平面向量的坐標表示教案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上學科：數(shù)學 上課日期：2014年12月2212月26日 班級或?qū)I(yè)：13秋數(shù)學模塊D 本課主題：平面向量的坐標表示 一、條件分析學情分析本節(jié)課是在學生已有的基礎(chǔ)上（數(shù)軸、坐標）進行學習的，而這一內(nèi)容也是本節(jié)課學習之前必須掌握并且會用，而鑒于對學生的調(diào)研，對這一內(nèi)容掌握情況不佳，所以在上課之前必須重點處理這一內(nèi)容之后在進行知識的遷移。教材分析  學生已學習了向量的加法、減法、數(shù)乘向量的運算，知道用作圖的方法來求兩個向量的和、差、積向量，在本節(jié)課的學習中，學生會遇到的困難有：數(shù)軸、坐標的表示；平面向量的坐標表示；平面向量的坐標運算。二、教學結(jié)構(gòu)化三維目標知識與能

2、力目標1平面向量的坐標表示；2平面向量的坐標運算。過程與方法目標1.理解平面向量的坐標概念，平面向量的坐標和點的坐標的關(guān)系；2.掌握已知平面向量的和、差、實數(shù)與向量的積的坐標表示方法。情感態(tài)度與價值觀通過對平面向量的坐標表示的學習，使學生經(jīng)歷用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題。三、教學過程 教學主要環(huán)節(jié)和流程教學方法一、情景導入，引入新課今天咱們在13秋8班教室上課，從左數(shù)咱們教室順序是第三，從右數(shù)咱們教室也是第三，那么以六班教室為原點，能否做出數(shù)軸并寫出坐標？明確：x軸（3,0）或者y軸（0,3），通過這個導入（復習）我們知道，把向量放入直角坐標平面內(nèi)，同樣可用有序數(shù)對(a,b)來表示.通

3、過向量的坐標表達式，可以把向量的加法、減法和數(shù)乘向量運算轉(zhuǎn)化為向量坐標之間的代數(shù)運算。二、新課講解1.設向量=(a1 ,a2), =(b1 ,b2)，為實數(shù)，則+=(a1 ,a2)+(b1 ,b2)=(a1+b1 ,a2+b2)+=(a1 ,a2)-(b1 ,b2)=(a1-b1 ,a2-b2)=(a1 ,a2)= (a1 , a2)教師可引導學生自證上述向量的坐標運算公式，可用語言分別表述為： 兩個向量的和與差的坐標等于兩個向量相應坐標的和與差； 數(shù)乘向量的坐標等于數(shù)乘上向量相應坐標的積。2.例1：已知=(2 ,1)，=(-3 ,4)，求-，+，3+4.明確： 學生練習1.已知=(-2 ,4

4、)，=(1 ,2)，求+，-3-2. 明確： 例2：在平面直角坐標系Oxy中，已知兩點M（x1 ,y1）,N（x2 ,y2）,求向量的坐標。明確： 結(jié)論：一個向量的坐標等于向量的終點的坐標減去始點的坐標。學生練習2.已知點A（-3，4），B（2，5），求,.明確： 注意：在平面直角坐標系Oxy中，一條有向線段所表示的一個向量的坐標在一般的情況下不等于不表示此向量的有向線段的終點的坐標；當表示此向量的始點在坐標系Oxy的原點時，有向線段所表示的一個向量的坐標才等于有向線段的終點的坐標。（可舉例簡要說明） 例3：已知平行四邊形ABCD的三個頂點分別為A（-2，1），B（-1，3），C（3，4），求頂點D的坐標。明確： （教師引導學生用兩種方法求解） 學生練習3.已知平行四邊形ABCD的三個頂點分別為A（-1，-2），B（3，-1），C（3，1），求頂點D的坐標.（用兩種方法求解）明確：三、小結(jié)本節(jié)課主要講解了平面向量的直角坐標運算，向量的直角坐標運算使向量運算完全數(shù)量化，它將數(shù)與形緊密的結(jié)合起來，使得用向量來求解有關(guān)問題更加方便.四、板書設計平面向量的坐標表示平面向量的坐標運算 例1： 例2： 例3：+=(a1 ,a2)+(b1 ,b2)=(a1+b1 ,a2+b2)+=(a1 ,a2)-(b1 ,b2)=(a1-b1 ,a2-b2)=(a1 ,a2)= (a1