(完整版)小升初考試歷年真題精選數(shù)學(xué)

1、.小升初考試歷年真題精選系列三（選自北大附中）1、（ 1 ） 1994 × 1993 × 11111111（ 2） 19941234519921993 = _.232323232、一次考試，參加的學(xué)生中有1/7 得優(yōu)， 1/3 得良， 1/2得中，其余的得差，已知參加考試的學(xué)生不滿50 人，那么得差的學(xué)生有人。3、有一城鎮(zhèn)共5000 戶居民，每戶的子女不超過2 人，一部分家庭有1 個(gè)孩子，余下的家庭中一半每家有2 個(gè)孩子，那么此城鎮(zhèn)共有孩子人。4、 1992 年?duì)敔斈挲g是孫子的10 倍，再過12 年，爺爺年齡是孫子子的4 倍，那么1993 年孫子是歲。5、有一塊麥地和一塊菜

2、地，菜地的一半和麥地的1/3合起來是13 畝。麥地的一半和菜地的1/3合起來是12畝，那么菜地有畝。6、科學(xué)家進(jìn)行一次實(shí)驗(yàn)，每隔5 小時(shí)作一次記錄，他做第12 次記錄時(shí)，時(shí)鐘正好九點(diǎn)正，問第一次作記錄時(shí)，時(shí)鐘是點(diǎn)。7、甲數(shù)是36 ，甲、乙兩數(shù)最大公約數(shù)是4，最小公倍數(shù)是288 ，那么乙數(shù)是。8、一名學(xué)生在計(jì)算一道除數(shù)是兩位數(shù)的沒有余數(shù)的除法時(shí)，錯(cuò)把被除數(shù)百位上的3 看成了8，結(jié)果得商383 ，余 17 ，這商比正確的商大21，那么這道題的被除數(shù)是，除數(shù)是。9、由六個(gè)正方形組成的“十字架 ”面積是150 平方厘米，它的周長(zhǎng)是。10 、甲、乙、丙三種貨物，如果購買甲3 件、乙 7 件、丙1 件共花

3、3.15 元；如果購買甲4 件、乙10 件、丙 1件共花 4.20 元，那么購買甲、乙、丙各1 件需多少錢？11 、某工廠第四季度共生產(chǎn)零件1410 個(gè)，其中10 月份與11 月份產(chǎn)量的比是6： 7，12 月份與11 月份產(chǎn)量的比是 3 ： 2，求這三個(gè)月產(chǎn)量之比是多少？三個(gè)月各生產(chǎn)了零件多少個(gè)？12 、如圖， ABC中， AD ： DB=2 ： 1 ， BE ： EC=3 ：1 ， CF： FA=4 ： 1，那么 DEF 是 ABC的面積的幾分之A 幾？FDBCE.13 、把一批蘋果分給幼兒園大小兩個(gè)班，平均每人分6 個(gè)；如果只分給大班，每人可分10 個(gè)，如果只分給小班，每人可分幾個(gè)？.14

4、 、龜兔賽跑，同時(shí)出發(fā)，全程7000 米，龜每分鐘爬30 米，兔每分鐘跑330 米，兔跑了10 分鐘就停下來睡了215 分鐘，醒來后立即以原速往前跑，問龜和兔誰先到達(dá)終點(diǎn)？先到的比后到的快多少米？15 、一項(xiàng)工程甲、乙合作完成了全工程的7/10 ，剩下的由甲單獨(dú)完成，甲一共做了10 又 1/2 天，這項(xiàng)工程由甲單獨(dú)做需15 天，如果由乙單獨(dú)做，需多少天？16 、如圖， 正方形邊長(zhǎng)為2 厘米， 以圓孤為分界線的甲、乙兩部分面積的差（大的減去小的）是多少平方厘米？（ 取 3.14 ）甲乙17 、 12 和 60 是很有趣的兩個(gè)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的積恰好是這兩個(gè)數(shù)的和的10 倍：12× 60 7

