311一元一次方程

1、1.什么是整式？什么是整式？單項(xiàng)式單項(xiàng)式和和多項(xiàng)式多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式。統(tǒng)稱(chēng)為整式。在在整式中分母不能含有字母。中分母不能含有字母。等式等式1+2=3 5=7-2 3+b=2b+1 4+x=7 0.7x=1400 2x-2=62、象這種用等號(hào)、象這種用等號(hào)“=”來(lái)表示相等來(lái)表示相等關(guān)系的式子，叫關(guān)系的式子，叫 。 請(qǐng)大家觀察左請(qǐng)大家觀察左邊的這些式子，邊的這些式子，看看它們有什么看看它們有什么共同的特征？共同的特征？3.1.1一元一次方程一元一次方程方程方程1+2=3 5=7-2 3+b=2b+1 4+x=7 0.7x=1400 2x-2=62、象這樣含有未知數(shù)的等、象這樣含有未知數(shù)的等式叫做式叫

2、做 。判斷判斷方程的兩個(gè)關(guān)鍵要素：方程的兩個(gè)關(guān)鍵要素： 有未知數(shù)有未知數(shù) 是等式是等式 請(qǐng)大家觀察左請(qǐng)大家觀察左邊的這些式子，邊的這些式子，看看它們有什么看看它們有什么共同的特征？共同的特征？3 3、判斷下列各式哪些是方程？、判斷下列各式哪些是方程？231xx我回顧，我思考我回顧，我思考1+2=3 ( ) 1+2x=4 ( )x+y=2 () x+1 ( )x-1=0 ( ) 6a+8=3 ( ) ( ) 5x+20 ( )根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：(1)(1)用一根長(zhǎng)為用一根長(zhǎng)為24cm24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)

3、是多少？正方形的邊長(zhǎng)是多少？(2)(2)一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用17001700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用用150150小時(shí)，經(jīng)過(guò)多少個(gè)月，這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用小時(shí)，經(jīng)過(guò)多少個(gè)月，這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間24502450？(3)(3)某校女生占全體學(xué)生數(shù)的某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%52%，比男生多，比男生多8080人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？例例1 根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：程： （1）用一根長(zhǎng)）用一根長(zhǎng)24 cm的鐵絲圍成一個(gè)正的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少方形，正方形的

4、邊長(zhǎng)是多少？ 解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x cm. 列方程列方程 . .424x4. 鞏固方法鞏固方法 定義新知定義新知例例1 根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程： （2）一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用）一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700 h，預(yù)計(jì)每月再使用，預(yù)計(jì)每月再使用150 h，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間的檢修時(shí)間2450 h？ 解：解： 設(shè)設(shè)x月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到2450 h， 那么在那么在x月里這臺(tái)計(jì)算機(jī)使用了月里這臺(tái)計(jì)算機(jī)使用了150 x h. 列方程列方程 .

5、x4. 鞏固方法鞏固方法 定義新知定義新知例例1 根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程： （3）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？ 解：設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生數(shù)為解：設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x，那么女生數(shù)為，那么女生數(shù)為0.52x， 男生數(shù)為男生數(shù)為( (10.52) )x. . 列方程列方程 . . 0.5210.5280 xx4. 鞏固方法鞏固方法 定義新知定義新知 4x=24 4x=24， 1700+150 x=2450 1700+150 x=2450，

6、 0.52x-(1-0.52)x=80 0.52x-(1-0.52)x=80等號(hào)兩邊都是整式；等號(hào)兩邊都是整式；都只含有一個(gè)未知數(shù)；都只含有一個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)的次數(shù)都是未知數(shù)的次數(shù)都是1 1；都是方程。都是方程。下面的三個(gè)方程：下面的三個(gè)方程：有什么共同點(diǎn)？有什么共同點(diǎn)？一元一次方程：一元一次方程：只含有只含有一個(gè)未知數(shù)一個(gè)未知數(shù)( (元元) ), ,未知未知數(shù)的數(shù)的次數(shù)都是次數(shù)都是1 1，等號(hào)，等號(hào)兩邊都是整式兩邊都是整式，這樣，這樣的的方程方程叫一元一次方程。叫一元一次方程。練習(xí)二：判斷下列式子是不是一元一次練習(xí)二：判斷下列式子是不是一元一次方程？方程？ 2x+9=50 ( ) 2x+9=

7、50 ( ) x+yx+y=9 ( )=9 ( )3x3x2 2-4+x=0 (-4+x=0 ( ) ) 6y+4=y+8 ( ) 6y+4=y+8 ( ) 2 +x=9 ( ) 2 +x=9 ( ) x+2 ( )x+2 ( ) ( ) ( ) 3x+x+1=5 ( )3x+x+1=5 ( )小試身手小試身手注意：注意：一元一次方程中，一元一次方程中，只含有一個(gè)只含有一個(gè)未知數(shù)未知數(shù)，且未知數(shù)的，且未知數(shù)的次數(shù)都是次數(shù)都是1 1，等號(hào)，等號(hào)兩邊都是整式兩邊都是整式。153x5、根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)，列出方程：、根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)，列出方程：（1 1）、環(huán)形跑道一周長(zhǎng)）、環(huán)形跑道一周長(zhǎng)4

