寧夏2016年中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2016年寧夏中考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題1某地一天的最高氣溫是8，最低氣溫是2，則該地這天的溫差是（）A10 B10 C6 D62下列計(jì)算正確的是（）A += B（a2）2=a4C（a2）2=a24 D÷=（a0，b0）3已知x，y滿足方程組，則x+y的值為（）A9 B7 C5 D34為響應(yīng)“書(shū)香校響園”建設(shè)的號(hào)召，在全校形成良好的閱讀氛圍，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生平均每天閱讀時(shí)間，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示，則本次調(diào)查中閱讀時(shí)間為的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A2和1 B1.25和1 C1和1 D.1和1.255菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別是AD，CD邊上

2、的中點(diǎn)，連接EF若EF=，BD=2，則菱形ABCD的面積為（）A2 B C6 D86由若干個(gè)相同的小正方體組合而成的一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的小正方形個(gè)數(shù)是（）組成這個(gè)幾何體的小正方形個(gè)數(shù)是（）A3 B4 C5 D67某校要從甲、乙、丙、丁四名學(xué)生中選一名參加“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽，選拔中每名學(xué)生的平均成績(jī)及其方差s2如表所示，如果要選拔一名成績(jī)高且發(fā)揮穩(wěn)定的學(xué)生參賽，則應(yīng)選擇的學(xué)生是（）甲乙丙丁8.99.59.58.9s20.920.921.011.03A甲 B乙 C丙 D丁8正比例函數(shù)y1=k1x的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A，B、兩點(diǎn)，其中點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)y1y

3、2時(shí)，x的取值范圍是（）Ax2或x2 Bx2或0x2C2x0或0x2 D2x0或x2二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）9分解因式：mn2m=10若二次函數(shù)y=x22x+m的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍是11實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，則|a3|=12用一個(gè)圓心角為180°，半徑為4的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為13在平行四邊形ABCD中，BAD的平分線AE交BC于點(diǎn)E，且BE=3，若平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是16，則EC等于14如圖，RtAOB中，AOB=90°，OA在x軸上，OB在y軸上，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（，0），（0，1），

4、把RtAOB沿著AB對(duì)折得到RtAOB，則點(diǎn)O的坐標(biāo)為15已知正ABC的邊長(zhǎng)為6，那么能夠完全覆蓋這個(gè)正ABC的最小圓的半徑是16如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ABC由ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為三、解答題（本題共6道題，每題6分，共36分）17解不等式組18化簡(jiǎn)求值：（），其中a=2+19在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，1），B（3，3），C（0，4）（1）畫(huà)出ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的A1B1C1；（2）畫(huà)出A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱的A2B2C220為了解學(xué)生的體能情況，隨機(jī)選取了1000名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并記錄了他們對(duì)長(zhǎng)跑、短跑、跳繩、跳遠(yuǎn)四個(gè)項(xiàng)目的喜歡情

5、況，整理成以下統(tǒng)計(jì)表，其中“”表示喜歡，“×”表示不喜歡 長(zhǎng)跑短跑跳繩跳遠(yuǎn)200×300××150×200××150×××（1）估計(jì)學(xué)生同時(shí)喜歡短跑和跳繩的概率；（2）估計(jì)學(xué)生在長(zhǎng)跑、短跑、跳繩、跳遠(yuǎn)中同時(shí)喜歡三個(gè)項(xiàng)目的概率；（3）如果學(xué)生喜歡長(zhǎng)跑、則該同學(xué)同時(shí)喜歡短跑、跳繩、跳遠(yuǎn)中哪項(xiàng)的可能性大？ 21在等邊ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC、AC上，若CD=2，過(guò)點(diǎn)D作DEAB，過(guò)點(diǎn)E作EFDE，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求EF的長(zhǎng)22某種型號(hào)油電混合動(dòng)力汽車，從A地到B地燃油行駛純?nèi)加唾M(fèi)用76元，

