講義新高一物理銜接課程勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用

1、第3講 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用一、勻變速直線運(yùn)動(dòng) 1.定義：物體沿_運(yùn)動(dòng)，在任意相等時(shí)間內(nèi)_相同。 2.特點(diǎn)：_恒定不變；即速度隨時(shí)間_變化。二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 1.速度公式：_ 2.位移公式： _ 3.速度位移關(guān)系：_ 4.平均速度關(guān)系：_三、重要結(jié)論 1. 勻變速直線運(yùn)動(dòng)任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)的位移差_，即_ .vt/2 = _ , vx/2 = _ .2. 初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(從運(yùn)動(dòng)開始時(shí)刻計(jì)時(shí)，以t s為時(shí)間單位)： t s末、2t s末、3t s末、nt s末的瞬時(shí)速度之比為 v1v2v3vn_. t s內(nèi)、2t s內(nèi)、3t s內(nèi)、nt s內(nèi)的位移之比為x1

2、x2x3xn_. 在連續(xù)相等時(shí)間間隔內(nèi)位移之比為xxxxN_. 經(jīng)過連續(xù)相等位移所用時(shí)間之比為ttttN_.思考與練習(xí):1. 你能利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律推導(dǎo)出以上重要結(jié)論嗎？2. 你能畫出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t 圖像和 a-t 圖像嗎？ 3. 下列關(guān)于勻變速運(yùn)動(dòng)的說法正確的是（答案：CD ）A.勻變速運(yùn)動(dòng)就是指勻變速直線運(yùn)動(dòng)B.勻變速運(yùn)動(dòng)的軌跡一定不是曲線C.勻變速運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是曲線D.勻變速運(yùn)動(dòng)是指加速度不變的運(yùn)動(dòng),軌跡可能是直線 4關(guān)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是 (答案：C)A勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度是不斷增加的B勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度是不斷減小的C勻變速直線運(yùn)動(dòng)是加速度不變的直線

3、運(yùn)動(dòng)D勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度與速度方向總是相同的5騎自行車的人由靜止開始沿直線行駛，在第1 s、第2 s、第3 s、第4 s內(nèi)通過的距離分別是1 m、2 m、3 m、4 m則該運(yùn)動(dòng)是(答案：BD)A勻加速運(yùn)動(dòng) B非勻加速運(yùn)動(dòng) C勻速運(yùn)動(dòng) D非勻速運(yùn)動(dòng)6汽車以20 m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)而做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為5 m/s2，則它關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后通過37.5 m所需時(shí)間為(答案:A)A3 s B4 s C5 s D6 s解析：由xv0tat2代入數(shù)據(jù)得37.520t×5t2，解此方程得t3 s或t5 s(舍去)， 7. 一個(gè)小球從斜面上的A點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，

4、經(jīng)過3s后到斜面底端B點(diǎn)，并開始在水平地面做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)過9s停止于C點(diǎn)，如圖所示，設(shè)小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度大小不變，則小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的距離與水平面上的運(yùn)動(dòng)的距離之比是( 答案:C )A.1：1 B.1：2 C.1：3 D.3：1解析:由題意知，小球在AB段的平均速度大小和在BC段上的平均速度大小相等，設(shè)為，則AB段上距離s1=t1=3，BC段上距離s2=t2=9,所以s1：s2=39=1：3，故選C. 本題巧用平均速度求解使問題簡化. 8. 兩木塊自左向右運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)用高速攝影機(jī)在同一底片上多次曝光，記錄下木塊每次曝光時(shí)的位置，如圖所示，連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔是相等的，由圖可知( 答案:C

5、 )A.在時(shí)刻t2以及時(shí)刻t5兩木塊速度相同B.在時(shí)刻t1兩木塊速度相同C.在時(shí)刻t3和時(shí)刻t4之間某瞬間兩木塊速度相同D.在時(shí)刻t4和時(shí)刻t5之間某瞬間兩木塊速度相同解析:由題圖看出上邊那個(gè)物體相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差為恒量，可以判定其做勻變速直線運(yùn)動(dòng)；下邊那個(gè)物體明顯地是做勻速運(yùn)動(dòng).由于t2及t5時(shí)刻兩物體位置相同，說明這段時(shí)間內(nèi)它們的位移相等，因此其中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度相等，這個(gè)中間時(shí)刻顯然在t3、t4之間，因此本題選C. 9一輛汽車由車站開出，沿平直公路做初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，至第10 s末開始剎車，再經(jīng)5 s便完全停下設(shè)剎車過程汽車也做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，那么加速和減速過程車的加速度

6、大小之比是(答案：A )A12 B21 C14 D41解析：設(shè)加速時(shí)加速度為a1，減速時(shí)加速度為a2.則a1t1a2t2，a1a212，A正確 10靜止置于水平地面的一物體質(zhì)量為m57 kg，與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.43，在F287 N的水平拉力作用下做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則由此可知物體在運(yùn)動(dòng)過程中第5個(gè)7秒內(nèi)的位移與第11個(gè)3秒內(nèi)的位移比為(答案：C)A21 B12 C73 D37解析：第5個(gè)7秒內(nèi)的位移為x1a×352a×282，第11個(gè)3秒內(nèi)的位移為x2a×332a×302，所以，答案選C. 11分別讓一物體以以下兩種情境通過直線上的A、B兩點(diǎn)，

