RTKPPP定位算法流程

1、I基礎(chǔ)知識(shí)2.1GPS 精密單點(diǎn)定位的基本原理GPS 精密單點(diǎn)定位一般采用單臺(tái)雙頻 GPS 接收機(jī)，利用 IGS 提供的精密星歷和衛(wèi)星鐘差，基于載波相位觀測(cè)值進(jìn)行的高精度定位。觀測(cè)值中的電離層延遲誤差通過(guò)雙頻信號(hào)組合消除，對(duì)流層延遲誤差通過(guò)引入未知參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。2.2時(shí)間系統(tǒng)RTKLIB 內(nèi)部使用 GPST(GPST 時(shí)間)用于 GNSS 的數(shù)據(jù)處理和定位算法。數(shù)據(jù)在 RTKLIB 內(nèi)部處理之前，需要轉(zhuǎn)換成 GPST 時(shí)間。使用 GPST 的原因是避免處理潤(rùn)秒。RTKLIB 使用以下結(jié)構(gòu)體表示時(shí)間：typedefstructtime_ttime;/*time(s)expressedbystan

2、dardtime_t*/doublesec;/*fractionofsecondunder1s*/gtime_t;2.GPST 和 UTC(UniversalTimeCoordinated)關(guān)系參考【圖 1】，%參考【圖 2】：UTCfGPS公fGPSTfUTC+&LS圖 1 1 轉(zhuǎn)換關(guān)系公式TableEl-1GPST-UTCValues(untilMarch2013)TijneSince(inLTTC)LS(S)1980-01-0600：00：0001981-07-0100:00:0011982-07-0100：00：0021983-07-0100I00:OO31987-01-010

3、0:00:0041980-01-0100:00:0051990-01-0100:00:0061991-01-01O0:OQ;DO71952-07-0100:00:0081993-07-0100:00:009194-07-0100I00:OO101996-01-0100:00：00111959-01-0100:00:00131997-07-0100:00:0012200e-01-01O0:OD：OOId2009-01-0100:00:00152012-07-0100:00:0016圖 2 2通過(guò)使用 GPS 導(dǎo)航信息中的 UTC 參數(shù)， GPST 到 UTC 或者 UTC 到 GPST 之前的轉(zhuǎn)

4、換可以用更準(zhǔn)確的表達(dá)方式，如【圖【圖3】。】。，urc-fGPSLS一為+4（/Eror+604H00（WN-印W）圖 3 3友，4】，仁臉，班Vare汗弗這些參數(shù)是由 GPS 導(dǎo)航消息提供的。2.BDT（北斗導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)時(shí)間）BDT（北斗導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)時(shí)間）是一個(gè)連續(xù)的時(shí)間系統(tǒng)，沒(méi)有潤(rùn)秒。開(kāi)始?xì)v元的時(shí)間是【UTC2006 年 1 月 1 號(hào)00:00:00。北斗時(shí)間計(jì)算公式【圖 4】：工=14圖 4 4UTC 和 GPST 時(shí)間轉(zhuǎn)換同上面的 GPS 一樣，只不過(guò) UTC 參數(shù)來(lái)自與北斗導(dǎo)航信息中。2.3坐標(biāo)系統(tǒng)接收機(jī)和衛(wèi)星的位置在 RTKLIB 中表示為在 ECEF（地心地固坐標(biāo)系）坐標(biāo)系統(tǒng)中

5、的X,Y,Z 組件。2.大地坐標(biāo)到 ECEF 坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換公式如【圖【圖5】?！?。aII-Sill盼(1十人)cos為cos(v+h)wssin4T(l-)sin%第三個(gè)公式最后一行有錯(cuò)，應(yīng)該為：(v(1e2)+h)sin仍圖 5 5參數(shù)說(shuō)明：a:地球參考橢球的長(zhǎng)半徑f f:地球參考橢球的扁平率h h：橢球高度窯：緯度：經(jīng)度當(dāng)前版本的 RTKLRTKL 舊使用的值為【圖 6 6】：a=6378137.0(m/=L0/298257223563Referencezrr-(x,v,z)r外：GeocentricLatitude2:Longitude:GeodeticLatitudeh:Ellips

6、oidalHeight圖 7 7 參考橢球體a)ECEF 坐系到大地坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換公式如【圖 8】虬油二awtanrJl+(1-)tair帕偽-=lim怕if*A=ATAN2(yx)a)本地坐標(biāo)到 ECEF 坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換在接收機(jī)位置的本地坐標(biāo)，也被稱為 ENU 坐標(biāo)，通常使用在 GNSS 導(dǎo)航處理。ECEF 坐標(biāo)到本地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的旋轉(zhuǎn)矩陣表示為【圖 9】。-sin4Er-一號(hào)in4帛&rin4Wn%cos,cos.cosAfcos0rsinsin內(nèi)圖 9E9Er旋轉(zhuǎn)矩陣參數(shù)說(shuō)明：4叫接收機(jī)位置的緯度4:接收機(jī)位置的經(jīng)度通過(guò)使用 Er 和接收機(jī)的坐標(biāo)rr【ECEF】，坐標(biāo)recefECEF可

