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文檔簡介
1、系統(tǒng)工程概論復(fù)習(xí)題(下)一、單選1在求最大值的線性規(guī)劃問題中,松弛變量在目標(biāo)函數(shù)中的系數(shù)為( )。02線性規(guī)劃的英文縮寫為( )。LP3線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型中,實(shí)際系統(tǒng)或決策問題中有待確定的未知因素稱之為()。決策變量4連通且不含圈的無向圖,稱為( )。樹5求解運(yùn)輸問題的一般方法是( )。表上作業(yè)法6求解運(yùn)輸問題時,當(dāng)總產(chǎn)量大于總銷量時,應(yīng)該增加一個( )。虛擬銷地7圖論中,鄰接矩陣的行和列分別表示圖中的( )。頂點(diǎn)和頂點(diǎn)的關(guān)系8匈牙利法是用來求解( )。分派問題9在求解運(yùn)輸問題的過程當(dāng)中,可以用到下列哪些方法( )。以上都是10分支定界法一般每次分支數(shù)量為( )。2個11圖論中,起點(diǎn)和終點(diǎn)為同一
2、個頂點(diǎn)的邊稱作( )。環(huán)12在箭線式網(wǎng)絡(luò)圖中,任何活動( )。不一定消耗資源,不一定占用時間13連通圖是指( )。任何兩點(diǎn)間至少存在一條鏈的圖14鄰接矩陣的行和列都與圖的( )相對應(yīng)。頂點(diǎn)15在計(jì)劃項(xiàng)目的各項(xiàng)錯綜復(fù)雜的工作中,抓住其中的關(guān)鍵活動進(jìn)行計(jì)劃安排的方法,稱之為( )。關(guān)鍵路線法16采用雙代號法繪制的網(wǎng)絡(luò)圖中,任何工作( )。不一定消耗資源,也不一定消耗時間18、有3個產(chǎn)地4個銷地的平衡運(yùn)輸問題的數(shù)學(xué)模型( )。有12個決策變量19、二人有限零和對策中,一方所得與另一方所失的關(guān)系是( )。二者數(shù)值相等20、在接受咨詢的專家之間組成一個小組,面對面地進(jìn)行討論與磋商,最后對需要預(yù)測的課題得
3、出比較一致的意見,這種預(yù)測方法是( )。專家小組法21、線性規(guī)劃模型中增加一個約束條件,可行域的范圍一般將( )??s小22、線性規(guī)劃問題的一般解法為( )。單純形法 23、在線性規(guī)劃模型中,沒有非負(fù)約束的變量稱為( )。自由變量24、滿足線性規(guī)劃問題全部約束的解稱為( )。可行解25、若X和Y分別是原問題和對偶問題的任一可行解,則必有( )。CX Yb 26、線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型中,目標(biāo)函數(shù)決策變量的系數(shù)稱為( )價值系數(shù)27、滿足線性規(guī)劃問題全部約束條件的解稱為( )。多重解28、如果線性規(guī)劃問題有有限最優(yōu)解,則其可行域的頂點(diǎn)一定是( )。基本可行解29、若約束方程為m個,則退化解是指解的非零分
4、量( )。不足m個30、滿足線性規(guī)劃問題全部約束的解稱為( )??尚薪?1、線性規(guī)劃問題目標(biāo)函數(shù)的等值線是一組( )。平行直線32、原問題的第個約束方程是“”型,則對偶問題的變量yi是( )。自由變量33、若原問題中決策變量Xj=0,則對偶問題中第j個約束一定是( )。等式約束34、下列命題正確的是( )。線性規(guī)劃的最優(yōu)解是基本可行解二、填空1、線性規(guī)劃的約束條件個數(shù)與其對偶問題的_個數(shù)相等。決策變量2、線性規(guī)劃可行域的頂點(diǎn)一定是 ?;究尚薪?、整數(shù)規(guī)劃中不考慮整數(shù)條件的規(guī)劃問題,是該整數(shù)規(guī)劃的 。松弛問題4、對偶問題的對偶問題是 。原問題5、若B是原規(guī)劃的最優(yōu)可行基,則最優(yōu)單純形乘子Y*=
5、CBB-1是其對偶規(guī)劃的 。最優(yōu)解6、在線性規(guī)劃問題的基本解中,所有的非基變量等于 。零7、表上作業(yè)法是用來求解 問題的一般方法。運(yùn)輸8、將線性規(guī)劃模型化成標(biāo)準(zhǔn)型時,“”的約束條件要在不等式左端加入 變量。松弛9、求解運(yùn)輸問題時,當(dāng)供大于求時,可增加一個 從而轉(zhuǎn)化為產(chǎn)銷平衡問題。虛擬產(chǎn)地10、對偶問題的對偶問題是 。原問題三、判斷改錯1、采用悲觀法求解非確定型決策時,這一決策準(zhǔn)則也稱為“大中取大準(zhǔn)則” 。錯誤。改正:“悲觀”改為“樂觀”。2、最小元素法是求解運(yùn)輸問題初始基本可行解的一種方法。正確3、若線性規(guī)劃問題具有可行解,且其可行域有界,則該線性規(guī)劃問題最多具有有限個最優(yōu)錯誤。改正:“最多具
