經(jīng)濟(jì)增長理論一

1、CH 11 經(jīng)濟(jì)增長理論（一）一、哈羅德一多馬模型（一）哈羅德-多馬模型的基本假設(shè)條件 假定儲蓄S與國民收入Y呈一種簡單的比例函數(shù)：S=sY，這里s為平均和邊際儲蓄傾向。 假定勞動力以不變的外生比率n增長，且 假定沒有技術(shù)進(jìn)步，并對資本存量K不進(jìn)行折舊。上述假定對哈羅德模式并不是必要，其目的僅僅是為了簡單化。 在哈羅德模式中，假定生產(chǎn)函數(shù)具有固定系數(shù)的性質(zhì)，生產(chǎn)一單位的產(chǎn)出Y需要勞動L和資本K惟一給定，即：（二）哈羅德-多馬模型的基本公式一個經(jīng)濟(jì)社會的資本存量K和總產(chǎn)出Y之間存在一定的比例，即：K=V Y從而DY= V DK其中,V 被稱為資本-產(chǎn)出比。定義經(jīng)濟(jì)的儲蓄率為sDK =I=S= s

2、Y=DY/V 則G=DY/Y=s/V即為哈羅德-多馬模型的基本公式。它表明，當(dāng)經(jīng)濟(jì)處于均衡時，國民收入增長率等于該社會的儲蓄率除以資本產(chǎn)出比。（三） 哈羅德-多馬模型的含義1.哈羅德多馬模型從凱恩斯的S=I這一公式出發(fā)，認(rèn)為要使經(jīng)濟(jì)均衡增長，一個國家每一時刻的儲蓄應(yīng)當(dāng)全部轉(zhuǎn)化為投資。2.由于儲蓄比例和資本生產(chǎn)率共同決定經(jīng)濟(jì)增長率，因而即可以在資本生產(chǎn)率既定的條件下，用改變儲蓄比例或投資比例的辦法來改變經(jīng)濟(jì)增長率，也可以在儲蓄比例不變的前提下，用改變資本生產(chǎn)率的辦法來使經(jīng)濟(jì)增長率發(fā)生變動。3.哈羅德多馬模型的經(jīng)濟(jì)增長模型認(rèn)為，凱恩斯用短期分析法，從有效需求不足出發(fā)，只注意投資在增加總需求方面的作

3、用，未注意到投資在總供給方面的作用。由于投資能形成新的生產(chǎn)能力，所以投資具有兩重性，一方面可以增加總需求，另一方面具有生產(chǎn)能力效應(yīng),可以增加總供給。（四） 均衡增長率、實際增長率與自然增長率1.均衡增長率。均衡增長率(warranted rate of growth) ，也稱為合意的(滿意的、有保證的)增長率，是指保證總需求與總供給相等的增長率。其公式為 Gw=sd/vr。其中,Gw表示均衡增長率；sd表示意愿的(desired)儲蓄率，即人們當(dāng)前意愿儲蓄的金額占其收入的比例；vr表示意愿的資本-產(chǎn)量比率，即理性的企業(yè)家認(rèn)為理想的資本-產(chǎn)量率。哈羅德指出，假設(shè)sd和vr既定，則在經(jīng)濟(jì)增長過程中

4、，要實現(xiàn)每一年的總需求與總供給均相等或平衡的均衡增長，必須有足夠的有效需求，保證由需求帶動的國民收入(產(chǎn)量)增長率Gw所引致的投資I(=Gwvr)恰好能夠完全吸納既定的儲蓄。2.均衡增長率、實際增長率與經(jīng)濟(jì)周期在實際生活中，由于儲蓄不一定全部轉(zhuǎn)化為投資，或總需求與總供給不一定相等，Gw與GA也不可能完全一致。如果GAGw，則社會總需求超過擴(kuò)大了的生產(chǎn)能力。為了彌補(bǔ)生產(chǎn)能力的不足，下一年的投資必定超過儲蓄，增加的投資通過乘數(shù)效應(yīng)和加速效應(yīng)的相互作用，對以后各年的收入、消費(fèi)、投資變動產(chǎn)生連鎖影響，即投資越來越大于儲蓄，實際增長率與均衡增長率的差距必然越來越大，出現(xiàn)了生產(chǎn)、收入、消費(fèi)與投資等累積性擴(kuò)