5、20,12 60 72。滿足這個(gè)條件的正整數(shù)還有哪些？18 、某天早上8 點(diǎn)甲從B 地出發(fā)，同時(shí)乙從A 地出發(fā)追甲，結(jié)果在距離B 地 9 千米的地方追上如果乙把速度提高一倍而甲的速度不變，或者乙提前40 分鐘出發(fā)，那么都將在距離B 地 2 千米處追上AB 兩地相距多少千米？乙的速度為每小時(shí)多少千米？19 、有一種飲料瓶的瓶身呈圓柱形( 不包括瓶頸) ，容積是30 立方厘米。現(xiàn)在瓶中裝有一些飲料，正放時(shí)飲料高度為20 厘米，倒放時(shí)空余部分的高度為5 厘米。瓶?jī)?nèi)現(xiàn)有飲料多少立方厘米?20 、三年級(jí)和一年級(jí)學(xué)生去歷史博物館參觀，由于學(xué)校僅有一輛車，車速是每小時(shí)60 千米， 且只能坐一個(gè)年級(jí)的學(xué)生已知

6、三年級(jí)學(xué)生步行速度是每小時(shí)5 千米，一年級(jí)學(xué)生步行速度是每小時(shí)3 千米，為使兩個(gè)年級(jí)的學(xué)生在最短的時(shí)間內(nèi)到達(dá)，則三年級(jí)與一年級(jí)學(xué)生步行的距離之比為多少？.附參考答案11、【答案】 0 / 11636【簡(jiǎn)析】解： （1）提示× 100010001,答案為0（ 2 ）原式 =(19941 1993 1 )+(1992 1 一 199l 1 )+(4 1 -3 1 )+(2 1 -1 1 )23232323=(1 十 1 ) × 19942=11631662、【答案】 1【簡(jiǎn)析】解：提示：7， 2， 3 的最小公倍數(shù)為42，所以參加的學(xué)生總數(shù)為42 人。答案為1 人3、【答案】

7、5000【簡(jiǎn)析】設(shè)有 1 個(gè)孩子家庭X 個(gè)，則孩子共有X+(5000-X)/2× 2=50004、【答案】 7【簡(jiǎn)析】設(shè)1992 年?duì)敔斈挲g時(shí)10X, 孫子為X.則： 4× （ X+12 ） =10X+12, 則 X=6所以1993 年孫子是7 歲。5、【答案】 18【簡(jiǎn)析】設(shè)二元方程求解即可，菜地X, 麥地Y.則： X/2+Y/3=13,X/3+Y/2=12解得： X=18,Y=126、【答案】 2【簡(jiǎn)析】這是一個(gè)等差數(shù)列的問題，很簡(jiǎn)單。2 點(diǎn)7、【答案】 32【簡(jiǎn)析】甲數(shù) × 乙數(shù)=4 × 288 ，所以288 × 4÷ 36=3

8、28、【答案】 8326 / 23【簡(jiǎn)析】設(shè)方程求解362X+500=383X+17x=23除數(shù)等于23；被除數(shù)=23 × 362=83269、【答案】 70【簡(jiǎn)析】先求出小正方形的邊長(zhǎng)=5再求 “十字架 ” 周長(zhǎng)=5 × 14=70 。10 、【答案】 1.05【簡(jiǎn)析】設(shè)甲、乙、丙三種貨物每件的單價(jià)為X ， Y ， Z則： 3X+7Y+Z=3.154X+10Y+Z=4.2兩式相減得到：X+3Y=1.05,即 X=1.05 3Y對(duì)于第一個(gè)式子我們可以這樣寫：X+2X+7Y+Z=3.15,把上式帶入得到X+2(1.05 3Y)+7Y+Z=3.15整理得： X+Y+Z=1.05

9、說明：本來這是一個(gè)三元方程，兩個(gè)方程式，無法求解，但這個(gè)題目只要求出X+Y+Z=?即可。11、【答案】 360,420,620【簡(jiǎn)析】三個(gè)月產(chǎn)量之比12:14:21 ；將總零件數(shù)按比例分配，三個(gè)月各生產(chǎn)了零件:360,420,62012、【答案】 5/12【簡(jiǎn)析】這個(gè)題比較煩瑣，直接求解顯然不是太現(xiàn)實(shí)，所以用間接法。假設(shè) ABC面積是 1，然后只要求出 ADF, EFC BDE 的面積就可以了，先連接CD. ACD面積是 2/3則在 ACD中可以求出 ADF 的面積為1/5 × 2/3=2/15相同的道理可以求出： BDE=1/4, EFC=1/5所以 DEF的面積為 1 2/15

