基于政企聯(lián)合儲備模式下的應(yīng)急物資的EOQ模型

1、基于政企聯(lián)合儲備模式下的應(yīng)急物資的EOQ模型       模型優(yōu)化對于政府，其目的是在聯(lián)合儲備模式下，追求成本的最小化，因此可以建立如下模型：（）（）（）（）（）（）約束條件（）是保證政府有簽訂合約的動力；約束條件（）是保證供應(yīng)商有簽訂合約的動力；約束條件（）是使模型有經(jīng)濟意義。    三、模型驗證    假設(shè)各參數(shù)的值為： 元，元， 元， 年，元件年，元件年， 元年。在突發(fā)事件發(fā)生的情況下，應(yīng)急物資的需求量是一連續(xù)的隨機變量，滿足， 上的均勻分布，密度函數(shù)為：（）烅烄烆其它

2、分布函數(shù)為：（） 烅烄烆分布函數(shù)的反函數(shù)為：（）將上述值代入模型，利用軟件，對全局最優(yōu)解進行搜索。通過計算，保持其他參數(shù)值不變，在、和分別變化時對的最優(yōu)解的計算結(jié)果如表、表和表所示。    表    ，時變化對結(jié)果的影響 表，時變化對結(jié)果的影響 表，時變化對結(jié)果的影響 ··第期 丁斌，鄒月月：基于政企聯(lián)合儲備模式下的應(yīng)急物資的模型政府預(yù)付款比例；        供應(yīng)商單位時間單位物資庫存費用。      &

3、#160; 合作后的政府成本函數(shù)在政府和供應(yīng)商合作條件下，雙方簽訂一個期的合同，政府向供應(yīng)商支付一定比例的預(yù)付款，此時政府的成本為：（）到時刻，突發(fā)事件未發(fā)生，政府不需要購買物資，政府成本只包括期初預(yù)付款為：（）（）在時刻，突發(fā)事件發(fā)生當(dāng) 時，假設(shè)政府可以只購買實際需求量的應(yīng)急物資，且可以在合同有效期結(jié)束時支付剩余物資的貨款，則到時刻，政府成本為：（）（）當(dāng) 時，假設(shè)該供應(yīng)商有一定的生產(chǎn)能力儲備，且政府為了節(jié)約尋找物資供應(yīng)商的成本，不足的應(yīng)急物資仍從該供應(yīng)商處采購，則到時刻，政府成本為：（）（）（）（）結(jié)合以上兩種情況，則在時刻突發(fā)事件發(fā)生的情況下，到時刻，政府成本為（）!（）（）政府和供應(yīng)商

4、合作后，到時刻，政府的成本為：（）（）（）根據(jù)（）（）式，得到一階和二階導(dǎo)數(shù)分別為：（）（）（）（）（）（） （）（）（）（ ）（）（）因為，所以會有最小值，此時令，可得到：（）（）（）（ ）（）由（）式，可以得到：（）（）（ ） （）合作可行性討論政府采購的應(yīng)急物資是否由供應(yīng)商代替存儲、保持物資在質(zhì)量有效期內(nèi)，需要滿足一定的條件才能使合作可行。從合作博弈理論出發(fā)，只有在政府合作后的成本不大于合作前的成本，供應(yīng)商合作后的利潤不小于合作前的利潤的情況下，政府和供應(yīng)商才有合作的動力，才會選擇聯(lián)合儲備的模式。    （    ）政府成本比較

5、合作前的政府成本為：到時刻，突發(fā)事件未發(fā)生，政府成本為：在時刻，突發(fā)事件發(fā)生當(dāng) 時，到時刻，政府成本為：（）（）（）當(dāng) 時，到時刻，政府成本為：（）（）（）結(jié)合以上兩種情況，則在時刻突發(fā)事件發(fā)生的情況下，到時刻，政府成本為：（）!（）如果政府不和供應(yīng)商合作，則到時刻，政府的成本為：（）（）政府只有在合作后的成本不大于合作前的成本的條件下，才會選擇和供應(yīng)商合作，即在的情況下政府才會選擇由供應(yīng)商代替存儲應(yīng)急物資。    （    ）供應(yīng)商利潤比較合作前，供應(yīng)商直接銷售應(yīng)急物資，到時刻，供應(yīng)商利潤為：（）合作后，供應(yīng)商利潤為：到時刻，突發(fā)事

6、件未發(fā)生，應(yīng)急物資歸供應(yīng)商所有，此時，供應(yīng)商的利潤為：在時刻，突發(fā)事件發(fā)生，分以下兩種情況：當(dāng) 時，到時刻，供應(yīng)商利潤為：（）（）（）（）當(dāng) 時，到時刻，供應(yīng)商利潤為：（）（）（）（）（）結(jié)合以上兩種情況，則在時刻突發(fā)事件發(fā)生的情況下，到時刻，供應(yīng)商利潤為：（）!（）如果供應(yīng)商和政府合作，則到時刻，供應(yīng)商的利潤為：（）（）供應(yīng)商只有在合作后的利潤不小于合作前的利潤的條件下，才會選擇和政府合作，即在··大連理工大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版）第卷失；訂貨量太少，則不能及時有效應(yīng)對災(zāi)害區(qū)對物資的需求，嚴重影響救援工作的開展。要做好應(yīng)急物資的采購，最為基本的工作是確定最優(yōu)訂貨量，即（）。&