5、張的經(jīng)濟(jì)繁榮。如果此時已達(dá)充分就業(yè)或某些關(guān)鍵性產(chǎn)品出現(xiàn)“瓶頸”，就會產(chǎn)生需求拉上的通貨膨脹。 如果GAGw，則社會總需求小于社會總供給，市場疲軟產(chǎn)品滯銷，廠商的生產(chǎn)能力閑置，開工不足；存貨超過了正常周轉(zhuǎn)必需的正常存貨量。于是廠商減少投資，通過乘數(shù)效應(yīng)和加速效應(yīng)的相互作用，對以后各年的收入、消費(fèi)、投資變動產(chǎn)生連鎖影響，即投資越來越小于儲蓄，實際增長率與均衡增長率的差距必然越來越大，出現(xiàn)了生產(chǎn)、收入、消費(fèi)與投資等累積性減縮的經(jīng)濟(jì)衰退和蕭條。 因此，均衡增長途徑被說成是“剃刀的鋒口”，即均衡增長過程不易保持，只要實際增長率稍稍偏離了均衡增長率，兩者的差距將越來越大，出現(xiàn)累積性經(jīng)濟(jì)增長或經(jīng)濟(jì)緊縮。從政

6、策意義上說，要維持長期的均衡增長，政府有必要采取適當(dāng)?shù)拇胧?，使實際增長率與均衡增長率保持一致。自然增長率是考慮到長期中人口增長和技術(shù)變化的因素 (主要是人口變化)時的經(jīng)濟(jì)增長率，是指在人口(勞動力)按固定增長率增長（n）和技術(shù)水平變動條件下(a)社會可能實現(xiàn)的經(jīng)濟(jì)增長率。用Gn代表自然增長率，則Gn=n+a。如果s0代表為實現(xiàn)Gn所需要的儲蓄率，則：Gns0/vr 或 s0Gnvr。 哈羅德認(rèn)為，自然增長率與均衡增長率之間的關(guān)系會有三種情況：GwGn，即sds0，過度儲蓄導(dǎo)致社會在長期內(nèi)處于就業(yè)不足的經(jīng)濟(jì)長期停滯趨勢或叫慢性經(jīng)濟(jì)蕭條。這就要求政府實施補(bǔ)償性財政赤字政策，用政府赤字支出來彌補(bǔ)私人

7、部門的投資不足。GwGn，即sds0，表明私人部門意愿的儲蓄不足以支持按自然增長率增長所需要的儲蓄。這就要求政府實施必要的財政盈余政策,以緊縮私人部門的有效需求，遏制經(jīng)濟(jì)過熱，防止通貨膨脹?？傊?，、兩種情況下都不能做到既沒有通貨膨脹又沒有失業(yè)。只有GwGn這種情況，才是合乎理想的長期增長狀態(tài)。把均衡增長率、實際增長率、自然增長率三者結(jié)合起來考察，從長期看，充分就業(yè)穩(wěn)定狀態(tài)均衡增長的條件應(yīng)當(dāng)是： GAGwGn二、索洛和斯旺的經(jīng)濟(jì)增長模型（一）問題的提出1.什么因素決定了經(jīng)濟(jì)增長？生產(chǎn)函數(shù)的分解2.經(jīng)濟(jì)增長的一般趨勢是什么？3.為什么國家或地區(qū)之間存在著收入差異？4.窮國能否趕上富國？（二）生產(chǎn)函

8、數(shù)1.投入與產(chǎn)出的函數(shù)形式其中，Y為產(chǎn)量，K為資本，L為勞動力，A為知識或勞動的有效性，t表示時間注意：AL為有效勞動，此種形式的技術(shù)進(jìn)步為“勞動增進(jìn)型”或“哈羅德中性”思考：如果知識進(jìn)入的形式不是Y=F(K,AL)（哈羅德中性），而是Y=F(AK,L)（索洛中性）或Y=AF(K,L)（?？怂怪行裕?，結(jié)果會有何不同？ 只有勞動增進(jìn)型技術(shù)進(jìn)步被證明與穩(wěn)態(tài)的存在相一致2.生產(chǎn)函數(shù)的特性假設(shè)（1）規(guī)模報酬不變：F(cK,cAL)=cF(K,AL)，對于c0含義：經(jīng)濟(jì)足夠大，專業(yè)化收益被窮盡；其他投入品（如自然資源）相對不重要令c=1/AL,則令有效勞動的人均資本k=K/AL，有效勞動人均產(chǎn)量y=Y/

9、AL，則y=f(k),總產(chǎn)量Y=ALf(k)（2）邊際產(chǎn)品遞減：f(k)滿足f(0)=0,f(k)0,f”(k)時，0（儲蓄大于投資）當(dāng)時，時，0；當(dāng)時，0。非穩(wěn)態(tài)動態(tài)圖示1增長率0k* k非穩(wěn)態(tài)動態(tài)圖示2增長率0 增長率0 k* k這表明k離k*越遠(yuǎn)，其增長率（正或負(fù)）越大。（思考：這意味著什么樣的理論預(yù)測？與現(xiàn)實是否相符？）接下來，可以證明索洛模型中的其他變量的非均衡動態(tài)增長率與保持比例或線形關(guān)系，例如：因此，對k的非均衡動態(tài)分析可以同樣適用于X。結(jié)論（索洛模型的收斂性）：每個經(jīng)濟(jì)都收斂于其自身的穩(wěn)態(tài)，而且這一收斂的速度與其離穩(wěn)態(tài)的距離成反比，或者說，經(jīng)濟(jì)離其自身的穩(wěn)態(tài)值越遠(yuǎn)，其增長率就越