7、以被轉(zhuǎn)換到本地坐標(biāo)的坐標(biāo)”山，公式如【圖 10。=E*ECEF一唱圖 ioio2RTKPPP定位算法4單點(diǎn)定位（pntpos）1:satposs2:estpos3:estvel計(jì)算計(jì)算衛(wèi)星位置、速度和時(shí)鐘（satposs）a）通過(guò)廣播星歷計(jì)算衛(wèi)星鐘差（ephclk）衛(wèi)星編號(hào)到衛(wèi)星系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換（satsys）根據(jù)衛(wèi)星的編號(hào)，獲取到對(duì)應(yīng)的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。選擇星歷（seleph）1、傳入信號(hào)傳輸時(shí)間，衛(wèi)星編號(hào)，導(dǎo)航數(shù)據(jù)等參數(shù)。2、遍歷導(dǎo)航數(shù)據(jù)，遍歷導(dǎo)航數(shù)據(jù)里面的星歷數(shù)據(jù)，判斷星歷數(shù)據(jù)的衛(wèi)星編號(hào)是否和傳入的衛(wèi)星編號(hào)相等。3、如果星歷數(shù)據(jù)的衛(wèi)星編號(hào)和傳入的衛(wèi)星編號(hào)相等，就計(jì)算星歷參考時(shí)間（toe）和信號(hào)傳輸

8、時(shí)間的時(shí)間差。如果不相等，繼續(xù)處理下一條星歷數(shù)據(jù)。4、判斷計(jì)算出來(lái)的時(shí)間差，如果時(shí)間差大于了允許的最大時(shí)間差，繼續(xù)查找下一個(gè)星歷數(shù)據(jù)。否則，判斷時(shí)間差最小的星歷數(shù)據(jù)，記錄星歷數(shù)據(jù)的位置。5、返回之前記錄出來(lái)的星歷數(shù)據(jù)。使用廣播星歷計(jì)算衛(wèi)星時(shí)鐘偏差（eph2clk）1、傳入信號(hào)發(fā)射時(shí)刻的時(shí)間和星歷數(shù)據(jù)。2、計(jì)算信號(hào)發(fā)射時(shí)刻的時(shí)間和本時(shí)段鐘差參數(shù)參考時(shí)間（星歷參數(shù) toc）的時(shí)間差。3、通過(guò)下式計(jì)算鐘差，這里還沒(méi)有處理相對(duì)論校正項(xiàng)和 tgd:（代碼中有個(gè)迭代過(guò)程，資料上沒(méi)看到寫(xiě)）Atgv=徹+3i（ttoc）+&2（ttoe）2衛(wèi)星鐘差計(jì)算出來(lái)之后，信號(hào)發(fā)射時(shí)刻的時(shí)間還要加上這個(gè)鐘差。b）

9、計(jì)算衛(wèi)星在信號(hào)發(fā)射時(shí)刻的位置、速度和時(shí)鐘（satpos）根據(jù)星歷表選項(xiàng)來(lái)選擇不同的處理，如下：廣播星歷（EPHOPT_BRDC:ephpos（廣播星歷到衛(wèi)星位置和鐘差）1、根據(jù)公式計(jì)算出 tk；2、根據(jù)使用的衛(wèi)星系統(tǒng)，選擇使用的地球引力常數(shù)（mu）和地球的角速度(omge)河=*居+現(xiàn)3、根據(jù)公式 31計(jì)算出平近點(diǎn)角 Mo4、求解開(kāi)普勒方程=E-g 出口,按照以下公式迭代求解。_Ej疝嗎-M+11-爐9號(hào)鳥(niǎo)E=liinEj5、根據(jù)以下公式計(jì)算出 u（改正后的緯度幅角）,r（改正后的徑向）,i（改正后的軌道傾角）的值。V1二？sinEaco5-e（）=arctana+adu=CtiSsin20+

10、832。Jr=Crssin2+Crccos25i=sinlip+Ciccos20ti=1十痢,=。（178讓）十的=0十拚十I%6、根據(jù)以下公式計(jì)算衛(wèi)星在軌道平面內(nèi)的坐標(biāo)。卜卜=lkCOSUklyk=4sinuk7、根據(jù)不同的衛(wèi)星系統(tǒng)，做不同的計(jì)算。GPS 計(jì)算方式：C=q十（啟一生弓皆CQ+Hcos/?-sinucos?sin/?（r）=rcoswin/2+sinucoszcos/?SHIMsin/!北斗計(jì)算方式:0=功-。-R&cosucos/?-sinucos/sin?r(/)二m-jQ&(-50)cossin/?+siuifCOJCOS/?,$inusin，00、cos

