九年級(jí)(初三)《旋轉(zhuǎn)》知識(shí)點(diǎn)及練習(xí)(帶答案)

1、旋轉(zhuǎn).知識(shí)框架二.知識(shí)概念1 .旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)圖形按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心， 轉(zhuǎn)動(dòng)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。（圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞著某個(gè)固 定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)，其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)線段的長度、對(duì)應(yīng)角的大小 相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變。）2 .旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角（旋轉(zhuǎn)角小于0°,大于360°）。3 .中心對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱：中心對(duì)稱圖形：如果把一個(gè)圖

2、形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，那么我們就說，這個(gè)圖形成中心對(duì)稱圖形。中心對(duì)稱：如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個(gè)圖形重合，那么我們就說，這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱。4 .中心對(duì)稱的性質(zhì)：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線段平行（或者在同一直線上）且相等。、精心選一選（每小題3分，共30分）1 .下面的圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）0+A.B.C.D.3CB的牌從左數(shù)起是（）5.如圖3的方格紙中，左邊圖形到右邊圖形的變換是（）8.下列這些復(fù)雜的圖案都是在一個(gè)圖案的基礎(chǔ)上，在“幾何畫

3、板”軟件中拖動(dòng)一點(diǎn)后形成的，它們中2C圖5 ED1A. (3, 2)B.(2,3)3. 3張撲克牌如圖1所示放在桌子上，小敏把其中一張旋轉(zhuǎn)1800后得到如圖（2）所示，則她所旋轉(zhuǎn)A.向右平移7格B.以AB的垂直平分線為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱，再以 AB為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱C.繞AB的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800,再以AB為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱D.以AB為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱，再向右平移7格6.從數(shù)學(xué)上對(duì)稱的角度看，下面幾組大寫英文字母中，不同于另外三組的一組是（D. 4對(duì)圖4時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。后形成的個(gè)數(shù)是（）2.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)P （2,3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是C. ( 2, 3)D.(2,A. A NEGB. K B

4、 X N ABC和等邊 CDE,AD交CE于F, BE交AC于G,則圖中可通過旋轉(zhuǎn)而相互得到的三角形對(duì)數(shù)有（）.每一個(gè)圖案都可以由一個(gè)“基本圖案”通過連續(xù)旋轉(zhuǎn)得來，旋轉(zhuǎn)的角度是（A 30C 60D 909.如圖5所示,圖中的一個(gè)矩形是另一個(gè)矩形順A. l個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D . 4個(gè)ABA.第一張B.第二張C.第三張D.第四張H7.如圖4, C是線段BD上一點(diǎn)，分別以 BC、CD為邊在BD同側(cè)作等邊C. 3對(duì)B 454.在下圖右側(cè)的四個(gè)三角形中，不能由 ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到的是（AABCDC. X I HOD. Z D WA. 1對(duì)B. 2對(duì)10.如圖6, A ABC和A ADE都是等

5、腰直角三角形，/ C和/ ADE都是直角，點(diǎn) C在AE上，AAB慨著A點(diǎn)經(jīng)過逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能夠與AADEM合得到圖7,再將圖23A 4作為“基本圖形”繞著A點(diǎn)經(jīng)過逆時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)得到圖7.兩次旋轉(zhuǎn)的角度分別為（）A. 45° , 90°B. 90° , 45°C. 60° ,30°D. 30° , 60二、耐心填一填（每小題 3分，共24分）11 .關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過 ,而 且被 平分.12 .在平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形這五種圖形中， 既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是 .13 時(shí)鐘上

6、的時(shí)針不停地旋轉(zhuǎn)，從上午8時(shí)到上午11時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是 .14 .如圖8, ABCU點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60。，得 AB，C ,則 ABB是 三角形.15 .已知a V 0,則點(diǎn)P （a 2, a + 3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P 1在第 象限16 .如圖9, ACOD是 AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 40°后所得的圖形，點(diǎn)C恰好在AB上，/ AOD = 90°，則/ D的度數(shù)是.17 .如圖10,在兩個(gè)同心圓中，三條直徑把大圓分成相等的六部分，若大圓的半徑為2,則圖中陰影部分的面積是 .18 .如圖，四邊形 ABCD 中，/ BAD= /C=90o, AB=AD

