四年級數(shù)學(xué)下冊知識點總結(jié)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上四年級下冊知識點總結(jié)第一單元 觀察物體1、 觀察物體所說的前面、左面、上面、右面，都是相對于自己的方位來說的。2、 從不同的方向觀察物體，看到的形狀可能不同，也可能相同。如 從前面、后面、上面看到的形狀相同都是； 而從前面和右面看到的形狀不同。（從前面看到的是 從右面看到的是 ）第二單元 用字母表示數(shù)1、 簡便寫法 9× x 或 x×9 可以簡寫成9 x或x9（把乘號用點代替）,也可以簡寫成9x（特別注意省略乘號時必須把數(shù)字寫在前面）。1×x或x×1可以簡寫成x。注意：只有在含有字母的乘法式子里，數(shù)字和字母、字母和字母之間的乘號

2、才能省略，其他的運算中的運算符號不能省略。2、 兩個重要的數(shù)量關(guān)系單價×數(shù)量=總價 單價=總價÷數(shù)量 數(shù)量=總價÷單價 速度×時間=路程 速度=路程÷時間 時間=路程÷速度3、 用字母表示計算公式長方形的周長：C=2(a+b) 或 C=2a+2b 長方形的面積：S=ab正方形的周長：C=4a 正方形的面積 S= 讀作：a的平方 ，表示兩個a相乘。即=a×a4、求含字母的式子的值 把字母表示的數(shù)代入式子中按運算順序計算即可，特別要注意代入的格式必須先抄代數(shù)式，再代入計算。例：當a=3,b=5時求2a+6b的值。解：當a=3,b

3、=5時 2a+6b=2×3+6×5 =6+30 =364、 加法交換律：交換兩個加數(shù)的位置和不變。 用字母表示：a+b=b+a5、 加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，和不變。用字母表示：（a+b)+c=a+(b+c)第三單元 三位數(shù)乘兩位數(shù)1、 三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法：先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位要和兩位數(shù)的個位對齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位要和兩位數(shù)的十位對齊；最后把兩次乘得的積相加。2、 積的變化規(guī)律：在乘法里，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘一個數(shù)或除以一個不為0的數(shù)，積也乘或除以相同的數(shù)。3、 因數(shù)末尾有0的乘法：

4、因數(shù)末尾有0時，先用0前面的數(shù)相乘，再看兩個因數(shù)的末尾一共有幾個0，就在乘得的積的末尾上添幾個0。4、 估算：當對計算結(jié)果的要求不用太精確時，我們可以對計算進行估算。估算的結(jié)果一般用“”連接。我們估算時可以把每個因數(shù)都看成與它接近的整十或幾百幾十的數(shù)，也可以將兩個因數(shù)中的任意一個看作整十或幾百幾十的數(shù)來計算。5、 乘法交換律：兩個因數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。用字母表示為a×b=b×a6、 乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)或先乘后兩個數(shù)積不變。用字母表示：（a×b)×c=a×(b×c)7、 乘法分配律：兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，等于

5、兩個加數(shù)分別乘這個數(shù)，再相加。用字母表示：（ab)×c=a×c+b×c8、 用乘法運算律進行簡便運算（自己試著做做）例：運用乘法結(jié)合律 36×25×4 運用乘法交換律、結(jié)合律 125×5×8 先變形再利用乘法交換律、結(jié)合律 25×16 25×36 25×16×125 運用乘法分配律 25×（4+400） (80+8)×125 反用乘法分配律 38×53+53×62 7×757×25 75×10175 （4）103&#

6、215;563×56 先變形再利用乘法分配律 98×25 104×25 25的好朋友是4, 125的好朋友是8.第四單元 多邊形的認識1、三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性。2、三角形三邊的關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。由上面的關(guān)系我們可以得到一個重要的結(jié)論： 兩邊之差 < 第三邊 < 兩邊之和已知兩邊求第三邊的方法：（1）求兩邊之差（2）求兩邊之和（3）按 兩邊之差 < 第三邊 < 兩邊之和 寫出第三邊的范圍（4）按要求求出具體的第三邊。3、判斷三條線段是否能圍成三角形：只要把較短的兩邊相加與最長邊比較即可

7、。如果較短的兩邊之和大于第三邊，也就證明了任意兩邊之和大于第三邊，因此也就能圍成三角形。4、三角形的分類 腰和底邊不相等的等腰三角形 銳角三角形 等腰三角形 等邊三角形按角分 鈍角三角形 按邊分 直角三角形 不等邊三角形等邊三角形是特殊的等腰三角形。5、 三個角都是銳角的三角形是銳角三角形；有一個角是直角的三角形是直角三角形；有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。一個三角形至少有兩個銳角，最多有一個直角，最多有一個鈍角。6、 一個三角形有三個頂點，三個角，三條邊，三條高。7、 三角形的底和高：從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。8、銳