7、一是物體以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，所用時(shí)間為t；二是物體從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，先勻加速直線運(yùn)動(dòng)(加速度為a1)到某一最大速度vm后立即做勻減速直線運(yùn)動(dòng)(加速度大小為a2)至B點(diǎn)速度恰好減為0，所用時(shí)間仍為t.則下列說法正確的是( 答案：AD)Avm只能為2v，與a1、a2的大小無關(guān) Bvm可為許多值，與a1、a2的大小有關(guān)Ca1、a2須是一定的 Da1、a2必須滿足解析：物體以速度v勻速通過A、B兩點(diǎn)時(shí)，有ABvt，變速通過A、B兩點(diǎn)時(shí)，設(shè)勻加速和勻減速兩個(gè)階段的時(shí)間分別為t1和t2，兩個(gè)階段的平均速度相等，均為，則有ABt1t2tvt，解得vm2v，與a1、a2的大小無關(guān)，故A正確、B錯(cuò)誤；由t1，t2

8、得t，即得，可見，a1、a2的取值是不確定的，C錯(cuò)誤、D正確 12. 一觀察者站在第一節(jié)車廂前端，當(dāng)列車從靜止開始作勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)( 答案：AC )A.每節(jié)車廂末端經(jīng)過觀察者的速度之比是B.每節(jié)車廂經(jīng)過觀察者所經(jīng)歷時(shí)間之比是C.在相等時(shí)間里經(jīng)過觀察者的車廂數(shù)之比是1：3：5：D.在相等時(shí)間里經(jīng)過觀察者的車廂數(shù)之比是1：2：3：13. 如圖，在水平面上固定著三個(gè)完全相同的木塊，一子彈以水平速度v射入木塊，若子彈在木塊中作勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)穿過第三塊木塊時(shí)速度恰好為零，則子彈依次射入每個(gè)木塊時(shí)的速度比值和穿過每個(gè)木塊所用的時(shí)間比值分別是( 答案:BD )A.v1:v2:v3=3:2:1 B.v1:v2:

9、v3=C.t1:t2:t3= D.t1:t2:t3=解析:倒過來分析，子彈向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為零，設(shè)每塊木塊的長為L，則有=2a·3L,v3,v2,v1分別表示子彈向左穿過第3、第2、第1塊木塊后的速度，則,故選項(xiàng)B正確，由v3=at3,v2=a(t2+t3),v1=a(t1+t2+t3)得到t1：t2：t3=，故選項(xiàng)D正確，所以本題正確選項(xiàng)為BD. 14某物體的運(yùn)動(dòng)情況經(jīng)儀器監(jiān)控掃描，輸入計(jì)算機(jī)后得到該運(yùn)動(dòng)物體位移方程為s6tt2(m)則該物體在時(shí)間t從04 s內(nèi)經(jīng)過的路程為(答案：C)A8 mB9 m C10 m D11 m解析：由s6tt2可知，物體做初速度v06 m

10、/s，加速度為a2 m/s2勻減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)3 s后反向s1(6×332) m9 ms2×2×12 m1 m. 即路程ss1s210 m，C正確 15. 一質(zhì)點(diǎn)沿直線Ox做加速運(yùn)動(dòng)，它離開O點(diǎn)的距離x隨時(shí)間t的變化關(guān)系為x=5+2t3，其中x的單位是m，t的單位是s.它的速度v隨時(shí)間t變化的關(guān)系為v=6t2,v的單位是m/s，t的單位是s.設(shè)該質(zhì)點(diǎn)在t=0到t=2s間的平均速度為v1,t=2s到t=3s間的平均速度為v2，則( 答案:B )A.v1=12m/s,v2=39m/s B.v1=8m/s,v2=38m/s C.v1=12m/s,v2=19.5m/s D.v

11、1=8m/s,v2=13m/s解析:根據(jù)質(zhì)點(diǎn)離開O點(diǎn)的距離x隨時(shí)間t的變化關(guān)系，可計(jì)算任一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)距O點(diǎn)的距離和各段時(shí)間內(nèi)位移，再由平均速度的定義式v=求各段時(shí)間內(nèi)的平均速度.將t=0,t=2s,t=3s分別代入x=5+2t3，可得t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)距O點(diǎn)距離x0=5m,t=2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)距O點(diǎn)距離x2=21m,t=3s時(shí)質(zhì)點(diǎn)距O點(diǎn)距離x3=59m，所以在t=0到t=2s間的平均速度為在t=2s到t=3s間的平均速度為所以選項(xiàng)B正確. 16一輛汽車從靜止開始勻加速運(yùn)動(dòng)，下表給出了某些時(shí)刻汽車的瞬時(shí)速度，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)通過分析、計(jì)算可以得出(答案：BC)時(shí)刻(s)1.02.03.04.05.06.0速度(