10、快。2絕對收斂與相對收斂對索洛模型的收斂性的實證檢驗（樣本的同質(zhì)性與異質(zhì)性），產(chǎn)生絕對收斂與相對收斂的概念。絕對收斂：在人均量上窮國趨于比富國增長更快的假說不以經(jīng)濟(jì)的任何其他特征為條件被稱為絕對收斂。相對收斂一個經(jīng)濟(jì)離其自身的穩(wěn)態(tài)值越遠(yuǎn)，增長就越快。條件收斂的圖示： k(0)poor k*poor k(0)rich k*rich k 含義：當(dāng)窮國人均初始資本存量較小，而富國的儲蓄率較高時，富國會比窮國有更高的人均增長率（比較：考慮0,因此的符號決定于與的大小。當(dāng)，,0當(dāng)，,0因此s與c*的關(guān)系為：c* cgold sgold s（六）儲蓄率變動的影響下面考察政策控制變量s的變動的影響，包括：（

11、1） 對穩(wěn)態(tài)均衡的影響；（2） 兩個穩(wěn)態(tài)均衡之間的動態(tài)路徑；（3） 對長期增長的影響程度；（4） 對長期增長的影響持續(xù)時間。1儲蓄率變化的比較靜態(tài)均衡 圖示1 k* k* k圖示2 k* k* k2. 儲蓄率變化的動態(tài)影響（1） 對k的影響：先增加，并逐步收斂于新的更高水平。 k t 思考：s與k的動態(tài)變化有何不同？（2）對Y/L的影響：先暫時性的增加，但隨后收斂于原來的平衡增長速度。思考：如何證明？提示：Y/L=Af(k)。 Y/L增長率 tln(Y/L) t思考：儲蓄率變動對K 、Y、K/Y的動態(tài)影響如何？結(jié)論：（1）儲蓄率的變化只會暫時性地影響增長率，而不會永久性地影響。或者說，儲蓄率的

12、變化只有水平效應(yīng)，而沒有增長效應(yīng)。（2） 只有技術(shù)進(jìn)步率的變化有增長效應(yīng)。（3） 政策含義：投入驅(qū)動的增長不會持續(xù)。 3.儲蓄率變化對產(chǎn)出的長期影響考察儲蓄率s變化對有效勞動人均產(chǎn)出y的影響（彈性分析）。由可知：由平衡增長的條件得到：兩邊對s求導(dǎo)數(shù)，解得：則兩邊同乘s/y*，并用代換s，得到：定義為k=k*處的產(chǎn)出的資本彈性，它也是資本收入占總收入的份額。（思考：為什么？）因此，為產(chǎn)出的儲蓄率彈性。舉例：設(shè)=1/3，則=1/2，當(dāng)儲蓄率增加10%時，人均產(chǎn)出長期內(nèi)僅變化5%。結(jié)論：儲蓄率的顯著變化對平衡增長路徑上的產(chǎn)出變化只有較小的影響。4儲蓄率變化的影響時間注意“收斂系數(shù)”與s無關(guān)。前例：假

13、設(shè)，=1/3，則（表示k和y向k*和y*每年移動剩余距離的4%），因此走完平衡增長路徑距離的一半約需18年時間。因此，當(dāng)儲蓄率增加10%時，人均產(chǎn)出長期內(nèi)僅變化5%。第1年增長0.04(5%)=0.2%，18年后增長0.5(5%)=2.5%。結(jié)論：儲蓄率變化對人均產(chǎn)出變化的作用較緩慢。（七）對索洛模型的總結(jié)和評論1主要結(jié)論（1）無論從任何一點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)濟(jì)向平衡增長路徑收斂，在平衡增長路徑上，每個變量的增長率都是常數(shù)。（2）在其他外生變量相似的條件下，人均資本低的經(jīng)濟(jì)有更快的人均資本的提高，人均收入低的經(jīng)濟(jì)有更高的增長率。（3）人均產(chǎn)出（Y/L）的增長來源于人均資本存量和技術(shù)進(jìn)步，但只有技術(shù)進(jìn)步才

