五上數(shù)學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、.五上數(shù)學(xué)?梯形的面積?教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)第95、96頁(yè)內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目的：1通過(guò)操作、觀察、比較等活動(dòng)，自主探究梯形面積計(jì)算公式，浸透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。2能正確地應(yīng)用公式計(jì)算梯形的面積，并能解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：探究并掌握梯形面積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。教學(xué)準(zhǔn)備：課件。學(xué)具準(zhǔn)備：兩個(gè)完全重合的梯形、一個(gè)和之前兩個(gè)梯形不重合的梯形、剪刀、尺子、透明的方格紙。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入，知識(shí)鋪墊老師：平行四邊形、三角形的面積計(jì)算公式分別是什么？老師：它們之間有什么聯(lián)絡(luò)呢？因?yàn)閮蓚€(gè)完全重合的三角形可以拼成

2、一個(gè)平行四邊形，所以平行四邊形面積的計(jì)算公式的一半就是三角形面積的計(jì)算公式。【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)復(fù)習(xí)平行四邊形、三角形的面積計(jì)算方法以及它們之間的聯(lián)絡(luò)，為學(xué)習(xí)新知做好方法上的準(zhǔn)備。二、探究梯形面積的計(jì)算公式1提出問(wèn)題課件出示教材第95頁(yè)的主題圖。老師：同學(xué)們?cè)趫D中發(fā)現(xiàn)了什么？老師：車(chē)窗玻璃的形狀是梯形。怎樣求出它的面積呢？老師：你能用學(xué)過(guò)的方法推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式嗎？2動(dòng)手操作。1選擇適宜的材料，進(jìn)展操作。同桌合作2反響交流。讓各小組充分展示操作過(guò)程。關(guān)鍵理解學(xué)生是怎樣想的？詢問(wèn)其余同學(xué)是否有疑問(wèn)？在操作中學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，只有兩個(gè)完全重合的梯形才能拼成一個(gè)平行四邊形。預(yù)設(shè)： 數(shù)方格； 拼擺，轉(zhuǎn)化成

3、平行四邊形； 割，轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形； 割，轉(zhuǎn)化成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形； 割，轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角形； 割補(bǔ)法，轉(zhuǎn)化成平行四邊形。【設(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生大膽動(dòng)手操作，在實(shí)驗(yàn)中不斷發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題，在同伴的交流中拓展自己的思維、視野。3公式推導(dǎo)。1老師：方法的數(shù)方格的方法中浸透著割補(bǔ)法的思想，方法到方法都是把梯形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)面積計(jì)算方法的圖形。先以方法為例，觀察原有的梯形和轉(zhuǎn)化后的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關(guān)系？學(xué)生：梯形的上底與下底的和等于平行四邊形的底，梯形的高和平行四邊形的高相等。梯形的面積是平行四邊形的面積的一半。學(xué)生邊說(shuō)，老師邊課件演示。2老師：觀察方法，假如把梯

4、形割成兩個(gè)三角形，如何來(lái)推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式呢？這兩個(gè)三角形和原來(lái)的梯形有什么樣的等量關(guān)系呢？學(xué)生：三角形1的底就是梯形的上底，三角形2的底就是梯形的下底，兩個(gè)三角形的高都和梯形的高相等。兩個(gè)三角形的面積之和就是梯形的面積。學(xué)生邊說(shuō)，老師邊課件演示。3老師：觀察方法，假如把梯形分割成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形，又如何推導(dǎo)公式呢？割成的平行四邊形、三角形和原來(lái)的梯形有什么樣的等量關(guān)系呢？學(xué)生：平行四邊形的底就是梯形的上底，三角形的底等于梯形的下底減上底，平行四邊形、三角形和梯形的高是相等的。平行四邊形的面積加三角形的面積就等于梯形的面積。學(xué)生邊說(shuō)，老師邊課件演示。老師：這和前面推導(dǎo)出來(lái)的結(jié)論是

5、一樣的。4老師：看方法，把梯形分割成一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角形，又如何推導(dǎo)公式呢？先說(shuō)說(shuō)它們之間有什么樣的等量關(guān)系？學(xué)生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是梯形的上底，長(zhǎng)方形、三角形和梯形的高是相等的。長(zhǎng)方形加兩個(gè)三角形的面積就是梯形的面積。學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形的底是多少，無(wú)法描繪，不確定。這時(shí)，老師演示課件動(dòng)畫(huà)效果，把兩個(gè)三角形拼成一個(gè)三角形。新三角形的底就是梯形的下底減上底。老師邊課件演示。老師：接下來(lái)的推導(dǎo)過(guò)程和方法是一樣的。5老師：方法，通過(guò)割補(bǔ)法把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。它們之間又有什么樣的等量關(guān)系呢？學(xué)生：平行四邊形的底就是梯形的上底和下底之和，平行四邊形的高等于梯形的高的一半。平行四邊形的面積和梯形的面積相