8、角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部；直角三角形有一條在內(nèi)部（過直角頂點的在內(nèi)部）兩條剛好和兩條直角邊重合；鈍角三角形有一條在內(nèi)部兩條在外部（過鈍角頂點的高在內(nèi)部）。9、有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。等邊三角形是特殊的等腰三角形。10、等腰三角形的的特點：兩條腰相等，兩個底腳相等。等邊三角形的特點：三條邊都相等，三個角也都相等，并且都等于60°。11、 三角形的內(nèi)角和是180度。由上面的結(jié)論得到：直角三角形的兩個銳角和是90度。12、 平行四邊形是定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。13、 平行四邊形的特征：兩組對邊分別平行且相等，兩組

9、對角分別相等。14、 平行四邊形的高：從平行四邊形一條邊上的任意一點向?qū)呉粭l垂線，這一點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，這條邊叫做平行四邊形的底。平行四邊形的高和底是互相依存的關(guān)系。平行四邊形有無數(shù)條高。15、 長方形和正方形都是特殊的平行四邊形。畫圖表示正方形、長方形、平行四邊形的關(guān)系。正方形長方形平行四邊形16、 列表比較正方形長方形平行四邊形邊對邊平行，四條邊都相等對邊平行且相等對邊平行且相等角四個角都是直角四個角都是直角對角相等17、 梯形：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。梯形中互相平行的一組對邊叫做梯形的底。通常把較短的邊叫做梯形的上底，較長的邊叫做梯形的下底。梯形中不平行

10、的那組對邊叫做梯形的腰。18、 梯形的特征：只有一組對邊平行，且這組對邊不相等。19、 梯形的高：從梯形上底的任意一點向下底引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做梯形的高。梯形有無數(shù)條高。20、 梯形與平行四邊形的區(qū)別相同點：都是四邊形，都有平行的對邊，都有四個角。不同點：平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等；梯形只有一組對邊平行，且平行的這組對邊不相等。21、 一條腰和梯形的底互相垂直的梯形叫做直角梯形。兩腰相等的的梯形叫做等腰梯形。22、 直角梯形的特征：有兩個直角，作為直角邊的腰就是梯形的高。23、 等腰梯形的特征：兩腰相等，同一底邊上的兩個底角相等。24、 對稱性：長方形是軸對稱圖形，有2

11、條對稱軸；正方形是軸對稱圖形，有4條對稱軸；等腰三角形是軸對稱圖形，有1條對稱軸；等邊三角形是軸對稱圖形，有3條對稱軸；等腰梯形是軸對稱圖形，有1條對稱軸。平行四邊形、直角梯形都不是軸對稱圖形。25、 圖形的分割（1） 在下面的梯形中畫一條線段把梯形分成一個平行四邊形和一個三角形（2） 在下面的梯形中畫一條線段把梯形分成一個長方形和一個三角形注意分割圖形一般要用虛線，只要做垂直就必須標垂直符號。26、 求組合圖形的面積，常用兩種方法，一分割；二填補。例：求下面組合圖形的面積 10 4 6 12 4 4 方法一：分割 方法二：填補 10×4+(10-6)×4+10×

12、4 12×106×4=40+16+40 =12024 =96 =96第五單元 分數(shù)的意義和性質(zhì)1、 把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。2、 一塊月餅、一個圖形、6面小旗、一個計量單位都可以看作一個整體，用“1”表示，通常把它叫做單位“1”。分數(shù)線3、分子 表示取其中的幾份 分母 表示平均分成幾份4、 同分母分數(shù)大小比較： 分母相同，分子大的分數(shù)比較大。分子相同，分母小的分數(shù)比較大。 異分母分數(shù)大小比較：先化成同分母分數(shù)再比較。5、 區(qū)分“幾分之幾”和“幾分之幾米” 幾分之幾沒有單位表示部分和整體的關(guān)系，這時只要考慮份數(shù);幾分之幾米是個具體的量這

13、時應(yīng)用總量÷份數(shù)。例：把3米長的彩帶平均分成5份，每份是這條彩帶的幾分之幾？每份長幾分之幾米？第一問求幾分之幾只考慮份數(shù)，平均分成了5份每份占，第二問求幾分之幾米求具體長度用總量3÷5=（米) 千萬不要忘記寫單位。6、 除法和分數(shù)的關(guān)系兩個數(shù)相除，商可以用分數(shù)表示，即 被除數(shù)÷除數(shù)=（除數(shù)0，分母0），反過來，分數(shù)也可以看作是兩個數(shù)相除，分數(shù)的分子相當于被除數(shù)，分母相當于除數(shù)，分數(shù)線相當于除號。例9÷5=（提示不管分數(shù)的分子比分母大還是小必須被除數(shù)做分子）小竅門：求誰的幾分之幾就除以誰，誰就是單位“1”。7、 分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以