14、能夠?qū)е氯司a(chǎn)出的永久性增長。（4）通過調(diào)節(jié)儲蓄率可以實現(xiàn)人均最優(yōu)消費(fèi)和最優(yōu)資本存量的“黃金律”增長。（5）儲蓄率的變化只會暫時性地影響增長率，而不會永久性地影響；儲蓄率的顯著變化對平衡增長路徑上的產(chǎn)出變化只有較小的影響，且作用緩慢。2批評（1）未能夠解釋長期經(jīng)濟(jì)增長的真正來源。把技術(shù)進(jìn)步（勞動的有效性）看成為外生給定的，而這恰恰是長期經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)鍵。因此，索洛模型是通過“假定的增長”來解釋增長的。（2）理論預(yù)測與實際數(shù)據(jù)不符。如果資本取得的市場收益大致體現(xiàn)了其對產(chǎn)出的貢獻(xiàn)，那么實物資本積累的變化既不能很好地解釋世界經(jīng)濟(jì)增長，也不能說明國家間的收入差距。例如：根據(jù)C-D生產(chǎn)函數(shù)，一般的=1/3

15、，設(shè)窮國變量帶*，若，則。（如此大的資本存量差異?。?資本的邊際產(chǎn)品，若，則。（如此高的資本報酬率差異?。ò耍┙?jīng)驗檢驗1增長因素分析（經(jīng)濟(jì)增長核算）2收斂性（絕對收斂和相對收斂）3儲蓄（投資）、人口與產(chǎn)出的關(guān)系（九）新古典增長模型的結(jié)論令人苦惱1、難以令人滿意的理論解釋在新古典增長模型中，如果外生的技術(shù)進(jìn)步的增長率為零，人均產(chǎn)出的增長率也將為零。因此，長期中人均增長取決于模型未能解釋的“假設(shè)增長”的技術(shù)進(jìn)步。人口增長率的內(nèi)生化決定長期經(jīng)濟(jì)增長的另一個主要外生變量人口增長率（n）的內(nèi)生化模型由1992年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎獲得者、芝加哥大學(xué)教授貝克爾（1930）完成（1981年，家庭論），貝克爾指出

16、的，人類時間價值的提高使生育兒童的成本增加。這是因為不論家用電氣和技術(shù)如何發(fā)達(dá)，父母在生育兒童方面所費(fèi)的時間是難以由機(jī)器替代的，例如母子間的心理交流是重要的一種投入，又例如父親付出的教育子女的時間等等。大體說來，可以假定父母在兒童生養(yǎng)和教育方面所費(fèi)的時間是“固定成本”，即每一位兒童（不論其質(zhì)量如何）從母腹到成人一定要費(fèi)去某一給定的父母時間T。貝克爾的另一個主要觀點(diǎn)是，時間價值的增加必定導(dǎo)致父母對兒童的“質(zhì)”的需求增加（人力資本投資增加）和對兒童的“量”的需求下降（人口出生率下降）。貝克爾研究領(lǐng)域涉及婚姻（早結(jié)婚早離婚）、家庭、犯罪、人力資本等諸多領(lǐng)域。經(jīng)典論文：加里.貝克爾：觀察生活的經(jīng)濟(jì)方式

17、。（The Economic Way of Looking at Behavior. Gary S. Becker. The Journal of Political Economy, Vol. 101, No. 3. (Jun., 1993), pp. 385-409）2、與現(xiàn)實經(jīng)驗不符的理論預(yù)測在新古典增長模型中，經(jīng)濟(jì)增長的變量表現(xiàn)為收斂性，即按照時間路徑將最終到達(dá)某種穩(wěn)定狀態(tài)。這與經(jīng)濟(jì)增長的某些現(xiàn)實數(shù)據(jù)不符合。條件收斂：技術(shù)給定，其它條件一樣的話，人均產(chǎn)出低的國家有著較高的人均產(chǎn)出增長率。一國在遠(yuǎn)離均衡狀態(tài)時，比接近均衡狀態(tài)時，增長速度快。3、沉悶和悲觀的經(jīng)濟(jì)增長報酬遞減規(guī)律。巴羅和薩拉

18、伊馬?。?000，P153）指出，對單部門模型而言，違反“稻田條件”的是經(jīng)濟(jì)可以產(chǎn)生內(nèi)生增長的關(guān)鍵。（十）AK模型（Rebelo，1991)Rebelo, Sergio T. (1991): “Long-Run Policy Analysis and Long-RunGrowth Journal of Political Economy, 99(3), 500-521.在新古典模型中，資本積累的邊際回報遞減對限制經(jīng)濟(jì)增長起到了關(guān)鍵作用，這是一個經(jīng)濟(jì)中其他總產(chǎn)出的決定因素，它是在技術(shù)進(jìn)步和勞動就業(yè)同時給定的情況下一個不可避免的特征。但也有一系列模型，這些其它決定因素之一會隨著資本的增長而自動地同比例增長，而決定該因素增長的正好抵銷了邊際回報遞減的效果，從而使得產(chǎn)出能夠與資本同比例增長。這些模型一般被稱為AK模型。1、 AK生產(chǎn)函數(shù)及其性質(zhì)設(shè)新的生產(chǎn)函數(shù)為Y=