精選-應(yīng)用題中常見的數(shù)量關(guān)系

1、應(yīng)用題中常見的數(shù)量關(guān)系一、基本應(yīng)用題1.基本的數(shù)量關(guān)系(1)部分?jǐn)?shù)與總數(shù)的關(guān)系：部分?jǐn)?shù)十部分?jǐn)?shù)=總數(shù)總數(shù)-部分?jǐn)?shù)=部分?jǐn)?shù)(2)大數(shù)、小數(shù)與相差的關(guān)系:- 10 -大數(shù)-小數(shù)=相差數(shù)小數(shù)十相差數(shù)=大數(shù)大數(shù)-相差數(shù)=小數(shù)總數(shù)+每份數(shù)=份數(shù)幾倍數(shù)一倍數(shù)=一倍數(shù)總價(jià)+單價(jià)=數(shù)量路程+速度=時(shí)間總產(chǎn)量+單產(chǎn)量=數(shù)量(3)每份數(shù)、份數(shù)與總數(shù)的關(guān)系：每份數(shù)X份數(shù)=總數(shù)總數(shù)一份數(shù)=每份數(shù)(4)倍數(shù)關(guān)系：幾倍數(shù)+ 一倍數(shù)=倍數(shù)一倍數(shù)X幾倍=幾倍數(shù)2.常一見的數(shù)量關(guān)系(1)單價(jià)、數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系：單價(jià)x數(shù)量=總價(jià)總價(jià) 烈量=單價(jià)(2)速度、時(shí)間與路程的關(guān)系：速度x時(shí)間=路程路程+時(shí)間=速度(3)單產(chǎn)量、數(shù)量與總產(chǎn)

2、量的關(guān)系：單產(chǎn)量x數(shù)量=總產(chǎn)量總產(chǎn)量+數(shù)量=單產(chǎn)量(4)工作效率、工作時(shí)間與工作總量的關(guān)系：工作效率X工作時(shí)間=工作總量工作總量+工作時(shí)間=工作效率工作總量+工作效率=工作時(shí)間二、典型應(yīng)用題1求.坐均數(shù)應(yīng)川題總數(shù)量+總份數(shù)=平均數(shù)2.歸一問題的數(shù)量關(guān)系(1)正歸一：總量+數(shù)量=單一量單一量X新的數(shù)量=新的總量(2)反歸一：總量+數(shù)量=單一量新的總量+單一量=新的數(shù)量(小學(xué)奧數(shù) 之歸一問題解析及公式： 為什么把有的問題叫歸一問題？我國珠算除法中有一種方法，稱為歸除法 .除數(shù)是幾，就稱幾歸；除數(shù)是 8,就稱為8歸.而歸一的意思，就是用除法求出單一量，這大概就是歸一說法的來歷吧！歸一問題有兩種基本類

3、型.一種是正歸一，也稱為直進(jìn)歸一 .如：一輛汽車3小時(shí)行150千米，照這樣，7小時(shí)行駛多少千米？另一種是反歸一， 也 稱為返回歸一.如：修路隊(duì)6小時(shí)彳路180千米，照這樣，修路 240千米需幾小時(shí)？正、反歸一問題的相同點(diǎn)是：一般情況下第一步先求出單一量；不同點(diǎn)在第二步.正歸一問題是求幾個(gè)單一量是多少，反歸一是求包含多少個(gè)單一量。基本公式:單一1量X份數(shù)=總量(正歸一)總量一單一一量 二份數(shù)(反歸歸一問題的解題關(guān)鍵在于根據(jù)題目中提供的條件確定“單一量3.行程應(yīng)用題（1）相遇問題：兩地距離=（甲速+乙速）X相遇時(shí)間相遇時(shí)間=兩地距離+ （甲速十乙速）速度和=兩地距離+相遇時(shí)間未知速度=速度和-已知

4、速度（2）追及問題:追及所需時(shí)間=前后相隔路程+ （快速-慢速）（3）過橋問題:路程（橋長+列車長）+速度=時(shí)間4.雞兔同籠問題.雞兔同籠公式：1、（兔的腳數(shù)x總只數(shù)一總腳數(shù)）+ （兔的腳數(shù)一雞的腳數(shù)）=雞的只數(shù)總只數(shù)一雞的只數(shù)=兔的只數(shù)2、（總腳數(shù)一雞的腳數(shù)x總只數(shù)）+ （兔的腳數(shù)一雞的腳數(shù)）=兔的只數(shù)總只數(shù)一兔的只數(shù)=雞的只數(shù)解法3:總腳數(shù)+ 2總頭數(shù)=兔的只數(shù)總只數(shù)一兔的只數(shù)=雞的只數(shù)例1 （古典題）雞兔同籠，頭共 46,足共128,雞兔各幾只？分析：如果46只都是兔，一共應(yīng)有 4 >46=184只腳，這和已知的128只腳相比多了 184 128=56只腳.如果用一只雞來置換一只兔