6、從A地到B地用電行駛純電費(fèi)用26元，已知每行駛1千米，純?nèi)加唾M(fèi)用比純用電費(fèi)用多0.5元（1）求每行駛1千米純用電的費(fèi)用；（2）若要使從A地到B地油電混合行駛所需的油、電費(fèi)用合計(jì)不超過(guò)39元，則至少用電行駛多少千米？四、解答題（本題共4道題，其中23題、24題每題8分，25題、26題每題10分，共36分）23已知ABC，以AB為直徑的O分別交AC于D，BC于E，連接ED，若ED=EC（1） 求證：AB=AC；（2）若AB=4，BC=2，求CD的長(zhǎng)24如圖，RtABO的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上，ABO=90°，AOB=30°，OB=2，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過(guò)OA

7、的中點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）連接CD，求四邊形CDBO的面積25某種水彩筆，在購(gòu)買(mǎi)時(shí)，若同時(shí)額外購(gòu)買(mǎi)筆芯，每個(gè)優(yōu)惠價(jià)為3元，使用期間，若備用筆芯不足時(shí)需另外購(gòu)買(mǎi)，每個(gè)5元現(xiàn)要對(duì)在購(gòu)買(mǎi)水彩筆時(shí)應(yīng)同時(shí)購(gòu)買(mǎi)幾個(gè)筆芯作出選擇，為此收集了這種水彩筆在使用期內(nèi)需要更換筆芯個(gè)數(shù)的30組數(shù)據(jù)，整理繪制出下面的條形統(tǒng)計(jì)圖：設(shè)x表示水彩筆在使用期內(nèi)需要更換的筆芯個(gè)數(shù)，y表示每支水彩筆在購(gòu)買(mǎi)筆芯上所需要的費(fèi)用（單位：元），n表示購(gòu)買(mǎi)水彩筆的同時(shí)購(gòu)買(mǎi)的筆芯個(gè)數(shù)（1）若n=9，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要使這30支水彩筆“更換筆芯的個(gè)數(shù)不大于同時(shí)購(gòu)買(mǎi)筆芯的個(gè)數(shù)”的頻率不小于0.5，確定n

8、的最小值；（3）假設(shè)這30支筆在購(gòu)買(mǎi)時(shí)，每支筆同時(shí)購(gòu)買(mǎi)9個(gè)筆芯，或每支筆同時(shí)購(gòu)買(mǎi)10個(gè)筆芯，分別計(jì)算這30支筆在購(gòu)買(mǎi)筆芯所需費(fèi)用的平均數(shù)，以費(fèi)用最省作為選擇依據(jù)，判斷購(gòu)買(mǎi)一支水彩筆的同時(shí)應(yīng)購(gòu)買(mǎi)9個(gè)還是10個(gè)筆芯26在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度，沿AB向點(diǎn)B移動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，仍以每秒1個(gè)單位的速度，沿BC向點(diǎn)C移動(dòng)，連接QP，QD，PD若兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒（0x3），解答下列問(wèn)題： （1）設(shè)QPD的面積為S，用含x的函數(shù)關(guān)系式表示S；當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值？并求出最小值；（2）是否存在x的值，使得QPDP？試說(shuō)明理由2016年寧夏

9、中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1某地一天的最高氣溫是8，最低氣溫是2，則該地這天的溫差是（）A10 B10 C6 D6【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法【專題】應(yīng)用題；實(shí)數(shù)【分析】根據(jù)題意算式，計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題意得：8（2）=8+2=10，則該地這天的溫差是10，故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握減法法則是解本題的關(guān)鍵2下列計(jì)算正確的是（）A +=B（a2）2=a4C（a2）2=a24 D÷=（a0，b0）【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式【分析】分別利用二次根式混合運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則、完全平方公式計(jì)算

10、得出答案【解答】解：A、+無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a2）2=a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a2）2=a24a+4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、÷=（a0，b0），正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式混合運(yùn)算以及積的乘方運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算、完全平方公式等知識(shí)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵3已知x，y滿足方程組，則x+y的值為（）A9 B7 C5 D3【考點(diǎn)】二元一次方程組的解【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】方程組兩方程相加求出x+y的值即可【解答】解：，+得：4x+4y=20，則x+y=5，故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立