11、6$in00cos8 sin3，/電=0其中0-sindcos8.、01一8、按照公式“計(jì)算出時(shí)間 tc。9、按照以下公式計(jì)算出鐘差和鐘漂?！暗亩?3上+呼-守耳S111E-6工&0c-d產(chǎn)=叭+2%精密星歷（EPHOPT_PREC:peph2pos廣播+SBAS（EPHOPT_SBAS：satpos_sbas廣播+SSR_APC（EPHOPT_SSRAPC:satpos_ssr廣播+SSR_COM（EPHOPT_SSRCOMsatpos_ssrQZSSLE 渥歷（EPHOPT_LEX：lexeph2Pos2.使用偽距估算接收機(jī)的位置，返回估算狀態(tài)結(jié)果（estpos）a）偽距殘差（r

12、escode）把 ecef 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換成大地坐標(biāo)系（ecef2pos）1、按照以下公式做轉(zhuǎn)換，暫時(shí)還沒(méi)看懂。2=ATAN2,x)計(jì)算幾何距離和接收機(jī)到衛(wèi)星的單位矢量（geodist）1、用衛(wèi)星的坐標(biāo)向量做歐幾里德范數(shù)，返回值和地球長(zhǎng)半軸（WGS84）比較。小于地球長(zhǎng)半軸（WGS84）,返回-1;2、計(jì)算衛(wèi)星坐標(biāo)和接收機(jī)坐標(biāo)的差值向量。3、用差值向量做歐幾里德范數(shù)，再用上一步計(jì)算出來(lái)的差值向量和計(jì)算結(jié)果做除法，得到視線向量。按照如下公式:4、使用以下公式計(jì)算幾何距離。P：4卜（。）一/4士孑（匯/一./為）計(jì)算衛(wèi)星方位角/仰角（satazel）1、把接收機(jī) ecef 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到大地坐標(biāo)；2、判斷

13、高度是否大于地球半長(zhǎng)軸（WGS84）的負(fù)數(shù)值；3、如果高度小于等于地球半長(zhǎng)軸（WGS84）的負(fù)數(shù)值，方位角為 0,仰角為 PI/2;4、如果高度大于地球半長(zhǎng)軸（WGS84）的負(fù)數(shù)值，把 ECEF 向量轉(zhuǎn)換至 IJ 局部坐標(biāo)。然后對(duì)轉(zhuǎn)換出來(lái)的坐標(biāo)做內(nèi)積。5、使用如下公式計(jì)算衛(wèi)星方位角和仰角。=心詢=（染一%，41）/二；=ATAN2（eeien）7：=aicsiii（J偽距使用編碼殘差改正（prange）暫時(shí)沒(méi)找到對(duì)應(yīng)的文檔對(duì)應(yīng)。電離層改正（ionocorr）通過(guò)廣播電離層模型（klobuchar 模型）計(jì)算出電離層延遲（ionmodel）1、校驗(yàn)傳入的電離層模型參數(shù)，校驗(yàn)失敗，使用默認(rèn)的電離層

14、模型參數(shù)；2、使用以下公式計(jì)算出地球?yàn)橹行牡慕嵌龋ò雸A）；獷=0.0137/（El+041）-0.0223、使用以下公式計(jì)算子的電離層的緯度/經(jīng)度（半圓）；的二色十產(chǎn)cowH二公=X-yriii上!8營(yíng)勢(shì)4、使用以下公式計(jì)算地磁緯度。隔=Pj-i-0.0&4cos(1.61)5、計(jì)算本地時(shí)間，返回值按這個(gè)公式【tt-=floor(tt/86400.0)*86400.0;處理，保證 tt 的范圍(0=tt1.57)F對(duì)流層改正(tropcorr)通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓和 saastamoinen 模型計(jì)算對(duì)流層延遲(tropmodel)1、使用以下公式計(jì)算總氣壓。p=1013.25乂(1-2.2

15、557x1。-七產(chǎn)艇2、使用以下公式計(jì)算絕對(duì)溫度。丁=60-63x1。-%+273.15%出3、使用以下公式計(jì)算水蒸汽的分壓。代碼中沒(méi)有使用。fl7.15r-46S4.01e6,108xexp1.Z-38.45)1004 4、使用以下公式計(jì)算【Saastamoinen 模型】。偽距殘差x十2(x殘差值=偽距-(物理距離+dtr-光速*時(shí)鐘偏差+電離層誤差+對(duì)流層誤差)時(shí)鐘系統(tǒng)和接收器的偏置補(bǔ)償偽距測(cè)量誤差方差(varerr)b)方差權(quán)重值(weightbyvariance)最小二乘估計(jì)(lsq)最小二乘估計(jì)通過(guò)求解正規(guī)方程(X=(A*A)A-1*A*Y)1、計(jì)算矩陣 A*Y 的結(jié)果，保存到矩陣

16、 Ay;2、計(jì)算矩陣 A*A的結(jié)果，保存到矩陣 Q;3、求的矩陣 Q 的逆矩陣，結(jié)果保存到矩陣 Q;4、最后 x=Q*Ay歐幾里德范數(shù)(norm)八千 llll：=+*公式：V1、通過(guò)最小二乘法估算出來(lái)的參數(shù) dx【長(zhǎng)度為 4】，分別加到位置向量上 x1 長(zhǎng)度為 4】。2、對(duì)這個(gè)速度向量做歐幾里德范數(shù)，返回值同 1E-4 比較，小于這個(gè)值時(shí)，就得到估算出的接收機(jī)的位置為向量 x 的值。驗(yàn)證求解(valsol)1、對(duì)偽距殘差值做內(nèi)積，然后同卡方分布的自由度分布值(alpha=0.001)做比較，大于卡方分布的自由度分布值的數(shù)據(jù)，無(wú)效。2、計(jì)算 dops;暫時(shí)還沒(méi)沒(méi)找到資料。3、用計(jì)算出來(lái)的 do

