2017年山東省濟(jì)南市歷城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

1、2017年山東省濟(jì)南市歷城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本題共15個(gè)小題，每小題3分，共45分）1. （3分）在加，-1, -3, 0這四個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的是（A.二B. - 1C. - 3D. 0第3頁(yè)（共28頁(yè)）2. （3分）有兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體，按如圖方式擺放，其主視圖是（3.B.C.D.（3分）摩拜單車(chē)進(jìn)入濟(jì)南，為市民出行提供了極大方便，摩拜單車(chē)來(lái)濟(jì)南第 一個(gè)月的時(shí)間里，1.1萬(wàn)輛車(chē)被騎行了 3280000人次，3280000用科學(xué)記數(shù)法表小為（）A. 3.28X 102B. 32.8X105C. 3.28X106D.3.28 X107B. （a+b） 2=a2+b2D. a3+2a3

2、=3a34.（3分）下列運(yùn)算正確的是（A. （ - 2a3） 2=- 4a6C. a2?a3=a65.（3分）下面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中是軸對(duì)稱圖形的是（A.B.C.6.（3 分）如圖，直線 AB/ CD, /B=50, / C=40,則 / E等于 ED.DCA. 700B. 800C. 90D.1007. （3分）已知x=1是方程x2+bx- 2=0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是（A. 1B. 2C. - 2D. - 18. （3分）不等式組以T支的解集在數(shù)軸上表示為（ 8-4x0B.二D. 一：一9. （3分）如圖，已知某廣場(chǎng)菱形花壇ABCD的周長(zhǎng)是24米，/ BAD=60,貝U花A. 6三米

3、B. 6米C 3M米D. 3米A.中位數(shù)是2B.眾數(shù)是2C平均數(shù)是3 D.方差是010. （3分）某小組同學(xué)在一周內(nèi)參加家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間與人數(shù)情況如表所示:勞動(dòng)時(shí)間（小時(shí)）234人數(shù)321卜列關(guān)于勞動(dòng)時(shí)間”這組數(shù)據(jù)敘述正確的是（11. （3分）某市為處理污水需要鋪設(shè)一條長(zhǎng)為 4000米的管道，為了盡量減少施 工對(duì)交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成任務(wù)，設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道 x米，則可得方程（C.x x+104000 4000x+10+20+20O 4000 4000B.D.x x-10400。 _400x-10 x-2-2012. （3 分）如圖，拋物線 y=

4、ax2+bx+c （a*0）稱軸為直線x=1,則y4 或 x - 2 B. - 2x4C.2x3D, 0Vx3針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)一周，則4APC的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間形成的函數(shù)關(guān)系 圖象大致是（）14. （3分）如圖，在 ABC中，AB=10, AC=8 BC=6,以邊AB的中點(diǎn)。為圓心，作半圓與AC相切，點(diǎn)P, Q分別是邊BC和半圓上的動(dòng)點(diǎn)，連接PQ,則PQ長(zhǎng)的最大值與最小值的和是（）A. 6B. 2 二+1C. 9D 工315. （3分）如圖，在 ABC中，AD和BE是高，/ ABE=45,點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，AD與FE BE分別交于點(diǎn) G、H, / CBEW BAD.有下列2論：FD=FE

5、 AH=2CD BC?AD=/iA；/ DFE=2 DAC;若連接 CH,貝U CH/ EF,其 中正確的個(gè)數(shù)為（ ）AA. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）16. （3 分）因式分解：a3 - ab2=.17. （3 分）如圖，ZXABC中，DE垂直平分 AC交 AB于 E, /A=30, /ACB=80, 則 / BCE=度.C第5頁(yè)（共28頁(yè)）18. （3分）在一只不透明的口袋中放入只有顏色不同的白球6個(gè)，黑球4個(gè)，黃球n個(gè)，攪勻后隨機(jī)從中摸取一個(gè)恰好是黃球的概率為 工，則放入的黃球 3總數(shù)n=.19. （3分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，小

