基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的手寫數(shù)字識別實驗報告

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的手寫體數(shù)字圖像識別PT 寧崇宇PT 陳玉磊PT 安傳旭摘要在信息化飛速發(fā)展的時代，光學字符識別是一個重要的信息錄入與信息轉(zhuǎn)化的手段，其中手寫體數(shù)字的識別有著廣泛地應用，如：郵政編碼、統(tǒng)計報表、銀行票據(jù)等等，因其廣泛地應用范圍，能帶來巨大的經(jīng)濟與社會效益。本文結合深度學習理論，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡對手寫體數(shù)字數(shù)據(jù)集MNIST進行分析，作為機器學習課程的一次實踐，熟悉了目前廣泛使用的Matlab工具，深入理解了神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練過程，作為非計算機專業(yè)的學生，結合該課題掌握了用神經(jīng)網(wǎng)絡處理實際問題的方法，為今后將深度學習與自身領域相結合打下了基礎。1 引言從計算機

2、發(fā)明之初，人們就希望它能夠幫助甚至代替人類完成重復性勞作。利用巨大的存儲空間和超高的運算速度，計算機已經(jīng)可以非常輕易地完成一些對于人類非常困難的工作，然而，一些人類通過直覺可以很快解決的問題，卻很難通過計算機解決，這些問題包括自然語言處理、圖像識別、語音識別等等，它們就是人工智能需要解決的問題。計算機要想人類一樣完成更多的智能工作，就需要掌握關于這個世界的海量知識，很多早期的人工智能系統(tǒng)只能成功應用于相對特定的環(huán)境，在這些特定環(huán)境下，計算機需要了解的知識很容易被嚴格完整地定義。為了使計算機更多地掌握開放環(huán)境下的知識，研究人員進行了很多的嘗試。其中影響力很大的一個領域就是知識圖庫（Ontolog

3、y），WordNet是在開放環(huán)境中建立的一個較大且有影響力的知識圖庫，也有不少研究人員嘗試將Wikipedia中的知識整理成知識圖庫，但是建立知識圖庫一方面需要花費大量的人力和物力，另一方面知識圖庫方式明確定義的知識有限，不是所有的知識都可以明確地定義成計算機可以理解的固定格式。很大一部分無法明確定義的知識，就是人類的經(jīng)驗，如何讓計算機跟人類一樣從歷史的經(jīng)驗中獲取新的知識，這就是機器學習需要解決的問題?？▋?nèi)基梅隆大學的Tom Michael Mitchell教授在1997年出版的書籍中將機器學習定義為“如果一個程序可以在任務T上，隨著經(jīng)驗E的增加，效果P也可以隨之增加，則稱這個程序可以從經(jīng)驗中

4、學習”。邏輯提取算法可以從訓練數(shù)據(jù)中計算出每個特征和預測結果的相關度，在大部分情況下，在訓練數(shù)據(jù)達到一定數(shù)量之前，越多的訓練數(shù)據(jù)可以使邏輯回歸算法的判斷越精確，但是邏輯回歸算法有可能無法從數(shù)據(jù)中學習到好的特征表達，這也是很多傳統(tǒng)機器學習算法的共同問題。對機器學習問題來說，特征提取不是一件簡單的事情。在一些復雜問題上，要通過人工的方式設計有效的特征集合，需要很多的時間和精力，甚至需要整個領域數(shù)十年的研究投入。既然人工無法很好地抽取實體中的特征，那么是否有自動的方式呢？深度學習解決的核心問題就是自動地將簡單的特征組合成更加復雜的特征，并使用這些特征解決問題。因為深度學習的通用性，深度學習的研究者往

5、往可以跨越多個研究方向，甚至同時活躍于數(shù)個研究方向。雖然深度學習受到了大腦工作原理的啟發(fā)，但現(xiàn)代深度學習研究的發(fā)展并不拘泥于模擬人腦神經(jīng)元和人腦的工作原理，各種廣泛應用的機器學習框架也不是由神經(jīng)網(wǎng)絡啟發(fā)而來的。MATLAB是美國MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術計算語言和交互式環(huán)境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。MNIST是一個非常有名的手寫體數(shù)字識別數(shù)據(jù)集，被廣泛用作機器學習的入門樣例，它包含了60000張圖片作為訓練數(shù)據(jù)，10000張圖片作為測試數(shù)據(jù)，每一張圖片代表了09中的一個數(shù)字，圖片的大小為28x28，