17、p/口配置白勺最大dops 閾值比較，大于配置的最大 dops 閾值的數(shù)據(jù)無(wú)效。3.使用多普勒估算接收機(jī)速度(estvel)多普勒殘差(resdop)把 ecef 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換成大地坐標(biāo)系(ecef2pos)把 xyz 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成 enu 坐標(biāo)(xyz2enu)計(jì)算 ecef 中的瞄準(zhǔn)線向量計(jì)算相對(duì)于接收機(jī)在 ECEF 中的衛(wèi)星速度多普勒殘差計(jì)算1、速率公式：R=甲卜，(產(chǎn))f)+卜汨+-吸6-)最小二乘估計(jì)(lsq)最小二乘估計(jì)通過(guò)求解正規(guī)方程(X=(A*A)A-1*A*Y)1、計(jì)算矩陣 A*丫的結(jié)果，保存到矩陣 Ay;2、計(jì)算矩陣 A*A的結(jié)果，保存到矩陣 Q;3、求的矩陣 Q 的逆矩陣，結(jié)

18、果保存到矩陣 Q;4、最后 x=Q*Ay歐幾里德范數(shù)（norm）3、通過(guò)最小二乘法估算出來(lái)的參數(shù) dx【長(zhǎng)度為 4】，分別加到速度向量上 x1 長(zhǎng)度為 4】。4、對(duì)這個(gè)速度向量做歐幾里德范數(shù)，返回值同 1E-6 比較，小于這個(gè)值時(shí)，就得到估算出的接收機(jī)速度為向量 x 的值。2.2 精確定位（pppos）1:udstate_ppp2:satposs3:testeclipse4:res_ppp5:res_ppp6:filter7:res_ppp暫時(shí)更新?tīng)顟B(tài)（udstate_ppp）a）位置更新時(shí)鐘更新c）對(duì)流層參數(shù)更新d）相位偏差更新通過(guò) LLI 檢測(cè)周跳；通過(guò) Geometry-Free 相位跳

19、變檢測(cè)周跳（如果雙頻測(cè)量值可用）；計(jì)算衛(wèi)星的位置和速度和時(shí)鐘（satposs）通過(guò)廣播星歷計(jì)算衛(wèi)星鐘差（ephclk）衛(wèi)星編號(hào)到衛(wèi)星系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換（satsys）根據(jù)衛(wèi)星的編號(hào)，獲取到對(duì)應(yīng)的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。選擇星歷（seleph）1、傳入信號(hào)傳輸時(shí)間，衛(wèi)星編號(hào)，導(dǎo)航數(shù)據(jù)等參數(shù)。2、遍歷導(dǎo)航數(shù)據(jù)，遍歷導(dǎo)航數(shù)據(jù)里面的星歷數(shù)據(jù)，判斷星歷數(shù)據(jù)的衛(wèi)星編號(hào)是否和傳入的衛(wèi)星編號(hào)相等。3、如果星歷數(shù)據(jù)的衛(wèi)星編號(hào)和傳入的衛(wèi)星編號(hào)相等，就計(jì)算星歷參考時(shí)間（toe）和信號(hào)傳輸時(shí)間的時(shí)間差。如果不相等，繼續(xù)處理下一條星歷數(shù)據(jù)。4、判斷計(jì)算出來(lái)的時(shí)間差，如果時(shí)間差大于了允許的最大時(shí)間差，繼續(xù)查找下一個(gè)星歷數(shù)據(jù)。否則，判斷時(shí)間

20、差最小的星歷數(shù)據(jù)，記錄星歷數(shù)據(jù)的位置。5、返回之前記錄出來(lái)的星歷數(shù)據(jù)。使用廣播星歷計(jì)算衛(wèi)星時(shí)鐘偏差（eph2clk）1、傳入信號(hào)傳輸時(shí)間和星歷數(shù)據(jù)。2、傳入信號(hào)發(fā)射時(shí)刻的時(shí)間和星歷數(shù)據(jù)。3、計(jì)算信號(hào)發(fā)射時(shí)刻的時(shí)間和本時(shí)段鐘差參數(shù)參考時(shí)間（星歷參數(shù) toc）的時(shí)間差。4、通過(guò)下式計(jì)算鐘差，這里還沒(méi)有處理相對(duì)論校正項(xiàng)和 tgd:（代碼中有個(gè)迭代過(guò)程，資料上沒(méi)看到寫(xiě)）Atsv=a。+3i（ttoc）+32（t一展廠計(jì)算衛(wèi)星位置、速度和時(shí)鐘（satpos）根據(jù)星歷表選項(xiàng)來(lái)選擇不同的處理，如下：廣播星歷（EPHOPT_BRDC:ephpos（廣播星歷到衛(wèi)星位置和鐘差）%二T一。白1、根據(jù)公式計(jì)算出 tk