11、的未知數(shù)的值4為響應(yīng)“書(shū)香校響園”建設(shè)的號(hào)召，在全校形成良好的閱讀氛圍，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生平均每天閱讀時(shí)間，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示，則本次調(diào)查中閱讀時(shí)間為的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A2和1 B1.25和1 C1和1 D1和1.25【考點(diǎn)】眾數(shù)；條形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)【分析】由統(tǒng)計(jì)圖可知閱讀時(shí)間為1小數(shù)的有19人，人數(shù)最多，所以眾數(shù)為1小時(shí)；總?cè)藬?shù)為40，得到中位數(shù)應(yīng)為第20與第21個(gè)的平均數(shù)，而第20個(gè)數(shù)和第21個(gè)數(shù)都是1（小時(shí)），即可確定出中位數(shù)為1小時(shí)【解答】解：由統(tǒng)計(jì)圖可知眾數(shù)為1小時(shí)；共有：8+19+10+3=40人，中位數(shù)應(yīng)為第20與第21個(gè)的平均數(shù)，而第20個(gè)數(shù)和第21個(gè)數(shù)都是1（小時(shí)），則中

12、位數(shù)是1小時(shí)故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查中位數(shù)、眾數(shù)的求法：給定n個(gè)數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)任何一組數(shù)據(jù)，都一定存在中位數(shù)的，但中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)里的數(shù)給定一組數(shù)據(jù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)如果一組數(shù)據(jù)存在眾數(shù)，則眾數(shù)一定是數(shù)據(jù)集里的數(shù)5菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別是AD，CD邊上的中點(diǎn)，連接EF若EF=，BD=2，則菱形ABCD的面積為（）A2B C6D8【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；三角形中位線定理【分析】根據(jù)中位線定理可得對(duì)角線AC的長(zhǎng)，再由菱形面積等于對(duì)角線乘積的一半可得答

13、案【解答】解：E，F(xiàn)分別是AD，CD邊上的中點(diǎn)，EF=，AC=2EF=2，又BD=2，菱形ABCD的面積S=×AC×BD=×2×2=2，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查菱形的性質(zhì)與中位線定理，熟練掌握中位線定理和菱形面積公式是關(guān)鍵6由若干個(gè)相同的小正方體組合而成的一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的小正方形個(gè)數(shù)是（）A3 B4 C5 D6【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體【分析】利用主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，進(jìn)而判斷圖形形狀，即可得出小正方體的個(gè)數(shù)【解答】解：綜合三視圖，我們可以得出，這個(gè)幾何模型的底層有3+1=4

14、個(gè)小正方體，第二有1個(gè)小正方體，因此搭成這個(gè)幾何體模型所用的小正方體的個(gè)數(shù)是4+1=5個(gè)故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”是解題的關(guān)鍵7某校要從甲、乙、丙、丁四名學(xué)生中選一名參加“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽，選拔中每名學(xué)生的平均成績(jī)及其方差s2如表所示，如果要選拔一名成績(jī)高且發(fā)揮穩(wěn)定的學(xué)生參賽，則應(yīng)選擇的學(xué)生是（）甲乙丙丁8.99.59.58.9s20.920.921.011.03A甲 B乙 C丙 D丁【考點(diǎn)】方差【分析】從平均成績(jī)分析乙和丙要比甲和丁好，從方差分析甲和乙的成績(jī)比丙和丁穩(wěn)定，

15、綜合兩個(gè)方面可選出乙【解答】解：根據(jù)平均成績(jī)可得乙和丙要比甲和丁好，根據(jù)方差可得甲和乙的成績(jī)比丙和丁穩(wěn)定，因此要選擇一名成績(jī)高且發(fā)揮穩(wěn)定的學(xué)生參賽，因選擇乙；故選B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了方差和平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定8正比例函數(shù)y1=k1x的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是（）Ax2或x2 Bx2或0x2C2x0或0x2 D2x0或x2【考點(diǎn)】反比例函數(shù)

