巧用幾何畫板-提高學習興趣

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上巧用幾何畫板，提高數(shù)學學習興趣-幾何畫板與初中數(shù)學教學整合的探索鄭州市第六十二中學 馬繼偉 電話：近年來隨著信息技術(shù)的發(fā)展，如何構(gòu)建信息技術(shù)與數(shù)學教學整合的教學模式是一個新的問題，計算機與數(shù)學教學的整合，不能完全照搬其它學科成功經(jīng)驗。數(shù)學是集嚴密性、邏輯性、精確性、創(chuàng)造性和想象力于一身的科學，因此怎樣將高科技的計算機技術(shù)與初中數(shù)學教學有機結(jié)合在一起顯得尤為重要。計算機技術(shù)能使抽象的數(shù)學問題變得具體、形象，使復雜的“數(shù)”通過直觀的“形”來表示，能最大限度的調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性。一、幾何畫板與初中數(shù)學教學整合的可行性     l

2、、幾何畫板的特點和功能。作為計算機軟件：幾何畫板，它集圖象的制作、動畫、測算、文字輸入，編輯等為一體，為“幾何模型”的構(gòu)建提供了一個有效的場所，是實現(xiàn)“數(shù)形結(jié)合”思想的一個有效的輔助教學工具。   2、幾何畫扳操作的實用性。作為一個不懂電腦操作的教師或?qū)W生只需短暫地培訓就可以上機操作，并且根據(jù)實際需求進行隨意編緝和整理，有很強的實用性，既減輕教師的工作負擔，改變教學環(huán)境又為問題的有效解決提供便利。3、利用幾何畫板的優(yōu)勢，增大信息的容量。幾何畫板顯示畫面的快捷、容量大、可儲存，因此它可以提高單位時間的利用率，為知識信息量的增大提供了空間。二、幾何畫板與初中數(shù)學教學整合的實踐：

3、我對“整合”的理解是：先進的計算機技術(shù)與學科教學有機的結(jié)合在一起，充分發(fā)揮技術(shù)的優(yōu)勢和作用，提高教學效率、突破重點難點，甚至在技術(shù)的支持下改革現(xiàn)有的教學方法、教學模式、教學內(nèi)容和教學觀念，把各種技術(shù)手段完美地適當?shù)厝诤系秸n程中就象在教學中使用黑板和粉筆一樣自然、流暢。1、利用幾何畫板輔助教師講授基礎(chǔ)知識，幫助學生理解基本概念幾何中的概念，如果離開了具體的實物形態(tài)即圖形的作用，那么其本質(zhì)含義就無法揭示和表現(xiàn)出來，因而，圖形成為說明概念的“形態(tài)式”語言。傳統(tǒng)教學模式下，教師要利用三角板、直尺等教學工具用粉筆在黑板上作出有關(guān)教學內(nèi)容的具有代表性的圖形。但利用計算機的工具型應用軟件幾何畫板來輔助教學，

4、可以帶來“出示圖形更靈活，展現(xiàn)的圖形更豐富，而且規(guī)范、直觀”等諸多好處。比方說，要讓學生正確理解等腰三角形的概念，并能在不同的情況下正確識別之，我們繪制了具有代表性的底在水平線上和在垂直線上（如圖所示）的等腰三角形和一般三角形讓學生觀察、分辨、識別。由于用幾何畫板操作起來很容易，因此，用以引導學生理解等腰三角形的定義，把握概念的實質(zhì)，是很方便的。此外，采取“移動頂點或?qū)υ瓐D進行變換”等方式很容易對繪制好的圖形進行處理，因而，可以讓學生對處于不同位置上的等腰三角形都得到直觀的認識和了解。又如，對“一次函數(shù)y=kx+b（k0）的性質(zhì)”的學習，如果學生不清楚y=kx+b（k0）在k0或k<0時

5、表示了什么樣子的圖像，不知道b的取值對函數(shù)圖像的作用和影響，那么根據(jù)圖像確定k、b的取值范圍，學生解起來就會覺得棘手。利用幾何畫板，可以很容易地讓學生直觀地看到一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖像，通過上下來回拖動下圖中的K、B兩點，教師不用說什么，學生也能歸納出一次函數(shù)的性質(zhì)。 2、利用幾何畫板動態(tài)展示教學內(nèi)容或數(shù)學問題，把抽象的數(shù)學教學變得形象、直觀。動態(tài)展示教學內(nèi)容或數(shù)學問題，能夠化抽象為具體，化具體為形象，因而，使教學更加直觀、生動，有利于激發(fā)學生的學習興趣，增強教學的趣味性。如：在三角形的中位線教學中，對四邊形各邊中點所圍成的四邊形是特殊的四邊形，且與原四邊形對角線的有一定關(guān)系這一問題

