2014年中考數(shù)學(xué)模擬試卷2

1、2014年中考數(shù)學(xué)模擬試卷2一、仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1下列手機(jī)軟件圖標(biāo)中，屬于中心對(duì)稱(chēng)的是（ ）A B C D 【原創(chuàng)】2下列計(jì)算正確的是（ ）AX2 +X4=X6 B X·X3= X3 CX6÷X3=X2 D(X2Y)3=X6Y3 【原創(chuàng)】3已知兩圓半徑分別是方程X24X+3=0的兩根，兩圓圓心距為2，則兩圓位置關(guān)系是（ ）A外切 B 相交 C內(nèi)切 D外離 4如圖，是某交通地圖路線(xiàn)，其中ABDE，測(cè)得B130°，DCF105°，則C的度數(shù)為（ ）【原創(chuàng)】A 155° B 125° C140°

2、 D135°5下列命題中是假命題的是（ ）【原創(chuàng)】A 若，則。 B 垂直于弦的直徑平分弦。C對(duì)角線(xiàn)互相平分且垂直的四邊形是菱形 D 反比例函數(shù)y=，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減少。 6在一個(gè)不透明的盒子里裝有6個(gè)分別寫(xiě)有數(shù)字，0，1，2，的小球，它們除數(shù)字不同外其余全部相同。現(xiàn)從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字后不放回，再取出一個(gè)記下數(shù)字，那么點(diǎn)在拋物線(xiàn)上的概率是（ ）【原創(chuàng)】A B C D7如圖所示，ABC的各個(gè)頂點(diǎn)都在正方形的格點(diǎn)上，則SinA的值為（ ）【2012年內(nèi)江中考卷改編】A BC D8 如圖是一個(gè)直三棱柱，則它的平面展開(kāi)圖中，錯(cuò)誤的是（ ）【原創(chuàng)】9如圖所示，在ABC中

3、，E,F,D分別是邊AB、AC、BC上的點(diǎn)，且滿(mǎn)足，則四邊形AEDF占ABC面積的（ ）【原創(chuàng)】A B C D10已知Y1,Y2,Y3分別表示二次函數(shù)、反比例函數(shù)和一次函數(shù)的三個(gè)函數(shù)值，它們的交點(diǎn)分別是A（-1，-2）、B（2，1）和C（，3），規(guī)定M=Y1,Y2,Y3中最小的函數(shù)值則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( ) 【原創(chuàng)】A當(dāng)時(shí)，M=Y1B當(dāng)時(shí)，Y2 Y3 Y1C當(dāng)02時(shí)，M的最大值是1，無(wú)最小值D當(dāng)2時(shí)，M最大值是1，無(wú)最小值二、認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11. 若，則_。【原創(chuàng)】12分解因式：_。【原創(chuàng)】13. 2014年3月8日馬航失蹤后，據(jù)央視報(bào)道，我國(guó)已劃定長(zhǎng)90海

4、里，寬25海里，總面積約2250平方海里(約合7717平方公里)的長(zhǎng)方形區(qū)域?yàn)?2日前的海上搜救范圍，1平方公里1×106平方米，對(duì)7717平方公里用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_(kāi) 平方米。【原創(chuàng)】14. 若實(shí)數(shù)a、b、c滿(mǎn)足a+b+c=0，且a>b>c，則一次函數(shù)y=2ax3c的大致圖象不經(jīng)過(guò)第_象限。【2012年樂(lè)山中考卷改編】15函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是_?！驹瓌?chuàng)】16已知如圖，120°，AB =，SinCBA, ACBRt，BC與交于點(diǎn)D，則陰影部分的面積是_。【原創(chuàng)】三、全面答一答（本題有7個(gè)小題，共66分）17.（本小題滿(mǎn)分6分）化簡(jiǎn)求值：，其中【原創(chuàng)】1

5、8.（本小題滿(mǎn)分8分）古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖（公元250年前后）在算術(shù)中就提到了一元二次方程的問(wèn)題，不過(guò)當(dāng)時(shí)古希臘人還沒(méi)有尋求到它的求根公式，只能用圖解等方法來(lái)求解。在歐幾里得的幾何原本中，形如（a>0,b>0）的方程的圖解法是：以和b為兩直角邊做RtABC,再在斜邊上截取BD=，則AD的長(zhǎng)就是所求方程的解。【浙教版八下P41頁(yè)，閱讀材料改編】（1）請(qǐng)利用所給的線(xiàn)段和線(xiàn)段b，作出方程的解。（2）說(shuō)說(shuō)上述求法的不足之處19.（本小題滿(mǎn)分8分）如圖，直線(xiàn)AB交雙曲線(xiàn)于A，B兩點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)C，且BC=AB，過(guò)點(diǎn)B作BMx軸于點(diǎn)M，連結(jié)OA，若OM=3MC，SOAC=8，則k的值為多少？【2

