奇妙的組合之混淆的嬰兒

1、奇妙的組合之混淆的嬰兒a某醫(yī)院，四名嬰兒的身份卡弄混了，兩名嬰兒的卡是對的，另外兩名是錯的，發(fā)生這種情況的方式有多少種?b計算這個問題的簡便方法就是把所有可能的情況列成表，它顯示出當兩名嬰兒標錯時有六種情況。c如今假設標簽混了以后，實際上三個對的，一個錯的，發(fā)生這種情況又有幾種方式。d你還要畫個表來算嗎?或許你已經發(fā)現其微妙了。弄錯了的標簽這個問題蒙混了許多人的原因是假設錯誤：有許多途徑可以正確標識四個嬰兒中的三個。假如按“鴿子窩原理考慮，答案是顯然的。假設有四個鴿子窩，每個都用它們的名字標記，假如三個鴿子放到它們各自的窩里，那么第四個鴿子只有一個口可進，當然是正確的口。只有一種情形而不是很多

2、情形，顯然這種情形下四個鴿子正確地放進窩里了。有一個著名的標識混淆的難題，也涉及三物體，解決的方法也靠巧妙的想法：把發(fā)惹事件數減少到1。假設在桌上有三個密封的盒，一個盒中有2枚銀幣l銀幣=10便士，一個盒中有2枚鎳幣1鎳幣=5便士，還有一個盒中有1枚銀幣和l枚鎳幣。這些盒子被標上10便士、15便士和20便士，但每個標簽都是錯誤的。如今，有人從一個盒中拿出1枚硬幣放在盒前，看到這枚硬幣，你能否說出每個盒內裝的東西呢?同前一個問題，人們首先可能會認為有許多不同的可能性，但用正確的觀點看只有一種情形。從錯標15便士的盒中取出的硬幣不是銀幣就是鎳幣。假如是1枚銀幣就知道這盒里本來裝的是2枚銀幣，假如是

3、鎳幣，這盒里本來裝的就是2枚鎳幣。在這兩種情形下，其它兩盒內所裝的東西也完全決定了。為了弄明白原因，可以畫一個六種可能情形的表，可以看到三個盒子全部錯標只有其中兩種情形，從15便士的盒中取1枚硬幣樣品又排除一種情形，唯一剩下的一種情形就是正確的情況。這個問題有時給出的形式略難一些，讓某人隨意在哪個盒中取最小數目的硬幣樣本來確定三個盒子的內裝物。當然，唯一的答案就是從15便士的盒中取1枚硬幣。或許你還能創(chuàng)造更復雜的方法，當每個盒中有兩個以上物體或是多于三個盒子的情況。我國古代的讀書人,從上學之日起,就日誦不輟,一般在幾年內就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為

4、滿腹經綸的文人。為什么在現代化教學的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學語文教學效果差,中學語文畢業(yè)生語文程度低,十幾年上課總時數是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學本國語文,卻是大多數不過關,豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中程度以上的學生都知道議論文的“三要素是論點、論據、論證,也通曉議論文的根本構造:提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便

5、翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內容空洞、千篇一律便成了中學生作文的通病。要解決這個問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認識到“死記硬背的重要性,讓學生積累足夠的“米。一般說來，“老師概念之形成經歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當然也指老師。這兒的“師資和“師長可稱為“老師概念的雛形，但仍說不上是名副其實的“老師，因為“老師必需要有明

6、確的傳授知識的對象和本身明確的職責。許多吸引人的難題都和嬰兒問題有親密聯絡，這也引入了根本的概率理論。比方，嬰兒的標簽隨意混淆了，四個都對的概率是多少?都錯的呢?至少一個對的呢?恰好一個對的呢?至少兩個對的呢?恰好兩個對的呢?至多兩個對的呢?等等。“師之概念，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x，如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術也或是某方面有特長值得學習者。“老師的原意并非由“老而形容“師。“老在舊語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學識淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復合構詞，所表達的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學以“道，但其不一定是知識的傳播者。今天看來，“老師的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識。以“至少一個形式的問題，是著名的娛樂數學問題，它常以一個故事的形式給出，n個男人把帽子存放在飯店里，粗心的存帽姑娘漫不經心，隨意遞出對號牌，那么至少有一