12、m/s)3.06.09.0121518A. 汽車運(yùn)動(dòng)的加速度為2 m/s2 B汽車前6 s內(nèi)的位移為54 mC汽車第8 s的速度為24 m/s D汽車運(yùn)動(dòng)第7 s內(nèi)的位移為16 m解析：加速度a m/s23 m/s2，A項(xiàng)錯(cuò)根據(jù)xv0tat2得：前6 s內(nèi)的位移x654 m，B項(xiàng)正確根據(jù)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度得，v4，所以v824 m/s，C項(xiàng)正確汽車第1 s內(nèi)的位移為x11.5 m，根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移比為135(2n1)，得x1：x7113，故x719.5 m，D項(xiàng)錯(cuò) 17以36 km/h的速度行駛的汽車，剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，若汽車在剎車后第2 s內(nèi)的位移是6.

13、25 m，則剎車后5 s內(nèi)的位移是多少？ 答案：20 m解析：設(shè)汽車的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，初速度v036 km/h10 m/s，據(jù)位移公式xv0tat2得第2 s內(nèi)的位移 xv0t2at22v0t1at12v0(t2t1)a(t22t12)，即6.2510×(21)a(41)，解得a2.5 m/s2. 設(shè)剎車后經(jīng)過t s停止運(yùn)動(dòng)，則t s4s.可見剎車后5 s時(shí)間內(nèi)有1 s是靜止的，故總位移為xv0tat210×4×(2.5)×16m20 m. 18. 已知O,A,B,C為同一直線上的四點(diǎn),AB間的距離為l1,BC間的距離為l2.一物體自O(shè)點(diǎn)由靜止出發(fā),沿

14、此直線做勻加速運(yùn)動(dòng),依次經(jīng)過A,B,C三點(diǎn).已知物體通過AB段與BC段所用的時(shí)間相等.求O與A的距離.解析：設(shè)物體的加速度為a,到達(dá)A點(diǎn)的速度為v0,通過AB段和BC段所用的時(shí)間為t,則有 l1+l2=2v0t+2at2 聯(lián)立式得l2-l1=at2 3l1-l2=2v0t設(shè)O與A的距離為l,則有 聯(lián)立式得 19一物體從斜面頂端由靜止開始勻加速下滑到斜面底端，最初3 s內(nèi)的位移為s1，最后3 s內(nèi)位移為s2，且s2s11.2 m，s1s237，求斜面的長度 答案：2.5 m解析：由s2s11.2 ms1s237 得s10.9 ms22.1 m設(shè)斜面總長s，運(yùn)動(dòng)總時(shí)間t ， s1at ， sat2

15、，ss2a(tt2)2 解得s2.5 m. 20. 從斜面上某一位置,每隔0.1s釋放一個(gè)小球,在連續(xù)釋放幾個(gè)小球后,拍下在斜面上滾動(dòng)的小球的照片,如圖所示,測得sAB=15cm,sBC=20cm,求:(1)小球的加速度; (2)拍攝時(shí)B球的速度;(3)拍攝時(shí)sCD的大小; (4)A球上面滾動(dòng)的小球還有幾個(gè)?解析:(1)由得小球的加速度;(2)B點(diǎn)的速度等于AC段上的平均速度,即;(3)由相鄰相等時(shí)間的位移差恒定,即sCD-sBC=sBC-sAB,所以sCD=2sBC-sAB=0.25m;(4)設(shè)A點(diǎn)小球的速度為vA,由于vA=vB-at=1.25m/s所以A球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=0.25s,所以

16、在A球上方滾動(dòng)的小球還有2個(gè).答案：(1)5m/s2(2)1.75m/s(3)0.25m(4)2個(gè)21. 物體以一定的初速度沖上固定的光滑斜面,到達(dá)斜面最高點(diǎn)C時(shí)速度恰為零,如圖.已知物體運(yùn)動(dòng)到斜面長度3/4處的B點(diǎn)時(shí),所用時(shí)間為t,求物體從B滑到C所用的時(shí)間.方法一:逆向思維法物體向上勻減速?zèng)_上斜面,相當(dāng)于向下勻加速滑下斜面.故xBC=at2BC/2, xAC=a(t+tBC)2/2, 又xBC=xAC/4,解得:tBC=t.方法二：比例法對(duì)于初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)相等的時(shí)間里通過的位移之比為x1：x2：x3：xn=1：3：5：(2n-1), 現(xiàn)有xBC：xBA=xAC/4：3xAC/4=1：3,通過xAB的時(shí)間為t,故通過xBC的時(shí)間tBC=t.方法三:中間時(shí)刻速度法利用教材中的推論:中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段位移的平均速度.AC=(vt+v0)/2=(v0+0)/2=v0/2, 又=2axAC, =2axBC, xBC=xAC/4, 解得：vB=v0/2. 可以看出vB正好等于AC段的平均速度，因此B點(diǎn)是中間時(shí)