m及經(jīng)濟(jì)建模課件含代碼經(jīng)模03數(shù)值運(yùn)算

1、數(shù)學(xué)建模課件數(shù)學(xué)建模課件MatlabMatlab數(shù)值運(yùn)算數(shù)值運(yùn)算經(jīng)濟(jì)模型經(jīng)濟(jì)模型與與Matlab應(yīng)用應(yīng)用數(shù)學(xué)建模課件數(shù)學(xué)建模課件一、一、Matlab基本操作基本操作命名規(guī)則命名規(guī)則：v變量名必須是不含空格的單個(gè)詞v變量名區(qū)分大小寫v變量名最多不超過19個(gè)字符v變量名必須以字母打頭，之后可以是任意字母、數(shù)字或下劃線，變量名中不允許使用標(biāo)點(diǎn)符號(hào)1、變量、變量數(shù)學(xué)建模課件數(shù)學(xué)建模課件特殊變量表特殊變量表v 特殊變量取 值ans用于結(jié)果的缺省變量名pi圓周率eps計(jì)算機(jī)的最小數(shù)，當(dāng)和1相加就產(chǎn)生一個(gè)比1大的數(shù)flops浮點(diǎn)運(yùn)算數(shù)inf無窮大，如1/0NaN不定量，如0/0i，ji=j=(-1)(1/2

2、)nargin所用函數(shù)的輸入變量數(shù)目nargout所用函數(shù)的輸出變量數(shù)目realmin最小可用正實(shí)數(shù)realmax最大可用正實(shí)數(shù)數(shù)學(xué)建模課件數(shù)學(xué)建模課件運(yùn)算符+ 加法運(yùn)算，適用于兩個(gè)數(shù)或兩個(gè)同階矩陣相加 減法運(yùn)算* 乘法運(yùn)算.* 點(diǎn)乘運(yùn)算/ 除法運(yùn)算./ 點(diǎn)除運(yùn)算 乘冪運(yùn)算. 點(diǎn)乘冪運(yùn)算 反斜杠表示左除2、運(yùn)算符及標(biāo)點(diǎn)、運(yùn)算符及標(biāo)點(diǎn)數(shù)學(xué)建模課件數(shù)學(xué)建模課件標(biāo)點(diǎn)標(biāo)點(diǎn)關(guān)系操作符關(guān)系操作符，或無標(biāo)點(diǎn) 顯示命令的結(jié)果；不顯示結(jié)果%注釋續(xù)行：間隔=邏輯運(yùn)算符邏輯運(yùn)算符與與或或非非數(shù)學(xué)建模課件數(shù)學(xué)建模課件v 函數(shù)名稱函數(shù)名稱sin正弦asin反正弦cos余弦acos反余弦tan正切atan反正切exp自然

3、指數(shù)log自然對(duì)數(shù)sign符號(hào)函數(shù)log10常用對(duì)數(shù)abs(x)絕對(duì)值sqrt(x)開方 max(x)最大值min(x)最小值fix(x)取整sum(x)總和3、數(shù)學(xué)函數(shù)、數(shù)學(xué)函數(shù)數(shù)學(xué)建模課件數(shù)學(xué)建模課件v例：va=1/3vavclearvaclc清屏clear清除內(nèi)存變量和函數(shù) vpa(x,n)顯示可變精度計(jì)算formatvvpa(a)vvpa(a,100)vclc4、格式指令、格式指令數(shù)學(xué)建模課件數(shù)學(xué)建模課件v直接輸入法： 逗號(hào)或空格 分號(hào)或回車v例：a= 1 2 3 4 5 6 7 8 9b= 1,2,3,4,5,6,7,8,9 c= 1;2;3;4;5;6;7;8;9d= 1 2 3;

