電勢差與電場強度之間的關(guān)系

1、僅供個人參考Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse1.6電勢差與電場強度的關(guān)系要點提示1、一組概念的理解與應(yīng)用電勢、電勢能、電場強度都是用來描述電場性質(zhì)的物理，它們之間有十分密切的聯(lián)系,但也有很大區(qū)別，解題中一定注意區(qū)分，現(xiàn)列表進行比較（1）電勢與電勢能比較:電勢。電勢能£1反映電場能的性質(zhì)的物理量r電荷在電場中某點時所具有的電勢能2電場中某一點的電勢。的大小，只跟電場本身后關(guān)，跟點電何九關(guān)電勢能的大小是由點電荷q和該點電勢。共同決定的3電勢差卻是指電場中兩點間的電勢之差，AUab=弧一如，取如=0時，（j）A

2、=AU電勢能差A(yù)s是指點電荷在電場中兩點間的電勢能之差A(yù)e=Al®=W,取£=0時，8二A£4電勢沿電場線逐漸降低，取定零電勢點后，某點的電勢高于零者，為正值.某點的電勢低于零者，為負(fù)值正點荷（十q）:電勢能的正負(fù)跟電勢的正負(fù)相同負(fù)電荷（一q）:電勢能的正負(fù)跟電勢的正負(fù)相反5單位：伏特單位：焦耳:6聯(lián)系：e=q。w=Ae=qAU（2）電場強度與電勢的對比電場強度E電勢。1描述電場的力的性質(zhì)描述電場的能的性質(zhì)2電場中某點的場強等于放在該點的正點電荷所受的電場力F跟正點電荷電荷量q的比值。E=F/q,E在數(shù)值上等于單位正電荷所受的電場力電場中某點的電勢等于該點跟選定的

3、標(biāo)準(zhǔn)位置（零電勢點）間的電勢差，懺e/q。在數(shù)值上等于單位正電荷所具有的電勢能3矢量林里4單位：N/C;V/mV(1V=1J/C)5聯(lián)系：在勻強電場中UAB=Ed（d為A、B間沿電場線方向的距離）.電勢沿著電場強度的方向降落2、公式E=U/d的理解與應(yīng)用（1）公式E=U/d反映了電場強度與電勢差之間的關(guān)系，由公式可知，電場強度的方向就是電勢降低最快的方向.（2）公式E=U/d只適用于勻強電場，且d表示沿電場線方向兩點間的距離，或兩點所在等勢面的范離.（3）對非勻強電場，此公式也可用來定性分析，但非勻強電場中，各相鄰等勢面的電勢差為一定值時，那么E越大處，d越小，即等勢面越密.典例分析1、（勻強

4、電場中電場強度與電勢差的關(guān)系）關(guān)于勻強電場中場強和電勢差的關(guān)系，下列說法正確的是（）A.任意兩點間的電勢差等于場強和這兩點間距離的乘積B.沿電場線方向，任何相同距離上電勢降落必定相等C.電勢降低的方向必是場強方向*D.在相同距離的兩點上，電勢差大的其場強也大U一一L2、（用U=Ed或E=一定性分析非勻強電場中場強與電勢差的關(guān)系）TTTd如圖1所示，實線表示電場線，虛線表示等勢線，a、b兩點的電勢分別為中a =40V ,5b = -2CV，則a、b連線的中點c的電勢中應(yīng)為( B )A.中c = 35VB.邛c >-35VccC. % C-35VD.無法判斷中c的高低3、(用U =Ed或E

5、=U求電勢差或場強)平行的帶電金屬板 A、B d間是勻強電場，如圖 2所示，兩板間距離是 5cm,兩板間的電壓是 6CV, 問：(1)兩板間的場強是多大？(2)電場中有P、Q兩點，P點離A板的距離為C.5 cm, Q點離B板的距離為0.5 cm,求P、Q兩點之間的電勢差為多少？(3)若B板接地，P、Q兩點的電勢為多少？ 3 ,(1) 1.2M10 V/m (2) 48V(3) 54V 6V)圖24、(場強三公式的區(qū)別與應(yīng)用)如圖3所示為一個水平方向的勻強電場，場強為9x103V/m,在電場內(nèi)某水平面上一個做半徑為10cm的圓，在圓周上取如圖所示的 A、B、c三點，另在圓心。處放置電荷量為10-