7、#160;   目前，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)針對應(yīng)急物資的采購進行了深入的研究。        和研究了不確定環(huán)境下的鏈狀生產(chǎn)型供應(yīng)鏈，從分散控制與集中控制兩個角度提出了庫存的最優(yōu)訂貨量的確定模型。        和研究了帶有緊急訂單的定期檢 查 存 貨 系 統(tǒng) 的 最 優(yōu) 訂 貨 策 略。        和等研究了訂貨時間和缺貨量為模糊隨機變量且需求量為模糊的存儲模型，通過型心法得到了最優(yōu)訂貨點和最優(yōu)訂

8、貨量。趙志剛、李向陽針對緊急需求與采購成本之間的沖突，研究了模糊時間要求和模糊物資需求下多供應(yīng)商和單一制造商構(gòu)成的供應(yīng)鏈的應(yīng)急制造采購問題。秦軍昌、王刊良提出了基于跨期一體化的最優(yōu)訂貨量單周期庫存模型。董銳麗給出了兩階段損失制庫存系統(tǒng)中在總費用最小化目標(biāo)下的第一階段最優(yōu)訂貨量的取值范圍和第二階段中最優(yōu)訂貨量的精確表達式。張捍東、王青云等在庫存損耗以及庫存與時間相關(guān)的基礎(chǔ)上，研究了彈性需求條件下考慮數(shù)量折扣的易變質(zhì)物品經(jīng)濟訂貨批量問題。丁斌，孫政曉建立了政府供應(yīng)商二級采購模型，并運用博弈理論解決了預(yù)付款比例等問題。    現(xiàn)有的研究最優(yōu)訂貨量問題主要是基于企業(yè)生產(chǎn)的

9、常規(guī)物資，而針對突發(fā)事件的應(yīng)急物資采購的最優(yōu)訂貨量的文章較少。我國傳統(tǒng)的應(yīng)急物資采購采用單一的集中儲備模式，即政府根據(jù)相關(guān)資料預(yù)測應(yīng)急物資數(shù)量，實施采購，并存儲于應(yīng)急物資儲備庫中。運用這種儲備方式，政府會耗費大量的人力、財力用于日常庫存管理，且物資到期后報廢損失嚴重。本文研究政府和企業(yè)聯(lián)合儲備模式，即政府支付一定比例的預(yù)付款，讓企業(yè)代為存儲所需物資，企業(yè)動態(tài)更新物資保持應(yīng)急物資處于質(zhì)量完好狀態(tài)。這種新的政府和企業(yè)聯(lián)合儲備模式實現(xiàn)了共贏，既減少了政府的采購成本、避免了物資到期報廢損失、保證應(yīng)急物資動態(tài)更新，又使供應(yīng)商獲得一筆無需支付利息的流動資金。本文假設(shè)突發(fā)事件發(fā)生概率符合泊松分布，運用合作博

10、弈理論，通過分析比較合作前后的政府成本和供應(yīng)商利潤，得到了政府應(yīng)急物資的最優(yōu)采購量。最后給出算例進行驗證，并分析了突發(fā)事件發(fā)生概率等因素變化對應(yīng)急物資最優(yōu)訂貨量的影響。本文的研究結(jié)論對應(yīng)急物資的采購有一定的借鑒意義。    二、模型建立    問題說明合作前，政府從供應(yīng)商處采購應(yīng)急物資，并存儲于應(yīng)急物資儲備庫中，如果物資超過質(zhì)量有效期報廢，則會造成大量浪費。本文考慮政府和供應(yīng)商聯(lián)合儲備應(yīng)急物資的儲備模式，即政府向供應(yīng)商支付一定比例的預(yù)付款，供應(yīng)商代為存儲應(yīng)急物資，動態(tài)更新保證物資在質(zhì)量有效期內(nèi)，并確定其最優(yōu)訂貨量。 

11、0;  為了便于研究，在不改變問題性質(zhì)的前提下，做出如下假設(shè)：（）政府和一家應(yīng)急物資供應(yīng)商簽訂合約，僅涉及單種商品的生產(chǎn)、采購和庫存。    （    ）不允許缺貨，缺貨費用為無窮大。    （    ）考慮到利率問題，合同有效期為。    （    ）在突發(fā)事件發(fā)生之前，應(yīng)急物資的所有權(quán)歸供應(yīng)商所有。    （    ）突發(fā)事件發(fā)生的情況下，應(yīng)急

12、物資的實際需求量是一連續(xù)的隨機變量，密度函數(shù)為（），分布函數(shù)為（）。    （    ）突發(fā)事件發(fā)生的概率符合泊松分布（）?。?，），其中，為一常數(shù)。    （    ）不考慮訂貨費用、運輸費用及供應(yīng)過程中其他因素的影響。        變量說明政府儲備應(yīng)急物資需要考慮采購成本、庫存成本和物資過期報廢殘值等，本文模型中所用的一些變量與現(xiàn)有的研究物資訂貨量模型所用相同，用如下符號說明：供應(yīng)商單位物資生產(chǎn)成本； 

