中學趣味數(shù)學隱蔽的尺寸

1、.中學興趣數(shù)學隱蔽的尺寸在城市廣場的中央有一片很大的圓形憩息地。市議會擬在該地建造一個菱形淺水池。多里斯。萊特市長看到這一方案，她找來了建筑師。萊特市長：我喜歡呈菱形的水池，用紅瓷磚砌成，不知道這水池的每邊有多長？建筑師弗蘭克。勞埃德。朗被問住了。朗先生：從A至B是5米，從B至C是4米。唔，應(yīng)求出BD。也許我需要應(yīng)用畢達格拉斯定理。朗先生正疑惑不解，市長閣下突然叫起來。萊特市長：啊哈！水池每邊長為9米，這是毫無疑問的。朗先生：我的天哪！怪不得你姓萊特Wright我姓朗Wrong呢。有了什么好主意使這個問題迎刃而解？既是對角線又是半徑萊特夫人突然悟到水池每邊即為矩形的對角線。這個矩形的另一條對角

2、線就是圓形棲息地的半徑。而矩形的兩條對角線是相等的，所以水池每邊邊長就是圓半徑的長度。半徑是5+4=9米，因此水池每邊也是9米，無需應(yīng)用畢達格拉斯定理。你再找一種更簡便的方法試試看，這樣你就更能體會我們這種解法的優(yōu)點。假如你僅應(yīng)用畢達格拉斯定理和相似三角形，其解法一定很冗長，繁瑣。但你假如想到以下平面幾何定理：一個圓的兩條內(nèi)部相交的弦，一條弦的兩部分之積等于另一根弦兩部分之積，那么就可以得出略微簡短的解法。根據(jù)這一定理，可以求得直角三角形的高為56，在應(yīng)用畢達格拉斯定理，算出直角三角形的斜邊為9。有一個與此親密相關(guān)的問題，那就是詩人亨利。朗非羅在其小說?卡瓦諾?中所提出的有名的水仙花問題。當水

3、仙花花莖垂直時，花朵伸出水面10厘米。假如把水仙花拉向一邊，使花莖保持直線，花朵沾水的位置離原來的位置是21厘米，問水深多少厘米？要解這個問題，可以先畫一張草圖，此圖與水池問題的圖相似。我們要確定的就是x的長度。與水池問題一樣，這個問題也不止一種解法。假設(shè)你還記得兩弦相交的定理，解這個問題是輕而易舉的。還有一個有趣的游泳池難題，靈機一動那么迎刃而解。一條海豚位于一個圓形水池的西邊A點，它筆直地游了12米，鼻子觸到水邊的B點，轉(zhuǎn)過身后，又筆直地游了5米，到達水池邊上的C點，此位置正好與水池邊上的A點遙遙相對，試問假如它直接從A點游向C點，需要游多長間隔 ？我國古代的讀書人,從上學之日起,就日誦不

4、輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學語文教學效果差,中學語文畢業(yè)生語文程度低,十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學本國語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中程度以上的學生都知道議論文的“三要素是論點、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構(gòu)造:提出問題分析問題解決問題,

5、但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學生作文的通病。要解決這個問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認識到“死記硬背的重要性,讓學生積累足夠的“米。這個工作可讓學生分組負責搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴大學生的知識面,引導學生關(guān)注社會,熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學習、成長、責任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下

6、去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?啊哈！要解決這個問題只需知道以下定理：半圓上的圓周角是直角，所以三角形ABC是直角三角形。兩直角邊長分別為12米和5米，所以斜邊為13米。上述問題都給我們以啟示：在許多情況下，假如思路正確，幾何問題的求解會變得極其容易。而要做到這一點，這取決于你是否想到了歐幾里德幾何的某個根本定理。一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有