2017年高考北京卷理數(shù)試題解析(解析版)

1、絕密本科目考試啟用前2017年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)(理)(北京卷)第一部分(選擇題共40分)一、選擇題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。(1)若集合 A=x|2<x<1, B= x|x< T 或 x>3,則 AI B二(A) x|N<x<T(B) xp2<x<3(C) xT<x<1(D) x|1<x<3【答案】A【解析】試題分析：利用數(shù)軸可知 AI B x| 2 x 1 ,故選A.【考點】集合的運算【名師點睛】集合分為有限集合和無限集合，若集合個數(shù)比較少時可以用列

2、舉法表示；若集合是無限集合就用描述法表示，并注意代表元素是什么.集合的交、并、補(bǔ)運算問題，應(yīng)先把集合化簡再計算，常常借助數(shù)軸或韋恩圖進(jìn)行處理.(2)若復(fù)數(shù)1 i a i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第二象限，則實數(shù) a的取值范圍是(A) (-0? 1)(B)(-葉 T)(C) (1, +00)(D) (T, +8)【答案】BK解析】試題分析；設(shè)不二?！?"+。=(q+1)+(1封匕因為復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在第二差限,所以二十久、L(T > U解得二故選B一【考點】復(fù)數(shù)的運算【名師點睛】復(fù)數(shù)的分類及對應(yīng)點的位置問題都可以轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)的實部與虛部應(yīng)該滿足的條件問題，只需把復(fù)數(shù)化為代數(shù)形式， 列出實部和

3、虛部滿足的方程 (不等式)組即可.復(fù)數(shù)z=a+ bi- " ?復(fù)平面內(nèi) uuur的點 Z(a, b)(a, bCR).復(fù)數(shù) z= a+bi(a, bCR)<j平面向量 OZ .(3)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的 s值為(A) 2（B）25(C)3(D)5【答案】C【解析】試題分析：底二。時？成立了第一次進(jìn)入循環(huán)，k=LJ=千二人1 m3成立，第二次進(jìn)入循環(huán):32 +1 3亍+1 55=2= -!工<3成立J第三次進(jìn)入循環(huán)；k=，5 = y =w 3<3不成立，輸出5 二三,2故選C【考點】循環(huán)結(jié)構(gòu)【名師點睛】解決此類型問題時要注意：第一，要明確是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，還是

4、直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，并根據(jù)各自的特點執(zhí)行循環(huán)體；第二，要明確圖中的累計變量，明確每一次執(zhí)行循環(huán)體前和執(zhí)行循環(huán)體后，變量的值發(fā)生的變化；第三，要明確循環(huán)體終止的條件是什么，會判斷什么時候終止循環(huán)體，爭取寫 出每一個循環(huán)，這樣避免出錯 .x 3,(4)若x, y滿足 x y 2,則x + 2y的最大值為y x，(A) 1(C) 5(B) 3(D) 9【答案】D【解析】試題分析：如圖，畫出可行域,1 .z x 2y表木斜率為一的一組平行線，當(dāng) z x 2y過點C 3,3時，目標(biāo)函數(shù)取得最大值2Zmax 3 2 3 9,故選 D.【考點】線性規(guī)劃 【名師點睛】本題主要考查簡單的線性規(guī)劃.解決此類問題的關(guān)鍵

5、是正確畫出不等式組表示的可行域，將目標(biāo)函數(shù)賦予幾何意義.求目標(biāo)函數(shù)的最值的一般步驟為：一畫、二移、三求.常見的目標(biāo)函數(shù)類型有：(1)截距型：形如z ax by.求這類目標(biāo)函數(shù)的最值時常將函數(shù)z ax by轉(zhuǎn)化為直線的斜截式:azz .y x -，通過求直線的截距 一的取值間接求出 z的取值；(2)距離型：形如bbb2;(3)斜率型：形如z1 x ,(),則 f(x) 3R上是增函數(shù)R上是減函數(shù)2z x a y b(5)已知函數(shù)f(x) 3x(A)是奇函數(shù)，且在(C)是奇函數(shù)，且在【答案】A【解析】 xx試題分析：f x 3 x 113x33-yb ,而本題屬于截距形式.x a(B)是偶函數(shù)，且