16、與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【分析】由正、反比例函數(shù)的對(duì)稱性結(jié)合點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，即可得出點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，再根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即可得出結(jié)論【解答】解：正比例和反比例均關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x2或0x2時(shí)，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的下方，當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是x2或0x2故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)的問(wèn)題、反比例函數(shù)的性質(zhì)以及正比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出點(diǎn)A的橫坐標(biāo)本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，根據(jù)正、反比例的對(duì)稱性求出點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，再根據(jù)兩函數(shù)的上下位置關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)坐標(biāo)即可求出不等式的解集二、填空題（

17、本題共8小題，每小題3分，共24分）9分解因式：mn2m=m（n+1）（n1）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】先提取公因式m，再利用平方差公式進(jìn)行二次分解平方差公式：a2b2=（a+b）（ab）【解答】解：mn2m，=m（n21），=m（n+1）（n1）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后再利用平方差公式進(jìn)行二次分解因式，也是難點(diǎn)所在10若二次函數(shù)y=x22x+m的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍是m1【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)【分析】根據(jù)0拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，列出不等式即可解決問(wèn)題【解答】解：二次函數(shù)y=x22x+m的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，0，44m

18、0，m1故答案為m1【點(diǎn)評(píng)】本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是記住=0拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，0拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，0拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，屬于中考常考題型11實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，則|a3|=3a【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得a與3的關(guān)系，根據(jù)差的絕對(duì)值是大數(shù)減小數(shù)，可得答案【解答】解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，得a3|a3|=3a，故答案為：3a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大得出a與3的關(guān)系是解題關(guān)鍵，注意差的絕對(duì)值是大數(shù)減小數(shù)12用一個(gè)圓心角為180°，半徑為4的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面

19、，則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為2【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【分析】設(shè)這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為R，根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)等于這個(gè)圓錐的底面圓的周長(zhǎng)，列出方程即可解決問(wèn)題【解答】解：設(shè)這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為R，由題意：2R=，解得R=2故答案為2【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓錐的計(jì)算、扇形的弧長(zhǎng)公式、圓的周長(zhǎng)公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解扇形的弧長(zhǎng)等于這個(gè)圓錐的底面圓的周長(zhǎng)，學(xué)會(huì)用方程的思想解決問(wèn)題，屬于中考常考題型13在平行四邊形ABCD中，BAD的平分線AE交BC于點(diǎn)E，且BE=3，若平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是16，則EC等于2【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】由平行四邊形的性質(zhì)和已知條件證出BAE=BEA，證出AB=BE=

20、3；求出AB+BC=8，得出BC=5，即可得出EC的長(zhǎng)【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AB=CD，AD=BC，AEB=DAE，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是16，AB+BC=8，AE是BAD的平分線，BAE=DAE，BAE=AEB，AB=BE=3，BC=5，EC=BCBE=53=2；故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證出AB=BE是解決問(wèn)題的關(guān)鍵14如圖，RtAOB中，AOB=90°，OA在x軸上，OB在y軸上，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（，0），（0，1），把RtAOB沿著AB對(duì)折得到RtAOB，則點(diǎn)O的坐標(biāo)為（，）

21、【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】作OCy軸于點(diǎn)C，首先根據(jù)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（，0），（0，1）得到BAO=30°，從而得出OBA=60°，然后根據(jù)RtAOB沿著AB對(duì)折得到RtAOB，得到CBO=60°，最后設(shè)BC=x，則OC=x，利用勾股定理求得x的值即可求解【解答】解：如圖，作OCy軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（，0），（0，1），OB=1，OA=，tanBAO=，BAO=30°，OBA=60°，RtAOB沿著AB對(duì)折得到RtAOB，CBO=60°，設(shè)BC=x，則OC=x，x2+（x）2=1，解得：x=（