6、正方形的邊長(zhǎng)均為1,點(diǎn)A、B、C都是y=K圖象上的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AC! y軸,垂足為C, AC交OB于點(diǎn)D.若D為OB的中點(diǎn)，4AOD的面積為3,則k的值為21. （3分）如圖，已知 ABC中，/ CAB玄B=30, AB=2代，點(diǎn)D在BC邊上, 把4ABC沿AD翻折使AB與AC重合，得 AB J）則4ABC與AAB D重疊部 分的面積為.BrcD三、解答題（本大題共7小題，共57分）22. （7 分）（1）計(jì)算：（2017-兀）0- （） 1+3sin303（2）先化簡(jiǎn)，再求值；（1-一）,其中a=/3 - 1.編1 a2+2a+l23. （7 分）（1）如圖 1,在。中，AC/ OB, /

7、BAO=25,求/ BOC的度數(shù).（2）已知：如圖2,在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊BC上，且BE=CFEF DF,求證：BF=CD24. （8分）2013年初，某市開(kāi)始實(shí)施 歸物循環(huán)計(jì)劃”，為舊物品二次利用提供 了公益平臺(tái)，到2013年底，全年回收舊物3萬(wàn)件，隨著宣傳力度的加大，2015 年全年回收舊物試已經(jīng)達(dá)6.75萬(wàn)件，若每年回收舊物的增長(zhǎng)率相同.（1）求每年回收舊物的增長(zhǎng)率；（2）按著這樣的增長(zhǎng)速度，請(qǐng)預(yù)測(cè) 2016年全年回收舊物能超過(guò)10萬(wàn)件嗎？25. （8分）某校初三（1）班部分同學(xué)接受一次內(nèi)容為 最適合自己的考前減壓 方式”的調(diào)查活動(dòng)，收集整理數(shù)據(jù)后，老師將減壓方式分

8、為五類(lèi)，并繪制了圖 1、圖2兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題.（1）初三（1）班接受調(diào)查的同學(xué)共有多少名；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中的體育活動(dòng)C所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）若喜歡 交流談心”的5名同學(xué)中有三名男生和兩名女生；老師想從 5名同 學(xué)中任選兩名同學(xué)進(jìn)行交流，直接寫(xiě)出選取的兩名同學(xué)都是女生的概率.圖13DC圖26. (9分)如圖，已知點(diǎn) A (5, 0), B (0, 5),把一個(gè)直角三角尺 DEF放在OAB 內(nèi),使其斜邊FD在線段AB上，三角尺可沿著線段 AB上下滑動(dòng)，其中/EFD=45, ED=2,點(diǎn)G為邊FD的中點(diǎn).(1)求直線AB的解析式;(2)如圖

9、1,當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí)，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)G的反比例函數(shù)y= (kw0)的解析式；(3)在三角尺滑動(dòng)的過(guò)程中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)G的反比例函數(shù)的圖象能否同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn) F?27. (9分)如圖1, ABC是等腰直角三角形，/BAC=90, AB=AC四邊形ADEF是正方形，點(diǎn)B、C分別在邊AD、AF上，此時(shí)BD=CF BD CF成立.第11頁(yè)（共28頁(yè)）時(shí)，如圖2, BD=CF立嗎?延長(zhǎng)BD交CF于點(diǎn)H.(1)當(dāng) ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)9 (0 9 90 )若成立，請(qǐng)證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由;(2)當(dāng)4ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45時(shí)，如圖3,求證：BD CF;當(dāng)AB=2, AD=3時(shí)，求線段DH的長(zhǎng).圖1圖2圖328.

10、 （9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 y=1x-1與拋物線y=-/x2+bx+c 交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-8.（1）求該拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn) A、B重合），過(guò)點(diǎn)P作x 軸的垂線，垂足為C,交直線AB于點(diǎn)D,作P已AB于點(diǎn)E.設(shè)4PDE的周長(zhǎng)為m,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x,當(dāng)zPDE周長(zhǎng)m最大時(shí)，求點(diǎn)P的 坐標(biāo)，并求出m的最大值；連接PA,以PA為邊作圖示一側(cè)的正方形 APFG（逆時(shí)針?lè)较蜃髡叫?APFG, 隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，正方形的大小，位置也隨之改變，當(dāng)頂點(diǎn)F或G恰好落在y軸上時(shí)，直接寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的點(diǎn) P的坐標(biāo).J*J 小Zt2017