21、;2、根據(jù)使用的衛(wèi)星系統(tǒng)，選擇使用的地球引力常數(shù)（mumu）和地球的角速度（omgeomge）河=一出-&及3、根據(jù)公式）計(jì)算出平近點(diǎn)角Mo4、求解開(kāi)普勒方程=E-或沁E按照以下公式迭代求解。_Ej-e3ikiEj-M+1I-代口與身E=liinEjj5、根據(jù)以下公式計(jì)算出 u（改正后的緯度幅角）,r（改正后的徑向）,i（改正后的軌道傾角）的值。-屋3nEa=cosE-e0=arctailor+麻=CtiSsin20+Gcos26r=Crjsin2+Crccos26i=C社sin*+CjCcos2在“+加?=n(l-ecosE)+Jr=o+(5/十%6、根據(jù)以下公式計(jì)算衛(wèi)星在軌道平面內(nèi)

22、的坐標(biāo)。恪=rkcosuklyk二4sin%7、根據(jù)不同的衛(wèi)星系統(tǒng)，做不同的計(jì)算。GPS 計(jì)算方式：r?=q十(心-鼻)coscos/?iiiwcos?sin/?(f)=產(chǎn)C0EUginC+einuc。=，SMMsin;北斗計(jì)算方式：IQ=Cq-C廉-Acosnco$?-sin;/cosrsin/?r(r)=7星聲)cos+shivcos/cosjJ(E3.8a)(E3.8b)(E3.8c)+ECEFctsignaltiwn31TLi54由十ECEFatsignalreceptionF4州M(E.312)whereEvisthecoordinatesrotationmatrixfromECEF

23、tothelocalcoordinatesatthereceiverpositionReferE.2fordetailedformationofthematrix.FigureE.3-2LocalCoordinatesandAzimuthandElevationAnglesGPS、Galileo 和 QNSS 廣播星歷和時(shí)鐘BroadcastephemeridesandclocksforGPSrGalileoctndQZSS田向間BroadcastephfTnerisaiidSclockparnictrrsforGPS.GalileondQZSSarc*月iTniillnaviaticuime

24、ssagesas：尹爾門(mén)門(mén))=(白“%，。，0皿財(cái)訃制/白，。丁Ok麗，/“七),(E-4-1)Byusingtheseparameters.Hiesatelliteposition(antennaphasecenterposition)r(/)illECEEthesatellitedorkbiasdTs(t+Crccos2靂=Qsill2+cos2JF=+3ur=(1-J?COS)+i=加+加+/外f?=口+(0-空)心一豌&COSJtosC-sinwcasjsinJ?r*(r)=rccm 廿sinX?+sinnccsfcosZ?!LHsin(E,4.15)3.3(1)(E.4.2)

25、(E.4.3)(E,4.4)(EA5)(R4.6)(EAT)(E,4.8)(E49)(E,4.10)(F,4.11)(EA12)(E-4-13)(E,4.14)4T%*+q/i%+afiT-助HE占口(E.4.16)(E,4.17)when?；二earthgra-itshoiialconstant(工98600$0*104mV屋fcrGPSandQ7SSr3一9g60(M418x1014ni3/s3forGalileo)0earthangularvelocity(7.2921151467xjO_5rad/s)ZJ=/i-/fjforApseLidorange?6D.:呂roupdelaypar

26、ametersforGPSandQZS&生門(mén)forGalileoTlipKeplerequation(F.4.4canbfsohrpdth?folloypinitprahonbyNewtonsmethod.旦=時(shí)E=受_E*5-A，1-ecosEfE=Inn與1kHiebroadcastephemeridesandclockareappliedincasetliattheprocessingoptiEniSatelliteEpl-ipnwris/ClncktoBroadcastasw?UasGLONASSrBpiDonandSBAS.3.4 北斗廣播星歷和時(shí)鐘(3JBrna.ducis

27、tphpnieridg占.indclocksforBciDou廣ForBeiDousatellites,th?similarephemerisandclockparametersnsGPS,GalileoandQZSSar?providedhitheiidvigatioiimessagesas:印式&)=9g如40廿。,加，2門(mén)工印7，q-7，。0小嚨皿-明，3),(E428)ForMEOandIGSOsatellitesofB?iDcnirthesameformulationsas(1)forGFSephemerisandclock,exceptfarf1-5.986004-118x

28、104rR=7.2921150 x105rad/sandthetimefi&expressedinSDT.ToobtAuithesatellitepositionofBeiDouGEOsatdJitesatthetinte，inBDTTtheequation(E.5.13)and(E.5.14)shotildbereplacedby：C=(F.4.29)1cosncosr?-sinwCOSJsinQrs(t)=(-5)cosifsuil?+sinnCOSTcosl?ff,4-30),sin/rsinJwhere二任.419)(E,4.20)3.5 對(duì)流層和電流層模型對(duì)流層模型Thest

