北師大版八年級數(shù)學下冊---第六章-平行四邊形-單元同步復習題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上北師大版八年級下冊第六章平行四邊形單元練習題教學目標：1. 理解平行四邊形的概念，包括邊、角關系2. 掌握平行四邊形的性質(zhì)與判定.3. 能應用三角形的三邊關系以及三角形中位線定理.4. 準確計算多邊形的內(nèi)角和及外角和.5. 會求平行四邊的周長與面積.知識框架：如圖，平行四邊形ABCD，記作“ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD” .平行四邊形定義有兩組對邊分別平行的四邊形.性質(zhì)邊(1)對邊平行且相等角(2)對角相等、鄰角互補對角線(3)對角線互相平分對稱性(4)中心對稱圖形判定定理邊(1)兩組對邊分別平行的四邊形(定義法)(2)兩組對邊分別相等的四邊形(3)一組對邊平

2、行且相等的四邊形角(4)兩組對角分別相等的四邊形對角線(5)對角線互相平分的四邊形周長、面積平行四邊形的周長=2（AB+BC） C=2ab平行四邊形的面積=低×高 S=ah三角形三邊關系兩邊之差第三邊兩邊之和n邊形內(nèi)角和、外角和內(nèi)角和=180°·（n2）外角和=360°三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半考點一平行四邊形的性質(zhì)1、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，O是對角線AC與BD的交點，ABAC，若AB=8，AC=12，則BD的長是( )A.10 B.16 C.20 D.222、如圖，OABC的頂點O，A，C的坐標分別是(0

3、，0)，(3，0)，(1，2)，則頂點B的坐標是_3、如圖，已知ABCD和EBFD的頂點A、E、F、C在一條直線上.(1)如果AE=CF，求證ABE=CDF；(2)如果ABF=CDE，求證AE=CF；(3)如果EC=AF，求證ADECBF.考點二平行四邊形的判定1、如圖，在ABCD中，對角線AC上有E、F兩點，要使四邊形BEDF是平行四邊形，還需要增加一個條件是 _(只填一個條件)2、如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6cm，射線AGBC，點E從點A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運動，點F從點B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運動.如果點E、F同時出發(fā)，設運動時間為t(s)，當t=_s時，以

4、A、C、E、F為頂點四邊形是平行四邊形.3、 如圖，E、F是四邊形ABCD對角線AC上的兩點，AFCE，DFBE，DFBE求證(1)AFDCEB；(2)四邊形ABCD是平行四邊形4、如圖，在ABCD中，點E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點求證(1)ABECDF；(2)四邊形BFDE是平行四邊形.5、如圖，已知ABCD中，AE=CF，M、N分別是BE、DF的中點.求證：(1)ABECDF;(2)四邊形MFNE是平行四邊形.考點三平形四邊形的邊、角關系與三角形中位線定理1、平行四邊形一邊長為12cm，那么它的兩條對角線的長度可能是( ) A8cm和14cm    

5、 B10cm和14cm   C18cm和20cm   D10cm和34cm2、若平行四邊形的兩條對角線長是8cm和16cm，則這個平行四邊形的一條邊長可以是() A.3cm B.4cm C.8cm D.12cm3、在ABCD中，A，B的度數(shù)之比為54，則C等于( )A. 60 B. 80 C.100 D.120 4、在ABCD中，A的余角與B的和為190°，則BAD= _ 5、一個平行四邊形的一個內(nèi)角是它鄰角的3倍，這個平行四邊形的這兩個鄰角分別是_°和_°.6、如圖，在ABC中，D，E分別是AB，AC的中點，DE=4，則B