11、年山東省濟(jì)南市歷城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共15個(gè)小題，每小題3分，共45分）1. （3分）在 -1, -3, 0這四個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的是（B. - 1C. - 3D. 0【解答】解：3 - 10V2,最小的實(shí)數(shù)是-3, 故選：C.2. （3分）有兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體，按如圖方式擺放，其主視圖是（B.C.D.【解答】解：其主視圖是C,故選：C.3. （3分）摩拜單車(chē)進(jìn)入濟(jì)南，為市民出行提供了極大方便，摩拜單車(chē)來(lái)濟(jì)南第一個(gè)月的時(shí)間里，1.1萬(wàn)輛車(chē)被騎行了表小為（）A. 3.28X 102B. 32.8X105【解答】解：3280000=3.28X 106.3280000

12、人次，3280000用科學(xué)記數(shù)法C. 3.28X 106D. 3.28X107故選：C.4. (3分)下列運(yùn)算正確的是(A. ( - 2a3) 2=- 4a6C. a2?a3=a6B. (a+b) 2=s2+b2D. a3+2a3=3a3【解答】解：A、（-2a3） 2=4a6,所以此選項(xiàng)不正確;B、（a+b） 2=s2+2ab+b2,所以此選項(xiàng)不正確；C、a2?a3=a5,所以此選項(xiàng)不正確；D、a3+2a3=3a3,所以此選項(xiàng)正確；故選：D.5. （3分）下面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中是軸對(duì)稱圖形的是（【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形

13、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確.故選：D.6. （3 分）如圖，直線 AB/ CD, /B=50, / C=40,則 / E等于（ ED7ACBA . 700B. 80C. 90D. 100【解答】解：.AB/ CD, ./ 1=/ B=50, / C=40, ./ E=180-/B-/ 1=90,故選：C.EDBA7. （3分）已知x=1是方程x2+bx- 2=0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是（A. 1B, 2C. - 2D. - 1【解答】解：: x=1是方程x2+bx 2=0的一個(gè)根，x1x2=-= 2, a1Xx2 = - 2,則方程的另一個(gè)根是：-2,故選：C.8. （

14、3分）不等式組58-4x5,得：x3,解不等式8-4x 3,故選：C.ABCD的周長(zhǎng)是24米，/ BAD=60,貝U花9. （3分）如圖，已知某廣場(chǎng)菱形花壇A. 6 二米B. 6米C. 3正米D. 3米【解答】解：二四邊形ABCD為菱形,AC BD, OA=OC OB=OD, AB=BC=CD=AD=244=6 （米）， vZ BAD=60,.ABD為等邊三角形， . BD=AB=6（米）,OD=OB=3（米）,在RtAAOB中，根據(jù)勾股定理得：OAqH=3Vl （米）, 則 AC=2OA=6米，AB10. （3分）某小組同學(xué)在一周內(nèi)參加家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間與人數(shù)情況如表所示:勞動(dòng)時(shí)向（小時(shí)）234人

15、數(shù)321卜列關(guān)于勞動(dòng)時(shí)間”這組數(shù)據(jù)敘述正確的是（A.中位數(shù)是2 B.眾數(shù)是2C.平均數(shù)是3D.方差是0【解答】解：由題意得，眾數(shù)是2,故選：B.11. （3分）某市為處理污水需要鋪設(shè)一條長(zhǎng)為 4000米的管道，為了盡量減少施 工對(duì)交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成任務(wù)，設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道x米，則可得方程（A.4000 4000x -x+10 *o 4000 4000 B.C.4000 _4000 , x+10 - x /工 x-10D x-10x-2-2013. （3分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著正方形的邊順時(shí)第11頁(yè)（共28頁(yè)）&0

16、 宓）頭【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道 x米，則原計(jì)劃用的時(shí)間為:用的時(shí)間為：蟲(chóng)”.工+10所列方程為：=：1 +20.K 1+ 10故選：A.12. （3分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c （a*0）與x軸一個(gè)交點(diǎn)為（-2, 0）,對(duì) 稱軸為直線x=1,則y4 或 x - 2 B. - 2x4C. - 2x3 D. 0Vx3【解答】解：V y=a/+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-2,0）,.拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（4, 0）, y 0時(shí)x的范圍是-2x4,故選：B.針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)一周，則4APC的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間形成的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（BCDC.二A.