6、有有限個數(shù)”改為“有可能有有限個數(shù)、也有可能有無限多”。4、線性規(guī)劃問題的模型中全部變量要求是整數(shù)。錯誤。改正:“要求”改為“不要求”。5、若某種資源的影子價格為零,則表明該種資源不應(yīng)該被買進(jìn)。( )正確6、在線性規(guī)劃問題中,稱滿足所有約束條件方程和非負(fù)限制的解為基本解。錯誤。改正:“基本解”改為“可行解”。7、最小元素法是求解運(yùn)輸問題初始解的一般方法。正確8、匈牙利法是對指派問題求最小值的一種求解方法 。( )正確9、沒有圈的連通圖稱為樹。( )正確 10、整數(shù)規(guī)劃解的目標(biāo)函數(shù)值一般優(yōu)于其相應(yīng)的線性規(guī)劃問題解的目標(biāo)函數(shù)值。錯誤。改正:“優(yōu)于”改為“劣于”。 11、如果樹中有n個頂點(diǎn),則一定有
7、n-1條邊。(正確)12、運(yùn)輸問題不一定存在最優(yōu)解。錯誤。改正:“不一定”改為“一定”。13、沒有圈的連通圖稱為樹。正確 14、凡基本解一定是可行解。( )、錯誤。改正:“一定”改為“不一定”。15、運(yùn)輸問題不一定有最優(yōu)解。( )錯誤。改正:“不一定”改為“一定”。四、簡答1、運(yùn)籌學(xué)包含哪些主要分支?答:線性規(guī)劃、對偶理論、整數(shù)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡(luò)分析、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃、對策論、決策論、排隊(duì)論等。2、什么是剩余變量?答:若某個約束條件是“”不等式,在該不等式左端減去一個非負(fù)變量而把約束條件變成等式,這樣的變量稱為剩余變量。3、最優(yōu)解答:在線性規(guī)劃問題的一般模型中,使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)值的可行解稱為線
8、性規(guī)劃問題的最優(yōu)解。4、什么是閉回路?答:如在某一平衡表上已求得一個調(diào)運(yùn)方案,從一個空格出發(fā),沿水平方向或垂直方向前進(jìn),遇到某個數(shù)字格就90度旋轉(zhuǎn),繼續(xù)前進(jìn),經(jīng)過若干次,回到出發(fā)的空格。這樣就形成了一個由水平線段和垂直線段所組成的封閉折線,稱之為閉回路。5、簡述對策論中,策略的含義。答:在一局對策中,每個局中人都有可供自己選擇的實(shí)際可行的完整的行動方案,這種行動方案稱為局中人的策略。6、人工變量答:在等式約束的約束條件系數(shù)矩陣中引入單位向量作為基向量,還必須同時引入與其相對的變量,這樣的變量稱為人工變量。7、簡述采用樂觀法進(jìn)行決策時的主要步驟。答:首先求出每個策略在各種自然狀態(tài)下的最大效益值,
9、再從這些最大效益值中找出最大者,它所對應(yīng)的策略就是要選取的策略。8、簡述采用悲觀法進(jìn)行決策時的主要步驟。答:首先求出每個策略在各種自然狀態(tài)下的最小效益值,再從這些最小效益值中找出最大者,它所對應(yīng)的策略就是要選取的策略。9、子圖 答:有圖G1=(V1,E1)和G2=(V2,E2),若V1 V2和E1 E2,就稱G1是G2的子圖。五、計(jì)算1、建立下面生產(chǎn)計(jì)劃問題的數(shù)學(xué)模型。某工廠擁有A、B、C三種原材料,生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,每件產(chǎn)品在生產(chǎn)中需要使用的原材料的數(shù)量、每件產(chǎn)品可以獲得的利潤、以及三種原材料的庫存量見下表。如何安排生產(chǎn),利潤最大?產(chǎn)品甲產(chǎn)品乙?guī)齑媪浚ü铮┰牧螦6290原材料B5575
10、原材料C3880利潤/(元/公斤)600350解:2、已知一個線性規(guī)劃原問題如下,請寫出對應(yīng)的對偶模型。解:3、用最小元素法求下列運(yùn)輸問題的初始解。銷地產(chǎn)地B1B2B3產(chǎn)量A185440A214181390A39210110銷量8010060解:銷地產(chǎn)地B1B2B3產(chǎn)量A14040A2702090A310100110銷量80100604、求解下列矩陣對策。A = 解:每行的min值為:(4,3,0),元素中最大值為4;每列的max值為(5,4,7),元素中最小的為4,于是, 5、寫出下列線性規(guī)劃問題的對偶問題。解: 6、根據(jù)運(yùn)輸問題的單位運(yùn)價以及產(chǎn)銷平衡表,用伏格爾法給出初始解。 銷地產(chǎn)地123產(chǎn)量15161222401433674銷量91011解: 銷地產(chǎn)地123產(chǎn)量121012231114344銷量910117、已知圖G(V,E),其中:V = ( v1,v2,v3,v4 ),E = ( e1,e2,e3,e4,e5,e6 ),e1=(v1,v2),e2=(v1,v4),e3=(v4,v3),e4=(v2,v2),e5=(v4,v2),e6=(v1,v3),又G1=(V1,E1)是G的子圖,V1=(v1,v3,v4),E1=(e2,e6)試畫出圖G以及子圖G1。解: 圖G 圖G18、寫出下列線性規(guī)劃問題的對偶問
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