6、等。老師課件演示。老師：通過(guò)上面多種轉(zhuǎn)化方法，我們知道了梯形的面積計(jì)算公式，如今你知道要計(jì)算梯形的面積需要哪些數(shù)據(jù)了嗎？上底、下底、高【設(shè)計(jì)意圖】不滿足于一種方法的公式推導(dǎo)，展示多種方法，開(kāi)拓學(xué)生的思維，溝通多種推導(dǎo)方法之間的聯(lián)絡(luò)和區(qū)別，凸顯轉(zhuǎn)化思想的作用。三、學(xué)以致用1出示教材第96頁(yè)例3。老師：什么是橫截面？請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立解決，全班核對(duì)答案。老師：因?yàn)槲覀儎倓傞_(kāi)場(chǎng)學(xué)梯形的面積公式，對(duì)公式不熟，所以計(jì)算時(shí)可以先寫(xiě)上公式，再列算式。等以后純熟了，公式可以省略。2出示教材第96頁(yè)做一做。老師：這題特別要看清楚問(wèn)題，問(wèn)的是它們的面積分別是多少，所以問(wèn)的是左邊梯形的面積是多少和右邊梯形的面積是多少，千萬(wàn)

7、不要把分別看成共，變成求整個(gè)大梯形的面積小結(jié)：這幾個(gè)梯形的高相等，所以判斷哪幾個(gè)梯形的面積相等，只要看哪幾個(gè)梯形的上底與下底的和相等就可以了?！驹O(shè)計(jì)意圖】因?yàn)閷W(xué)生第一次接觸橫截面，所以強(qiáng)調(diào)了對(duì)橫截面的理解。從簡(jiǎn)到難，多層次對(duì)公式進(jìn)展應(yīng)用，在應(yīng)用中加強(qiáng)對(duì)公式的理解。四、回憶反思老師：回憶本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，你最大的收獲是什么？【設(shè)計(jì)意圖】在總結(jié)回憶中，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解提升所學(xué)的知識(shí)?！敖虝?shū)先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門(mén)館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書(shū)先生那一行當(dāng)怎么說(shuō)也算是讓國(guó)人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書(shū)，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的

8、含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語(yǔ)?中的“有酒食，先生饌；?國(guó)策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問(wèn)、有德行的長(zhǎng)輩。其實(shí)?國(guó)策?中本身就有“先生長(zhǎng)者，有德之稱的說(shuō)法?？梢?jiàn)“先生之原意非真正的“老師之意，倒是與當(dāng)今“先生的稱呼更接近?？磥?lái)，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學(xué)問(wèn)者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見(jiàn)于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長(zhǎng)、資深之傳授知識(shí)者，與老師、老師之意根本一致。五、布置作業(yè)與當(dāng)今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問(wèn)?示侄孫伯安?詩(shī)云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有

9、夙性，說(shuō)字驚老師。于是看，宋元時(shí)期小學(xué)老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“老師或“教習(xí)。可見(jiàn)，“老師一說(shuō)是比較晚的事了。如今體會(huì)，“老師的含義比之“老師一說(shuō)，具有資歷和學(xué)識(shí)程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。完成教材第97頁(yè)第1題到第5題。觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動(dòng)，由近及遠(yuǎn)的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲(chóng)等，孩子一邊觀察，一邊提問(wèn)，興趣很濃。我提供的觀察對(duì)象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度

10、多層面地進(jìn)展觀察，保證每個(gè)幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f(shuō)得正確。在觀察過(guò)程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說(shuō)話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問(wèn)幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說(shuō)：烏云像大海的波浪。有的孩子說(shuō)“烏云跑得飛快。我加以肯定說(shuō)“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時(shí)，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽(tīng)到雷聲驚叫起來(lái)，我抓住時(shí)機(jī)說(shuō)：“這就是雷聲隆隆。一會(huì)兒下起了大雨，我問(wèn)：“雨下得怎樣?幼兒說(shuō)大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個(gè)詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥(niǎo)兒飛，樹(shù)兒搖，太陽(yáng)公公咪咪笑。