6、C=_7、三角形一條中位線分三角形構成的新三角形周長為20 ,則原三角形的周長_.8、如圖，ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC的中點，若AB=10cm，AC=6cm，四邊形ADEF的周長為_.9、如圖，在ABC中，中線BE、CD交于點O，F(xiàn)、G分別是OB，OC的中點.求證：四邊形DFGE是平行四邊形.考點四：多邊形的內(nèi)角和與外角和n邊形的內(nèi)角和=180°·(n2)n邊形的外角和=360°正多邊形的每個內(nèi)角都等于1、一個多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個多邊形是()A四邊形 B五邊形 C六邊形 D八邊形2、如果僅用一種正多邊形進行鑲嵌，則下列正多邊形不能將平

7、面密鋪的是()A正三角形 B正四邊形 C正六邊形 D正八邊形3、五邊形的內(nèi)角和是_,外角和是_.4、如圖，1、2、3、4是五邊形ABCDE的4個外角若A=120°，則1+2+3+4=_ 考點五：平形四邊形的面積1、如圖，ABCD中，E在AC上，AE=2EC，F(xiàn)在AB上，BF=2AF，如果BEF的面積為2，則ABCD的面積為_.2、 如圖，在ABCD中，DEAB于E，DFBC于F，若EDF=60°，AE=4cm，CF=6cm，求ABCD的面積. 強化練習1、平行四邊形不具有的性質(zhì)是( )A.對角線相等 B.對邊平行且相等 C.對角線互相平分 D.對角相等2、下列四個命題一組對

8、邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊相等另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形；平形四邊形是軸對稱圖形；平行四邊形是中心對稱圖形其中真命題共有()A1個 B2個 C3個 D4個3、如圖，在ABCD中，EFAD，GHAB，EF交GH于點O，則圖中平行四邊形個數(shù)為( )A.7 B.8 C.9 D.114、如圖，ABCD中，O為AC、BD的中點，則圖中全等的三角形共有()A.2對 B.3對 C.4對 D.5對 5、如圖，在ABCD中，AEBC于E，AFDC交DC的延長線于點F，且EAF=60°，則B等于 ( )A60° B50° C70° D65&#

9、176;6、ABCD的周長為40cm，ABC的周長為25cm，則AC的長為( )A5cm B6cm C15cm D16cm 7、如圖，在周長為20cm的ABCD中，ABAD，對角線AC、BD相交于點O，OEBD交AD于E，則ABE的周長為( )A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm 8、一個多邊形的每個內(nèi)角均為108°，則這個多邊形是()A七邊形 B六邊形 C五邊形 D四邊形9、平行四邊形相鄰兩內(nèi)角的平分線相交所成的角是 ( )A .銳角 B.直角 C.鈍角 D.無法確定10、如圖，若E是ABCD的AD邊上一點，F(xiàn)是BE的中點，則有( )A.SABCD5SBCF B.SAB

10、CD4SBCF C.SABCD3SBCF D.SABCD2SBCF 11、如圖，四邊形ABCD中，A45°，直線l與邊AB、AD分別相交于點M、N，則12_12、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，O是ABCD對角線的交點.(1) 若ABCD、ABC的周長分別為44、36，則AC=_.(2) OBC的周長為36，BD=28，AC=24，則BC=_. (3) ABCD的周長為44，ABO與OBC的周長之差為4，則BC=_. 13、如圖，等腰ABC的一腰AB=4cm，過底邊BC上的任一點D作兩腰的平行線，分別交兩腰于E、F，則四邊形AEDF的周長是_14、如圖，ABCD的對角線相交于點O，

11、且ABAD，過O作OEBD交BC于點E若CDE的周長為10，則ABCD的周長為_.15、平行四邊形的一邊長是6cm，周長是28cm，則這邊的鄰邊長是_.16、多邊形的邊數(shù)增加1，則內(nèi)角和增加_度，而外角和_17、如圖，已知在ABCD中，ABAC，AB=OA，BC=，對角線AC、BD交于O點，將直線AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，分別交BC、AD于點EF.（1）證明：當旋轉(zhuǎn)角為90°時，四邊形ABEF是平行四邊形；（2）試證明在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AF與EC始終保持相等.18、如圖，延長三角形ABC的中線BO至D，使DO=BD，連結AD、CD，求證：BAD=BCD. 19、如圖，在ABC中，分別以A