29、andardatmospherecanbeexpressedas；p=1013.25x(1-22557x曠產(chǎn)先Z=15,0-6.5+273.15p=6ION*absidi.itetenperahire(K)oftheairrh濁t(yī)hegeodeticpartialpressure(liPaJofw(itervapormid飛鋁istherelativehmnidit)-.ThetropqjplwriL-JchyTfisexpre5wdhrti?IHQJCIwithPfTandwderivedfromth?standardettiiiospliere.125512上汽+0,05e-Xn2-TJw

30、here-theseiuthangl?(rad)as二=打，12-E耳-ThestandardatmosphereandtheSaasUinoiiienmodelareappliedincasethattheprocessingoptionIroposplier?CorrectioiiissettoSaastamoinen,wheretliegeodeticlieiglitisapproximatedbytheellipsoidalheightandtherelativehumidityisfixedto70%.3.5.2 電離層模型BroadcctstionospheremodelForio

31、nosphen?corr*?etioiforsinglefTcquencyGNSSnsrs,GPSandQZSSnavigationdataincludeflfolloivingbroadcastioCOS0sin舊0cos30,01(E.S.1)(E.5.2)(E53)wherePisthetotalpressure(hPa),TistheheightaboveMSL(meanseagvpl)臺(tái)isthea_O,QO2277h二COsr(E.5.4)0costf-sin8nosphericparameters.PJOH=(%,如的即氏聞F(E55)Byusingtheseicntospher

32、ieparanietvis,tJifAionosphericdelay/；(in)cdiiderivedthefollowiiprocedure(Jl.IliemodelisoftencalledasKlobucharniotlel.0.0137/(/+0.H)-0.022硒=華/8sAz4=兒+岬sin且:/cos科1t=轉(zhuǎn)+0.064008(4,-1.617)r=4.32xlO1Aj+r7=10+16.0 x(0.53-/)2x=2E750400”X區(qū)中J?=o尸X5X10C9r=/(4/244甲J*1,、h=lI224/j(E.5.6)(E.57)(E.5.8)(E.5.9)(E.5.W

33、)(E511)(E.5.12)刎137),.(E.5.13)(1.57)3.6 單點(diǎn)定位3.6.1 線性最小二乘估計(jì)RTKL1BpinploysaniteratedweightedLSE(leastsquareestinicition)forth。Singlp11(singlepointpositioning)modewithorwithoutSBAScoiTctions.Linearf.SEA5511mpameasurementvectorfarwgivenandlitcanbemodeledasHiefollowinglinearequationsofaninikn口ivnparamete

34、rvector犬a(chǎn)ndarandominipasiirempiiterrorvectorr.r=JIx+r任61)Theleastsquarecostfunctionisisdefinedasthesiunafthesquaredmeasurementerrorsas：(E.6.2)Byusing(E.6.1)and(E.CJ.2thecostfunctioncanbereHTiitt?ii占s；=yTy-/Hx-xTHTy+xTHTHx(匕6司QminimizethecostfunctionrthegradientofAJshovildbezero.Fhen也-獷_j，丁一出。尸斗HTHX/

35、-XTHTHGv(E.64)1H2xTHTH=0ItgivessocalledAnormalequationas；HTHX二HTy任五5)Tosolvethenormalequation,wecangetthe然tiuiHtedunknownparameterwetor才bytheLSEas：x=iH1y出66)fHieiveigjnhofeaclimeasurementsare呂iveiLthecostfunction(E.6.3)canMrewrittenbyusingaweightmatrixW.JWLS=vrWV(E.6.7)TominimizethecostfunctionWLS,w

36、ecanobtaintheestimatedunknownparametervectorbytheweightedLSEbythesimilarwayforthesimpleLSEas:x=(HTWHYXHTWy(E.6.8)TheweightmatrixW*fortheweightedLSEisoftengivenas:#=d%g(b12,與j2) )whereisthea-prioristandarddeviationofthei-thmeasurementerror.Tosolvethemeasurementequationtoobtainthefmalestimatedreceiver

37、positionandthereceiverclockbias,RTKLIBemploystheiteratedweightedLSEas:自 X=自+?？?-/E)(E.6.22)Fortheinitialparametervector-v0fortheiteratedweightedLSE,justall0areusedforthefirstepochoftliesinglepointpositioning.Onceasolutionobtained,thepositionisusedforthenextepochinitialreceiverposition.Fortheweightma

38、trixWrRTKLIBusesthefollcwiiigformulasFF=吆92,0r,.與/)(E.6.23)，=尸凡+療/sinEl；卜+與/+an.op2+(E.6.24)where:Fs:satellitesystemerrorfactor(1：GPSGalileo,QZSSandBeiDou,15：GLONASS,3.0：SBAS)4:code/carrier-phaseerrorratio,J：carrier-phaseerrorfactoraandb(m)0eph:standarddeviationofephemerisandclockerror(m)Go”:standar

