2015年數(shù)模國賽論文B題3

1、賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會填寫）：2015高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽承諾書我們仔細閱讀了全國大學生數(shù)學建模競賽章程和全國大學生數(shù)學建模競賽參賽規(guī)則（以下簡稱為“競賽章程和參賽規(guī)則”，可從全國大學生數(shù)學建模競賽網(wǎng)站下 載）。我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng) 上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導教師）研究、討論與賽題有關的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽章程和參賽規(guī)則的，如果引用別人的成果或 其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文 引用處和參考文獻中明確列出。我們鄭重承諾，嚴格遵守競賽章程和參賽規(guī)則，以保證競賽

2、的公正、公平性。如有 違反競賽章程和參賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴肅處理。我們授權全國大學生數(shù)學建模競賽組委會，可將我們的論文以任何形式進行公開展 示（包括進行網(wǎng)上公示，在書籍、期刊和其他媒體進行正式或非正式發(fā)表等）。我們參賽選擇的題號（從 A/B/C/D中選擇一項填寫）： B我們的報名參賽隊號（12位數(shù)字全國統(tǒng)一編號）： 參賽學校（完整的學校全稱，不含院系名）： 參賽隊員（打印并簽名）：1.2. 3. 指導教師或指導教師組負責人（打印并簽名）：日期：年月 日以上內(nèi)（此承諾書打印簽名后作為紙質(zhì)論文的封面， 注意電子版論文中不得出現(xiàn)此頁 容請仔細核對，如填寫錯誤，論文可能被取消評獎資格。）賽區(qū)評閱

3、編號（由賽區(qū)組委會填寫）：2015高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽編號專用頁賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：評閱人備注送全國評閱統(tǒng)一編號（由賽區(qū)組委會填寫）：全國評閱隨機編號（由全國組委會填寫）：（此編號專用頁僅供賽區(qū)和全國評閱使用，參賽隊打印后裝訂到紙質(zhì)論文的第二頁上。 注意電子版論文中不得出現(xiàn)此頁，即電子版論文的第一頁為標題、摘要和關鍵詞頁。）“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的出租車資源配置摘 要：“互聯(lián)網(wǎng)+”就是利用互聯(lián)網(wǎng)平臺、信息通信技術，將互聯(lián)網(wǎng)及包括傳統(tǒng)行業(yè) 在內(nèi)的諸多領域結合起來，在代表一種新的經(jīng)濟形態(tài)，即充分發(fā)揮互聯(lián)網(wǎng)在生產(chǎn)要素配 置中的優(yōu)化和集成作用，將互聯(lián)網(wǎng)的創(chuàng)新成果深度融合于經(jīng)濟社會各

4、領域之中，提升實 體經(jīng)濟的創(chuàng)新力和生產(chǎn)力，形成更廣泛的以互聯(lián)網(wǎng)為基礎設施和實現(xiàn)工具的經(jīng)濟發(fā)展新 形態(tài)。在交通領域，出粗車是常見的交通工具，尤其是大、中城市，出租車“打車難” 已困擾諸多出行人群。本文針對出租車資源如何優(yōu)化配置進行了研究，并基于研究結果 對出租車的補貼方案等作了針對性的探討。針對問題一：將出租車的空駛率和乘客最長等車時間等因素作為出租車供求配比的重要指標。以收集的數(shù)據(jù)為依托，將一天分為 24個時間單元，將研究區(qū)域分為24個區(qū) 域塊，得到了出租車數(shù)量與出租車空駛率的關系。通過對數(shù)據(jù)的處理、分析、 MATLAB 數(shù)據(jù)擬合處理，得到了出租車空駛率隨時空變化的關系。針對問題二：對乘客出行

5、需求建立數(shù)學模型，得到乘客的出行需求，對出租車的運營成 本、運營利潤等建立數(shù)學模型，分析了油價、平均運價等因素對運營利潤的影響，得到 出租車經(jīng)營者的利潤模型。在建立模型的基礎上，結合實際數(shù)據(jù)，得到了某市出租車的 經(jīng)營利潤模型，以建立好的數(shù)學模型為基礎，與現(xiàn)在市面上一些公司對出租車的補貼政 策，經(jīng)過對比分析得出了各公司補貼對“打車難”問題的有效性。針對問題三：關鍵詞：出租車；資源配置；供求匹配；補貼方案；互聯(lián)網(wǎng)一、問題重述出租車是市民出行的重要交通工具之一，“打車難”已是人們關注的一個社會熱點問題。隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的到來，諸多家公司依托互聯(lián)網(wǎng)建立了打車軟件服務平臺， 實現(xiàn)了乘客與出租車司機之