6、在 R上是增函數(shù)(D)是偶函數(shù)，且在 R上是減函數(shù)f x ,所以該函數(shù)是奇函數(shù)， 并且y 3x是增函數(shù),1y 1 是減函數(shù)，根據(jù)增函數(shù)-減函數(shù)=增函數(shù)，可知該函數(shù)是增函數(shù)，故選 A.3【考點】函數(shù)的性質(zhì)【名師點睛】本題屬于基礎(chǔ)題型，根據(jù) f x與f x的關(guān)系就可以判斷出函數(shù)的奇偶性，判斷函數(shù)單調(diào)性的方法：（1）利用平時學(xué)習(xí)過的基本初等函數(shù)的單調(diào)性；（2）利用函數(shù)圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性；（3）利用函數(shù)的四則運算判斷函數(shù)的單調(diào)性，如：增函數(shù)+增函數(shù)=增函數(shù)，增函數(shù)-減函數(shù)二增函數(shù)；（4）利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性 .（6）設(shè)m,n為非零向量，則 存在負(fù)數(shù)，使得mn ”是 m n<0”的（A）充分

7、而不必要條件（B）必要而不充分條件（C）充分必要條件（D）既不充分也不必要條件【答案】A【解析】試題分析：著mMOj使城=",則兩向量加，盟用電夾角是1g/,男法麗F =同同8420。=同卜卜若那么兩向量的夾角為F拜不一定反向; 即不一定存在負(fù)數(shù)彳，使得冽,所以是充分而不必要條件散選A.【考點】向量，充分必要條件【名師點睛】判斷充分必要條件的的方法：（1）根據(jù)定義，若 p q,q p,那么p是q的充分不必要條件，同時q是p的必要不充分條件； 若p q ,那么p , q互為充要條件；若p q,q p , 那么就是既不充分也不必要條件 .（2）當(dāng)命題是以集合形式給出時，那就看包含關(guān)系，已

8、知 p:x A, q:x B ,若A B ,那么p是q的充分不必要條件，同時 q是p的必要不充分條件；若 A B ,那么 p , q互為充要條件；若沒有包含關(guān)系，那么就是既不充分也不必要條件.（3）命題的等價性，根據(jù)互為逆否命題的兩個命題等價，將p是q條件的判斷，轉(zhuǎn)化為 q是p條件的判斷.（7）某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的最長棱的長度為(A) 3后(B) 273【答案】B正（主）視圖(C)【解析】試題分析：幾何體是四棱錐,如圖.側(cè)左：，視閆(D) 2Du-J A最長的棱長為補(bǔ)成的正方體的體對角線，即該四棱錐的最長枝的長度為？三廳3萬三2小；故 選B.【考點】三視圖【名師點睛】本題考查

9、了空間想象能力，由三視圖還原幾何體的方法或者也可根據(jù)三視圖的形狀，將幾何體的頂點放在正方體或長方體里面，便于分析問題(8)根據(jù)有關(guān)資料，圍棋狀態(tài)空間復(fù)雜度的上限M約為3361,而可觀測宇宙中普通物質(zhì)的原子總數(shù)N約為1080.則下列各數(shù)中與 最接近的是 N(B) 1053(D) 1093(參考數(shù)據(jù)：lg3=0.48(A) 1033(C) 1073【答案】D【解析1手亂o3Sl試題分析士 設(shè)二二y = fj 兩邊取對籟,= 13-l5LO35 =361x13-80 = 93.28, N1渭1小所以，=1產(chǎn)叫即=最接近1。咒故選D N【考點】對數(shù)運算【名師點睛】本題考查了轉(zhuǎn)化與化歸能力，本題以實際問

10、題的形式給出，但本質(zhì)就是對數(shù)的運算關(guān)系,以及指數(shù)與對數(shù)運算的關(guān)系，難點是令 x ,并想到兩邊同時取對數(shù)進(jìn)行求解，對數(shù)運算公式包 10含 logaM loga N loga MN , loga M loga N loga , log a M n n loga M . N第二部分 (非選擇題 共110分)二、填空題共6小題，每小題5分，共30分。2_(9)若雙曲線x2 1的離心率為 J3 ,則實數(shù)m=. m【答案】2【解析】試題分析：a2 1,b2 m,所以m 網(wǎng),解得m 2. a 1【考點】雙曲線的方程和幾何性質(zhì)【名師點睛】本題主要考查的是雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和雙曲線的簡單幾何性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.解題