10、1/4 1/5=5/12另注：這道題也可以用燕尾定理求解。13、【答案】15 【簡(jiǎn)析】設(shè)大班X,小班 Y 。則 6(X+Y)=10X所以 Y=2 X /3所以若只分給小班，10X/(2 X /3)=1514、【答案】烏龜先到，快了950【簡(jiǎn)析】這個(gè)題目不難，先算出兔子跑了330 × 10=3300 ，烏龜跑了30 × （ 215+10 ） =6750 ，此時(shí)烏龜只余下7000 6750=250烏龜還需要250/30=8 （ 1/3 ）分鐘到達(dá)終點(diǎn)，兔子在這段時(shí)間內(nèi)跑了8 （ 1/3 ） × 330=2750 ，所以烏龜一共跑了3300+2750=6050所以烏龜先

11、到，快了7000 6050=95015 、【答案】 20【簡(jiǎn)析】甲的效率為1/15 ，關(guān)鍵是求出甲在兩人合作之后自己又干了多少天，合作之后工程剩下了3/10 ， 3/10 ÷（ 1/15 ） =9/2 ，所以兩人合作干了6 天，所以乙的效率為（7/10 6/15 ） /6=1/20 。乙單獨(dú)需要20 天甲乙16 、【答案】 0.14 【簡(jiǎn)析】解：先求出甲的面積=1/2 （ 4-1/4 × × 4） =2 /2甲乙 乙的面積=1/8 × × 4 1= /2 1.大的減去小的=乙 甲 = /2 1- （ 2 /2 ）= 3=0.14.17 、【答案

12、】 11,110 ； 14,35 ； 15,30 ； 20,20 ；【簡(jiǎn)析】解：11,110 ； 14,35 ； 15,30 ； 20,20 。設(shè)滿足條件的正整數(shù)對(duì)是a 和 b（ ab）。依題意有ab=10(a+b),ab=10a+10b,ab-10a=10ba(b-10)=10b10b10(b10)100100a=10b=10+b10b 10因?yàn)?a 是正整數(shù)，所以b 是大于 10的整數(shù)，并且（b-10）是 100的約數(shù)。推知b=11,12,14,15,20，相應(yīng)地得到a=110,60,35,30,20。即所求正整數(shù)對(duì)還有11,110 ； 14,35 ； 15,30 ； 20,20 ；四對(duì)。

13、18 、【答案】 4.2千米 /小時(shí)【簡(jiǎn)析】設(shè)乙走了40分鐘后8 點(diǎn)達(dá)到c 點(diǎn)，距離B 2 千米的設(shè)為D 點(diǎn)， 9 千米設(shè)為E 點(diǎn)第一次甲走BE 乙走 AE第二次甲走BD 乙走 CD( 時(shí)間相同 )由于 BE=9 BD=2所以 AE:CD=9:2設(shè) CB=x千米由于乙提高速度一倍效果一樣，換言之 ，AD=2CD所以 AE=(x+2)×2+7=2x+112(2X+11)=9(X+2)5x=4x=0.8所以 AB=2x+11-9=2x+2=3.6千米乙的速度是 (2+0.8)÷2/3=4.2千米 /小時(shí)19 、【答案】 24立方厘米【簡(jiǎn)析】 因?yàn)槠孔拥娜莘e不變， 裝的飲料的體積不變，所以空余部分的體積應(yīng)相同。將正放與倒放的空余部分變化一下位置，可以看出飲料瓶的容積應(yīng)當(dāng)?shù)扔诘酌娣e不、高為變20+5=25( 厘米 ) 的圓柱的體積，因而飲料占容積的2544=24立方厘米20。所以瓶?jī)?nèi)有飲料30×5520 、【答案】19:11 【簡(jiǎn)析】三年級(jí)先步行，一年級(jí)坐車同時(shí)從 A 點(diǎn)出發(fā)，到C 點(diǎn)后，一年級(jí)下車，車立即返回，與三年級(jí)在B點(diǎn)相遇，三年級(jí)在B 點(diǎn)上車，直到D 點(diǎn) 三年級(jí)從A 步行到B 的同時(shí)， 汽車從A 到 C 又返回到B，所以：即在相同時(shí)間里，汽車行駛距離AB+2BC