6、的理解，內(nèi)容比較多，可用幾何畫板軟件制作如圖所示的動畫演示效果（如圖）：學生對四邊形ABCD的變化過程中四邊形EFGH的特征能直觀感受到，并且加深了印象，而這個效果與教師簡單把結(jié)論教給學生或不斷畫圖來說明都是不可比較的，應用幾何畫板的動態(tài)展示效果能把抽象的數(shù)學問題和知識變得更形象、直觀，讓學生對知識有更深層次的理解，也大大降低了教師教學的難度。3、利用幾何畫板搭建驗證問題和揭示問題本質(zhì)的技術(shù)平臺（1）、為學生驗證問題搭建技術(shù)平臺，使幾何畫板成為“數(shù)學實驗室”在解決數(shù)學問題中，由于問題本身的抽象性和推理的復雜性，花費了很多時間都未能把問題證明出來，此時，產(chǎn)生對問題的疑問并對問題真實性進行驗證是一

7、種極為可能并欲想去做的事。如學生證明：“三角形中，如果有兩個角的平分線相等，則這個三角形是等腰三角形?！钡膯栴}時，由于該題目的證明思路不容易被找到，學生嘗試用多種方法思考證不出來時，提出了“老師，你讓我們證明的題目是正確的嗎？”這樣的問題來。我提示學生用幾何畫板對題目進行驗證。當通過拖動如圖所示的M、N兩點，在找準使AM與BN相等的點時，學生得到AC與BC的值總是相等的。如學習“三角形三內(nèi)角和為1800”定理時，教師可以讓學生繪制一個三角形，測量出每個角的角度數(shù)和三內(nèi)角和的值，并拖動三角形的任一個頂點，觀察三個內(nèi)角之和是否仍保持為1800。這樣在感性認識上首先建立起認知新知識的起點，為推理論證

8、的順利開展建立了信心。（2）、揭示知識之間的內(nèi)在本質(zhì)，為學生體驗知識之間的關(guān)系提供“活動場”。 “幾何畫板”能動態(tài)地展示問題的特點，可以克服靜態(tài)圖形的這一缺陷。比如，在討論二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)或y=a(x+h)2+k(a0)中，二次函數(shù)圖象與常量a、b、c、h、k之間的關(guān)系時。可作以下設計：1. 在演示畫面中，實時顯示拋物線的頂點坐標、與y軸的交點坐標和對稱軸。2. 拖動有向線段a，改變a的取值。觀察拋物線開口方向及大小。3. 及時總結(jié)歸納當a>0時和當a<0時，拋物線開口方向，開口大小隨a的減小而變小；當a=0時，二次函數(shù)退化成為一次函數(shù)y=kx+b。4. 拖動有

9、向線段c，改變c的取值。觀察拋物線與y軸交點的縱坐標和c的取值相等，從而得到拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于點(0,c)。5. 拖動有向線段h、k，改變h、k的取值。觀察得拋物線隨h、k的變化而左右平移或上下平移。從而歸納出拋物線的頂點坐標與對稱軸和h、k的關(guān)系。 4、利用幾何畫板，讓學生自主開展“研究數(shù)學”的活動幾何畫板是一個動態(tài)討論問題的工具，對發(fā)展學生的思維能力、開發(fā)智力、促進素質(zhì)教育有著不可忽視的作用。例如，習題：在邊長為a的正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，正方形OFEG與邊BC，CD相交于點N、M，求四邊形ONCM的面積。該問題解決關(guān)鍵在于得出四邊形ONCM的面積與三角形OBC的面積相等，引導學生注意四邊形OFEG的運動特征，讓學生應用幾何畫板的動畫特征，轉(zhuǎn)動正方形OFEG，觀察四邊形ONCM面積的變化，從而探究出S四邊形ONCM=SOBC的結(jié)論；四、關(guān)于幾何畫板與初中數(shù)學教學整合幾點體會l、幾何畫板是基礎(chǔ)教育中新的認知工具，這一認知工具是學生學習的一種外部條件，它可以激發(fā)起學生的內(nèi)部認知工具的啟動和運作。對于在教學實踐中明確學生的主體地位，具有非常重要的意義。 2、