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1、線性代數(shù)期中考試試卷 C班級 學號 姓名 成績 一、填空題(每小題3分共15分) 1. 行列式:2.滿足什么條件時,方程組有非零解。3.設,的根為 。4. 5. 二、選擇題(單選,括號中填所選項前的字母。每小題3分共15分)1下列矩陣中,( )不是初等矩陣。(A); (B) ; (C) ; (D) 。2設A為n階方陣,且。則() (A) ; (B); (C) (D) 。3設,且是可逆陣,則( )。(A) ; (B) ; (C) ; (D) 。4設均為階方陣,是階單位陣,若,則下列等式中不成立的是 ( )。(A) ; (B) ; (C) ; (D)。5、四階行列式 的值等于( )。 (A) ;
2、(B) ;(C) ; (D) 。三、計算題(每小題10分共50分)1求行列式的值。2計算階行列式。3利用矩陣的初等變換化矩陣為階梯形、最簡階梯形和標準型。4已知A+B=AB,且,求矩陣B。5解矩陣方程,其中,求。四、證明題(每小題10分共20分) :1若是對稱矩陣,是反對稱矩陣,是否為對稱矩陣?證明你的結(jié)論。2設為可逆陣,證明:。C卷答案一、判斷題(每小題3分共15分)1、 9; 2、-1或4; 3、; 4、0; 5、。二、選擇題(每小題3分共15分)1、 B; 2、C; 3、B; 4、D; 5、D。三、計算題(每小題10分共50分)1、解: 。2、解: 。3、 (階梯形) (最簡階梯形) (標準形)4、解:因為,又因為 因此 5、解:因為,故 。四、證明題(每小題10分共20
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