4、4 5 6;7 8 91、鍵盤輸入、鍵盤輸入二、矩陣建立二、矩陣建立e= 1 2 3 4 5 6 7 8 9l01.m數(shù)學(xué)建模課件數(shù)學(xué)建模課件2、利用已有數(shù)據(jù)、利用已有數(shù)據(jù)v復(fù)制粘貼 v調(diào)用M文件在M文件中創(chuàng)建矩陣v外部數(shù)據(jù)加載 load data.txt保存數(shù)據(jù) save data2 data .matload data2l02.mdata.txt數(shù)學(xué)建模課件數(shù)學(xué)建模課件3、生成向量、生成向量v定步長(zhǎng)x= a:bx= a:t:bv等分區(qū)間a,bc=linspace(a,b,n)v例：l01.m數(shù)學(xué)建模課件數(shù)學(xué)建模課件4、函數(shù)命令、函數(shù)命令例：magic(4) 空矩陣zeros(m,n)0矩陣

5、ones(m,n) 1矩陣eye(m,n)單位矩陣rand(m,n) 簡(jiǎn)單隨機(jī)陣randn(m,n) 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)陣magic(n)幻方陣組合指令fix(m*rand(n)11514412679810115133216D例：零矩陣 壹矩陣單位陣 隨機(jī)陣幻方陣l03.m數(shù)學(xué)建模課件數(shù)學(xué)建模課件三、矩陣操作三、矩陣操作v基礎(chǔ)定位元素 A(i,j) 行 A(i,:) 列 A(:,j)部分行A(i,j, :) 部分列A(:,i,j)子塊A(i,j,s,t)v操作取 改 刪 增拉伸A (:)拼接A Bl04.m數(shù)學(xué)建模課件數(shù)學(xué)建模課件v特殊操作3210123x11000111y33223y 23333y

6、 101x0001 100?x 對(duì)角陣 diag(A)上三角陣 triu(A) 下三角陣tril(A)關(guān)系和邏輯運(yùn)算 = & |v例：向量x=-3:3y1=abs(x)1y2=x(1 1 1 1) y3=x(abs(x)1)x(abs(x)1)= (x0)&(xmv超定方程nm11 11221121 1222221 122nnnnmmmnnma xa xa xba xa xa xba xaxaxb五、線性方程組：五、線性方程組：Matlab 1:ijimm nAXbAabb數(shù)學(xué)建模課件數(shù)學(xué)建模課件1、特解、特解恰定 欠定 超定x=Ab驗(yàn)證v例：l10.m 1:ijimm nAX

7、bAabbv注：det(A)A*x=b?1234123412341234281365811544373622xxxxxxxxxxxxxxxx 2118365815447362A11132b數(shù)學(xué)建模課件數(shù)學(xué)建模課件(A b)初等行變換行最簡(jiǎn)形特解及基礎(chǔ)解系操作det(A) B=A b v例2、通解、通解122334141100 xxxxxxxxrref(B):1 0 0 1 00 1 0 -1 10 0 1 1 00 0 0 0 01-1 1-1 1X00100X 01XXkX通解v另：符號(hào)方程solvenull(A,r) 數(shù)學(xué)建模課件數(shù)學(xué)建模課件3、模型實(shí)例：城市交通流量、模型實(shí)例：城市交通流

8、量v城市部分街道交通流量監(jiān)控具有確定性關(guān)系例：300 x4 400 200300 x1 600 x8300 x9 x10 500 x3x2500600100 x5200 x6x7400600假設(shè)v確定未知流量數(shù)學(xué)建模課件數(shù)學(xué)建模課件模型模型v線性關(guān)系：節(jié)點(diǎn)300 x4 400 200300 x1 600 x8300 x9 x10 500 x3x2500600100 x5200 x6x7400600234458363005001000 xxxxxxxxv另：推廣雙向欠定數(shù)學(xué)建模課件數(shù)學(xué)建模課件求解求解v求解：線性方程組特解 x=Ab效果？怎么辦？驗(yàn)證通解rref(A b) 初等行變換行最簡(jiǎn)形特解及基礎(chǔ)解系另：solve注意l11.m數(shù)學(xué)建模課件數(shù)學(xué)建模課件v結(jié)果通解？1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 8000 1 0 0-1 0 0 0 0 0 00 0 1 0 0 0 0 0 0 0 2000 0 0 1 1 0 0 0 0 0 5000 0 0 0 0 1 0 1 0 0 8000 0 0 0 0 0 1 1 0 0 10000 0 0 0 0 0 0 0 1 0 400