11、時要注意a、b、c的關(guān)系，即c2 a2 b2,以及當(dāng)焦點在x軸時，哪些量表示a2,b2,否則很容易出現(xiàn)錯誤.最后根據(jù)離心率的公式計算即可.(10)若等差數(shù)列 an和等比數(shù)列 0 滿足ai=bi= -1, a4=b4=8,則=.b2【答案】1解析】試題分折；設(shè)等差數(shù)列的公券建比蛾列的公比分另的/和J則7 +紜=-決=8求得.小 T十三 q = 4 = 3 > 那么*【考點】等差數(shù)列和等比數(shù)列【名師點睛】等差、等比數(shù)列各有五個基本量，兩組基本公式，而這兩組公式可看作多元方程，利用這些方程可將等差、等比數(shù)列中的運算問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于基本量的方程(組)問題，因此可以說數(shù)列中的絕大部分運算題可看作方

12、程應(yīng)用題，所以用方程思想解決數(shù)列問題是一種行之有效的方法(11)在極坐標(biāo)系中，點 A在圓 22 cos 4 sin 4 0上，點P的坐標(biāo)為(1,0),則|AP|的最小 值為.【答案】1【解析】試題分析：將圓的極坐標(biāo)方程化為普通方程為x2 y2 2x 4y 4 0 ,整理為22-一 / /x 1 y 21 ,圓心為C 1.2，點P是圓外一點，所以AP的最小值就是PC r 2 1 1.【考點】極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)方程的互化，點與圓的位置關(guān)系222【名師點睛】(1)熟練運用互化公式：x y , y sin ,x cos將極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)；(2)直角坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)方程的互化，關(guān)鍵要掌握好互化公式，研究

13、極坐標(biāo)系下圖形的性質(zhì)時，可 轉(zhuǎn)化為在直角坐標(biāo)系的情境下進(jìn)行.1(12)在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，角”與角3均以O(shè)x為始邊，它們的終邊關(guān)于 y軸對稱.若sin,則3cos( ) =.【答案】79【解析】1試題分析：因為 和 關(guān)于y軸對稱，所以冗2卜秘 Z,那么sin sin ,3coscos（或 coscos U），3所以coscos cos sinsin22八2cos sin 2sin 1【考點】同角三角函數(shù)，誘導(dǎo)公式，兩角差的余弦公式【名師點睛】本題考查了角的對稱關(guān)系，以及誘導(dǎo)公式，常用的一些對稱關(guān)系包含：若與的終邊關(guān)于y軸對稱，則2 2k Ti； kZ ,若 與 的終邊關(guān)于x軸對稱，則2

14、k « k Z,若與的終邊關(guān)于原點對稱，則冗 2kRk Z .(13)能夠說明 設(shè)a, b, c是任意實數(shù).若a>b>c,則a+b>c”是假命題的一組整數(shù)a, b, c的值依次為【答案】-1, -2, -3 (答案不唯一)【解析】3 n矛盾，所以T, -乙-3可臉證該命題是假命題一【考點】不等式的性質(zhì)【名師點睛】對于判斷不等式恒成立問題，一般采用舉反例排除法.解答本題時利用賦值的方式舉反例進(jìn)行驗證，答案不唯一.Ai的橫、縱坐標(biāo)分別為第 i(14)三名工人加工同一種零件，他們在一天中的工作情況如圖所示，其中點名工人上午的工作時間和加工的零件數(shù)，點Bi的橫、縱坐標(biāo)分別為

15、第 i名工人下午的工作時間和加工的零件數(shù)，i=1, 2, 3.記Qi為第i名工人在這一天中加工的零件總數(shù)，則 Qi, Q2, Q3中最大的是pi , P2, p3中最大的是記pi為第i名工人在這一天中平均每小時加工的零件數(shù)，則工作時間(小時)【答案】Q1 p2【解析】試Hi分析：作圖可得44申點輟坐標(biāo)比鳥&,44中點、的班坐標(biāo)大,所以0, Q, S中最大的是a.分另蚱是關(guān)于原點的對稱點E，4B：；比較直線同當(dāng)月:必/過的斜率(艮昉第i名工A在 這一天中平均每小時加工的零件數(shù)),可得是以最大,所以F-2，四中最大的是此.【考點】圖象的應(yīng)用，實際應(yīng)用問題【名師點睛】本題考查了根據(jù)實際問題分