22、負(fù)值舍去），OC=OB+BC=1+=，點(diǎn)O的坐標(biāo)為（，）故答案為：（，）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了翻折變換及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)確定三角形為特殊三角形，難度不大15已知正ABC的邊長(zhǎng)為6，那么能夠完全覆蓋這個(gè)正ABC的最小圓的半徑是2【考點(diǎn)】三角形的外接圓與外心；等邊三角形的性質(zhì)【分析】能夠完全覆蓋這個(gè)正ABC的最小圓的半徑是ABC外接圓的半徑，求出ABC外接圓的半徑即可解決問(wèn)題【解答】解：如圖，那么能夠完全覆蓋這個(gè)正ABC的最小圓的半徑就是ABC外接圓的半徑，設(shè)O是ABC的外接圓，連接OB，OC，作OEBC于E，ABC是等邊三角形，A=60°，BOC=2

23、A=120°，OB=OC，OEBC，BOE=60°，BE=EC=3，sin60°=，OB=2，故答案為2【點(diǎn)評(píng)】本題考查等邊三角形的性質(zhì)、三角形外接圓的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的思想解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型16如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ABC由ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【分析】連接AA，CC，線段AA、CC的垂直平分線的交點(diǎn)就是點(diǎn)P【解答】解：連接AA、CC，作線段AA的垂直平分線MN，作線段CC的垂直平分線EF，直線MN和直線EF的交點(diǎn)為P，點(diǎn)P就是旋轉(zhuǎn)中心直線MN為：x=1

24、，設(shè)直線CC為y=kx+b，由題意：，直線CC為y=x+，直線EFCC，經(jīng)過(guò)CC中點(diǎn)（，），直線EF為y=3x+2，由得，P（1，1）故答案為（1，1）【點(diǎn)評(píng)】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線段的垂直平分線的交點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心，是解題的關(guān)鍵三、解答題（本題共6道題，每題6分，共36分）17解不等式組【考點(diǎn)】解一元一次不等式組【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解答】解：，由得，x3，由得，x2，故不等式組的解集為：2x3【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵18化簡(jiǎn)求值：（），其中a=2+【考點(diǎn)

25、】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【專題】計(jì)算題；分式【分析】原式第一項(xiàng)括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分后兩項(xiàng)化簡(jiǎn)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=+=+=，當(dāng)a=2+時(shí)，原式=+1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，1），B（3，3），C（0，4）（1）畫(huà)出ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的A1B1C1；（2）畫(huà)出A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱的A2B2C2【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-軸對(duì)稱變換【專題】作圖題【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)A1、B1

26、、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A1、B1、C1關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可【解答】解：（1）A1B1C1如圖所示；（2）A2B2C2如圖所示【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用軸對(duì)稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵20為了解學(xué)生的體能情況，隨機(jī)選取了1000名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并記錄了他們對(duì)長(zhǎng)跑、短跑、跳繩、跳遠(yuǎn)四個(gè)項(xiàng)目的喜歡情況，整理成以下統(tǒng)計(jì)表，其中“”表示喜歡，“×”表示不喜歡長(zhǎng)跑短跑跳繩跳遠(yuǎn)200×300××150×200××150

27、15;××（1）估計(jì)學(xué)生同時(shí)喜歡短跑和跳繩的概率；（2）估計(jì)學(xué)生在長(zhǎng)跑、短跑、跳繩、跳遠(yuǎn)中同時(shí)喜歡三個(gè)項(xiàng)目的概率；（3）如果學(xué)生喜歡長(zhǎng)跑、則該同學(xué)同時(shí)喜歡短跑、跳繩、跳遠(yuǎn)中哪項(xiàng)的可能性大？【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率；列表法與樹(shù)狀圖法【分析】（1）根據(jù)求概率的公式即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)求概率的公式即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)求概率的公式求得各項(xiàng)概率進(jìn)行比較即可得到結(jié)論【解答】解：（1）同時(shí)喜歡短跑和跳繩的概率=；（2）同時(shí)喜歡三個(gè)項(xiàng)目的概率=；（3）同時(shí)喜歡短跑的概率=，同時(shí)喜歡跳繩的概率=，同時(shí)喜歡跳遠(yuǎn)的概率=，同時(shí)喜歡跳繩的可能性大【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，求概率，

