二次函數(shù)的應(yīng)用(利潤(rùn)問題)(答案)

1、#二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用1 .將進(jìn)貨單價(jià)為70元的某種商品按零售價(jià) 100元售出時(shí)，每天能賣出20個(gè).若這種商品的零售 價(jià)在一定范圍內(nèi)每降價(jià) 1元，其日銷售量就增加了 1個(gè)，為了獲得最大利潤(rùn)，則應(yīng)降價(jià) 元，最大利潤(rùn)為 元.2 .某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件 60元，每星期可賣出 300件，市場(chǎng)調(diào)查反映：每漲價(jià) 1元，每星期 少賣出10件；每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件，已知商品的進(jìn)價(jià)為每件 40元，如何定價(jià)才 能使利潤(rùn)最大？3 .某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用品，如果以單價(jià) 30元銷售，那么半個(gè)月內(nèi)可以售出400件.根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少20件

2、.如何提高售價(jià)，才能在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)？4 .某旅行社組團(tuán)去外地旅游，30人起組團(tuán)，每人單價(jià)800元.旅行社又過30人的團(tuán)給予優(yōu)惠, 即旅行團(tuán)每增加一人，每人的單價(jià)就降低10元.你能幫助分析一下，當(dāng)旅行團(tuán)的人數(shù)是多少時(shí)， 旅行社可以獲得最大營(yíng)業(yè)額？X （元）152030y （件）252010x （元）與產(chǎn)品的日銷售量 y （件）之間的關(guān)5 .某產(chǎn)品每件成本 10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)系如下表：若日銷售量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù).求出日銷售量y（件）與銷售價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式;要使每日的銷售利潤(rùn)最大，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)每日銷售利潤(rùn)是多少元?6 .健益”超市購(gòu)進(jìn)一批 20

3、元/千克的綠色食品，如果以30元/千克銷售，那么每天可售出400千克.由銷售經(jīng)驗(yàn)知，每天銷售量y（千克）？與銷售單價(jià)x（元）（x 30）存在如下圖所示的一次函數(shù)關(guān)系式.試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；設(shè) 健益”超市銷售該綠色食品每天獲得利潤(rùn)P元，當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)， 每天可獲得最大9千克C 蟲苗30而女）幻元利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，該綠色食品每天可獲利潤(rùn)不超過4480元，現(xiàn)該超市經(jīng)理要求每天利潤(rùn)不得低于 4180元，請(qǐng)你幫助該超市確定 綠色食品銷售單價(jià) x的范圍（？直接寫出答案）.7.,某果品批發(fā)公司為指導(dǎo)今年的櫻桃銷售，對(duì)往年的市場(chǎng)銷售情況進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到如下 數(shù)據(jù)：銷售價(jià)x （元

4、/千克）25242322銷售量y （千克）2000250030003500（1）在如圖的直角坐標(biāo)系內(nèi)，作出各組有序數(shù)對(duì)（ x, y）所對(duì)應(yīng)的點(diǎn).連接各點(diǎn)并觀察所得的 圖形，判斷y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出 y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若櫻桃進(jìn)價(jià)為13元/千克，試求銷售利潤(rùn) P （元）與銷售價(jià)x （元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系 式，并求出當(dāng)x取何值時(shí)，P的值最大？8 .為了落實(shí)國(guó)務(wù)院副總理李克強(qiáng)同志到恩施考察時(shí)的指示精神，最近，州委州政府又出臺(tái)了一系列三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加.某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為20元/千克.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量w （千克）與

5、銷售價(jià)x （元/千克）有如 下關(guān)系：w =-2x+ 80.設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤(rùn)為y（元）.（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）如果物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不得高于28元/千克，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤(rùn)，銷售價(jià)應(yīng)定為多少元 ？精品文檔參考答案1 解：設(shè)每件價(jià)格降價(jià) x 元，利潤(rùn)為y 元，則： y (100 70 x)(20 x) x2 10x 600(x 5)2 625當(dāng) x 5 ， ymax 625 (元)答：價(jià)格提高5 元，才能在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)2 解：設(shè)漲價(jià)(或降價(jià))為每件x 元，利潤(rùn)為y 元，y1

6、為漲價(jià)時(shí)的利潤(rùn)，y2 為降價(jià)時(shí)的利潤(rùn)則 y1(60 40 x)(300 10x)10(x2 10x 600)10(x 5)2 6250當(dāng) x 5 ，即：定價(jià)為 65 元時(shí)， ymax 6250 (元)y2 (60 40 x)(300 20x)20(x 20)( x 15)20(x 2.5)2 6125當(dāng) x 2.5，即：定價(jià)為57.5 元時(shí)，ymax6125 (元)綜合兩種情況，應(yīng)定價(jià)為 65 元時(shí)，利潤(rùn)最大3 解：設(shè)每件價(jià)格提高x 元，利潤(rùn)為y 元，則： y (30 x 20)(400 20x)20(x 10)(x 20)20(x 5)24500當(dāng) x 5， ymax 4500 (元)答：價(jià)

7、格提高5 元，才能在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)4 解：設(shè)旅行團(tuán)有x 人 (x 30) ，營(yíng)業(yè)額為y 元，則： y x 800 10(x 30)10x(x 110)10(x 55)2 30250當(dāng) x 55 ， ymax 30250 (元)答：當(dāng)旅行團(tuán)的人數(shù)是55人時(shí)，可以獲得最大營(yíng)業(yè)額5 解： 設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式為 y kx b 15k b 25k 1則, 解得 ，即一次函數(shù)表達(dá)式為 y x 40 2k b 20b 40 設(shè)每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為 x 元，所獲銷售利潤(rùn)為 w 元w (x 10)y (x 10)( x 40) x2 50x 400 (x 25)2 225當(dāng) x 25， ymax 225

8、(元)答：銷售價(jià)應(yīng)定為 25元時(shí)，每日獲得最大銷售利潤(rùn)為 225元3 歡迎下載 。精品文檔6解：設(shè)y=kx+b由圖象可知,30k b40k b400200,k 解之得：kb20,即y 100020x1000 (30(x 20)y(x 20)(20x1000)20x21400x2000020P有最大值.140020)35時(shí),Pmax 4500 (元)答：當(dāng)銷售單價(jià)為35元/千克時(shí)，每天可獲得最大利潤(rùn)4500 元. 418020(x 35)2 4500 4480 12(x 35)16,31今？34 或 36技39.7 歡迎下 。7解：(1)由圖象可知，y是x的一次函數(shù),設(shè) y=kx+b , ?(2

9、4, 2500)在圖象上,.點(diǎn)(？25, 2000),2000 25k b2500 24k bk解得：k b50014500(2) P=(x-13) y=(x-13)(-500x+14500)500(x2500(x500(x213)(x42x42x=-500(x-21)2+3200029)377)441 441377).y=-500x+14500 .32000 元. . P 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 P=-500x2+21000x-188500當(dāng)銷售價(jià)為21元/千克時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為8.解：y (x 20)w (x 20)( 2x80)2(x 20)(x 40)一 2 一一一4 22(x60x 800)2( x 30)20022x 120x 1600 當(dāng) x 30, ymax 200 (%)(1) y與x之間的的函數(shù)關(guān)系式為;2x2 120x 1600(2)當(dāng)銷售價(jià)定為30元時(shí)，每天的銷售