6、間的信息互通，同時政府和相關公司推出了多種出租車的補貼方案。搜集數(shù)據(jù)，建立相關數(shù)學模型進行如下問題研究：(1)建立合理的指標，分析不同時空出租車資源的“供求匹配”程度；(2)分析各公司的出租車補貼方案是否對“緩解打車難”有幫助；(3)如果要創(chuàng)建一個新的打車軟件服務平臺，本文將設計什么樣的補貼方案，并論 證其合理性。二、符號說明說明T第i小時段內(nèi)(1Wi W24)Qi第i時間段內(nèi)乘客需求數(shù)(1 w i w 24)Vi第i時間段內(nèi)的空駛出租車數(shù)量(1 W i M 24)Gi第 i 小區(qū)(1<i <24)Oi第i個時間段內(nèi)的時間空駛率(1 E i E 24)Si第i個時間段內(nèi)的地點空駛率

7、(1 M i M 24)Ni第i個小區(qū)的出租車的數(shù)量(1-i -G)N出租車總量Q居民出行需求A城市交通系統(tǒng)S出租車服務水平T出租車乘客最長等車時間A出租車特定的城市交通系統(tǒng)S出租車供給水平B出租車的利潤三、模型假設對于問題一：在分析需求時，假設出租車所處的一般交通環(huán)境是不變的 對于問題二：四、問題分析出租車每天在道路上的運營時間平均約為 10小時，它對道路資源的占用及環(huán)境的 污染都很大。當出租車市場出現(xiàn)供需不平衡的狀態(tài)時，不能單純的依靠增加或減少出租 車數(shù)量來維持供需平衡狀態(tài)?？梢钥闯觯敵鞘薪?jīng)濟發(fā)展水平、城市規(guī)模、自然地理條 件、城市交通環(huán)境等外界影響因素以及駕駛員行為、出租車價格、出租車

8、車輛性能等內(nèi) 在影響因素一定的情況下，影響出租車供需平衡的需求方可由乘客等車時間來表征，出租車供給水平則可由車租車空駛率來衡量。而本問題的研究離不開相關的數(shù)據(jù)支撐。4.1 問題一的關鍵1 . “供求匹配”的合理指標的確定及模型的建立：對于乘客等候時間、出租車的 空載率的分析和研究。2 .分析不同時空出租車資源的“供求匹配”程度，從而總結出供求平衡狀態(tài)下城市 出租車的發(fā)展規(guī)模。4.2 問題二的關鍵五、模型建立與求解5.1 問題一的回答5.1.1 不同時空出租車資源的“供求匹配”程度通過乘客的等候時間和出租車的空載率來表征出租車資源的供求匹配程度，并且在不同時間、不同地點出租車資源的分配也呈現(xiàn)出不

9、同的變化，本文以 24小時為研究時 問范圍，假設某市有N個地區(qū)，對出租車的乘車等候時間及出租車的空載率進行分析。 根據(jù)統(tǒng)計監(jiān)測數(shù)據(jù)，繪出某市4個特定時刻出租車運營空間分布，如圖 5.1所示。a)2015-3-2307:00b)2015-3-2309:30d)2015-3-2319:00c)2015-3-2317:00由于某市人口分布和社會發(fā)展水平不均衡，所以出租車運營空間不均衡。抽取 4幅 特定時刻出租車運營空間分布圖分別為 2015年3月23日的4分特定時刻(07:00、09:30、 17:00和19:00),由圖5.1可以得出：出租車運營多在市中心地區(qū)比較集中，這主要 是因為這些區(qū)域人口、

