菱形的性質(zhì)（教案）

1、19.2 菱形的性質(zhì)菱形的性質(zhì)【課型】新授課【教學(xué)目標(biāo)】1菱形和平行四邊形、矩形的區(qū)別和聯(lián)系2掌握菱形的概念、性質(zhì)及判定定理3會(huì)用菱形的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算和證明，會(huì)計(jì)算菱形的面積【教學(xué)重點(diǎn)】菱形的概念和由它推導(dǎo)出的性質(zhì)及判定方法【教學(xué)難點(diǎn)】菱形的性質(zhì)及判定方法的靈活應(yīng)用【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入：一、復(fù)習(xí)引入：1.矩形的性質(zhì)及判定方法2矩形和平行四邊形、一般四邊形之間的關(guān)系3. 菱形和平行四邊形、一般四邊形之間又有什么關(guān)系呢？二、探求新知：二、探求新知：1菱形的概念：（1）菱形：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形（2）舉例：日常生活中菱形的實(shí)例中國(guó)結(jié)，伸縮的衣帽家，（3）課本 97 頁(yè)讓學(xué)生將一個(gè)

2、矩形的紙對(duì)折兩次，沿虛線剪下，再打開，就得到一個(gè)菱形， 觀察菱形問： 新得到的菱形是軸對(duì)稱圖形嗎？它有幾條對(duì)稱軸？對(duì)稱軸之間有什么位置關(guān)系？你能從圖中找出哪些線段或角相等？2菱形的性質(zhì)先猜想再證明，再得出性質(zhì)。菱形是軸對(duì)稱圖形 （它的兩條對(duì)角線所在的直線就是它的對(duì)稱軸）性質(zhì) 1：菱形的四條邊都相等性質(zhì) 2：菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角幾何語言：（1）四邊形 ABCD 為菱形AB=BC=CD=AD（2）四邊形 ABCD 為菱形，BD 與 AC 為對(duì)角線ACBD，,AC BD分別平分別每一組對(duì)角說明：由菱形的定義及平行四邊形的對(duì)邊相等易證性質(zhì)（1） ，利用菱形四邊相等和等

3、腰三角形三線合一的性質(zhì)易得性質(zhì)（2）比較菱形的對(duì)角線和一般平行四形的對(duì)角線，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：？ O O D D C C B B A A 4 4 3 3 2 2 1 1菱形的對(duì)角線把菱形分成四個(gè)全等的小直角三角形， 而一般平行四邊形只被分成了全等的兩對(duì)三角形，一對(duì)是銳角三角形，另一對(duì)是鈍角三角形。4菱形面積的求法：（1）底高；（2）對(duì)角線乘積的一半例 1如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為 40cm，對(duì)角線AC長(zhǎng)為 10cm，試求此菱形相鄰兩內(nèi)角的度數(shù)解： 四邊形ABCD是菱形ABBCCDDA又40ABBCCDDA140104ABBC又AC=10ABC 是等邊三角形60BDB 180120BADBCDB 菱形相

4、鄰兩內(nèi)角的度數(shù)為 60和 120小結(jié)：菱形的有關(guān)計(jì)算中，既用了平行四邊形的性質(zhì)，又使用了菱形特有的一些特征。例 2菱形花壇ABCD的邊長(zhǎng)為20cm，60ABC，沿著菱形的對(duì)角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長(zhǎng)和花壇的面積（分別精確到0.01cm和20.01cm）分析：分析：由于兩條小路的長(zhǎng)即對(duì)角線的長(zhǎng)，因此只要求出兩條對(duì)角線長(zhǎng)，本題即可解決解：解： 花壇ABCD是菱形ACBD11603022ABOABC 在Rt OAB中，11201022AOAB（m）2222201010 3( )BOABAOm花壇的兩條小路長(zhǎng)：220( )ACAOm220 334.64( )BDBOm花壇的面積：14

5、346.41( )2ABCDOABSSACBDm菱形小結(jié)： 由于菱形的一條對(duì)角線把菱形分成兩個(gè)全等的等腰三角形或四個(gè)全等的小直角三角形，以有關(guān)菱形的一些證明或計(jì)算問題?？梢詰?yīng)用等腰三角形或直角三角形的知識(shí)來解決。三、三、課堂練習(xí)課堂練習(xí) ：1.課本 98 頁(yè)練習(xí) 1、22菱形的周長(zhǎng)為 20，一條高為 2.5，求它的每個(gè)內(nèi)角3菱形的一條邊與它的兩條對(duì)角線所夾的角比是3:2，求菱形的各角4已知：在菱形ABCD中，,E F分別是,BC CD上的點(diǎn)，AEAFEFAB求C的度數(shù)DCBAABCD F E D C B A 四、課堂小結(jié)：四、課堂小結(jié)：1菱形的概念2菱形的性質(zhì)3菱形的一條對(duì)角線把菱形分成兩個(gè)全等的等腰三角形或四個(gè)全等的小直角三角