復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)練習(xí)題

1、.復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)練習(xí)題一選擇題共26小題1設(shè)，那么f2=ABCD2設(shè)函數(shù)fx=gx+x+lnx，曲線y=gx在點(diǎn)1，g1處的切線方程為y=2x+1，那么曲線y=fx在點(diǎn)1，f1處的切線方程為Ay=4xBy=4x8Cy=2x+2D3以下式子不正確的選項是A3x2+cosx=6xsinxBlnx2x=ln2C2sin2x=2cos2xD=4設(shè)fx=sin2x，那么=ABC1D15函數(shù)y=cos2x+1的導(dǎo)數(shù)是Ay=sin2x+1By=2xsin2x+1Cy=2sin2x+1Dy=2xsin2x+16以下導(dǎo)數(shù)運(yùn)算正確的選項是Ax+=1+B2x=x2x1Ccosx=sinxDxlnx=lnx+17以下式

2、子不正確的選項是A3x2+xcosx=6x+cosxxsinxBsin2x=2cos2xCD8函數(shù)fx=e2x+13x，那么f0=A0B2C2e3De39函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是ABCD10函數(shù)fx=sin2x，那么fx等于Acos2xBcos2xCsinxcosxD2cos2x11y=esinxcosxsinx，那么y0等于A0B1C1D212以下求導(dǎo)運(yùn)算正確的選項是ABC2x+32=22x+3De2x=e2x13假設(shè)，那么函數(shù)fx可以是ABCDlnx14設(shè)，那么f2021x=A22021cos2xsin2xB22021sin2x+cos2xC22021cos2x+sin2xD22021sin2x+co

3、s2x15設(shè)fx=cos22x，那么=A2BC1D216函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為ABCD17函數(shù)y=cos1+x2的導(dǎo)數(shù)是A2xsin1+x2Bsin1+x2C2xsin1+x2D2cos1+x218函數(shù)y=sinx的導(dǎo)數(shù)為Acos+xBcosxCsinxDsinx+19函數(shù)fx在R上可導(dǎo)，對任意實(shí)數(shù)x，f'xfx；假設(shè)a為任意的正實(shí)數(shù)，以下式子一定正確的選項是Afaeaf0Bfaf0Cfaf0Dfaeaf020函數(shù)y=sin2x2+x導(dǎo)數(shù)是Ay=cos2x2+xBy=2xsin2x2+xCy=4x+1cos2x2+xDy=4cos2x2+x21函數(shù)fx=sin2x的導(dǎo)數(shù)fx=A2sinxB2si

4、n2xC2cosxDsin2x22函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是Af'x=2e2xBCD23函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為ABCD24y=sin34x，那么y=Asin34xB3cos4xC4cos34xD4cos34x25以下結(jié)論正確的選項是A假設(shè)，B假設(shè)y=cos5x，那么y=sin5xC假設(shè)y=sinx2，那么y=2xcosx2D假設(shè)y=xsin2x，那么y=2xsin2x26函數(shù)y=的導(dǎo)數(shù)是ABCD二填空題共4小題27設(shè)y=fx是可導(dǎo)函數(shù)，那么y=f的導(dǎo)數(shù)為28函數(shù)y=cos2x2+x的導(dǎo)數(shù)是29函數(shù)y=ln的導(dǎo)數(shù)為30假設(shè)函數(shù)，那么的值為參考答案與試題解析一選擇題共26小題12021 春XX校級期中設(shè)，那么f

5、2=ABCD【解答】解：fx=ln，令ux=，那么fu=lnu，fu=，ux=，由復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式得：fx=，f2=應(yīng)選B22021懷遠(yuǎn)縣校級模擬設(shè)函數(shù)fx=gx+x+lnx，曲線y=gx在點(diǎn)1，g1處的切線方程為y=2x+1，那么曲線y=fx在點(diǎn)1，f1處的切線方程為Ay=4xBy=4x8Cy=2x+2D【解答】解：由g1=2，而，所以f1=g1+1+1=4，即切線斜率為4，又g1=3，故f1=g1+1+ln1=4，故曲線y=fx在點(diǎn)1，f1處的切線方程為y4=4x1，即y=4x，應(yīng)選A32021春永壽縣校級期中以下式子不正確的選項是A3x2+cosx=6xsinxBlnx2x=ln2C2

6、sin2x=2cos2xD=【解答】解：由復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法那么對于選項A，3x2+cosx=6xsinx成立，故A正確對于選項B，成立，故B正確對于選項C，2sin2x=4cos2x2cos2x，故C不正確對于選項D，成立，故D正確應(yīng)選C42021春XX市校級期中設(shè)fx=sin2x，那么=ABC1D1【解答】解：因為fx=sin2x，所以fx=2xcos2x=2cos2x那么=2cos2×=1應(yīng)選D52021秋阜城縣校級月考函數(shù)y=cos2x+1的導(dǎo)數(shù)是Ay=sin2x+1By=2xsin2x+1Cy=2sin2x+1Dy=2xsin2x+1【解答】解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)y=sin2x+12

7、x+1=2sin2x+1，應(yīng)選：C62021春XX月考以下導(dǎo)數(shù)運(yùn)算正確的選項是Ax+=1+B2x=x2x1Ccosx=sinxDxlnx=lnx+1【解答】解：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算公式可得：A，x+=1，故A錯誤B，2x=lnx2x，故B錯誤C，cosx=sinx，故C錯誤Dxlnx=lnx+1，正確應(yīng)選：D72021春海曙區(qū)校級期末以下式子不正確的選項是A3x2+xcosx=6x+cosxxsinxBsin2x=2cos2xCD【解答】解：因為3x2+xcosx=6x+cosxxsinx，所以選項A正確；sin2x=2cos2x，所以選項B正確；，所以C正確；，所以D不正確應(yīng)選D82021春XX期