10、貨物流動量較大，屬于高密度人口聚集地。假設有1輛出租車，以1小時為時間問隔，則一天分為(十萬2,工，T24)共24個時間單元。假設一天的乘客需求量為Q,則在這一天的24個時間單元內(nèi)的乘客需求量對應為(Q1,Q2,Q3.Q24),滿足Q1Q2Q3.Q24 = Q(5.1.1 )假設單位時間內(nèi)的空駛出租車數(shù)量為 V,對不同時間段內(nèi)的空駛出租車數(shù)量進行標記,假設其為W,V2,V3.V24),則(5.1.2 )MV2V3V24=V假設共有G個交通小區(qū)，編號為(D1,D2,D3.D24),則每個小區(qū)在對應的時間段的需求為一個矩陣，每個小區(qū)在每個對應的時間段的空駛出租車數(shù)量也是一個矩陣，分 別如下：Q11

11、Q12Q124V11M2V124Q21Q22Q224V21V22V224/ l “ c ,(5.1.3 )9g1QG2QG24 1IVG1Vg2VG24 1假設出租車的時間空駛率為 O,地點空駛率為S,則在不同時間段的時間空駛率和地點空駛率分別為(O1,O2,Q24),(SS= §4), 每個小區(qū)對應的空駛率矩陣如下:一。11O12O124-SuQS12SI24 1O21O22-O224S21S22 -S224- .- .,-.-PG10G2- - OG24 _1SG1SG2- - SG24 _,則在不同小區(qū)分布的出租車數(shù)量為(5.1.4)假設出租車總量為N”1小2廠Ng ),則N1

12、 +N2 +NG=N q出租車數(shù)量與空駛率之間的關系為:一 O11O12O124 1O21O22O224= (N,N,N9g1Og2OG 24 1N1,N2,Ng(5.1.5 )5.1.2 出租車的需求機理研究對城市交通系統(tǒng)的出租車需求進行分析，采用Q來表示出行量，交通運輸需求模型可以表示為(5.1.6 )Q = D A,S其中Q為居民出行需求；D為需求函數(shù)；A為城市交通系統(tǒng)；為出租車服務水平。由于人們的出行次數(shù)與城市交通環(huán)境和出租車的服務水平有關，城市交通環(huán)境越 好，人們出行次數(shù)越多，出行率就越高。而當城市交通環(huán)境一定時，出租車的服務水平 包括安全、舒適、快捷、便宜，這些條件越好，人們出行次

13、數(shù)就越多。出行需求的關系 如圖5.2所示。根據(jù)圖5.2可以分析出當城市交通系統(tǒng)(即道路硬化程度)、自然地理條件等一定 時，出租車需求主要由出租車的服務水平來決定；而當出租車的車型、價格等一定時， 出租車的需求由乘客最長等車時間來決定。當乘客可接受的等車時間越短，則出租車乘 客對出租車供給水平要求越高；反之當出租車乘客可接受時間越長，則出租車乘客對出租車供給水平要求越低。由此，在出租車車型、駕駛員行為、價格等在一定情況下，出租車需求可表示為：Q = D(A),T)(5.1.7)其中T為出租車乘客最長等車時間；A。為出租車特定的城市交通系統(tǒng)。圖5.3出租車需求量 Q與乘客最長忍受等車時間T的關系5

14、.1.3 出租車供給機理研究對出租車供給進行分析時，用供給水平 S來表示S = J(A,Q)(5.1.8 )其中S為出租車供給水平；J為出租車供給函數(shù)；A為出租車社會環(huán)境系統(tǒng)；Q為出租車需求。出租車空駛率是表征出租車供給水平的一項重要指標，忽略其他微擾因素的影響， 可用出租車空駛率來表示出租車供給水平：k = J(A0,Q)(5.1.9)其中k為出租車空駛率；Ao為出租車特定的社會環(huán)境系統(tǒng)。出租車空駛率分為時間空駛率和空間空駛率，時間空駛率是指一定時間內(nèi)出租車空駛時間與總的行駛時間的比值空間空駛率是指在一定時間內(nèi)出租車空駛里程與總的行駛里程的比值。在本文研究中，出租車的空駛率是從空間意義上講，