12、B、AC、BC為邊在BC的同側作等邊ABD、等邊ACE、等邊BCF四邊形DAEF是平行四邊形嗎？證明你所得到的結論20、如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，BC18cm，CD15cm，AD10cm，AB12cm，動點P、Q分別從A、C同時出發(fā)，點P以2cms的速度由A向D運動，點Q以3cms的速度由C向B運動(1)幾秒鐘后，四邊形ABQP為平行四邊形？并求出此時四邊形ABQP的周長(2)幾秒鐘后，四邊形PDCQ為平行四邊形？并求出此時四邊形PDCQ的周長21、如圖，在ABC中，點D是邊BC的中點，點E在ABC內(nèi)，AE平分BAC，CEAE，點F在邊AB上，EFBC(1)求證：四邊形BDEF是平行

13、四邊形(2)線段BF、AB、AC之間具有怎樣的數(shù)量關系？證明你所得到的結論 參考答案考點一平行四邊形的性質(zhì)1、 C 2、（4，2）3、如圖，已知ABCD和EBFD的頂點A、E、F、C在一條直線上.(1)如果AE=CF，求證ABE=CDF；（SAS）(2)如果ABF=CDE，求證AE=CF；先求ABE=CDF，求證ABECDF（ASA），從而AE=CF(3)如果EC=AF，求證ADECBF.先求AE=CF，（SAS）考點二平行四邊形的判定1、AE=CF2、t= 2或6 s. 分類討論，分為點F在點C左側和右側兩種3、求證(1)AFDCEB；（SAS）(2)四邊形ABCD是平行四邊形4、如圖，在A

14、BCD中，點E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點.求證(1)ABECDF；（SAS）(2)四邊形BFDE是平行四邊形.兩組對邊分別相等5、如圖，已知ABCD中，AE=CF，M、N分別是BE、DF的中點.求證：(1)ABECDF;（SAS）(2)四邊形MFNE是平行四邊形.考點三平形四邊形的邊角關系1、C2、C3、C4、在ABCD中，A的余角與B的和為190°，則BAD= 40° 5、45°、135°6、87、408、16cm9、根據(jù)中位線定理可得DE平行且等于BC，可證考點四：多邊形的內(nèi)角和與外角和1、A2、D3、五邊形的內(nèi)角和是_540°_,外角和是

15、_360°_.4、1+2+3+4= 300° 考點五：平形四邊形的面積1、_9cm2_.2、用直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，結合勾股定理，求出平行四邊形的底和高即可，S=24cm2強化練習1、A2、B3、C4、C5、A6、A7、D 8、C9、B10、B 11、225°12、（1）AC=_14_.（2）BC=_10_. （3）BC=_9或13_. 13、8cm . 14、_20cm_.15、_8cm_.16、多邊形的邊數(shù)增加1，則內(nèi)角和增加180度，而外角和360°.17、（1）利用內(nèi)錯角相等兩直線平行可知ABDC，由兩組對

16、邊分別平行可證（2）利用三角形全等可證18、先證明四邊形ABCD是平行四邊形（對角線互相平分）BAE=BCE19、四邊形DAEF是平行四邊形，證明如下：DFBACB（SAS）DF=AC可得DF=AEECFACB（SAS）EF=AB可得EF=AD四邊形DAEF是平行四邊形（兩組對邊分別相等）20、解：（1）設t秒后，四邊形ABQP為平行四邊形，ADBC APBQAP=BQ則2t=18-3t，解得t=3.6。3.6秒鐘后，四邊形ABQP為平行四邊形，此時AB=PQ=12cm，AP=BQ=7.2cm，C=（12+7.2）×2=38.4cm（2）設x秒后，四邊形PDCQ為平行四邊形，依題意得