6、8c 的正點電荷，求：(1) A、B兩點間的電勢差；(2) c點電場強度的大小和方向。(1) 1350V(2) 1.27x104N/c 方向與 E1、E2 成 45° 角5、(用“等分法”求電勢、畫電場線) 如圖所示，ABcD是勻強電場中一正 方形的四個頂點，已知 A、B、c三點的電勢分別是 甲a=15V,9b=3V , 中c = -3V ,由此可以推斷D點電勢甲d是多少伏？ (9v)6、(U = Ed與圖像結(jié)合的綜合問題)空間有一沿x軸對稱分布的電場，其 電場強度E隨x變化的圖像如圖所示。下列說法正確的是()A. O點的電勢最低B. X2點的電勢最高c.和-為兩點的電勢相等D .

7、X和X3兩點的電勢相等補充例題7、兩電荷量分別為 q1和q2的點電荷放在 X軸上的。、M兩點，點電勢。隨x變化的關(guān)系如圖所示， 其中A、N兩點的電勢均為零，ND段中的c點電勢最高,A. N點的電場強度大小為零B. A點的電場強度大小為零c. Nc間場強方向向x軸正方向D.將一負(fù)點電荷從 N點移到D點，電場力先做正功 后做負(fù)功基礎(chǔ)強化圖51、下列關(guān)系式Uab = Ed的理解，正確的是()A.式中的d是a、b兩點的距離B. a、b兩點間距離越大，電勢差越大c.d是a、b兩個等勢面的距離D.此式適用于任何電場2、下列關(guān)于勻強電場中場強和電勢差的關(guān)系，正確的說法是(A.在相同距離上的兩點，電勢差大的其

8、場強也必定大B.場強在數(shù)值上等于每單位距離上的電勢降落c.沿著電場方向，任何相同距離上的電勢降落必定相等圖6D.電勢降低的方向必定是電場強度的方向不得用于商業(yè)用途僅供個人參考3、如圖6所示，平行直線表示電場線，但未標(biāo)方向，帶電量為-10-2C的微粒在電場中只受電場力作用，由A點移到B點，動能損失0.1J,若A點電勢為-10V,則（）A.B點的電勢為0VB.電場線方向從右向左C.微粒的運動軌跡可能是軌跡1D.微粒的運動軌跡可能是軌跡24、關(guān)于靜電場的說法中正確的是（）A.在勻強電場中，任意兩點間的電勢差與這兩點間的距離成正比B.在勻強電場中，電勢降低的方向就是場強的方向C.電荷在等勢面上移動時不

9、受電場力D.若電場力對電荷作正功，電荷的電勢能一定減小，而動能不一定增加5、電場中有一條直線，在直線上有M、N兩點，若將一試探電荷Q從直線外的P點分別移到M、N兩點，電場力對Q做功相等，則（）A.該電場若是勻強電場，則M、N連線一定與電場線平行B.該電場若是勻強電場，則M、N連線一定與電場線垂直C.該電場若是由一個點電荷產(chǎn)生的，則M、N兩點的電勢和場強都相同D.該電場若是由一個點電荷產(chǎn)生的，則M、N兩點的電勢相等，電場強度不同十。6、如圖7中，a、b、c、d、e五點在一直線上，b、c兩點間的距離等于d、e兩點間的距離.在a點固定放置一個點電荷，帶電荷量為+Q,已知在+Q的電場中b、c兩點間的電

10、勢差為U,將另一個點電荷+q從d點移動到e點的過程中，下列說法正確的是（）6ae不得用于商業(yè)用途A.電場力做功qUC.電場力做功大于qUB.克服電場力做功qUD.電場力做功小于qU7、如圖8所示，A、B、C三點都在勻強電場中，已知AC_LBC,/ABC=605一BC=20cm,把一個電荷量q=10C的正電荷從A移到B,電場力做功為零,電場力做功為-1.73父10工1，則該勻強電場的場強大小和方向是（從B移到CA.865V/m,垂直AC向左C.1000V/m,垂直AB斜向上8、如圖9所示，勻強電場的場強線的夾角為601則Uba之值為（B.865V/m,垂直AC向右D.1000V/m,E=100V