8、中函數(shù)fx=e2x+13x，那么f0=A0B2C2e3De3【解答】解：fx=2e2x+13，f0=2e3應(yīng)選C92021春黔西南州校級月考函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是ABCD【解答】解：函數(shù)，y=3cos3x+×3=，應(yīng)選B102021春XX市校級月考函數(shù)fx=sin2x，那么fx等于Acos2xBcos2xCsinxcosxD2cos2x【解答】解：由fx=sin2x，那么fx=sin2x=cos2x2x=2cos2x所以fx=2cos2x應(yīng)選D112021秋惠農(nóng)區(qū)校級月考y=esinxcosxsinx，那么y0等于A0B1C1D2【解答】解：y=esinxcosxsinx，y=esinxcos

9、xsinx+esinxcosxsinx+esinxcosxsinx=esinxcos2xsinx+esinxsin2x+esinxcos2xy0=0+0+1=1應(yīng)選B122021秋XX期末以下求導(dǎo)運(yùn)算正確的選項是ABC2x+32=22x+3De2x=e2x【解答】解：因為，所以選項A不正確；，所以選項B正確；2x+32=22x+32x+3=42x+3，所以選項C不正確；e2x=e2x2x=2e2x，所以選項D不正確應(yīng)選B132021秋XX區(qū)期末假設(shè)，那么函數(shù)fx可以是ABCDlnx【解答】解：；所以滿足的fx為應(yīng)選A142021秋廬陽區(qū)校級月考設(shè)，那么f2021x=A22021cos2xsin

10、2xB22021sin2x+cos2xC22021cos2x+sin2xD22021sin2x+cos2x【解答】解：f0x=sin2x+cos2x，f1x=2cos2xsin2x，f2x=22sin2xcos2x，f3x=23cos2x+sin2x，f4x=24sin2x+cos2x，通過以上可以看出：fnx滿足以下規(guī)律，對任意nN，f2021x=f503×4+1x=22021f1x=22021cos2xsin2x應(yīng)選：B152021潛江校級模擬設(shè)fx=cos22x，那么=A2BC1D2【解答】解：fx=cos22x=2sin4x應(yīng)選D162021秋平遙縣校級期末函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為ABC

11、D【解答】解：=應(yīng)選D172021春南湖區(qū)校級月考函數(shù)y=cos1+x2的導(dǎo)數(shù)是A2xsin1+x2Bsin1+x2C2xsin1+x2D2cos1+x2【解答】解：y=sin1+x21+x2=2xsin1+x2應(yīng)選C182021春瑞安市校級月考函數(shù)y=sinx的導(dǎo)數(shù)為Acos+xBcosxCsinxDsinx+【解答】解：函數(shù)y=sinx可看成y=sinu，u=x復(fù)合而成且yu=sinu=cosu，函數(shù)y=sinx的導(dǎo)數(shù)為y=yuux=cosx=sinx=sin+x故答案選D192021春龍港區(qū)校級月考函數(shù)fx在R上可導(dǎo)，對任意實(shí)數(shù)x，f'xfx；假設(shè)a為任意的正實(shí)數(shù)，以下式子一定正

12、確的選項是Afaeaf0Bfaf0Cfaf0Dfaeaf0【解答】解：對任意實(shí)數(shù)x，fxfx，令fx=1，那么fx=0，滿足題意顯然選項A成立應(yīng)選A202021永州校級模擬函數(shù)y=sin2x2+x導(dǎo)數(shù)是Ay=cos2x2+xBy=2xsin2x2+xCy=4x+1cos2x2+xDy=4cos2x2+x【解答】解：設(shè)y=sinu，u=2x2+x，那么y=cosu，u=4x+1，y=4x+1cosu=4x+1cos2x2+x，應(yīng)選C212021祁陽縣校級模擬函數(shù)fx=sin2x的導(dǎo)數(shù)fx=A2sinxB2sin2xC2cosxDsin2x【解答】解：將y=sin2x寫成，y=u2，u=sinx的

13、形式對外函數(shù)求導(dǎo)為y=2u，對內(nèi)函數(shù)求導(dǎo)為u=cosx，故可以得到y(tǒng)=sin2x的導(dǎo)數(shù)為y=2ucosx=2sinxcosx=sin2x應(yīng)選D222021春XX區(qū)期末函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是Af'x=2e2xBCD【解答】解：對于函數(shù)，對其求導(dǎo)可得：fx=；應(yīng)選C232021春房山區(qū)期中函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為ABCD【解答】解：令y=3sint，t=2x，那么y=3sint2x=3cos2x2=，應(yīng)選A242021春瑞安市校級期中y=sin34x，那么y=Asin34xB3cos4xC4cos34xD4cos34x【解答】解：由于y=sin34x，那么y=cos34x×34x=4cos34x應(yīng)選D252006春XX期末以下結(jié)論正確的選項是A假設(shè)，B假設(shè)y=cos5x，那么y=sin5xC假設(shè)y=sinx2，那么y=2xcosx2D假設(shè)y=xsin2x，那么y=2xsin2x【解答】解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，A錯誤 函數(shù)y=cos5x的導(dǎo)數(shù)為：y=5sin5x，B錯誤函數(shù)y=sinx2的導(dǎo)數(shù)為：y=2xcosx，C正確函數(shù)y=xsin2x的導(dǎo)數(shù)為：y=sin2x+2xcos2x，D錯誤應(yīng)選C26函數(shù)y=的導(dǎo)數(shù)是ABCD【解答】解：由復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法那么可得，lnx2+1ln2=1+x2ln2=ln2應(yīng)選A二填空題共4小題272021春巨野縣校級期中設(shè)y=