28、正確的理解題意是解題的關(guān)鍵21在等邊ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC、AC上，若CD=2，過(guò)點(diǎn)D作DEAB，過(guò)點(diǎn)E作EFDE，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求EF的長(zhǎng)【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)【分析】先證明DEC是等邊三角形，再在RTDEC中求出EF即可解決問(wèn)題【解答】解：ABC是等邊三角形，B=ACB=60°，DEAB，EDC=B=60°，EDC是等邊三角形，DE=DC=2，在RTDEC中，DEC=90°，DE=2，DF=2DE=4，EF=2【點(diǎn)評(píng)】不同考查等邊三角形的性質(zhì)、直角三角形中30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用特殊三角形解決問(wèn)題，

29、屬于中考常考題型22某種型號(hào)油電混合動(dòng)力汽車，從A地到B地燃油行駛純?nèi)加唾M(fèi)用76元，從A地到B地用電行駛純電費(fèi)用26元，已知每行駛1千米，純?nèi)加唾M(fèi)用比純用電費(fèi)用多0.5元（1）求每行駛1千米純用電的費(fèi)用；（2）若要使從A地到B地油電混合行駛所需的油、電費(fèi)用合計(jì)不超過(guò)39元，則至少用電行駛多少千米？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用【專題】方程與不等式【分析】（1）根據(jù)某種型號(hào)油電混合動(dòng)力汽車，從A地到B地燃油行駛純?nèi)加唾M(fèi)用76元，從A地到B地用電行駛純電費(fèi)用26元，已知每行駛1千米，純?nèi)加唾M(fèi)用比純用電費(fèi)用多0.5元，可以列出相應(yīng)的分式方程，然后解分式方程即可解答本題；（2）根據(jù)（1）

30、中用電每千米的費(fèi)用和本問(wèn)中的信息可以列出相應(yīng)的不等式，解不等式即可解答本題【解答】解：（1）設(shè)每行駛1千米純用電的費(fèi)用為x元，=解得，x=0.26經(jīng)檢驗(yàn)，x=0.26是原分式方程的解，即每行駛1千米純用電的費(fèi)用為0.26元；（2）從A地到B地油電混合行駛，用電行駛y千米，0.26y+（y）×（0.26+0.50）39解得，y74，即至少用電行駛74千米【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的分式方程與不等式，注意分式方程在最后要檢驗(yàn)四、解答題（本題共4道題，其中23題、24題每題8分，25題、26題每題10分，共36分）23已知ABC，以

31、AB為直徑的O分別交AC于D，BC于E，連接ED，若ED=EC（1）求證：AB=AC；（2）若AB=4，BC=2，求CD的長(zhǎng)【考點(diǎn)】圓周角定理；等腰三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理【分析】（1）由等腰三角形的性質(zhì)得到EDC=C，由圓外接四邊形的性質(zhì)得到EDC=B，由此推得B=C，由等腰三角形的判定即可證得結(jié)論；（2）連接AE，由AB為直徑，可證得AEBC，由（1）知AB=AC，由“三線合一”定理得到BE=CE=BC=，由割線定理可證得結(jié)論【解答】（1）證明：ED=EC，EDC=C，EDC=B，B=C，AB=AC；（2）解：連接AE，AB為直徑，AEBC，由（1）知AB=AC，BE=CE=BC=，C

32、ECB=CDCA，AC=AB=4，2=4CD，CD=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理，等腰三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵24如圖，RtABO的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上，ABO=90°，AOB=30°，OB=2，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過(guò)OA的中點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）連接CD，求四邊形CDBO的面積【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】（1）解直角三角形求得AB，作CEOB于E，根據(jù)平行線分線段成比例定理和三角形中位線的性質(zhì)求得C的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解

