八年級(jí)下勾股定理的應(yīng)用課件

1、回顧與思考回顧與思考 -勾股定理勾股定理1 1、直角三角形的邊、角之間分別存在著什么關(guān)系？、直角三角形的邊、角之間分別存在著什么關(guān)系？2 2、請(qǐng)你舉一個(gè)生活中的實(shí)例，并應(yīng)用勾股定理解決它。、請(qǐng)你舉一個(gè)生活中的實(shí)例，并應(yīng)用勾股定理解決它。3 3、你了解勾股定理的歷史嗎？與同伴進(jìn)行交流。、你了解勾股定理的歷史嗎？與同伴進(jìn)行交流。 課堂練習(xí)：課堂練習(xí)： 一判斷題一判斷題. 1. ABC的兩邊的兩邊AB=5,AC=12,則則BC=13 ( ) 2. ABC的的a=6,b=8,則則c=10 ( ) 二填空題二填空題 1.在在 ABC中中,C=90, (1)若若c=10,a:b=3:4,則則a=_,b=_

2、. (2)若若a=9,b=40,則則c=_. 2.在在 ABC中中, C=90,若若AC=6,CB=8,則則 ABC面積為面積為_(kāi),斜邊為上的高為斜邊為上的高為_(kāi).6841244.83若等腰三角形中相等的兩邊長(zhǎng)若等腰三角形中相等的兩邊長(zhǎng)為為10cm,第三邊長(zhǎng)為第三邊長(zhǎng)為16 cm,那么第那么第三邊上的高為三邊上的高為 ( ) A. 12 cm B. 10 cm C. 8 cm D. 6 cmD 4如圖，在如圖，在ABC中，中，AB=AC，D點(diǎn)在點(diǎn)在CB延長(zhǎng)線上，延長(zhǎng)線上，求證：求證：AD2-AB2=BDCDABCD證明：證明：過(guò)過(guò)A作作AEBC于于EEAB=AC，BE=CE在在Rt ADE中，

3、中， AD2=AE2+DE2在在Rt ABE中，中， AB2=AE2+BE2 AD2-AB2=(AE2+DE2)-(AE2+BE2)= DE2- BE2= (DE+BE)( DE- BE)= (DE+CE)( DE- BE)=BDCD5、已知：數(shù)、已知：數(shù)7和和24，請(qǐng)你再寫(xiě)一個(gè)整數(shù)，請(qǐng)你再寫(xiě)一個(gè)整數(shù)，使這些數(shù)恰好是一個(gè)直角三角形三邊的長(zhǎng)，使這些數(shù)恰好是一個(gè)直角三角形三邊的長(zhǎng)，則這個(gè)數(shù)可以是則這個(gè)數(shù)可以是6、一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)是不大于、一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)是不大于的三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，則它的周長(zhǎng)是的三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，則它的周長(zhǎng)是25247 .7 .觀察下列表格：觀察下列表格：列舉列舉猜想猜想3 3

4、、4 4、5 53 32 2=4+5=4+55 5、1212、13135 52 2=12+13=12+137 7、2424、25257 72 2=24+25=24+251313、b b、c c13132 2=b+c=b+c請(qǐng)你結(jié)合該表格及相關(guān)知識(shí)，求出請(qǐng)你結(jié)合該表格及相關(guān)知識(shí)，求出b b、c c的值的值. .即即b=b= ，c=c= 84859、如圖，是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬和高、如圖，是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬和高分別等于分別等于cm，cm和和cm，A和和B是這個(gè)臺(tái)階是這個(gè)臺(tái)階的兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，的兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)上有一只螞蟻，想到點(diǎn)上有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃點(diǎn)去吃可口的

5、食物。請(qǐng)你想一想，這只螞蟻從可口的食物。請(qǐng)你想一想，這只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿點(diǎn)出發(fā)，沿著臺(tái)階面爬到著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)，最短線路是多少？點(diǎn)，最短線路是多少？BAABC8、如圖，小潁同學(xué)折疊一個(gè)直角三角形的紙片，使A與B重合，折痕為DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的長(zhǎng)嗎？CABDE10、如圖,把長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊,使頂點(diǎn)A與頂點(diǎn)C重合在一起,EF為折痕。若AB=9,BC=3,試求以折痕EF為邊長(zhǎng)的正方形面積。ABCDGFE11、假期中，王強(qiáng)和同學(xué)到某海島上去玩探寶游戲，按照探寶圖，他們登陸后先往東走8千米，又往北走2千米，遇到障礙后又往西走3千米，在折向北走到6千米處往東一拐

6、，僅走1千米就找到寶藏，問(wèn)登陸點(diǎn)A 到寶藏埋藏點(diǎn)B的距離是多少千米？AB82361探索與提高： 如圖所示，現(xiàn)在已測(cè)得長(zhǎng)方體木塊的長(zhǎng)3厘米，寬4厘米，高24厘米。一只蜘蛛潛伏在木塊的一個(gè)頂點(diǎn)A處，一只蒼蠅在這個(gè)長(zhǎng)方體上和蜘蛛相對(duì)的頂點(diǎn)B處。ACDBGFH（1）蜘蛛急于想捉住蒼蠅，沿著長(zhǎng)方體的表面向上爬，它要從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處，有無(wú)數(shù)條路線，它們有長(zhǎng)有短，蜘蛛究竟應(yīng)該沿著怎樣的路線爬上去，所走的路程會(huì)最短。你能幫蜘蛛找到最短路徑嗎？（2）若蜘蛛爬行的速度是每秒10厘米，問(wèn)蜘蛛沿長(zhǎng)方體表面至少爬行幾秒鐘，才能迅速地抓到蒼蠅？ACDBGFHACFG3B2B1BHD1 1、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)你有哪些收獲？、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)你有哪些收獲？2 2、對(duì)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有什么想法嗎？、對(duì)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有什么想法嗎？試一試：試一試： 在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)九章算術(shù)中記載了一道中記載了一道有趣的問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題的意有趣的問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題的意思是：有一個(gè)水池，水面是思是：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形，尺的正方形，在水池的中央有一根新生的在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面蘆葦，它高出水面1尺，