16、析和解決問題的能力，以及轉(zhuǎn)化與化歸的能力，因為第i名工A BAB； -人加工總的零件數(shù)是 A B,比較總的零件數(shù)的大小，即可轉(zhuǎn)化為比較A 2 Bi的大小，而 A 2 Bi表示AiBi中點連線的縱坐標(biāo)，第二問也可轉(zhuǎn)化為A Bi中點與原點連線的斜率三、解答題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程。(15)(本小題13分)在那BC 中，A =60°, c=3 a.7(I )求sin C的值；(n )若a=7,求AABC的面積.【答案】(i)氏B； (n) 6招.14【解析】試題分析: a(i)根據(jù)正弦定理sinAcsinC求sinC的值；(n)根據(jù)條件可知a 7,c 3

17、,根據(jù)余弦1定理求出b的值，最后利用二角形的面積公式S -bcsin A進(jìn)行求解即可23試題解析：(I)在 "BC中，因為 A 60 , c a,7所以由正弦定理得sinC cs” 3- .a 7214(n)因為a 7,所以c 7 3.71由余弦te理 a b c 2bccosA得 7 b 3 2b 3 -,2解得b 8或b 5 (舍).所以GABC的面積S 1 bcsin A 18 3 6石.222【考點】正、余弦定理，三角形面積，三角恒等變換【名師點睛】高考中經(jīng)常將三角變換與解三角形知識綜合起來命題，如果式子中含有角的余弦或邊的二次式，要考慮用余弦定理實現(xiàn)邊角互化；如果遇到的式子

18、中含有角的正弦或邊的一次式時，則考慮用正弦定理實現(xiàn)邊角互化；以上特征都不明顯時，則要考慮兩個定理都有可能用到.而三角變換中主要是 變角、變函數(shù)名和變運算形式 ”，其中的核心是 變角”，即注意角之間的結(jié)構(gòu)差異，彌補(bǔ)這種結(jié)構(gòu) 差異的依據(jù)就是三角公式.(16)(本小題14分)如圖，在四棱錐 P-ABCD 中，底面ABCD為正方形，平面PAD，平面 ABCD ,點M在線段PB上，PD/平面 MAC , PA=PD=/6 , AB=4.(I)求證：M為PB的中點；(II)求二面角B-PD-A的大??；(III )求直線MC與平面BDP所成角的正弦值.【答案】(I )詳見解析;冗/、26n 3；"

19、1T【解析】試題分析：(1 )交點為£ ,連接A二 , 因為線面平行，即尸平面耳4c.根據(jù)性質(zhì)定理,可知線線平行，PDUME ,再由石為3Z?的中點，可知必為日的中點.(II)因為平面ZW 平 面加CZ)j PAPD,所以取加的中點。為原點建立空間直角坐標(biāo)系J根據(jù)向量法先求兩平面的 法向量M , P ,再中魏公式84里辦,求二面甬的大小山口)根據(jù)(】【)的結(jié)論J直接求|35 (嬴 即可-試題解析：(I)設(shè)AC,BD交點為E ,連接ME .因為PD /平面MAC ,平面MACI平面PDB ME ,所以PD / ME .因為ABCD是正方形，所以E為BD的中點，所以 M為PB的中點.2.

20、6UD取血)的中點。,連接QF, 0E因為Ra二FD,所以O(shè)P 1AD又因為平面上仞，平面四CD7且。Pu平面H4D,所以。_1平面458因為QEu平面.超8,所以。?一QE.因為13CD是正方形？所以。E_TD.如圖建立空間直角坐標(biāo)系o-邛上,則P(o：o二W),(2:0:0), 5(-2:4:0),而二(4=-43 而=QOT)uurn BD 0 4x 4y 0設(shè)平面BDP的法向量為n (x, y,z),則 山& ，即 :.n PD 0 2x 2z 0令 x 1 ,則 y 1, z72 .于是 n(1,1,J2).平面PAD的法向量為p(0,1,0)，所以 cos<n, p&