15、 在一定供給水平下， 當出租車需求越高，這時出租車空駛率也就越??；當出租車需求越小，這時出租車空駛率也就會越大。查詢到某市一天時間出租車空駛率如下表5.1表5.1某市一天時間出租車空駛時間段7:007:307:30 8:008:008:308:309:009:00 9:30空駛率0.172470.235570.275950.294680.33284時間段9:3010:0010:00 10:3010:30 11:0011:0011:3011:3012:00空駛率0.351930.349070.33246P 0.278520.23613時間段12:00 12:30 12:30 13:0013:00

16、 13:3013:3014:0014:0014:300 450 40.2 -¥0.15 -0 1 l.68圖5.5 出租車日間空載率隨時間分布圖圖5.6出租車日間空載率擬合曲線利用MATLA時算得出空載率與時間的關系滿足:f(x) = p1*xA6 + p2*xA5 + p3*xA4 + p4*xA3 + p5*xA2 + p6*x + p7 Coefficients (with 95% confidence bounds):pl = P2 =P3 = p4 = p5 = p6 = p7 =4.389e-005 (3.056e-005, 5.723e-005)-0.003379 (-

17、0.004419, -0.002338)0.1055 (0.07232, 0.1387)-1.70815.08-68.78126.8(-2.262, -1.154) (10, 20.16) (-93.1, -44.46) (79.4, 174.2)此函數(shù)圖像表示在一天中出租車空駛率的變化曲線。擬合后得到函數(shù)關系式?？振?率反映出租車的供給水平。當空駛率較大時，即每天 10:00-11:00和13:00-17:00 ,表 明供給足夠大，當空駛率很小時，即每天的早上 7:30-9:00、中午11:30-13:30和下午 18:30-20 : 30,表明供給偏少。5.2問題二的回答5.2.1城市出租

18、車補貼模型由于出租車受行業(yè)的數(shù)量限制和價格管制，在燃油價格發(fā)生變化時，出租車司機的 利潤也將發(fā)生變化，因此出租車需要采取補貼的措施來對應利潤變化。在打車軟件補貼 問題中，合理的補貼方案將增加司機的積極性，這是對“緩解打車難”非常有利的幫助5.2.2出租車市場基本模型出租車運價結構包括起步價和里程價兩個部分。出租車平均運價（元 /次）可表示 為：P =P0-d(L -d0)(5.2.1 )其中d0為出租車起步價里程（千米），假設為一個常數(shù)； P0為出租車起步價（元/次）；L為出租車乘客平均乘車距離（千米）；爐為出租車里程價（元/千米）。在式（5.2.1 ）中，L-d02 0,說明出租車的平均價是

19、起步價 P0、里程價Pd以及乘客平均出行距離L的增函數(shù)，即有:：:P二 P=10p1=y=L-d0 0p3=- = ：d 0(5.2.2)出租車乘客需求Q （次/時），從市場需求角度出發(fā)，乘客需求主要受出租車價格、乘車所需時間和候車時間三個因素的影響，可表示為Q = f (P,T,W)其中P為出租車平均運價（元/次）；T為出租車乘客平均乘車時間（小時）； 租車上車之前的平均等車時間（小時）。(5.2.3 )W為出從乘客的利益及需求角度來看，出租車平均價格上升、乘客乘車費用和等待時間增 加都會導致出租車乘客的需求量降底。因此，乘客需求分別是出租車運價、乘車費用和等車時間的減函數(shù)，即：千二f二 f

20、，一、fi=<0,f2 = <0, f3 = <0,5.2.4fpFTFW在式(5.2.4 )中，出租車乘客的平均出行時間和候車時間受其他條件的影響。在 社會交通環(huán)境與出租車的平均行駛距離一定時，則乘車時間與交通環(huán)境中的出租車平均行駛速度有關。因此，乘車時間可以表示為T=：(5.2.5)出租車的平均行駛速度反映了城市交通的擁擠程度。而根據(jù)快的打車軟件對出租車的補貼方案，我們知道在每天上下班高峰時間交通擁 擠，在路程相同時，出租車運行速度下降花費時間增多，而出租車運行以里程計費，從 而造成出租車運營成本增加相對收入減少，這就導致許多司機出現(xiàn)拒載的情況。而各公 司對高峰期間進行補