17、A【解答】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a,D.第21頁(yè)（共28頁(yè)）當(dāng)P在AB邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y=Lax；2當(dāng) P在 BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，ya （2a-x） = - -ax+a2；22當(dāng)P在CD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，ya （x- 2a） ax- a2；22當(dāng) P 在 AD 邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y=a （4a- x） = - -ax+2a2,22大致圖象為： 故選：C.14. （3分）如圖，在 ABC中，AB=10, AC=8 BC=6,以邊AB的中點(diǎn)。為圓心，作半圓與AC相切，點(diǎn)P, Q分別是邊BC和半圓上的動(dòng)點(diǎn)，連接PQ,則PQ長(zhǎng)的最大值與最小值的和是（）A. 6B, 2:;+1C. 9D.32【解答】解：如圖，設(shè)。與AC相切

18、于點(diǎn)E,連接OE,彳OPiBC垂足為Pi 交。于Qi,此時(shí)垂線段OPi最短，PiQi最小值為OP|-OQi,v AB=10, AC=8, BC=6,. AE2=Ad+Bd, ./ C=90,./ ORB=90,OR / ACvAO=OB. PiC=PB,. .ORAC=42.PiQi 最小值為 OR-OQi=i,如圖，當(dāng)量在AB邊上時(shí)，P2與B重合時(shí)，P2Q2經(jīng)過(guò)圓心，經(jīng)過(guò)圓心的弦最長(zhǎng)，P2Q2 最大值=5+3=8, PQ長(zhǎng)的最大值與最小值的和是 9.故選：C.i5. （3分）如圖，在 ABC中，AD和BE是高，/ ABE=45,點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，AD與FE BE分別交于點(diǎn) G、H, / CB

19、EW BAD.有下列2論：FD=FE AH=2CD BC?AD=/2AE2;/ DFE=2 DAC;若連接 CH,貝U CH/ EF,其 中正確的個(gè)數(shù)為（）AD. 5個(gè)A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)【解答】解：二.在4ABC中，AD和BE是高，丁. / ADB=Z AEB=Z CEB=90,點(diǎn)F是AB的中點(diǎn),FD= AB, 2/ABE=45, . ABE是等腰直角三角形, . AE=BE 點(diǎn)F是AB的中點(diǎn),FE= AB,2FD=FE正確； /CBEW BAD, /CBEVC=90, / BAD+/ ABC=90, /ABC玄 C,AB=AC. AD，BC,BC=2CD / BAD=/ CAD=

20、Z CBE在AAEH和ABEC中， rZAEH=ZCEB AE=BE , lZEAH=ZCBE .AEHABEC(ASA),；AH=BC=2CD故正確；/BAD=/ CBE /ADB=/ CEB .ABD- ABCE里=里即 BC?AD=AB?BEAB AD =AE2=AB?AE=AB?BE BC?AD=AC?BE=AB?BEBC?AD=AE?,故正確；: ABE是等腰直角三角形， ./ BAE=45,又AB=AC AD BC, AD 平分 / BAC, ./ BAD=/CAD=22.5,AF=DF / FAD4 FDA=22.5, ./ BFD=45, ./ DFE=90-45 =45,丁.

21、 / DFE=2/ DAC,故正確；v AB=AC / BAH=/ CAH AH=AH. .AB AACH /ACH玄 ABH=45,又RtAAEF中，/AEF=45,.CH/ EF,故正確.故選：D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）16. （3 分）因式分解：a3 ab2= a （a+b） （a - b）.【解答】 解：a3- ab2=a （a2b2） =a （a+b） （a-b）.17. （3 分）如圖，zABC中，DE垂直平分 AC交 AB于 E, /A=30, /ACB=80, 則 / BCE= 50 度.C【解答】解：DE垂直平分AC, /A=30,AE=CE /

22、ACE之 A=30,/ACB=80, ./ BCE=80- 30 =50.故答案為：50.18. （3分）在一只不透明的口袋中放入只有顏色不同的白球6個(gè)，黑球4個(gè)，黃球n個(gè)，攪勻后隨機(jī)從中摸取一個(gè)恰好是黃球的概率為 ，則放入的黃球3總數(shù)n= 5 .【解答】解：:口袋中裝有白球6個(gè)，黑球4個(gè)，黃球n個(gè)，球的總個(gè)數(shù)為6+4+n,:從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率為 y,6+4+n 3解得，n=5.故答案為：5.19. （3分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1,點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)，則cos/ BAC=返 .2 【解答】解：AB=BCH=JLAC=1十9=量1，貝U aB2+BC2=5+