8、00m400m，沿跑道，沿跑道跑多少周，可以跑跑多少周，可以跑3000m?3000m?（2 2）、甲種鉛筆每枝）、甲種鉛筆每枝0.30.3元，乙種鉛筆元，乙種鉛筆每枝每枝0.60.6元，用元，用9 9元錢(qián)買(mǎi)了兩種鉛筆共元錢(qián)買(mǎi)了兩種鉛筆共2020枝，兩種鉛筆各買(mǎi)了多少枝？枝，兩種鉛筆各買(mǎi)了多少枝？（3 3）、一個(gè)梯形的下底比上底多）、一個(gè)梯形的下底比上底多2 2，高是高是5 5，面積是，面積是40402 2，求上底，求上底. .思考想一想想一想: :使得方程使得方程4x=244x=24成立的成立的x x的值為的值為多少？多少？當(dāng)當(dāng)x=6x=6時(shí)，方程時(shí)，方程4x=244x=24成立。成立。(2)

9、(2)使得方程使得方程5x+2=125x+2=12成立的成立的x x的值為多少？的值為多少？當(dāng)當(dāng)x=2x=2時(shí)，方程時(shí)，方程5x+2=125x+2=12成立。成立。方程的解：方程的解：使方程中等號(hào)左右兩邊相等使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解。的未知數(shù)的值叫方程的解。x=1x=1和和x=5x=5哪一個(gè)是方程哪一個(gè)是方程1700+150 x=24501700+150 x=2450的解的解? ? 實(shí)踐練習(xí)實(shí)踐練習(xí)解解: :當(dāng)當(dāng)x=1x=1時(shí)時(shí) 方程的左邊方程的左邊=1700+150=1700+1501 1 =1700+150=1850 =1700+150=1850方程的方程的左邊左邊右

10、邊右邊，所以所以x=1x=1不是方程不是方程1700+150 x=24501700+150 x=2450的解。的解。當(dāng)當(dāng)x=5x=5時(shí)時(shí)方程的左邊方程的左邊=1700+150=1700+1505=24505=2450方程的方程的左邊左邊= =右邊右邊，所以，所以x=5x=5是方程是方程1700+150 x=24501700+150 x=2450的解。的解。 智力闖關(guān)智力闖關(guān),誰(shuí)是英雄誰(shuí)是英雄第一關(guān)第一關(guān) 是一元一次方程是一元一次方程,則則k=_0211kx第二關(guān)第二關(guān): 是一元一次方程是一元一次方程,則則k=_021|kx第三關(guān)第三關(guān) : 是一元一次方程是一元一次方程,則則k=_: 021)

11、1(|kxk第四關(guān)第四關(guān): 是一元一次方程是一元一次方程,則則k =_021)2(2kxxk21或或-1-1-2一種方一種方法法列方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法；列方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法；三個(gè)概念三個(gè)概念方程、一元一次方程、方程方程、一元一次方程、方程 的解；的解；1、通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)你有什么收獲？、通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)你有什么收獲？ 2、在這部分學(xué)習(xí)中，你還有什么困難？、在這部分學(xué)習(xí)中，你還有什么困難？1、在一卷公元前、在一卷公元前1600年左右遺留下來(lái)年左右遺留下來(lái)的古埃及草卷中的古埃及草卷中, 記載著一些數(shù)學(xué)問(wèn)題記載著一些數(shù)學(xué)問(wèn)題.其中一個(gè)翻譯過(guò)來(lái)就是其中一個(gè)翻譯過(guò)來(lái)就是“啊哈啊哈,它的全它的全部部,它的七分之一，它的七分之一， 其和等于其和等于19”.你能你能求出問(wèn)題中的求出問(wèn)題中的“它它”嗎？請(qǐng)你能根據(jù)題嗎？請(qǐng)你能根據(jù)題意列出方程意列出方程.設(shè)設(shè) :“它它”為為x,列出方程列出方程: x+ =19x71百羊問(wèn)題：百羊問(wèn)題： 2、我國(guó)明代數(shù)學(xué)家程大為曾提出過(guò)這樣一個(gè)、我國(guó)明代數(shù)學(xué)家程大為曾提出過(guò)這樣一個(gè)有趣問(wèn)題。有一個(gè)人趕著一群羊在前面走，另一有趣問(wèn)題。有一個(gè)人趕著一群羊在前面走，另一個(gè)人牽著一頭羊跟在后面。后面的人問(wèn)趕羊的人個(gè)人牽著一頭羊跟在后面。后面的人問(wèn)趕羊的人說(shuō)：說(shuō)：“你這群羊有一百只嗎？你這群羊有一百只嗎？”趕羊