14、相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。8、 把一個分數(shù)化成與它相等但分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。 約分實際上就是利用分數(shù)的基本性質(zhì)分子和分母同時除以它們的公因數(shù)，要想一步化簡徹底可直接除以它們的最大公因數(shù)。逐步約分的思考過程（1）看個位考慮2、3、5倍數(shù)的特征（2)背乘法口訣找公因數(shù)（3）先分解一個數(shù)找到一個數(shù)的因數(shù)試試是不是另一個數(shù)的因數(shù)9、 公因數(shù)：公共的因數(shù)。 最大公因數(shù)：公因數(shù)里最大的一個。求公因數(shù)的方法：方法一找到每一個數(shù)的因數(shù)再找共有的：方法二先找一個數(shù)的因數(shù)再檢驗這個數(shù)的因數(shù)是不是另一個的。例找18和27的公因數(shù)。 18的因數(shù)有：1、18、2、9、3、6 27的因數(shù)有：1、

15、27、3、9、 18和27的公因數(shù)有1、3、9；最大公因數(shù)是9.你自己試試方法二，感受一下比上面方法的好壞。10、 求最大公因數(shù)的方法方法一 ：如上求出公因數(shù)再找最大的。方法二：把每一個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)找到公共的質(zhì)因數(shù)再相乘。方法三：短除法。一般用短除來求，注意用短除后一定不要忘記寫文字，注意要把左邊的除數(shù)相乘才是最大公因數(shù)。如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么較小的數(shù)是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。11、 分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。12、 同分母分數(shù)加減法法則：分母不變分子相加減。異分母分數(shù)加減法法則：先化成同分母分數(shù)再計算。計算過程中出現(xiàn)單位“1”，可以根據(jù)需要把單位“1”化成與其他分數(shù)同分母的

16、分數(shù)再計算。特別注意最后結(jié)果一定要化成最簡分數(shù)。第六單元 小數(shù)的認識1、 小數(shù)都由三部分組成：整數(shù)部分、小數(shù)點、小數(shù)部分。2、 把一個整體平均分成10份、100份、1000份這樣的一份或幾份可以用分母10、100、1000的分數(shù)來表示，也可以用一位、兩位、三位小數(shù)來表示。3、 單位換算方法寶盒(復(fù)名數(shù)轉(zhuǎn)化為單名數(shù)） 復(fù)名數(shù)同級單位的數(shù)是轉(zhuǎn)化后的整數(shù)部分，小數(shù)位數(shù)看進率是10、100、還是1000來確定，如果位數(shù)不夠，用0補足。例：2升34毫升=2.034升。4、整數(shù)部分小數(shù)點小數(shù)部分數(shù)位萬位千位百位十位個位十分位百分位千分位萬分位計數(shù)單位萬千百十一個）十分之一即0.1百分之一即0.01千分之一

17、即0.001萬分之一即0.0001小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.001每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率是10。同整數(shù)部分十分位上是幾就表示有幾個（或.），百分位上是幾就表示有幾個（或.）例：.是由個（），個（.）,個（.）組成。個百個十個十分之一個千分之一組成的數(shù)是（.）、 小數(shù)大小比較：先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個小數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的就大；十分位相同的比較百分位上的數(shù)依次類推。、 小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾天上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。、 數(shù)的改寫：把較大的數(shù)改寫成以“萬”為單位的數(shù)，只要在萬位的右下角點上小數(shù)點，去掉小數(shù)末尾的0

18、，再在數(shù)的后面加上“萬”字即可；如果原數(shù)的位數(shù)不夠，用0補足。、 把以“米”為單位的數(shù)改寫成以“千米”為單位的數(shù)，只要在千位的右下角點上小數(shù)點，去掉小數(shù)末尾的0，再在數(shù)的后面加上“千米”即可。第七單元 復(fù)式條形統(tǒng)計圖1、 復(fù)式條形統(tǒng)計圖的基本特征是每組有兩個或兩個以上的數(shù)據(jù)，需要用兩種或多種不同顏色的直條來表示，同時要注明圖例。2、 復(fù)式條形統(tǒng)計圖的制作和表示方法與單式條形統(tǒng)計圖基本相同，只是每組有兩組數(shù)據(jù)，需要兩種不同顏色的直條來表示，同時注明圖例。具體步驟：1、在統(tǒng)計圖正上方寫出統(tǒng)計圖的名稱；2、在方格紙上確定橫軸、縱軸分別表示什么并標出來；3、確定單位長度，在縱軸上標出相應(yīng)的數(shù)據(jù)；在橫軸上確定好條形圖直條的位置、寬度和間隔。4、明確圖標的意義5、根據(jù)數(shù)據(jù)的大小畫出直條，并按圖標提示涂上對應(yīng)的顏色。6、畫直條時，直條的寬窄要一致。在每個直條上標出數(shù)據(jù)。復(fù)式條形統(tǒng)計圖一定要有：標題、圖例、橫縱軸表示的事項、長度單位、在直條上標出數(shù)據(jù)。3、 利用統(tǒng)計來解決問題首先要收集數(shù)據(jù)，然后分段整理并用統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表表示出來，最后進行分析。探索樂園1、 多邊