23、5=10=A（2,則 ABC為等腰直角三角形，/ BAC=45,cos/ BAC支.2故答案為：返.220. （3分）如圖，A, B是反比例函數(shù)y=L圖象上的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AC!y軸, K垂足為C, AC交OB于點(diǎn)D.若D為OB的中點(diǎn)，zAOD的面積為3,則k的值為 8 .【解答】解：設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為（a, b）, 點(diǎn)D為OB的中點(diǎn), 點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2a, 2b）,k=4ab,又AC! y軸，A在反比例函數(shù)圖象上,A的坐標(biāo)為（4a, b）,AD=4a- a=3a, .AOD的面積為3, .33ax b=3,2ab=2,k=4ab=4X 2=8.故答案為：821. （3分）如圖，已知 ABC中，/

24、CAB玄B=30,而=2百，點(diǎn)D在BC邊上, 把4ABC沿AD翻折使AB與AC重合，得 AB Q則4ABC與AAB D重疊部 分的面積為乃區(qū).2 審B【解答】解：過(guò)點(diǎn)D作DEE AB于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)C作CF, AB,. ABC中，/ CAB4 B=30, AB=， . AC二BCAF= AB=三, 2 AC=cos-ZCABV3二2,2由折疊的性質(zhì)得：AB=AB=2, /B NB=30, ./B CD=CA母/ B=60,丁. / CDB =90. B C=ABAC=2禽2,.CD% C=- 1, B D=B C?cbB，二(26-2) X立=3- 22, DEJ, L =一 DE BY2盯-22

25、 S陰影AC?DE= X2X 3M二禽.2222故答案為：邛I.2Br三、解答題（本大題共7小題，共57分）22. （7 分）（1）計(jì)算：（2017-祗 0-（工）1+3sin303（2）先化簡(jiǎn),再求值；（1-L） -,其中 a=/3- 1.a+1 a +2a+l【解答】解:（1） （2017-兀）0- （1） 1+3sin303=1 -3+3x12=1-3+ 22，（2） (1 -二a +2a+la+1-1 7 Ca+1 )2=.a (Hl 產(chǎn).=a+1,當(dāng) a=/3- 1 時(shí)，原式=、/5T+l二必.23. （7 分）（1）如圖 1,在。中，AC/ OB, /BAO=25,求/ BOC的度

26、數(shù).（2）已知：如圖2,在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊BC上，且BE=CFEF DF,求證：BF=CD【解答】 解：(1) . OA=OB / BAO=25, ./ B=25. AC/ OB, ./ B=Z CAB=25, ./ BOC=2/ CAB=50;(2)二.四邊形ABCD是矩形，/ B=Z C=90,v EF=1 DF,丁. / EFD=90, ./ EFB-Z CFD=90,/ EFB-Z BEF=90, ./ BEF=/ CFD在BEFffi CFD 中，/BEF ; NCFD，BCF , lZB=ZC. .BE/ACFD (ASA),BF=CD24. (8分)201

27、3年初，某市開(kāi)始實(shí)施 歸物循環(huán)計(jì)劃”，為舊物品二次利用提供 了公益平臺(tái)，到2013年底，全年回收舊物3萬(wàn)件，隨著宣傳力度的加大，2015 年全年回收舊物試已經(jīng)達(dá)6.75萬(wàn)件，若每年回收舊物的增長(zhǎng)率相同.(1)求每年回收舊物的增長(zhǎng)率；(2)按著這樣的增長(zhǎng)速度，請(qǐng)預(yù)測(cè) 2016年全年回收舊物能超過(guò)10萬(wàn)件嗎？【解答】解：(1)設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意得3 (1+x) 2=6.75.解得 x1=0.5, x2=-2.5 (舍去)，答：平均增長(zhǎng)率為50%.(2) 6.75X ( 1+50%) =10.125 萬(wàn)件 10 萬(wàn)件.2016年全年回收舊物能超過(guò)10萬(wàn)件.25. (8分)某校初三(1)班部

28、分同學(xué)接受一次內(nèi)容為 最適合自己的考前減壓 方式”的調(diào)查活動(dòng)，收集整理數(shù)據(jù)后，老師將減壓方式分為五類(lèi)，并繪制了圖 1、圖2兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題.(1)初三(1)班接受調(diào)查的同學(xué)共有多少名；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中的體育活動(dòng)C所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù);(3)若喜歡 交流談心”的5名同學(xué)中有三名男生和兩名女生；老師想從 5名同學(xué)中任選兩名同學(xué)進(jìn)行交流，直接寫(xiě)出選取的兩名同學(xué)都是女生的概率.圖1圖2第25頁(yè)(共28頁(yè))【解答】解:(1)由題意可得總?cè)藬?shù)為10 + 20%=50 名;(2)聽(tīng)音樂(lè)的人數(shù)為50-10-15-5-8=12名，體育?S動(dòng)C所對(duì)應(yīng)的圓心角度