21、貼，解決了司機成本上升問題，促進司機運營積極性，進而在一定 程度上緩解了打車難問題。出租車乘客的平均等待時間 W是反映出租車市場服務和效率的一個重要指標，與給定交通環(huán)境中所有出租車的空載時間密切相關。空載出租的數(shù)量越多，乘客平均等待時 間越短。乘客平均等待出租車的時間為W = (5.2.6)N -QT式中N為出租車總數(shù)量(輛)；7為出租車乘客等待時間系數(shù)(車，小時)，是 一個常數(shù)。在(5.2.6 )式中顯然滿足 =(1-T)0FN(N -QT)FN在式(5.2.1 )至IJ (5.2.6 )基礎上可得出租車乘客的出行需求可表示為Q =Qexp( v(P +tT +kW) =Q exp(-a (

22、P+zT +k)(5.2.8 )N -QT式中Q:出租車乘客潛在出行次數(shù)(次/小時)；« :出租車出行需求的成本彈性系數(shù)(1/元)； T：乘客乘車的單位時間價值(元/時)； k :乘客等車的單位時間價值(元/時)。5.2.3 出租車經(jīng)營利潤基本模型在上面出租車市場基本模型里關于出租車運價結構的構成中，出租車經(jīng)營利潤市場上的變量有：出租車起步價、出租車乘客平均乘車距離、出租車里程價和出租車數(shù)量。這4個變量相互獨立，前3個變量確定了出租車的平均運價 P ,乘客的平均乘車距離決 定了乘客的平均乘車時間T 0分析出租車平均運價對出租車出行需求的的影響，對 Q求關于P的偏導數(shù)得:；:Q 八=Q

23、:Pt-Q )1一I1 -k,(N - QT)22P(5.2.9 )通過整理得:；Q2aQ(N -QT)2.:P 一 (N -QT)2 ak qT：0(5.2.10 )分析結果表明：出租車平均運價和出租車乘客平均乘車時間對出行需求有負的影 響，即出租車平均運價、乘客平均乘車時間分別增大時，出租車乘客的出行需求降低。出租車利潤等于出租車的收入減掉成本，其成本與出租車行駛里程有關。出租車司 機的收入為出租車運送乘客收費，即乘坐出租車的乘客需求量與每次乘車票價的乘積。 由此出租車司機的收入為R = PQ(5.2.11 )出租車運營成本包括汽車燃油和一些固定成本。假設載客量的多少對出租車的耗油 量沒有

24、影響。那么單輛出租車的經(jīng)營成本都是相同的?；谝陨霞僭O，出租車的運營成 本C可表示為：C = cN = (c01 vx)N(5.2.12 )式中c .每輛出租車的單位時間經(jīng)營成本（元/ （車,小時）；co .每輛出租車的單位時間固定成本（元/ （車,小時）；九：出租車平均單位里程油耗（升/千米）；x :燃油價格（元/升）。出租車司機的利潤B等于收入R減去成本C,即:B =R-C =PQ -CN(5.2.13 )由此可知，出租車司機的利潤隨著出租車營運收入的增加而增加，隨著出租車運營 成本的減少而降低，出租車運價和出租車的出行需求決定了出租車的營運收入，則出租 車的營運收入受出租車起步價、里程價

25、、乘客平均出行距離和出租車數(shù)量的影響。（1）出租車平均運價對經(jīng)營利潤的影響根據(jù)式（5.2.11 ）和式（5.2.12 ）,得：;：Q f（PQ）Q=二Q P:P ?P?P二Q -PaQ (N - QT )2(N -QT )2 ak QT_2aP (N -QT )(N -QT )2 ak QT(5.2.14 )當史A0即P<1 + k''QT 2時，出租車運營收入隨著平均運價的增加而增加;乎a (N -QT)2當史<0即P 滬3 k,QT2時,出租車運營收入隨著平均運價的增加而增加。因此, a (N -QT)2當P < 1 + k/QT 2時出租車的經(jīng)營利潤隨著