7、 , AE，BC 于 E,若線段 AE=5 ,則 S 四邊形 abcd圖10三、細(xì)心解一解（共 46分）19. （6分）如圖12,四邊形ABCD 的 / BAD= /C=90o,AB=AD,AE ± BC于E, ABEA旋轉(zhuǎn)后能與ADFA重合。圖12（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果點(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心，那么點(diǎn) B經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn) B旋轉(zhuǎn)到什么位置?20. （4分）如圖13,請(qǐng)畫出AABC關(guān)于點(diǎn)。點(diǎn)為對(duì)稱中心的對(duì)稱圖形圖721 . （6分）如圖14,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后, ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn) C的坐標(biāo)為（4, -1

8、）.把4ABC向上平移5個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的 A1B1C1 ,畫出 A1B1C1 ,并寫出G的坐標(biāo)；以原點(diǎn)o為對(duì)稱中心，再畫出與 ab1c1關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的A2B2C2,并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo).圖1522. （4分）如圖15,方格中有一條美麗可愛的小金魚.（1）若方格的邊長為 1,則小魚的面積為 (2)畫出小魚向左平移 3格后的圖形（不要求寫作圖步驟和過程）23.（6分）如圖16,E、F分別是正方形 ABCD的邊CD、DA上一點(diǎn)，且 的方法求/ EBF的大小.24.25. (8分)將一張透明的平行四邊形膠片沿對(duì)角線剪開，得到圖中的兩張三角形膠片4ABC和 DEF .將這兩張三角形膠片的頂點(diǎn) B與頂點(diǎn)

9、E重合，把4DEF繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，這時(shí)AC 與DF相交于點(diǎn)O .AB -JjDFB(E)d B(E)。C圖圖圖(1)當(dāng)4DEF旋轉(zhuǎn)至如圖位置，點(diǎn) B(E), C, D在同一直線上時(shí)， ZAFD與/DCA的數(shù)量關(guān)1是.2分(2)當(dāng)4DEF繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖位置時(shí)，(1)中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說明理由.(3)在圖中，連接 BO, AD ,探索BO與AD之間有怎樣的位置關(guān)系，并證明.旋轉(zhuǎn)水平測(cè)試題答案、精心選一選:1、D 2 、D 3 、A4 、B 5 、D 6 、C 7 、C 8 、C 9 、B 10 、A.、耐心填一填12、矩形、菱形、正方形 13、90o11、對(duì)稱中心，對(duì)稱中心14、等邊 15

10、、三 16、60° 17、2兀 18、25三、細(xì)心解一解19 . (1)點(diǎn) A,(2) 90。，(3)點(diǎn) D20 .略21 .解： G(4,4)； C2(W-4)如圖:23.解：將 BCE以B為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90。，使BC落在BA邊上，得 BAM ,則/ MBE=90o, AM=CE,BM=BE,因?yàn)?CE + AF = EF,所以 MF=EF,又 BF=BF,所以 FB陣 FBE,所以/ MBF= /1 o oEBF,所以/ EBF= 乂90 =45 224 .解：方法一：可看作整個(gè)花瓣的六分之一部分，圖案為e繞中心O依次旋轉(zhuǎn)60°、120°、180&#

11、176;、240°、300°而得到整個(gè)圖案.方法二：可看作是繞中心O依次旋轉(zhuǎn)60。、120。得到整個(gè)圖案的.方法三：可看作整個(gè)花瓣的一半繞中心。旋轉(zhuǎn)180。得到的，也可看作是花瓣的一半.經(jīng)過軸對(duì)稱得到的25 .解：(1)不相等，用圖19即可說明；(2) BE=DG。理由：連接 BE,在 ADG 和 ABE 中，AD=AB , / DAG= / BAE , AG=AE ,ADG"BE (SAS), . BE=DG26. m (1) /AFD =/DCA (或相等)(2) NAFD =NDCA (或成立)，理由如下：由 zABC DEF ,得AB=DE, BC=EF (或 BF = EC ),2AC aE 夠 吟./ABC 4BC =/DEF -CBF，二2ABF ='DEC .'AB =DE,在 AABF 和 ADEC 中，/ABF =/DEC,BF =EC,.ABF DEC, ZBAF =/EDC ./BAC-/BAF =/EDF -/EDC, NFAC =/CDF .:/AOD =/FAC +/AFD =/CDF +/DCA ,二/AFD =/DCA .(3)如圖，B