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文檔簡介
1、初中數(shù)學專題-四邊形練習(一)、選擇題以下條件中,不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是(A. AB=CD, AD = BCB . AB=CDC. AB=CD, AD / BCD . AB / CD).AB / CDAD / BC2.在DABCD中,若對角線AC、BD相交于點O,則下列關(guān)系中一定成立的是 ().A. AC BDB . AO = COC. AC=BD3.如圖11-1,在 MBN中,BM = 6,點A、C、D分別在 MB、 為平行四邊形,若/ NDC = Z MDA,則DABCD的周長是(D. AO= DONB、MN上,四邊形ABCD )4.5.6.7.8.A. 24C. 16如圖
2、11 2,在正方形 ABCD中,點D. 12E、F分別在 CD、BC上,且BF=CE,連結(jié) BE、AF,若它們相交于點 G,則下列結(jié)論不正確的是().A. BE=AFC. / AFB + Z BEC = 90 如圖11-3,在DABCD中, 段BE、EC的長度分別為(A. 2 和 3D圖 11 2B . / DAF = / BEC D . AGXBEAB=3,若 AE 平分/ BAD圖AD = 5)11-3若菱形的兩條對角線的長度分別為B. 12cm2正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是A.對角線相等C.對角線互相垂直平分下列命題中,假命題是().A.四條邊都相等的四邊形是菱形交BC邊于點巳則線
3、6cm、C. 4和 18cm,則它的面積為C. 24cm2D. 1 和 4). 2D. 48cm).B.四條邊相等D .對角線平分一組對角B.有三個角是直角的四邊形是矩形C.對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形D. 一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是等腰梯形9.如圖11 4,在2X2的方格中,小正方形的邊長為1,連結(jié)小正方形的三個頂點,可得 ABC,則AC邊上的高等于().圖 11-4A. 3 2B .3.5210C. 3.5D, 4,55510.如圖11 5,在平面直角坐標系中,將矩形 OABC紙片沿OB對折,點A的落點記為A,若OA /,AB 1,則點A的坐標是().圖 11-5(
4、,3)(一)2 2圖 11 6A(笄C. (2) 2 2、填空題11 .如果一個多邊形的內(nèi)角和等于外角和的三倍,那么這個多邊形的邊數(shù)是 .12 .已知四邊形 ABCD中,AB=BC=CD = DA,對角線AC、BD相交于。點,要使這個四 邊形ABCD為正方形,則還需增加的一個條件是 .13 .如圖11 6,矩形紙片ABCD中,AB= 8cm.把矩形紙片沿直線 AC折疊,點B落在點425rE處,AE交DC于點F ,若AF cm ,則AD的長為414 .如圖11 7,正方形 ABCD的邊長為 4, MN / BC分別交AB、CD于點M、N,在 MN 上任取兩點P、Q,那么圖中陰影部分的面積是 .圖
5、 11 715 .如圖 118,在 ABCD 中,AELBC 于點 E, AF,CD 于點 F,若/ B=45 , AE+AF =3J2 ,則這個DABCD的周長為.416 .順次連接對角線互相垂直的四邊形各邊中點,所得到的四邊形一定是 .17 .如圖119,在菱形ABCD中,/ B=60 ,點E, F同時分別從點 B, D出發(fā)以同樣的 速度沿邊BC, DC向點C運動.給出以下四個結(jié)論: AE=AF;/ CEF = / CFE ; 當點E、F分別為邊BC、DC的中點時, AEF是等邊三角形;當點 E、F分別為 邊BC、DC的中點時, AEF的面積最大.上述結(jié)論中正確的序號有 .(把你認為正確的
6、序號都填上 )18 .如圖1110,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,四邊形 OABC是矩形,點 A、C的坐標分別為 A(10, 0)、C(0, 4),點D是OA的中點,點P在BC邊上運動,當 ODP19 .如圖1111,在菱形ABCD中,/B= 60 , AB=4,若點D與點B關(guān)于AC直線對稱, 則在以AC為邊的正方形內(nèi)的陰影面積為 .圖 11-11,y4320.如圖1112,在菱形ABCD中,DELAB于點E,若DE = 6, tan A 一,則菱形ABCD的周長為,面積為三、解答題21 .已知:如圖11 13, OABCD中,/ BAD的平分線 AE分別交BC的延長線于點 E,交CD 于
7、點 F, AB=5, BC=2.求:CF的長.圖 11-1322 .已知:如圖1114, DABCD的對角線AC的垂直平分線與邊 AB、DC分別相交于E、 F點.求證:四邊形 AECF是菱形.圖 11-1423.如圖11-15,現(xiàn)有一張矩形紙片 ABCD(如圖),其中AB = 4cm, BC=6cm,點E是BC的中點.實施操作:將紙片沿直線 AE折疊,使點B落在梯形AECD內(nèi),記為點B.圖 1115(1)請用尺規(guī),在圖中作出 AEB(保留作圖痕跡);(2)試求B、C兩點之間的距離.24 .如圖 11 16,在4ABC 中,/ ACB = 90 , / CAB = 30 , ABD 是等邊三角形
8、, E 是AB的中點,連結(jié) CE并延長交AD于F.圖 11-16(1)求證:AEFABEC;四邊形 BCFD是平行四邊形;(2)如圖1117,將紙片ACBD折疊,使D與C重合,HK為折痕,求sin ZACH的值.圖 11-17參考答案四邊形(一)8. D.9. C.10. A.1 . C.2. B.3. D.4. C.5. B.6. C.7. A.11.八. 12.如/ ABC=90 或 AC = BD 等.13. 6cm.14. 8.15. 12.16.矩形. 17.、.18. (2, 4)或(3, 4)或(8, 4).19. 16 473. 20. 40, 60.21. CF = 3.22
9、.略.23.分 18(1)略;(2)工5提示:過B作AD的垂線,分別交 AD、BC于M、N, BNE,可得21 72 EN , B N 252524. (1)在 ABC 中,/ACB=90 , /CAB = 30 , . . / ABC=60 . 在等邊 ABD 中,/ BAD = 60 , . . / BAD=/ABC=60 . .E 為 AB 的中點,AE=BE.又. / AEF = /BEC, AEFA BEC.在 ABC 中,/ACB = 90 , E 為 AB 的中點, CE 1 AB BE - AB, 22 ./ BCE = Z EBC=60 y. A AEFA BEC, . / AFE = / BCE = 60 .又. / D=60 , . AFE = Z D=60 , FC / BD.又. / BAD = / ABC=60 , AD/BC,即 FD / BC .四邊形BCFD是平行四邊形.(2) . / BAD = 60 , / CAB =30 , . . / CAH = 90 .在 RtABC 中,/CAB=30 ,設(shè) BC=a,貝U AB = 2BC = 2a,,AD = AB = 2a.設(shè) AH = x,貝U H
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