隨機(jī)事件的概率P(A)教案

1、3 1 1 隨機(jī)事件的概率P（ A）林輝 2018.3 一、教學(xué)目標(biāo)： 1、知識(shí)與技能：（ 1）了解隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念； （ 2）正確理解事件A 出現(xiàn)的頻率的意義； （ 3）正確理解概率的概念和意義，明確事件 A發(fā)生的頻率fN （A）與事件A發(fā)生 的概率P （A）的區(qū)別與聯(lián)系；（3）利用概率知識(shí)正確理解現(xiàn)實(shí) 生活中的實(shí)際問(wèn)題 2、過(guò)程與方法：（ 1）發(fā)現(xiàn)法教學(xué)，通過(guò)在拋硬幣的試驗(yàn)中獲取數(shù)據(jù)，歸納總結(jié)試驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，真正做到在探索中學(xué)習(xí)， 在探索中提高；（ 2） 感知應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法， 理解邏輯推理的數(shù)學(xué)方法 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：（ 1）通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)

2、腦和親身試驗(yàn)來(lái)理解知識(shí)， 體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系；（ 2 ） 培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)，增強(qiáng)學(xué)生的科學(xué)意識(shí) 二、重點(diǎn)與難點(diǎn)： （ 1）教學(xué)重點(diǎn)：事件的分類；概率的定義以及 和頻率的區(qū)別與聯(lián)系； （ 2） 教學(xué)難點(diǎn)： 用概率的知識(shí)解釋現(xiàn)實(shí)生 活中的具體問(wèn)題 三、 學(xué)法與教學(xué)用具： 1 、 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)身邊的事件加以注意分析， 結(jié)果可定性地分為三類事件： 必然事件， 不可能事件， 隨機(jī)事件； 指導(dǎo)學(xué)生做簡(jiǎn)單易行的實(shí)驗(yàn)， 讓學(xué)生無(wú)意識(shí)地發(fā)現(xiàn)隨機(jī)事件的某一結(jié)果發(fā)生的規(guī)律性； 2、教學(xué)用具：硬幣、軟黑板一塊四、教學(xué)設(shè)想：1、基本概念：（ 1 ）必然事件：在條件S 下，一定會(huì)發(fā)生的事件，叫相對(duì)于條件

3、 S 的必然事件；（ 2 ）不可能事件：在條件S 下，一定不會(huì)發(fā)生的事件，叫相對(duì)于條件 S 的不可能事件；（3）確定事件：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對(duì)于條件S 的確定事件；（ 4 ）隨機(jī)事件：在條件S 下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對(duì)于條件S 的隨機(jī)事件；例題分析：例 1 判斷下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機(jī)事件？“拋一石塊，下落”.“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于0c時(shí)，冰融化”；“某人射擊一次，中靶”；“如果a>b,那么a b>0” ；“沒(méi)有水份，種子能發(fā)芬”；“在常溫下，焊錫熔化”.提問(wèn) （學(xué)生回答并簡(jiǎn)要分析， 注意條件S） ： 是必然事件、 （ 2 ）（

4、 5） （ 6 ）是不可能事件、 （ 1 ） （ 2） （ 4 ） （ 5） （ 6）是確定事件、（ 3 ）是隨機(jī)事件師： 對(duì)于隨機(jī)事件， 知道它發(fā)生的可能性大小是非常重要的， 用概率來(lái)度量隨機(jī)事件的可能性大小能為我們的策略提供關(guān)鍵的依據(jù)。 那么如何才能獲得隨機(jī)事件發(fā)生的概率呢？最直接的方法就是試驗(yàn)！ 下面我們來(lái)做拋擲一枚硬幣的試驗(yàn)觀察它落地的時(shí)候哪一個(gè)面朝上。第一步：全班每人各取一枚一元硬幣，做10 次擲幣實(shí)驗(yàn)每人記錄試驗(yàn)結(jié)果，填入填在課本P109 頁(yè)的相應(yīng)表格中（觀察與其他同學(xué)試驗(yàn)的結(jié)果， 思考為什么會(huì)出現(xiàn)有的一樣有的不一樣的結(jié)果？ 隨機(jī)事件的隨機(jī)性）第二步： 每個(gè)小組長(zhǎng)把本組試驗(yàn)的結(jié)果統(tǒng)

5、計(jì)一下， 填入課本 P109頁(yè)的相應(yīng)表格中（與其他小組的結(jié)果進(jìn)行比較， 分析各組的結(jié)果是否一致， 為什么？試驗(yàn)結(jié)果的隨機(jī)性）第三步：班長(zhǎng)把全班的試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)一下，填入填在課本P109頁(yè)的相應(yīng)表格中第四步： 把全班同學(xué)試驗(yàn)中正面朝上的次數(shù)收集起來(lái)， 并用條形圖表示第五步：請(qǐng)同學(xué)們找出擲幣時(shí)“正面朝上”這個(gè)事件的規(guī)律性師：給出（5）頻數(shù)、頻率和概率：在相同的條件 S下重復(fù)n次試驗(yàn)，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)；稱事件 A出現(xiàn)的比例fn（A）=3為事 n件A出現(xiàn)的概率：對(duì)于給定的隨機(jī)事件 A,如果隨著試驗(yàn)次數(shù)的 增加，事件A發(fā)生的頻率f n（A）穩(wěn)定在某

6、個(gè)常數(shù)上，把這個(gè)常數(shù) 記作P （A）,稱為事件A的概率。師：給出（6）頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系：隨機(jī)事件的頻率，指此事件發(fā)生的次數(shù)nA與試驗(yàn)總次數(shù)n的比值也，它具有一定的 n穩(wěn)定性，總在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，且隨著試驗(yàn)次數(shù)的不斷增多， 這種擺動(dòng)幅度越來(lái)越小。我們把這個(gè)常數(shù)叫做隨機(jī)事件的概率， 概率從數(shù)量上反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小。頻率在大量重復(fù)試驗(yàn)的前提下可以近似地作為這個(gè)事件的概率。例2某射手在同一條件下進(jìn)行射擊 10次，其中7次8環(huán)、1次 9環(huán)、一次10環(huán)、一次未中靶，通過(guò)分析中靶的頻率來(lái)估計(jì)這 個(gè)射手射擊一次中靶的概率課堂練習(xí)：世紀(jì)金榜3、1、1自評(píng)自測(cè)（學(xué)生練習(xí)教師點(diǎn)評(píng)） 小結(jié)：學(xué)生閱讀大數(shù)定律發(fā)現(xiàn)者、概率理論的先驅(qū)雅各布-貝路里的故事，教師講解：任何事件的概率是01之間的一個(gè)確定的