26、出租車平均運價的增加而增加，當 a (N -QT )2P k QT 2時,時出租車的經(jīng)營利潤隨著出租車平均運價的增加而降低 a (N -QT)25.2.4 出租車經(jīng)營的補貼當油價變動時，若有行業(yè)管制，且出租車的基本運價和出租車運營數(shù)量均保持在油 價變化之前的水平，那么出租車的經(jīng)營利潤必定發(fā)生變化。在這樣的情況下，燃油價格 變化對出租車行業(yè)的影響(包括積極影響和消極影響)，全部由出租車運營者來承擔。 當燃油價格上漲時，出租車運營利潤必定降低，油價上漲的壓力全部轉嫁到運營者這一 主體，從而嚴重影響出租車運營者的工作積極性和服務質(zhì)量，最終不利于出租車行業(yè)的 發(fā)展。當然，油價下降時出租車運營者將獲得高

27、額利潤，而乘客并沒有享受到油價下降 帶來的便利。因此，當油價發(fā)生變化時，出租車公司有必要通過補貼的手段，保證出租 車經(jīng)營利潤維持在相對合理水平。在燃油價格變化的情況下，實際情況是行業(yè)會限制出租車運價和出租車數(shù)量。在這 種情況下，出租車經(jīng)營者的利潤模型可以表示為：B = PQ-(Co +?wx)N ;Q =Qexp(-： (p T -)N-QT ;(5.2.15)N -QT >0;P =Pf ；N = NF。式(5.2.15)中，R和NF分別表示行業(yè)管制下的出租車平均運價和出租車數(shù)量，對應的出租車運營者實際利潤為 Bo在此基礎上，給予出租車經(jīng)營合理利潤水平的出租車補貼方案，通過以下方法確定

28、。假設燃油價格之前，出租車經(jīng)營時間利潤 Bi預期期望值Bmi之比反映了出租車行業(yè)經(jīng)驗利潤的合理水平。那么，燃油價格變化之后，出租車的合理利潤B2預期期望值Bm2之比應該等于燃油價格變化之前出租車經(jīng)營實際利潤與其期望值最大利潤之比，即(5.2.16 )(5.2.17 )且 _bLBM 1 BM 2因此，燃油價格變化之后，出租車經(jīng)營實際利潤為B2 =旦8乂2Bm i而在行業(yè)管制下，出租車運價和數(shù)量不變時，出租車經(jīng)營實際利潤為Bf2。那么對出租車經(jīng)營的補貼金額為(5.2.18 )A =琮 一 B2需要說明的是，當燃油價格上漲時，打車補貼金額 A為正值，說明由于行業(yè)管制導致出租車經(jīng)營利潤低于合理水平，

29、打車需要給予一定的補貼，提高司機駕駛出租車的積 極性；當燃油價格下降時，打車補貼金額 A為負值，說明由于行業(yè)管制導致出租車經(jīng)營 利潤高于合理水平，行業(yè)應該降低補貼金額 A,限制出租車經(jīng)營利潤過高。因此由嘀嘀打車補貼可以得出這樣的結論：出租車補貼方案對“緩解打車難”有積 極作用。5.2.5 基本假設利用上文模型進行案例分析，先假設A 出租車乘客的平均出行距離保持不變，L = 6.0km 0B 城市道路交通狀況保持不變，從而確定出租車運行速度不變即v = 25km / h。在以上兩種假設情況下可得出出租車乘客的平均出行時間為T =L =且= 0.24h。v 255.2.6 模型驗證在基本假設的基礎

30、上，根據(jù)某市出租車運營實際情況，給出出租車市場相關變量及 參數(shù)取值，見表5.2。表5.2 某市出租車市場相關變量及參數(shù)取值參數(shù)單位數(shù)值單次平均運營距離L出租車單位里程耗油量某市出租車實際數(shù)量Nf單位時間潛在乘客需求Q單位時間出租車運營固定成本c0出租車實際平均運行速度v出租車乘客平均出行時間 Tkm6.0升/km0.1輛10000次/小時10000元/時20km25h0.24出租車乘客等待時間系數(shù)輛,時400出租車乘客等車時間價值'元/時25出租車乘客車內(nèi)時間價值元/時20出行成本需求彈性系數(shù)-1/元0.045起步價P0元/3 km9二 d元/km1.9里程單價一因此，某市出租車的經(jīng)營

