有理數(shù)之絕對(duì)值和零點(diǎn)分段法

1、g學(xué)樂堂一對(duì)一個(gè)性化教案做教育 做良心學(xué)生姓名 龔家興 年級(jí) 八年級(jí) 授課時(shí)間2014年7月31日 教師姓名 韋富星 課時(shí)工課題絕對(duì)值與相反數(shù)教學(xué)目標(biāo)1.絕對(duì)值的性質(zhì) 2絕對(duì)值與 柳田鶯”的聯(lián)系3零點(diǎn)分段法重點(diǎn)去絕對(duì)值和零點(diǎn)分段法難 點(diǎn)零點(diǎn)分段法、師生互動(dòng)，情景引入。、講授新課-絕對(duì)值考點(diǎn)分析：絕對(duì)值是七年級(jí)所學(xué)知識(shí)的一個(gè)基本概念，它常常與其他知識(shí)點(diǎn)結(jié)合在 一起來考，如：求代數(shù)式的值、代簡(jiǎn)代數(shù)式等經(jīng)常遇到含絕對(duì)值符號(hào)的問題，因此 要學(xué)會(huì)用絕對(duì)值來解決這些問題。(一)知識(shí)點(diǎn)講解(1)絕對(duì)值的性質(zhì)：例題：如果a,b為實(shí)數(shù)，下列各式對(duì)嗎？若不對(duì)，應(yīng)附加什么條件？ abab abab學(xué)樂堂輔導(dǎo)中心課外

2、輔導(dǎo)還是一對(duì)一的好5 / 6若a b ,則a b 若a b ,則a b 若a b ,則a b總結(jié)：絕對(duì)值的基本性質(zhì)：1.4.a 02.babaa a 5. a(2)絕對(duì)值與“距離”的聯(lián)系：a表示a點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。即：a 0 |ax a表示數(shù)點(diǎn)x到數(shù)點(diǎn)a的距離，即：數(shù)a與數(shù)x兩點(diǎn)間的距離。 例題1:數(shù)軸上表示2和5兩點(diǎn)之間的距離是 ,數(shù)軸上示2和5的兩點(diǎn)之間 的距離是,數(shù)軸上表示1和3的兩點(diǎn)之間的距離是 .變式題：數(shù)軸上表示x與1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是 ；如果AB 2,那 么x為.(3)去絕對(duì)值符號(hào)常用的方法a(a0)xa (xa)0(a0)x a J 0(xa)a(a。)lax (xa)注：

3、解決絕對(duì)值的關(guān)鍵是：去掉絕對(duì)值及注意絕對(duì)值里面數(shù)符號(hào)的變化。例題1:計(jì)算:112008 20071120072006112006 2005例題2:已知a,b,c是非零有理數(shù)，試求:ababbcbcacacabc的值 abc例題3:設(shè)有理數(shù)a,b,c有數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，且c b 0 a, b a試化簡(jiǎn)：b a a c c b例題4:已知x 3,試化簡(jiǎn)：3 1 |x2|例題5:如果abc 0,試求:看b/值.變式題1:若abc 0,a b c 0,且xc,試求：（1 2x）20102010x 2010 的值.變式題2： |x y 2010與x y 2009互為相反數(shù)，求（1）2009 2y2x（2）

4、的值.x y方法二：零點(diǎn)分段法一一令各個(gè)26對(duì)值內(nèi)的代數(shù)式為 0,找出零界點(diǎn)，再確定值的范 圍。一般步驟：（1）找零點(diǎn)（2）劃范圍（3）定正負(fù)（4）去絕對(duì)值符號(hào)例題 1:化簡(jiǎn)：（1）加： 3x 1 2x 1 |x 2 |x 3 x 42x 5x例題2：若y 2x 6 x 1 4x 1 ,求y的最大值.變式題1:已知y x a x 19 x a 96 ,如果19 a 96,a x 96 ,求y的最大值。變式題2：求|x 1| |x 2 x 3|x 2008 x 2009 |x 2010的最小值.總結(jié)：(1)當(dāng)a x b時(shí)，x a x b的值最小。(2)當(dāng)x b時(shí)，x a x b x c的值最小。(3) 一般地,設(shè)a1,a2,a3,.a是數(shù)軸上依次排列的點(diǎn)表示的有理數(shù)，若n為奇數(shù),則當(dāng)x曳，時(shí)，x&xa2xa3 xan的值最小，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，則當(dāng)2an xan 1 時(shí)， xa1xa2xa3 xan的值最/J、。22三、作業(yè)布置：1、X是什么實(shí)數(shù)時(shí)，下列等式成立：(1) |(x 2) (x 4) x 2 x 4(2) (6x 5)(2x 1) (6x 5)(2x 1)2、化簡(jiǎn)下列各式：(1) |x 5 |x 7 |x 10x3、若 a b 0,化簡(jiǎn) a b 2 3 a b4、已知y