5、，就要減少 4-2=2 （只）腳.那么，46只兔里應(yīng)該換進(jìn)幾只雞才能使56只腳的差數(shù)就沒有 了呢？顯然，56妥=28,只要用28只雞去置換28只兔就行了 .所以，雞的只數(shù)就是28 ,兔的只數(shù)是 46 28=18。解：雞有多少只？（4X46128） + （4 2）=（184 128） +2=56妥=28 （只）免有多少只？46-28=18 （只） 答：雞有28只，免有18只。我們來總結(jié)一下這道題的解題思路：先假設(shè)它們?nèi)峭?于是根據(jù)雞兔的總只數(shù)就可以算出在假設(shè)下共有幾只腳，把這樣得到的腳數(shù)與題中給出的腳數(shù)相比較，看相差多少.每差2只腳就說明有一只雞；將所差的腳數(shù)除以2,就可以算出共有多少只雞.我

6、們稱這種解題方法為假設(shè)法.概括起來，解雞兔 同籠問題的基本關(guān)系式是：雞數(shù)=（每只兔腳數(shù)X 兔總數(shù)一實(shí)際腳數(shù)）+（每只兔子腳數(shù)一每只雞的腳數(shù)）方法：一般采用假設(shè)法，假設(shè)全部是雞，算出腳數(shù)，與題中給出的腳數(shù)相比 較，看差多少，每差一個(gè)（42）只腳，就說明有1只兔，將所差的腳數(shù)除以 （4 -2 ）,就可求出兔的只數(shù)。同理，假設(shè)全部是兔，可求出雞。一|例：雞兔同籠共 80頭，208只腳，雞和兔各有幾只？假設(shè)這80頭全是雞，那么，腳應(yīng)是 2X80 = 160 （只），比實(shí)際少 208 160 =48 （只）腳，這是因?yàn)?只兔有4只腳，把它看成是 2只腳的雞了，每只 兔少算了 2只腳，共少算了 48只腳，

7、48里面有幾個(gè)2,就是幾只兔。解：(208 2X80 )Y 4 2 )=48妥= 24（只）兔80 24 = 56 （只）答：雞有56只，兔有24只。也可以假設(shè)80只全是兔，解答如下:解：（4X80 208 ）汽 4-2 ）= 112 攵=56 （只）雞80 56 = 24（只）5.植樹問題一植樹問題公式1 ：（1）非封閉線路 上的植樹問題主要可分為以下三種情形:如果在非封閉線路的兩端都要植樹，那么：屈數(shù)=段數(shù)+ 1=全長平距+1 全長=株距X株數(shù)1）株距=全長寸株數(shù)1）如果在非封閉線路的一端要植樹，另一端不要植樹，那么：年數(shù)=段數(shù)=全長平距全長=株距楙數(shù)株距=全長陰數(shù) 如果在非封閉線路的 兩

8、端都不要 植樹，那么: 一誄數(shù)=段數(shù)1=全長平距1全長=株距X株數(shù)+ 1)株距=全長寸株數(shù)+ 1)(2)封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下:%數(shù)=段數(shù)=全長小距全長=株距 ><數(shù)株距=全長平數(shù) 植樹問題公式2 :(1)不封閉線路：兩端植樹：株數(shù)=路長+株距+1兩端只植一端：株數(shù)=段數(shù)兩端不植樹：株數(shù)=路長一株距-1(2)封閉線路：株數(shù)=段數(shù)三、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題關(guān)系式:用“ 乂一個(gè)數(shù)x (百分之幾)=多少求幾個(gè)相同加數(shù)的和求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少一個(gè)數(shù)”個(gè)數(shù)二(百分之幾)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾-卜用“ 七求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)多少個(gè)（百分之幾）這個(gè)數(shù)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾（大數(shù)小數(shù)）+單位“ 1” =多（少）所占的分率已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)四、百分率應(yīng)用題發(fā)芽率.望”二X100%出勤率_出勤人數(shù)-應(yīng)出勤人數(shù)X 100%試驗(yàn)種子數(shù)成活率成活棵數(shù)命中率命中球數(shù)=m"M 將 X 100% 投球總數(shù)-種植棵數(shù)00%出粉率面粉重量_d HAO/出油率油的重量X 100%小麥重量100%一花生的重量合格率一合格人數(shù)x100% 參考人數(shù)100%含鹽率鹽的重量X