31、利潤模型可表示為:(5.2.19 )25 400N -0.24Q)N -0.24Q>0B = PQ(20+25x0.1x)N= 10000exp(-0.045(P 0.24 20將2015年3月23日汽油價格變化前后，某市出租車數(shù)量、出租車運價和汽油價格的 實際值代入模型可得到相應出租車乘客出行需求及出租車企業(yè)利潤，表5.3某市出租車出租車運營者利潤對比汽油漲價前93號汽油價格（元/升）7.568.00出租車平均運價（元/次）10.0010.00出租車數(shù)量（輛）1000010000模型計算所得乘客出行需求（次 /小時）3090.529584.1模型計算所得經(jīng)營利潤（元 /小時）10584

32、6.798421.6實際統(tǒng)計經(jīng)營利潤（元/小時）105562.298147.75.2.7 某市出租車補貼方案油價上漲前后，出租車運價保持不變，數(shù)量維持10000輛左右。在這種行業(yè)管制下油價變化前后出租車汽油的經(jīng)營利潤可以通過以下模型計算。P =10.00N =10000B =PQ -（20 25 0.1x）N（5.2.20）八，25M 400Q = 10000exp（ -0.045（ P +0.24 父 20 +）N -0.24Q得到油價變化前后某市出租車運營情況：表5.4司機利潤變化汽油漲價前汽油漲價之后變化率（%93號汽油價格（元/升）7.568.00平均運價（元/次）10.0010.00

33、出租車數(shù)量（輛）10000100000司機實際利潤（元/時）105562.298147.77.02（3）某市出租車經(jīng)營補貼金額當某市93號汽油從7.56元/升漲到8.00元/升后，出租車的合理利潤應為B；=旦 BM2 =102547.8元BM 1(5.2.21)所以，出租車司機的補貼額度應為:A = B° - B2 =4400.1元(5.2.22)計算結果表明：當93號汽油上漲0.44元/升，出租車司機的財政補貼為4400.1元，則 每輛出租車每小時應該獲得的補貼金額為 0.44元。經(jīng)查閱資料，出租車的補貼方案有以下兩種：一、快的打車補貼方案如下：1、乘客端，用快的APP打車并用支付

34、寶付款，每單立減11元。用支付寶錢包掃碼 付款，3-5個工作日內(nèi)返現(xiàn)11元到用戶個人支付寶賬號中。2、司機端用快的APP收款，北京每天獎10單，高峰期（早上7:309:00,下午 4:307:00,晚上9:0010:00）每單獎11元（每天5筆）,非高峰期每單獎5元（每 天5筆）；上海、杭州、廣州、深圳每天獎10單，高峰期（早上7:30 9:00 ,下午4:30 7:00 , 晚上9:0010:00）每單獎10元（每天最多5筆），非高峰期每單獎5元（每天最多5 筆）；其它城市以快的公布的方案為準。3、司機用二維碼收款，每單獎勵10元，每天5單。首單北京、杭州、合肥三地獎 勵50元，其它城市首單

35、獎勵20元。4、每天10001個免單獎，乘客被抽中，不僅乘客免單，司機獲等額車費獎勵。二、嘀嘀打車補貼方案如下：1、使用嘀嘀打車并通過微信支付立減 10元，每天3次，新乘客首單立減15元；2、北京、上海、深圳、杭州的司機用微信支付收車費，每單獎 10元，每天10單， 其他城市的司機每天前5單每單獎5元，后5單每單獎10元；3、所有城市的司機使用微信支付首單立獎 50元?；谝陨夏Ｐ?，分析兩公司的補貼方案，快的打車軟件對司機進行獎勵加大了司機 的盈利，在高峰期間交通擁堵，出租車在很多情況下進行怠速，產(chǎn)生了油耗，利潤降低， 這使得很多司機在高峰期間出現(xiàn)了拒載。而嘀嘀打車在高峰期間每單獎11元，遠遠超出司機應該獲得的補貼金額0.44 （元/時），增加了司機的利潤，提高了司機的出車率， 司機營運增多，一定程度上緩解了打車難的問題。兩個公司的打車方案都對打車難有一定的緩解，但是又催生了新的問題，由于使用 軟件補貼金額高，很多乘客和司機都在軟件上提前下好訂單，這使得許多老年人和不使 用軟件的人在路邊打車時遇到困難，增加了這類不使用軟件的乘客打車的難度。 實際上， 打車難的背后是公共交通還不夠完善，如果地鐵和公交車能更加便捷、運