天津津南區(qū)高三數(shù)學摸底試卷(理工)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上津南區(qū)2008年高三模擬考試數(shù)學（理工類）試卷題 號一二三總 分171819202122得 分一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號選出涂在答題卡上.1.若復數(shù)為純虛數(shù)，則的值為A1 B-1C D-2函數(shù)（6）的反函數(shù)為A（2） B（2） C（0）D（0）3. 在等差數(shù)列中，表示前n項和，則A18B54C60 D274. 已知點在不等式組表示的平面區(qū)域上運動，則的取值2,4,6范圍是A2，1 B2，1C1，2 D1，25. 已知向量，其中、均為非零向量，則的取值范圍是A B0，1CD

2、0，26. 給出下列四個命題：過平面外一點，作與該平面成角的直線一定有無窮多條；一條直線與兩個相交平面都平行，則它必與這兩個平面的交線平行；對確定的兩條異面直線，過空間任意一點有且只有一個平面與這兩條異面直線都平行；對兩條異面的直線，都存在無窮多個平面與這兩條直線所成的角相等；其中正確的命題序號為A B C D 7. 已知命題，則是的A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件8. 已知函數(shù)是R上的減函數(shù)，是其圖象上的兩點，那么不等式| 的解集是A B C（-1，2） D9. 點在橢圓的左準線上，過點且方向向量為的光線，經(jīng)過直線反射后，通過橢圓的左焦點，則這個橢圓

3、的離心率為A. B. C. D. 10已知函數(shù)=的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，1）則 的值域為A B C D 二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分.把答案填在題中橫線上11已知二項式的展開式的第四項與第五項之和為零，那么x 等于 12直線上的點到圓的最近距離是 . 13設(shè)，則的值為 .14設(shè)O 是 內(nèi)部一點，且，則AOB 與AOC 的面積之比為 .15一個四面體共頂點的三條棱兩兩垂直，其長分別為，且四面體的四個頂點均在一個球面上，則這個球的表面積是_.16某校的多媒體教室周二上午排4節(jié)課，下午排2節(jié)課，安排的科目有2節(jié)不同的數(shù)學課，語文、英語、物理、生物各一節(jié)，那么數(shù)學課要連續(xù)上的不同

4、排課方法有 種（用數(shù)字作答）.三、解答題：本大題共6小題，共76分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.得 分評卷人17（本小題滿分12分）在ABC中，、是角A、B、C所對的邊，且（1）求B的大小；（2）若=3，求的最大值.得 分評卷人18（本小題滿分12分）有紅色和黑色兩個盒子，紅色盒中有6張卡片，其中一張標有數(shù)字0，兩張標有數(shù)字1，三張標有數(shù)字2；黑色盒中有7張卡片，其中4張標有數(shù)字0，一張標有數(shù)字1，兩張標有數(shù)字2; 現(xiàn)從紅色盒中任意取1張卡片（每張卡片被抽出的可能性相等），黑色盒中任意取2張卡片（每張卡片抽出的可能性相等），共取3張卡片. （1）求取出的3張卡片都標有數(shù)字0的概率；

5、 （2）求取出的3張卡片數(shù)字之積是4的概率； （3）記為取出的3張卡片的數(shù)字之積，求的概率分布及數(shù)學期望E.得 分評卷人19（本小題滿分12分）BCADC1B1D1A1EF已知長方體中，棱棱，連結(jié)，過點作的垂線交于，交于（1）求證：平面；（2）求點到平面的距離；（3）求直線與平面所成角的正弦值得 分評卷人20（本小題滿分12分）已知函數(shù) （1）若點P為曲線上的一個動點，求以點P為切點的切線斜率取最小值時的切線方程； （2）若函數(shù)在上為單調(diào)增函數(shù)，試求的取值范圍.得 分評卷人21（本小題滿分14分）已知數(shù)列滿足： （1）求（2）設(shè)，求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求其通項公式；（3）求數(shù)列前100項中的

6、所有奇數(shù)項的和得 分評卷人22（本小題滿分14分）已知點H（-3，0），點P在軸上，點Q在軸的正半軸上，點M在直線PQ上且滿足.（1）當點P在軸上移動時，求點M軌跡G的軌跡方程；（2）過點T（-1，0）作直線l與軌跡G交于A、B兩點，若在軸上存在一點E（，0），使得ABE是等邊三角形，求的值津南區(qū)2008年高三（理工類）數(shù)學模擬試卷參考答案一、選擇題：題 號12345678910答 案DBB CDCACAD二、填空題：112 12 13 1 14 15 16 192三、解答題：17解：（1）由已知得 3分 又 4分 B=60° 6分（2）由余弦定理，得 即 8分 10分 當且僅當時取

7、等號 所以的最大值為9 12分18. 解：（1）記“取出的3張卡片都標有數(shù)字0”為事件A 2分（2）記“取出的3張卡片數(shù)字之積是4”為事件B 5分（3）的可能取值為0，2，4，8 6分 7分 8分 9分的概率分布列為：0248P10分 12分19（1）證明：由已知A1B1面BCC1B1 又BEB1C A1CBE 2分 面ABCD是正方形，ACBD A1CBD A1C平面 4分解（2）ABA1B1, AB面點到平面的距離與點B到平面的距離相等由（1）知A1CBE，又BEB1CBE面BF即是點B到平面的距離 6分在BB1C中，點到平面的距離為 8分 另解：連結(jié),A到平面的距離,即三棱錐的高,設(shè)為

8、, ,由得: ,點A到平面的距離是 （3）連結(jié)FD, 由（2）知BE面 是在平面上的射影EDF即是直線與平面所成的角 10分 由BB1CBCE可求得CE= BE=DE=, EF= 即與平面所成的角的正弦值是 12分20解：（1）設(shè)切線的斜率為k 則2分顯然當時切線斜率取最小值 3分 又 所求切線方程為 即6分 （2） 要使為單調(diào)遞增函數(shù)，必須滿足 即對任意的恒有8分 10分 而當且僅當時，等號成立 所以 12分21.解：（1） 3分 （2） 5分 數(shù)列是公比為的等比數(shù)列 7分 9分(3)由（2）得10分 14分22解： 設(shè)點M的坐標為（x，y）則由得，及Q 由 得 3分 ，由點Q在x軸的正半軸上得 M點軌跡G方程：（）