原博弈同一個(gè)純戰(zhàn)略納什均衡，或者輪流采用不同純策略納什均衡，或者兩次都采用混合戰(zhàn)略納什均衡，或者混合戰(zhàn)略和純策略輪流采用。21 .F在動(dòng)態(tài)博弈中，因?yàn)楹笮袆?dòng)的博弈方可以先觀察對(duì)方行為后再選擇行為，因此總

3、是有利的。22 .F只要兩囚犯只打算合作有限次，其最優(yōu)策略均為招供。比如最后一次合謀，兩小偷被抓住了，因?yàn)閷?lái)沒(méi)有合作機(jī)會(huì)了，最優(yōu)策略均為招供?；赝丝傻肣=80Q2=30到倒數(shù)第二次，既然已經(jīng)知道下次不會(huì)合作，這次為什么要合作呢。依此類推，對(duì)于有限次內(nèi)的任何一次，兩小偷均不可能合作。23 .T如果階段博弈Gt唯一的Nash勻衡，那么對(duì)任意有限次T,重復(fù)博弈G(T)有唯一的子博弈完美結(jié)局：在每一階段取GNash勻衡策略。三、計(jì)算與分析題12、假設(shè)雙頭壟斷企業(yè)的成本函數(shù)分別為：Ci=20Qi,C2=2Q2,市場(chǎng)需求曲線為P=4002Q，其中，Q=Qi+Q2(1)求古諾(Cournot)均衡情況下各

4、自的反應(yīng)函數(shù)和利潤(rùn)函數(shù)，以及均衡產(chǎn)量、價(jià)格和利潤(rùn)，并作圖表示均衡點(diǎn)。(2)假設(shè)壟斷企業(yè)1為領(lǐng)導(dǎo)者，求斯塔克博格(Stackelberg)均衡情況下的產(chǎn)量、價(jià)格和利潤(rùn)。(3)比較古諾均衡和斯塔克博格均衡的結(jié)果。解：(1)對(duì)于壟斷企業(yè)1:由目標(biāo)函數(shù) max400-2(Q1Q2)Q1-20Q1可得其反應(yīng)函數(shù)為 Q1=190-Q22利潤(rùn)函數(shù)為：-1=380Q1-2Q1Q2-2Q12對(duì)壟斷企業(yè)2:由目標(biāo)函數(shù)max400-2(Q1Q2)Q2-2Q1可得其反應(yīng)函數(shù)為Q2=50-24利潤(rùn)函數(shù)為：=2二400Q2-2Q1Q2-4Q在達(dá)到均衡時(shí)，有:QQ1、190-50-1II4)2Q=均衡時(shí)的價(jià)格為：P=400-2(8030)=180兩壟斷企業(yè)的利潤(rùn)分別為：二1二38080-28030-2802=12800二2二40030-28030-4302=3600均衡點(diǎn)可圖示為:(2)假設(shè)壟斷企業(yè)1為領(lǐng)導(dǎo)者，企業(yè)2視企業(yè)1的產(chǎn)量為既定，其反應(yīng)函數(shù)為:Q2=50-Q4則企業(yè)1的目標(biāo)函數(shù)為：max|400-2Q1+50-Q1-20Q114力一Q=280/3dIQ=80/328080“人P=400-2=16033利潤(rùn)為：兀1=39200/3,冗2=25600/9(3)當(dāng)企業(yè)1為領(lǐng)先者時(shí)，其獲得的利潤(rùn)要比古諾競(jìng)爭(zhēng)下多。而企業(yè)2獲得