39、ddeviationofionospherecorrectionmodelerror(m)nop:standarddeviationoftropospherecorrectionmodelerror(m)bss：standarddeviationofcodebiaserror(m)Forthestandarddeviationofephemerisanddockerror,LIRA(userrangeaccuracy)orsimilarindicatorsareusedinRTKLIB.Byseveraliterations,thesolutionisconvergedinthenormalc

40、aseandAAtheestimatedreceiverpositionrrandthereceiverclockbiasdtrareobtained.v=limIsATheestimatedreceiverclockbias(ftrisnotexplicitlyoutputtothesolutionfile.Instead,itisincorporatedinthesolutiontime-tag.Thatmeansthesolutiontime-tagindicatesnotthereceivertime-tagbutthetruesignalreceptiontimemeasuredin

41、GPST.(E.6.25)3.6.2 估算接收機(jī)的位置和鐘差(3)EstiniatioiiofreceiverpositionandclockbiasForSinglemoileasTositioiiiiigMode”,thefollowingsiiigle-pointpositioningproc?ihireisappliedtoobtainthefinalsolutionbyepoch*by*epod,Lbasis.Foranepochtint巧theunkiiQwnparametersvectorxistlefinedas：(E.6.19)Th。pseudorangemeasuremen

42、tvectorJcanbegivenas：),=(以年年.P)T(E.6.20)whereisthepseudorangemeasurement.IftheprocessingoptionIonosphereCorrection0settoMIoiio-FreeLC”,theionosphere-freeLC(linearcombination)pseudorangedefinedinAppendixE.5(7)isused.Inothercases,justthepseudorangeisused.FigureE.6-1SatelliteGeometryforSinglePointPosit

43、ioningThemeasurementequationanditspartialderivativematrixforthesinglepointpositioningareformedwherethegeometricrange戊andLOSvectore；aregivenbyE3(4)andE.3(5)withthesatelliteandreceiverpositions.Thesatellitepositions/andthedockbiases(iT5arealsoderivedfromtheGNSSsatelliteepliemeridesandclocksdescribedin

44、E.4accordingtotheprocessingoption“SatelliteEphemeris/Clock”.-eV1py+cdtr-cdT+/；+-端1=0：+0%-473+彳+.3.H=-峭Ie：，TI(F.6.21)Tosolvethenwasurementequationtoobtainthefilialestimatedreceiverpositionandthereceiverclockbias,RTKLIBemploystheiteratedweightedLSEas:fl=%+(開(kāi)丁葉7f尸方口(T 心洲(E.6.22)Forthehiitiaparametervec

45、tor殉fortheiteratedLSE,just日110areusedforthefirstepochofthesinglepointpCkSitioniiig.ChiceasohitionuhtaiiiBiXthepositionisusedforthenextepochinitialreceiverK)sition.FortheweightmatrixHrRTKLIBusesth?followingformvihsFl=擊*g9，qJ,口川 7)(E.6.22)=FRF(/*+皿E1)+仃曲廣+個(gè)郵+5 師-+丹汕(E.6.24)svlwre：Fs:stellitesystemerro

46、rfactor(1：GPS,Galileo,QZSSandBeiDouJ5：GLONASS.35SEAS)鼻二cod?/carripr-plias?PITOTratio同bJ%:carrier-phaseerrorfactoraand3(m)二standaiddidtionofepliemerisdiidclcckerror(m)弓打:standarddeviationofionospherecorrectionmodelerror(m)日?叩二standarddiationoftropospherecoriTpctionmodelerror(m)仃占 g：standarddeviationo

47、fcodebiaserror(m)ForthestcLiidardtleviationofeplienierisandclockerror,URA(userrangeaccuracyorsimilarindiciitorsar?usedinRTKLIB.Byseveraliterationthesolutionisconvergedinthenormalcaseand.l.-theeatimatrdTE?cciperpositionr,nudHIPT&ceivcirlotkbiasdtran?obfiiicd.3=Liu,=仇丁.由1yJ6Theestimatedreceiverclo

48、ckbiasdirisnotexplicitlyoutputtothesolutionfile.Instead,itisincorporatedilltliesclulioiitime-tag.Tlialuwansthesolutiontime-tagindicatesnotthereceivertime-tagbutthetruesignalreceptiontimemeasuredinGPST.3.6.3 估算接收機(jī)的速度和鐘漂E&Hmation.ofrerpiwrvelocit57andclockedriftIfDopplerfrequencyiiieasureiiientsof

49、GNSSsignalsaregiven/receivervelocitiesandclock-driftscanbeeshniatedthefoil。wingprocedure.Forailepochtime,tlieunknownparametersvector才forthe(E,6.25)velocityestimationisdefinedas:x=de.),(E.6.26)wherevrandaarethereceivervelocityhiECEF(m/s)andthereceiverclock-drift(s/s)zrespectively.Tlierange-ratemeasur

50、ementvectorJcanbegivenas:$=(E.6.27)whereistheJDopplerfrequencymeasurementofthesatellites.RTKLIBalwaysusesADopplerfrequencymeasurements.Thesemeasurementequationsanditspartialderivativematrixareformedas:(F.6.28)Therange-ragebetweenthereceiverandthesatelliteintheseequationsisderivedfrom:qSne；7“()f)+?卜:

51、M+盧-v；K-.AyJ(F.6.29)wherer5=(，；/；.,吟丁andvr=(vArvrr,vrr)r.ByusingtheiteratedLSEsimilartotheestimationofthereceiverposition,wecanobtainthereceivervelocityandclock-driftas:v=lim年=(v,Txdir)T(E.6.30)wherethevveiglitmatrixissettoI(non-weightedLSE).5?+cdir-cdTx+cdir-cdT2/*=e+cdi)._cdT33.6.4 求解驗(yàn)證和 RAIMFDESo

52、lutionvalidationandRAIMFDETlieestimatedreceiverpositionsdescribedin(?)mightinchideiiiwiliiisoJuticnsdu?toiiiuiiodcleilmpasurpmpntpri-ni?.Tntestwbpthprthevalidsolutionoi_iiotanti可prtHIPinv.ilidsnhihoiiRTKJIBappliestJiefollowingdJitiatioiiafterobtdiiiiiig(liereceiverpositionestiiiiateLl.Ifthevalidatio

53、nfaileti,thesohitionisrejectedwithwaniingmessages.(F.6.31)E,6.32)(E.633)(L.6.34)where廿isHieimmbcrofcstiiiidh?dparametorsfliidrriisthpnumberofnicasiiremcnts./J。isclii-squaredistributionofthedegreeofn?tiomltanda=0.001(0.1%).GDOPisgeometricDOP(diJutionofprecision).GZX%怛canbesetastheprocessingoptionReje

54、ctTlrreslioldafGDOP.InadditiontothesolutionFalii.iatioiidpscrihcilaboerRAIM(rEEit”eraiitonoinoiisintegritymonitoriiigFDE(faultdetectionaiidexclusion)functionisaddedinver.2.4.2.IftheprocessingoptionRAIMFDEisenabledandttiechi-squaredtestby(E-6.33)isfailediRTKLIBretriestheestimationbyexcludingonebyoneo

55、fthevisiblesatellites.AfterMlofretriestlwestimatedreceiverpositionwiththe111111111111111normalizedsqnaredreEdualsi,Jpisselectedasthefinalsolution.Tnsuch5Lhcnierrtninralidnedsurement,which,mightheduetosateJIitemalfiuictionfreceiverfaultorlargeniiiJtipatli,isexdndedNSwnoutlier.Nof?th-itthisfeaturedoe與

56、noteffectiveivithtwoormoreinvalidmeasur?in?iits.Italsoneedstworedurida廿visiblesatellitestliatmeansatleast6visiblesatellitesare口白o(hù)e弓sarytoobtaiiithelinalsolution.(岑-5：+cdlrcdTs+4+耳GDOPGDOFJfies3.7 精密定位用于 PPP 的 ZD 測(cè)量模式ZDmeasurementinodelsforPPPHieionosplwre-ireeLCphase-range中Kandpseiidorangemeasuremen

57、tsforthesstellil?e$arrexpressedbyusing(E.3.4Jand(E.3.2)as:t.ic-訴*)一 dr，)。窣+5：“+d電:比+%=4+d4/-(/+K-叩ivhereflieionosplieretennsin(E.3.4)and(E.32)areeLiininatedbyformingtheionosphere-freeLCdpscrihedinE.5(7).R；工但“工總frripr-phtisebiasinmaiid(AP；n，怛I】地ionosphierp-frpeLCofAandcaiTier-phasecoiTectiontenuisexp

58、ressedas:+(E產(chǎn)/+Cjd產(chǎn)口,j)分+(內(nèi)；(7)+Cjdrpcvj(1)j+/(的+“嬴-j-r.ifijp,膜即+(仁4+)/(E.8.2)3.7.2 接收機(jī)天線相位中心模型ReceiveraiiteimaplissecentermodelFigurpE.8-1showsthe*receiverantpnnaPCO(phasecenteroffset)andPCV(phasecentervariation).Th。aiiteimaPCOisdefinedastherelativepositionofthereceiverantennaphasecenterwithrespect

59、totheARP(antennarefereiiuepoint),ThePCVisdefinedastheexcesspliasedelaybytheaiiteimadependingontheelevationandazimuthaiiglp.ThePCOandPCVvaluesforxrariousanfpnnalyp&shavebeennicasuredbyth?appropriateantennacalibrationprocessandprovidedbysomestandardfomiatSuCurrentversionRTKLIBsupportstheNGSPCVandt

60、heANTEXformatfortlieanteimamodelinchidingPCOandPCVdata.ThePCOvalu*isusuallyprovide*inthelocalcoordiiiatesatth?receiverposition.Sothe4PCOofthereceiveramteimainECEF幾網(wǎng)口isexpressedas:rtpeo,iEy,npco工時(shí)出(E-8.3)wherej-istheECEFtolocalcoordinatesrotationmatrixgivenby(E.2.10)日nd八prowmRis任81)=receiveraiiteiuiaPCOexpressedinthelocalcoordinates.The%receiverantennaP