6、且數(shù)字會出現(xiàn)在圖片的正中間。本文以該數(shù)據(jù)集為例，基于Matlab來分析BP神經(jīng)網(wǎng)絡的性能。2 運行環(huán)境本設計在Windows 10 下進行設計、主要利用 Matlab工具環(huán)境，進行模擬演示。3 方法概述3.1 神經(jīng)元網(wǎng)絡神經(jīng)網(wǎng)絡是一種模仿動物神經(jīng)網(wǎng)絡行為特征，進行分布式并行信息處理的算法數(shù)學模型。這種網(wǎng)絡依靠系統(tǒng)的復雜程度，通過調(diào)整內(nèi)部大量節(jié)點之間相互連接的關系，從而達到處理信息的目的。神經(jīng)網(wǎng)絡由多個神經(jīng)元構成，下圖就是單個神經(jīng)元的圖1所示：圖1 神經(jīng)元模型這個神經(jīng)元是以以及截距為輸入值的運算單元，其輸出為，其中函數(shù)被稱作“激活函數(shù)”。一般選用sigmoid函數(shù)作為激活函數(shù)圖2 sigmoid

7、函數(shù)圖像神經(jīng)網(wǎng)絡就是將許多個單一的神經(jīng)元聯(lián)結在一起，這樣，一個神經(jīng)元的輸出就可以是另一個神經(jīng)元的輸入。例如，下圖就是一個簡單的神經(jīng)網(wǎng)絡：圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡示意圖我們用第層第單元的激活值（輸出值）。當時，也就是第個輸入值。對于給定的參數(shù)集合，神經(jīng)網(wǎng)絡就可以按照函數(shù)來計算輸出結果。3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡BP(back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡是1986年由Rumelhart和McClelland為首的科學家提出的概念，是一種按照誤差逆向傳播算法訓練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡，是目前應用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡。BP神經(jīng)網(wǎng)絡是一種按誤差反向傳播(簡稱誤差反傳)訓練的多層前饋網(wǎng)絡，其算法稱為BP算法，它的基本思想是

8、梯度下降法，利用梯度搜索技術，以期使網(wǎng)絡的實際輸出值和期望輸出值的誤差均方差為最小。基本BP算法包括信號的前向傳播和誤差的反向傳播兩個過程。即計算誤差輸出時按從輸入到輸出的方向進行，而調(diào)整權值和閾值則從輸出到輸入的方向進行。正向傳播時，輸入信號通過隱含層作用于輸出節(jié)點，經(jīng)過非線性變換，產(chǎn)生輸出信號，若實際輸出與期望輸出不相符，則轉(zhuǎn)入誤差的反向傳播過程。誤差反傳是將輸出誤差通過隱含層向輸入層逐層反傳，并將誤差分攤給各層所有單元，以從各層獲得的誤差信號作為調(diào)整各單元權值的依據(jù)。通過調(diào)整輸入節(jié)點與隱層節(jié)點的聯(lián)接強度和隱層節(jié)點與輸出節(jié)點的聯(lián)接強度以及閾值，使誤差沿梯度方向下降，經(jīng)過反復學習訓練，確定與

9、最小誤差相對應的網(wǎng)絡參數(shù)(權值和閾值)，訓練即告停止。此時經(jīng)過訓練的神經(jīng)網(wǎng)絡即能對類似樣本的輸入信息，自行處理輸出誤差最小的經(jīng)過非線形轉(zhuǎn)換的信息。4 數(shù)據(jù)結果分析經(jīng)過訓練的神經(jīng)網(wǎng)絡對手寫數(shù)字識別的精確度是85.88%，以下是數(shù)據(jù)結果：圖4.1 MSE走勢曲線：4.1 MSE走勢曲線圖4.2 梯度和校驗檢查曲線：圖4.2 梯度和校驗檢查曲線圖4.3回歸曲線：圖4.3回歸曲線圖4.4訓練結構圖：圖4.4訓練結構圖總結本次設計在MATLAB上進行測試訓練集，驗證了BP神經(jīng)網(wǎng)絡的計算過程由正向計算過程和反向計算過程組成。正向傳播過程，輸入模式從輸入層經(jīng)隱單元層逐層處理，并轉(zhuǎn)向輸出層，每一層神經(jīng)元的狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元的狀態(tài)。如果在輸出層不能得到期望的輸出，則轉(zhuǎn)入反向傳播，將誤差信號沿原來的連接通路返回，通過修改各神經(jīng)元的權值，使得誤差信號最小。BP神經(jīng)網(wǎng)絡無論在網(wǎng)絡理論還是在性能方面已比較成熟。其突出優(yōu)點就是具有很強的非線性映射能力和柔性的網(wǎng)絡結構。網(wǎng)絡的中間層數(shù)、各層的神經(jīng)元個數(shù)可根據(jù)具體情況任意設定，并且隨著結構的差異其性能也有所不同。但是BP神經(jīng)網(wǎng)絡也存在以下的一些主要缺陷。學習速度慢，即使是一個簡單