練習線性規(guī)劃與基本不等式

1、線性規(guī)劃與基本不等式1若則目標函數(shù)的取值范圍是（）2已知滿足約束條件則的最大值為（）3若變量x，y滿足約束條件，則z2xy4的最大值為()A4 B1C1 D54已知目標函數(shù)中變量滿足條件則（），無最小值，無最大值無最大值，也無最小值5【2017安徽阜陽二模】若滿足約束條件，則的最大值為（）ABCD6【2017重慶二診】在平面直角坐標系中，不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為（）ABCD7給出平面區(qū)域如圖所示，若使目標函數(shù)取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個，則的值為（）8已知，且，則的最小值為（ )A1 B2 C4 D9已知在正項等比數(shù)列中，存在兩項，滿足，且，則的最小值是（ ）A B2 C D10某公司

2、招收男職員x名，女職員y名，x,y滿足約束條件.則 的最大值是（ ）A.80 B.85 C.90 D.9511在平面直角坐標系xOy中，M為不等式組所表示的區(qū)域上一動點，則的最小值為( )A. 2B. 1C. D. 12 設的最小值是( )A. 10 B. C. D. 二、填空題13若xy0,則的最小值是 。14設a，b是實數(shù)，且ab3，則2a2b的最小值是_15已知a，b都是正數(shù)，如果ab1，那么ab的最小值為_16若xy4，x0，y0，則lgxlgy的最大值是。17若x0,y0且，則xy的最小值是 ；18已知：， 則 的最大值是19若且則的最小值為 。20當時，的最小值是 .21已知均為正

3、數(shù)，且2是與的等差中項，則的最大值為 22若，則的最小值是_三、解答題23某人需要補充維生素，現(xiàn)有甲、乙兩種維生素膠囊，這兩種膠囊都含有維生素，和最新發(fā)現(xiàn)的甲種膠囊每粒含有維生素，分別是1mg，1mg，4mg，4mg，5mg；乙種膠囊每粒含有維生素，分別是3mg，2mg，1mg，3mg，2mg如果此人每天攝入維生素至多19mg，維生素至多13mg，維生素至多24mg，維生素至少12mg，那么他每天應服用兩種膠囊多少才能滿足維生素的需要量，并能得到最大量的維生素24 某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸，B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸，B原料3噸，銷售每噸甲產(chǎn)品可

4、獲得利潤5萬元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元。該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸.那么在一個生產(chǎn)周期內(nèi)該企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸可獲得最大利潤，最大利潤是多少？（用線性規(guī)劃求解要畫出規(guī)范的圖形）25(本小題滿分12分)某建筑公司用8000萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少12層、每層4000平方米的樓房。經(jīng)初步估計得知，如果將樓房建為x（x12）層，則每平方米的平均建筑費用為Q(x)=3000+50x（單位：元）.為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應建為多少層？每平方米的平均綜合費最小值是多少？（注：平均綜合費用=平均建筑費用+平均購地費用

5、，平均購地費用=）26?；~塘是廣東省珠江三角洲一種獨具地方特色的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)形式，某研究單位打算開發(fā)一個?；~塘項目，該項目準備購置一塊占地1800平方米的矩形地塊，中間挖成三個矩形池塘養(yǎng)魚，挖出的泥土堆在池塘四周形成基圍(陰影部分所示)種植桑樹，魚塘周圍的基圍寬均為2米，如圖所示，池塘所占面積為S平方米，其中a：b1：2.(1)試用x，y表示S；(2)若要使S最大，則x，y的值各為多少？參考答案【答案】【答案】3C【答案】A5D6B【答案】8C9A10C11C12D132.144215216lg4.1764. 189.1918202122223每天應服用5粒甲種膠囊和4粒乙種膠囊滿足維生素的需要量，且能得到最大量的維生素為33mg24解： 設生產(chǎn)甲產(chǎn)品噸，生產(chǎn)乙產(chǎn)品噸， 則有： 目標函數(shù)分作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域如圖：9分作直線：，平移，觀察知，；當經(jīng)過點時，取到最大值解方程組得的坐標為M（3，4）O91325解：設樓房每平方米的平均綜合費為元，依題意得.5分法一:.9分當且僅當上式取”=”.11分 因此，當時，取得最小值5000(元).答：為了使樓房每平方米的平均綜合費最少，該樓房應建為20層，每平方米的平