復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算

1、4 . (2016 鄭州市二模)定義運(yùn)算a,c,=ad be,則符合條件z,2,=0 的復(fù)數(shù) z 對應(yīng)的點(diǎn)在(A)A.第一象限 B .第二象限C.第三象限 D .第四象限由題意得 zx1 2(1 + i) = 0，則 z= 2 + 2i 在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)(2,2)， 位于第一象限.5.在復(fù)平面內(nèi)，向量 AB 對應(yīng)的復(fù)數(shù)是 2 + i,向量 CB 對應(yīng)的復(fù)數(shù)是 對應(yīng)的復(fù)數(shù)是(D)A . 1 2i B. 1 + 2i1 3i，則向量 CAC . 3 + 4i D. 3 4i因為CA=所以 CA 對應(yīng)的復(fù)數(shù)為一 1 3i (2 + i) = 3 4i.6 6.(2016(2016東卷)若復(fù)數(shù)z z

2、=右，其中為虛數(shù)單位，則=(B)(B)因為亠=1 i1+ i,所以=1 i.7 7.i i是虛數(shù)單位，圖中復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)Z Z表示復(fù)數(shù)乙則復(fù)數(shù)=對應(yīng)的點(diǎn)是(D)(D)第 34 講復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算1.(2017 新課標(biāo)卷H)(1 + i)(2 + i) = (B)A . 1 i B . 1 + 3iC. 3 + i D . 3+ 3i(1 + i)(2 + i) = 2+ i + 2i 1 = 1 + 3i.2.(2018 華大新高考聯(lián)盟教學(xué)質(zhì)量測評1 1 1 1A. 2+?i B.2-彳1 1 1 1C. 2+ Qi D. 2 i 皴=一丄 一1+:(1 i) 2i(1 i)1 i(1 i J1

3、+ i)a _i_ty:3.(2016 湖南省六校聯(lián)考)已知 a, b R, i 是虛數(shù)單位，若 a + i = 3 bi，則= (B)I iA . 2 i B. 2 + iC . 1 2i D . 1+ iGIB 因為 a+ i = 3 bi，所以 a = 3, b= 1,a+ bi 3 i3 i 1+ i則 =2 + i，故選 B.1 i 1 i1 i 1+i解卜1EiI-GA . E B. FC. G D. Hz 3+ i3+ i 1 iz由復(fù)數(shù)的幾何意義知z= 3+ i.因為 =2 i.所以對應(yīng)的1 + i 1 + i(1 + i(1 i)1 + i點(diǎn)為 H(2, 1).&復(fù)數(shù)

4、 Z1, z2滿足 Z1= m+ (4 m)i, z2= 2cos0+(入+ 3sin 圳(m,人 氏 R)，并且乙=Z2,則入的取值范圍為(C)9 十A . 1,1 B .砧，1199C.-掙77 D D.卓,77m= 2cos0,由復(fù)數(shù)相等的充要條件可得2|4 一 m = ?+ 3sin0,化簡得 4 4cos20= H3sin0,由此可得 入=4cos 一 3sin0+ 4 = 4(1 sin0 3sin0+ 4= 4sin03sin0,29因為 sin0q1,1，所以 4sin0-3sin0亦,7.舀城一|9.(2017 蘇卷)已知復(fù)數(shù) z= (1 + i)(1 + 2i)，其中 i

5、是虛數(shù)單位，則 z 的模是 ,10.(方法一)因為 z= (1 + i)(1 + 2i) = 1 + 2i + i 2 = 1 + 3i, 所以 |z|= 12+ 32=10.(方法二)|z|=|1 + i|1 + 2i|=2x5= . 10.10. 復(fù)數(shù)(1 1. . 3i3i)2的模為 2.1 + i1 ：3i21 2 3i + 3i2 2 2 3i因為()2= = 3 + i.故所求復(fù)數(shù)的模為1 + i1 + 2i + i2i2i-：32+ 1= 2.a_ i11. (2017 天津卷)已知 a R, i 為虛數(shù)單位，若 2 一為實數(shù)，則 a 的值為 2.12.若 z C 且|z+ 2 2i|= 1， 貝 U |z2 2i|的最小值是3.魁顯|z+ 2 2i| = 1 表示圓心為(一 2,2)，半徑為 1 的圓，而|z 2 2i|表示圓上的點(diǎn)到點(diǎn)(2,2