七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)8難點(diǎn)探究專(zhuān)題平行線中作輔助線的方法選做習(xí)題新版華東師大版

1、難點(diǎn)探究專(zhuān)題：平行線中作輔助線的方法（選做）形成解題思維模式，快速解題類(lèi)型一含一個(gè)拐點(diǎn)的平行線問(wèn)題1 .（河北中考）如圖，AB/EF,CDLEF,/BAG=50,貝 U/ACD=（）A.120B130C.140D150第 2 題圖2 .（恩施州中考）如圖，已知 AB/DE/ABC=70,ZCDE=140,則/BCD 的大小為（）A20B.30C40D.703 .（威海中考）如圖，直線 allb,71=110/2=55,則的度數(shù)為.二44 .如圖，AB/CD/A=120,Z1=70,則/D的度數(shù)為.5 .（陽(yáng)新縣期末）小柯同學(xué)平時(shí)學(xué)習(xí)善于自己動(dòng)手操作，以加深對(duì)知識(shí)的理解和掌握.學(xué)習(xí)了相交線與平行

2、線的知識(shí)后，他又探索起來(lái)：如圖，按虛線剪去長(zhǎng)方形紙片的相鄰兩角，并使/1=115,ABCB 于 B,那么/2的度數(shù)是多少呢？請(qǐng)你幫他計(jì)算出來(lái).類(lèi)型二含多個(gè)拐點(diǎn)的平行線問(wèn)題6 .如圖，直線 l1/12,/CAB=125,ZABD=85,則/1+/2=()A30B.35C36D.407 .（泰州中考）如圖，直線 l1/12,/1=40，則/2=8 .如圖，如果 AB/C 口則/a,Z3,ZT之間的關(guān)系為.9 .如圖，AB/CDEOF 是直線 AB,CD 間的一條折線.(1)試說(shuō)明：Z0=ZBE0+ZDFO(2)如果將折一次改為折兩次，如圖，則/BEO/EOF?/OPF/PFC 之間會(huì)滿足怎樣的數(shù)量

3、關(guān)系？證明你的結(jié)論.參考答案與解析1. C 解析：如圖，過(guò)C向左作CG/AB因?yàn)锳B/EF,所以AB/CG/EF,所以/ACGF/BAC=50.因?yàn)镃DLEF,所以/CDR90,/GCD=90,所以/ACD=/ACG/GCD=50+90=140.2. B 解 析 ： 過(guò)C向 右 作CM/AB所 以AB/DE/CM因 為 /ABC=70,/CDE=140, 所 以/BCMt70,/DCMt180-140=40,所以/BCD=/BCIM-/DCMt70140=30.AqBCM3. 554.505. 解 ： 過(guò) 點(diǎn)B向 左 作BE/AD因 為AD/CF,所 以AD/BE/CF,所 以/1+ZABE=

4、180,Z2+ZCBE=180, 所 以 /1+Z2+ZABC=360. 因 為 =/1=115,/ABC=90, 所 以72=360-Z1-ZABC=155.6. A 解 析 ： 如 圖 ， 過(guò) A,B 兩 點(diǎn) 向 左 作 l1 的 平 行 線 AE,BF 所 以 AE/BF/11/12, 所 以/1=/3,/2=/4,/EABbZFBA=180,所以 Z1+72=125+85-180=30.7.140解析：延長(zhǎng)AE交l2于點(diǎn)B（如圖）.因?yàn)閘1/l2,所以/3=71=40.因?yàn)?a=/3,所以AB/CD所以/2+Z3=180,所以/2=180-Z3=180-40=1408./丫=180解析：過(guò)點(diǎn)E向右作EF/AB所以/a+/AF=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.因?yàn)?ABCD所以EF/CD所以/FED=/EDC兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.因?yàn)?B=/AEa/FED又因?yàn)?Y=/EDC所以/丫=180.CD9. 解： (1)過(guò)點(diǎn)O向左作OMAR如圖， 所以/1=ZBEO因?yàn)锳B/CD所以O(shè)MCD所以/2=/DFO所以/1+/2=/BEQ-/DFO即/EOF=/BEG/DFO10./EOR/PFC=/BEO-/OPF理由如下：過(guò)點(diǎn)O向左作OIWAB,過(guò)點(diǎn)P向右作PN/CD如圖.因?yàn)锳B/CD所以