6、014新課標(biāo)新中考課后習(xí)題改編】20.（本小題滿(mǎn)分10分）已知正比例函數(shù)和一次函數(shù)，其中、b是三個(gè)待定系數(shù)?，F(xiàn)在有三張紙牌，上面分別寫(xiě)有1，2，1三個(gè)數(shù)字，背面朝上，隨機(jī)抽取第一張的數(shù)字就表示，抽取第二張表示，最后一張就表示b?！驹瓌?chuàng)】（1）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法，計(jì)算所有可能結(jié)果種數(shù)。（2）兩個(gè)函數(shù)在同一坐標(biāo)系中交點(diǎn)在第三象限的概率是多少？21.（本小題滿(mǎn)分10分）已知：如圖，在ABC中，AB=AC,AE是角平分線(xiàn)，BM平分ABC交AE于點(diǎn)M,經(jīng)過(guò)B,M兩點(diǎn)的O交BC于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)F,FB恰為O的直徑.（1）求證：AE與O相切；（2）當(dāng)BC=4,cosC=時(shí)，求O的半徑. 22.（本小題滿(mǎn)分

7、12分）小明家今年種植的“紅燈”櫻桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷(xiāo)售完，小明對(duì)銷(xiāo)售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷(xiāo)售量與上市時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，櫻桃價(jià)格（元/）與上市時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式如圖2所示。（1）求小明家櫻桃的日銷(xiāo)售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式。（2）求當(dāng)時(shí)，櫻桃的價(jià)格z與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式。（3）求哪一天的銷(xiāo)售金額達(dá)到最大，最大值是多少？23.（本小題滿(mǎn)分12分）如圖所示，已知二次函數(shù)與坐標(biāo)軸分別交于A、D、B三點(diǎn)，頂點(diǎn)為C。（1）求tanBAC（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使得DOP與ABC相似，如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，如果不存在，說(shuō)明理由。 （3）Q是拋物線(xiàn)

8、上一動(dòng)點(diǎn)，使得以A、B、C、Q為端點(diǎn)的四邊形是一個(gè)梯形，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的Q點(diǎn)的坐標(biāo)。（不要求寫(xiě)出解題過(guò)程）2014年中考模擬試卷數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題題號(hào)12345678910答案CDCAABADCC二、填空題11、；12、；13、7.717×；14、四；15、；16、三、解答題17.解：原式=。4分當(dāng)時(shí)，原式=。2分18. （1）作圖6分（2）不足之處是通過(guò)作圖，只能求出一個(gè)正根，無(wú)法算出第二個(gè)根是多少，如果方程的一次項(xiàng)系數(shù)如果是負(fù)數(shù)，常數(shù)項(xiàng)為正，那么都將不能通過(guò)作圖來(lái)求根。（2分）19解：設(shè)B（a,b）點(diǎn)B在函數(shù)上ab=k，且OM=a，BM=b。OM=3MC，MC=

9、a。SBOM=ab=k，SBMC=×ab=ab=k。SBOC= SBOM+ SBMC=k+k=。4分BC=AB,不妨設(shè)點(diǎn)O到AC的距離為h。則。2分SAOB=2 SBOC=。SAOC= SAOB+ SBOC=+=2k。SAOC=8.2k=8，k=4。2分20. （1）4分 （2）由上圖可得，交點(diǎn)在第三象限的有2個(gè)圖，所以概率為。6分。21.(本題滿(mǎn)分10分) 解：(1) 連接OM，則OMOB OBM=OMB BM平分ABC OBM= OMB=EBM OMBE AMO=AEB而在ABC中，AB=AC,AE是角平分線(xiàn) AEBC AMO=AEB=90° AE與O相切. - 4分(

10、2) 在ABC中，AB=AC,AE是角平分線(xiàn) BE=BC=2,ABC=ACB 在RtABC中cosABC=cosACB= AB=6 -2分 設(shè)O的半徑為r,則AO=6-r OMBC AOMABE = 即 = r= -4分解：（1）把和的函數(shù)解析式分別設(shè)為和把（12，120）代入，得=10,即。2分把（12，120）和（20，0）分別代入得（）。2分（2）設(shè)時(shí)，把（5，32）和（15，12）分別代入得解得（）。2分設(shè)時(shí)，把（15，12）和（20，14）分別代入得解得（）。2分（3）設(shè)每天櫻桃的銷(xiāo)售金額為w。則w=zy。由題意得，當(dāng)時(shí)，w=32×10x，所以當(dāng)x=5時(shí)，=1600元當(dāng)時(shí)，

11、w=（-2x+42）×10x，當(dāng)時(shí)，有最大值，但x取整數(shù)，所以當(dāng)x=10時(shí)，W=2200，當(dāng)x=11時(shí)，W=2200，所以=2200元當(dāng)時(shí)，w=（-2x+42）×（-15x+300），當(dāng)x=12時(shí)，=2160元當(dāng)時(shí)，w=×（-15x+300），當(dāng)x=15時(shí)，=900元綜上所述，在第10天或11天時(shí)，每天的銷(xiāo)售金額最大，最大值為2200元。4分23解：（1）把y=0代入，得。解得即A（3，0），D（-1，0）把x=0代入，得y=3B（0，3）把x=1代入y=4，即C（1，4）。過(guò)點(diǎn)C作CEy軸，垂足為E。AOB和BCE都是等腰直角三角形ABC=90°且BC=，AB