13、       供應(yīng)商單位物資銷售價格；        政府預(yù)測的初始訂貨量；        單位物資的殘值；        政府物資儲備庫的固定成本；        政府單位時間單位物資庫存費用；    與以往研究不同之處在于，本文研究的是政企聯(lián)合儲備模式下的應(yīng)急物資的最優(yōu)訂貨量

14、，政府需事先支付一定比例的預(yù)付款，并由企業(yè)代儲應(yīng)急物資，對于模型中涉及的變量用如下符號說明：合同有效期；        無風(fēng)險利率；    ··    第期 丁斌，鄒月月：基于政企聯(lián)合儲備模式下的應(yīng)急物資的模型第卷第期年月大連理工大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版）（），基于政企聯(lián)合儲備模式下的應(yīng)急物資的模型丁斌，鄒月月（中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 管理學(xué)院，安徽 合肥）摘要：文章研究政府和企業(yè)聯(lián)合儲備應(yīng)急物資的合作模式，即政府向企業(yè)支付一定比例的預(yù)付款，企業(yè)代儲應(yīng)急物資并在物資

15、的質(zhì)量有效期內(nèi)進行動態(tài)更新。首先假設(shè)突發(fā)事件發(fā)生概率符合泊松分布，運用合作博弈理論解決了政府應(yīng)急物資最優(yōu)訂貨量問題；其次給出算例進行驗證，并分析了突發(fā)事件發(fā)生概率等因素對最優(yōu)訂貨量的影響，結(jié)果表明該合作模式能使政府和企業(yè)實現(xiàn)共贏。         關(guān)鍵詞：應(yīng)急物資；政企聯(lián)合儲備；最優(yōu)訂貨量；合作博弈         中圖分類號：        文獻標(biāo)識碼： 文章編號：（），（，）：，：； 

16、;   ；    ；        收稿日期：；修回日期：基金項目：國家自然科學(xué)基金項目（）作者簡介：丁斌（），男，安徽懷寧人，副教授，博士，主要從事物流與供應(yīng)鏈管理、信息管理研究；鄒月月（），女，安徽宿州人，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)管理學(xué)院碩士研究生，研究方向為物流與供應(yīng)鏈管理。    一、引    言年的危機、年 的 印度洋 海嘯、年美國的卡特里娜颶風(fēng)和南亞大地震、年孟加拉國的錫德風(fēng)暴、年中國的雪災(zāi)和汶川大地震、年日本的地震和海嘯

17、等，這些突發(fā)事件的發(fā)生給社會帶來災(zāi)害的同時，也引起了人們對應(yīng)急事件管理的關(guān)注。在突發(fā)事件發(fā)生后，為盡可能減少災(zāi)害發(fā)生所造成的人員傷亡和財產(chǎn)損失，需要進行緊急的救援工作。應(yīng)急物資是緊急救援工作的最為基本的保障。應(yīng)急物資的采購是應(yīng)急物資管理的重要環(huán)節(jié)。在采購過程中，訂貨量過多會增加采購成本、占用流動資金，且會造成物資積壓，物資過期后還會造成報廢損從表、表和表可以看出，當(dāng)、和分別變化時，隨之變化，而且，即合作后的政府成本不大于合作前的政府成本，合作后的供應(yīng)商利潤不小于合作前的供應(yīng)商利潤，此時，政府和供應(yīng)商都有合作的動力。    從表   

18、還可以看出，在合同有效期內(nèi)，越大即突發(fā)事件發(fā)生的概率越大，應(yīng)急物資的最優(yōu)訂貨量呈現(xiàn)正相關(guān)，與事實相符。因為當(dāng)突發(fā)事件發(fā)生可能性增大時，政府會增加應(yīng)急物資最優(yōu)訂貨量，以便在突發(fā)事件發(fā)生時能夠及時、有效、快速的應(yīng)對災(zāi)害的發(fā)生，盡可能的減少生命和財產(chǎn)損失。    從表    和表還可以看出，在合同有效期內(nèi)，應(yīng)急物資的最優(yōu)訂貨量也隨著突發(fā)事件發(fā)生接近合同有效期的時間和無風(fēng)險利率的變化而相應(yīng)變化。但只要合作后的政府成本小于合作前的成本，合作后的供應(yīng)商利潤大于合作前的利潤，政府和供應(yīng)商都會選擇這種新的聯(lián)合儲備模式。    四、結(jié)論及建議    本文研究的聯(lián)合儲備模式，不同于以往的政府采用的單一的集中儲備模式，能夠?qū)崿F(xiàn)政府和供應(yīng)商的共贏。本文通過構(gòu)建政府與供應(yīng)商聯(lián)合儲備應(yīng)急物資模型，運用合作博弈理論，比較雙方在合作前后的收益，得到了政府的最優(yōu)訂貨量。物資由供應(yīng)商儲備，優(yōu)化了物資的儲備效