11、/m,A、垂直AB斜向下相距10cm,A、B連線與電場AB.10V9、如圖10所示,A、B兩點相距求AB兩點間的電勢差.Uab=-5V10cm)C.-5VE=100V/m,D.-573VAB與電場線方向夾角0=120°,周交10、/如底y-b東，光滑絕緣細(xì)桿豎直放置，它與以正點電荷Q為圓心的某一圓B>C哨;質(zhì)量為m,帶電量為一q的有孔小球從桿上A點無初速下滑，已知圖10q<<Q,AB=h，小球滑到B點時速度大小為，3正。求：（1）小球由A到B過程中電圖111.場力做的功.（2）A、C兩點的電勢差.（1）W=2mgh（2）UACmgh2qA至B動能增加Wo）3W 、/

12、B . E =,萬向垂能力提高1、如圖12所示，在勻強電場中A、B、C三點構(gòu)成一邊長為邊三角形，電場強度方向平行與紙面，現(xiàn)有一個電子，在電場力作用下，由A至C動能減少W,而質(zhì)子在電場力作用下，由則該勻強電場E的大小和方向的判定正確的是（A.E=2-3W,方向垂直BC并由A指向BCa的等3ae僅供個人參考直BC并由A指向BC不得用于商業(yè)用途C.E=2W,方向垂直AC并由B指向ACD.E=3W,方向垂直AB3ae2、如圖13所示的勻強電場中有6aea、b、c三點，在以它們?yōu)轫旤c的三角形中,并由C指向AB/c=90,電場方向與三角形所在平面平行。已知a、b和c點的電勢分別為/a=30,(2-<

13、3)V|、(273)V和2V.該三角形的外接圓上最低、最高電勢分別為(A.(2-<3)V、4/3C.(2-)V33、如圖14所示，圓微粒(不計重力)從圖中(2.3)V43、(2+-=-)VB.0V、4VD.0V、33V3O所在平面內(nèi)有勻強電場存在，電場方向與圓面平行,A點出發(fā)，以相同的初動能在圓內(nèi)沿著各個方向運動，圖中AB是圓的一條直徑，/BAC=30；已知只有當(dāng)該微粒從圖中C點處離開圓面時的動能才能達到最大值，則平面內(nèi)的電場線方向為()A.沿A-B方向C.沿。一C方向4、如圖15所示，一質(zhì)量為豎直向上射入水平勻強電場中，粒子通過電場中)圖13一個帶正電荷的B.沿A-C方向D.沿B-C方

14、向m,電荷量為q的粒子，以初速度丫0從2點a、b點時速度為2v0,方向與電場方向一環(huán)b兩點間電勢差為()2八2-2m%3mv02mv0ABC2qqq23m%2q5、如圖16所示，A、B、C為一等邊三角形的三個頂點，某勻強電場的電場線平行于該三角形平面。現(xiàn)將電荷量為10-8C的正電荷從A點移動到B點，電場力做功為3M10-6J,將令一電荷量為10-8C的負(fù)電荷從A點移到C點，克服電場力做功3M10-6J,問：(1)電場線方向及Uab、UAC、UBC的大小(2)若AB邊長為2J3cm,求電場強度(1)電場線垂直BC斜向下Uab=300VUAC=300VUbc=0V(2)真題演練a2沖圖15410V

15、/m)1、(10安徽3)如圖17所示，在xoy平面內(nèi)有一個以。為圓心，半徑R=0.1m的圓，P為圓周上的一點，O、P兩點連線與x軸正方向的夾角為&若空間存在沿y軸負(fù)方向的勻強電場，場強大小E=100V/m,則O、P兩點的電勢差可表示為()A.UOP=-10sin8(V)B.UOP=10sin日(V)C.UOP=-10cos”V)D.UOP=10cos8(V)2、(11北京12)靜電場方向平行與x軸，其電勢*隨x的分布可簡化為如圖18所示的折線，圖中Q和d為已知量。一個帶負(fù)電的粒子在電場中以x=0為中心，沿x軸方向做周期性運動。已知該粒子質(zhì)量為m、電量為-q,其動能與電勢能之和為一A(0<A<q(j)0)。忽略重力。求：(1)粒子所受電場力的大??；圖18(2)粒子的運動區(qū)間;(3)粒子的運動周期。(1)*一d(1一盒"(奇4d(3.、；2m(qJ-A)q%僅供個人用于學(xué)習(xí)、研究；不得用于商業(yè)用途Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse.Nurfurdenpers?nlichenfurS