29、數(shù)=：. - =108,50其他減壓E圖1(3)畫(huà)樹(shù)狀圖得:共有20種等可能的結(jié)果，選出都是女生的有 2種情況,選取的兩名同學(xué)都是女生的概率二2 工.20 1026. (9分)如圖，已知點(diǎn) A (5, 0), B (0, 5),把一個(gè)直角三角尺 DEF放在OAB內(nèi)，使其斜邊FD在線段AB上，三角尺可沿著線段 AB上下滑動(dòng)，其中 /EFD=45, ED=2,點(diǎn)G為邊FD的中點(diǎn).(1)求直線AB的解析式；(2)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí)，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)G的反比例函數(shù)y上(kw0)的 x解析式；(3)在三角尺滑動(dòng)的過(guò)程中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)G的反比例函數(shù)的圖象能否同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn) F?【解答】解:(1)設(shè)直線AB的解析式為

30、y=ax+b,把A、B坐標(biāo)代入可得=0,解得(乎T L b=51 b二5直線AB的解析式為y=一x+5;(2) A (5, 0),OA=5,當(dāng) D 與 A 重合時(shí)，WJ OE=OD- DE=5- 2=3, vZ EFD=45, EF=DE=2. F (3, 2), D (5, 0),.G為DF的中點(diǎn),G (4, 1),k=4x 1=4,經(jīng)過(guò)點(diǎn)G的反比例函數(shù)的解析式為y=4; x(3)設(shè) F (t, - t+5),則D點(diǎn)橫坐標(biāo)為t+2,代入直線AB解析式可得y=- (t+2) +5=-t+3,D (t+2, - t+3),.G為DF中點(diǎn),G 11+1, - t+4),若反比例函數(shù)同時(shí)過(guò) G、F點(diǎn)

31、，則可得t (-t+5) = (t+1) (-t+4), 解得t=2,此時(shí)F點(diǎn)坐標(biāo)為(2, 3),設(shè)過(guò)F、G的反比例函數(shù)解析式為y,則s=2X 3=6,經(jīng)過(guò)點(diǎn)G的反比例函數(shù)的圖象能同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn) F,其函數(shù)解析式為 福.27. (9分)如圖1, ABC是等腰直角三角形，/BAC=90, AB=AC四邊形ADEF 是正方形，點(diǎn)B、C分別在邊AD、AF上，此時(shí)BD=CF BD CF成立.(1)當(dāng)4ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)9 (0 990 )時(shí)，如圖2, BD=CF立嗎?若成立，請(qǐng)證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由;(2)當(dāng)4ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45時(shí)，如圖3,延長(zhǎng)BD交CF于點(diǎn)H.求證：BD CF;當(dāng)AB=2

32、, AD=M時(shí)，求線段DH的長(zhǎng).【解答】解：(1) BD=CF理由如下：由題意得，/ CAF=/ BAD=0,在CAFffi BAD 中,CA=BA，NCAF=/BAD, lFADA. .CA售 ABAD,BD=CF(2)由(1)得ACAHABAD,丁 / CFA力 BDA, /FNH=/DNA, /DNA+/NDA=90, ./ CFAe/FNH=90, ./ FHN=90,即 BDCF;連接DF,延長(zhǎng)AB交DF于M,丁四邊形ADEF是正方形，AD=3三，AB=2, .AM=DM=3, BM=AM-AB=1,.ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45,丁. / BAD=45,AMXDF,DB= in 1=. i,vZ MAD=/ MDA=45 , ./AMD=90,又/DHF=90, / MDB=/ HDF,.DMBADHF,善即且百，DH DF DH 6 解得，DH當(dāng)皿.5圖3第29頁(yè)（共28頁(yè)）x2+bx+c4飛 *28. （9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 y=yx-5與拋物線y=-交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-8.（1）求該拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn) A、B重合），過(guò)點(diǎn)P作x 軸的垂線，垂足為C,交直線AB于