21、gt;n p|n| Pl由題知二面角B PD A為銳角，所以它的大小為 -.、2uum(III)由題意知 M ( 1,2,)，C(2, 4,0), MC2 (3,2, ?).設(shè)直線MC與平面BDP所成角為，則sinuuuuuuuu |n MC | |cos<n,MC>| uuuu|n|MC|2.69所以直線MC與平面BDP所成角的正弦值為【考點】線線、線面的位置關(guān)系，向量法【名師點睛】本題涉及立體幾何中的線面平行與垂直的判定與性質(zhì)，全面考查立體幾何中的證明與求 解，意在考查學(xué)生的空間想象能力和邏輯推理能力；利用空間向量解決立體幾何問題是一種常見且有 效的方法，要注意建立適當(dāng)?shù)目臻g直

22、角坐標(biāo)系以及運算的準(zhǔn)確性（17）（本小題13分）為了研究一種新藥的療效，選 100名患者隨機(jī)分成兩組，每組各 50名，一組服藥，另一組不服藥.一段 時間后，記錄了兩組患者的生理指標(biāo) x和y的數(shù)據(jù)，并制成下圖，其中 “*表示服藥者，“+表示未服藥 者.17指標(biāo)T（I ）從服藥的50名患者中隨機(jī)選出一人，求此人指標(biāo)y的值小于60的概率；（n ）從圖中A, B, C, D四人中隨機(jī)選出兩人，記為選出的兩人中指標(biāo) x的值大于1.7的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望 E（）;（出）試判斷這100名患者中服藥者指標(biāo)y數(shù)據(jù)的方差與未服藥者指標(biāo) y數(shù)據(jù)的方差的大小.（只需寫出結(jié) 論）【答案】（I ） 0.3；（ n

23、）詳見解析；（出）在這100名患者中，服藥者指標(biāo) y數(shù)據(jù)的方差大于未服藥者 指標(biāo)y數(shù)據(jù)的方差.【解析】試題分析：（I）根據(jù)所給圖數(shù)出 y 60的人數(shù)，再除以 50就是概率；（n）由圖可知 A,C兩人的指標(biāo)x 1.7,根據(jù)超幾何分布寫出分布列,0,1,2, Pk 2 kC2c2C20,1,2 ,并求數(shù)學(xué)期望；（出）方差表示數(shù)據(jù)的離散程度，波動越大，方差越大，波動小，方差小試題解析N I)由圖知F在服藥的50名患者用,指標(biāo))的值小于60的有養(yǎng)人I15所以從服藥的50名患者中隨機(jī)選出一大，此人指標(biāo)F的值小于60的概率為京=0.3 .(H)由圖知，"BCD四人中，指標(biāo)工的值大于1J的有2人；

24、A和C.所以Y的所有可能取值為0.L2.P(0)c2C2i6，P(i)CcC23，P(c22) -4C2所以的分布列為012P162316121故的期望E( ) 011-2-1.636(出)在這100名患者中，服藥者指標(biāo) y數(shù)據(jù)的方差大于未服藥者指標(biāo)y數(shù)據(jù)的方差.【考點】古典概型，超幾何分布，方差的定義【名師點睛】求分布列的三種方法：(1)由統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到離散型隨機(jī)變量的分布列；(2)由古典概型求出離散型隨機(jī)變量的分布列；(3)由互斥事件的概率、相互獨立事件同時發(fā)生的概率及n次獨立重復(fù)試驗有 k次發(fā)生的概率求離散型隨機(jī)變量的分布列.(18)(本小題14分)已知拋物線C: y2=2px過點P(1,

25、 1).過點(0, 2)作直線l與拋物線C交于不同的兩點 M, N,過點M作x軸的垂線分別與直線 OP, ON交于點A, B,其中O為原點.(I )求拋物線 C的方程，并求其焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；(II)求證：A為線段BM的中點.211【答案】(I)萬程為y2 x,拋物線C的焦點坐標(biāo)為(-，0),準(zhǔn)線萬程為x - ; (n)詳見解析. 44【解析】試題分析：(I)代入點P求得拋物線的方程，根據(jù)方程表示焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；(n)設(shè)直線I的方程為y kx 1 (k 0),與拋物線方程聯(lián)立，再由根與系數(shù)的關(guān)系，及直線 ON的方程為y &x, 2x2聯(lián)立求得點B的坐標(biāo)為（x1,絲），再證明y1x