33、析式；（2）求得D的坐標(biāo)，進(jìn)而求得AD的長(zhǎng)，得出ACD的面積，然后根據(jù)S四邊形CDBO=SAOBSACD即可求得【解答】解：（1）ABO=90°，AOB=30°，OB=2，AB=OB=2，作CEOB于E，ABO=90°，CEAB，OC=AC，OE=BE=OB=，CE=AB=1，C（，1），反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過(guò)OA的中點(diǎn)C，1=，k=，反比例函數(shù)的關(guān)系式為y=；（2）OB=2，D的橫坐標(biāo)為2，代入y=得，y=，D（2，），BD=，AB=2，AD=，SACD=ADBE=××=，S四邊形CDBO=SAOBSACD=OBAB=×2

34、×2=【點(diǎn)評(píng)】本題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，解決本題的關(guān)鍵是明確反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征25某種水彩筆，在購(gòu)買(mǎi)時(shí)，若同時(shí)額外購(gòu)買(mǎi)筆芯，每個(gè)優(yōu)惠價(jià)為3元，使用期間，若備用筆芯不足時(shí)需另外購(gòu)買(mǎi)，每個(gè)5元現(xiàn)要對(duì)在購(gòu)買(mǎi)水彩筆時(shí)應(yīng)同時(shí)購(gòu)買(mǎi)幾個(gè)筆芯作出選擇，為此收集了這種水彩筆在使用期內(nèi)需要更換筆芯個(gè)數(shù)的30組數(shù)據(jù)，整理繪制出下面的條形統(tǒng)計(jì)圖：設(shè)x表示水彩筆在使用期內(nèi)需要更換的筆芯個(gè)數(shù)，y表示每支水彩筆在購(gòu)買(mǎi)筆芯上所需要的費(fèi)用（單位：元），n表示購(gòu)買(mǎi)水彩筆的同時(shí)購(gòu)買(mǎi)的筆芯個(gè)數(shù)（1）若n=9，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要使這30支水彩筆“更換筆芯的個(gè)數(shù)不大于同時(shí)購(gòu)買(mǎi)筆芯的個(gè)數(shù)”的

35、頻率不小于0.5，確定n的最小值；（3）假設(shè)這30支筆在購(gòu)買(mǎi)時(shí)，每支筆同時(shí)購(gòu)買(mǎi)9個(gè)筆芯，或每支筆同時(shí)購(gòu)買(mǎi)10個(gè)筆芯，分別計(jì)算這30支筆在購(gòu)買(mǎi)筆芯所需費(fèi)用的平均數(shù)，以費(fèi)用最省作為選擇依據(jù)，判斷購(gòu)買(mǎi)一支水彩筆的同時(shí)應(yīng)購(gòu)買(mǎi)9個(gè)還是10個(gè)筆芯【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；頻數(shù)與頻率；條形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式；（2）由條形統(tǒng)計(jì)圖得到需要更換筆芯的個(gè)數(shù)為7個(gè)對(duì)應(yīng)的頻數(shù)為4，8個(gè)對(duì)應(yīng)的頻數(shù)為6，9個(gè)對(duì)應(yīng)的頻數(shù)為8，即可（3）分兩種情況計(jì)算【解答】解：（1）當(dāng)n=9時(shí)，y=；（2）根據(jù)題意，“更換筆芯的個(gè)數(shù)不大于同時(shí)購(gòu)買(mǎi)筆芯的個(gè)數(shù)”的頻率不小于0.5，則“更換筆芯的個(gè)數(shù)不大于同時(shí)購(gòu)買(mǎi)筆芯的個(gè)數(shù)”的頻數(shù)大于30×0.5=15，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得，需要更換筆芯的個(gè)數(shù)為7個(gè)對(duì)應(yīng)的頻數(shù)為4，8個(gè)對(duì)應(yīng)的頻數(shù)為6，9個(gè)對(duì)應(yīng)的頻數(shù)為8，因此當(dāng)n=9時(shí)，“更換筆芯的個(gè)數(shù)不大于同時(shí)購(gòu)買(mǎi)筆芯的