26、2x1y22x1X20.試題解析:（I）由拋物線C: y2 2Px過點P(11),得所以拋物線C的方程為y2x.拋物線C的焦點坐標(biāo)為（1, 0）,準(zhǔn)線方程為4（ID由題意,設(shè)直線的方程為工啟一月與拋物股C的交點為NO妁）一V =A1-,由彳 2+(4fc-4)x-l = 0.卜=見看一餐=營，玉/=金因為點p的坐標(biāo)為（b i）,所以直線的方程為點x的坐標(biāo)為直線QV的方程為"生力點H的坐標(biāo)為（描也）因為y1生2x1x2y1x2 y2x1 2x1x2X2八 1、 八(kx1 -)x2 (kx21、 C2)x1 2xx2X2 1(2 k 2)x1x2 2(x2 x1)x211(2 k 2)

27、24k 2kX20,所以y1型2xi .x2故A為線段BM的中點.【考點】拋物線方程，直線與拋物線的位置關(guān)系【名師點睛】本題考查了直線與拋物線的位置關(guān)系，考查了轉(zhuǎn)化與化歸能力，當(dāng)看到題目中出現(xiàn)直線與圓錐曲線時，不需要特殊技巧，只要聯(lián)立直線與圓錐曲線的方程，借助根與系數(shù)的關(guān)系，找準(zhǔn)題設(shè)條件中突顯的或隱含的等量關(guān)系，把這種關(guān)系 翻譯”出來即可，有時不一定要把結(jié)果及時求出來，可能 需要整體代換到后面的計算中去，從而減少計算量(20)(本小題13分)已知函數(shù)f(x) excosx x.(i )求曲線y f (x)在點(0, f (0)處的切線方程；(n)求函數(shù)f (x)在區(qū)間0,-上的最大值和最小值.

28、【答案】(i)y 1； (n)最大值為1；最小值為 .2【解析】試題分析：(I )根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，先求斜率,再代入攤?cè)匠坦絛 (O)='(G(h-0)中 即可I(II)設(shè)求/幻，根據(jù)Y(x)vo璐定畫較由的單調(diào)性，根據(jù)里調(diào)施求困 教的最大值力(。)=0,可以知網(wǎng)力=/口)。恒成工 所以函封是單調(diào)遞混函數(shù)，*魏單 調(diào)性求最值.試題解析：(I )因為f(x) excosx x ,所以 f (x) ex (cosx sin x) 1, f (0) 0.又因為f(0) 1 ,所以曲線y f (x)在點(0, f(0)處的切線方程為y 1.(口)設(shè) h(x) ex(cosx sin x)

29、 1 ,貝U h (x) ex(cosx sinx sin x cosx)2exsin x.當(dāng) x (0,-)時，h(x) 0,2 TT所以h(x)在區(qū)間0,-上單調(diào)遞減.2 兀一所以對任意 x (0,有 h(x) h(0) 0,即 f (x) 0. 2-.、.TT所以函數(shù)f (x)在區(qū)間0,-上單調(diào)遞減.2因此f(x)在區(qū)間0,上的最大值為f (0) 1,最小值為f (-)-.222【考點】導(dǎo)數(shù)的幾何意義，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值這名師點睛】這道導(dǎo)數(shù)題并不難，比一般意義上的壓軸題要簡單很多，第二問比較有特點是需要兩次求導(dǎo)數(shù)，因為通過 f x不能直接判斷函數(shù)的單調(diào)性，所以需要再求一次導(dǎo)數(shù)，設(shè) h x f x , 再求h x , 一般這時就可求得函數(shù) h x的零點，或是h x 0或h x 0恒成立，這樣就能知道 函數(shù)h x的單調(diào)性，根據(jù)單調(diào)性求最值，從而判斷 y f x的單調(diào)性，求得最值.設(shè)an和bn是兩個差C 列，記Cnmax biain, b2a2n, bnann( n1,2,3,) ,其中maxx,x2, ,xs表示x1,x2, ,xs這s個數(shù)中最大的數(shù).(i )若an n , bn 2n 1,求G,Q,C3的值，并證明Cn是等差數(shù)列；(n)證明：或者又任意正數(shù) M ,存在正整數(shù) m,當(dāng)n m時，cn m ；或者存在正整數(shù) m,