理力典型習(xí)題

1、第1章 靜力學(xué)基礎(chǔ)1-1 長(zhǎng)方體三邊長(zhǎng)a16cm，b15cm，c12cm，如圖示。已知力F大小為100N，方位角aarctg，barctg，試寫(xiě)出力F的矢量表達(dá)式。答：F=4(12i-16j+15k)。        題1-1圖 題1-2圖1-2 V、H兩平面互相垂直，平面ABC與平面H成45°，ABC為直角三角形。求力F在平面V、H上的投影。答：SH= SV=0.791S。1-3 兩相交軸夾角為a（a0），位于兩軸平面內(nèi)的力F在這兩軸上的投影分別為F1和F2。試寫(xiě)出F的矢量式。答：。1-4 求題1-1中

2、力F對(duì)x、y、z三軸、CD軸、BC軸及D點(diǎn)之矩。答：mx(F)=16.68 N×m，my(F)=5.76 N×m，mz(F)=7.20 N×m； mCD(F)=15.36 N×m，mBC(F)=9.216 N×m； mD(F)= 16.68i15.36j+3.04k N×m。1-5 位于Oxy平面內(nèi)之力偶中的一力作用于（2,2）點(diǎn)，投影為Fx1，F(xiàn)y5，另一力作用于（4,3）點(diǎn)。試求此力偶之力偶矩。答：m=11, 逆時(shí)針。1-6 圖示與圓盤(pán)垂直的軸OA位于Oyz平面內(nèi)，圓盤(pán)邊緣一點(diǎn)B作用有切向的力F，尺寸如圖示。試求力F在各直角坐標(biāo)軸

3、上的投影，并分別求出對(duì)x、y、z三軸、OA軸及O點(diǎn)之矩。答：Fx=Fcosj，F(xiàn)y=Fsinjcosq，F(xiàn)z=Fsinjsinq； mx(F)= Fasinj，my(F)=F(acosjcosq rsinq)， mz(F)=F(acosjsinq +rcosq)； mOA(F)=Fr； mO(F)= FasinjiF(acosjcosq rsinjq)jF(acosjsinq+rcosq)k。         題1-6圖題1-7圖1-7 如圖示在ABC平面內(nèi)作用力偶（F，F(xiàn)¢），其中力F位于BC邊上，F(xiàn)&

4、#162;作用于A點(diǎn)。已知OAa，OBb，OCc，試求此力偶之力偶矩及其在三個(gè)坐標(biāo)軸上的投影。下列各題中假定物體接觸處光滑。物體重量除圖上標(biāo)明外，均略去不計(jì)。答：。1-8 畫(huà)出下列各圖中單個(gè)物體的受力圖。 題1-8圖1-9 畫(huà)出下列各簡(jiǎn)單物系中指定物體的受力圖。 題1-9圖1-10 畫(huà)出下列各復(fù)雜物系中指定物體的受力圖。  題1-10圖 第2章 力系的簡(jiǎn)化2-1 三力作用在正方形上，各力的大小、方向及位置如圖示，試求合力的大小、方向及位置。分別以O(shè)點(diǎn)和A點(diǎn)為簡(jiǎn)化中心，討論選不同的簡(jiǎn)化中心對(duì)結(jié)果是否有影響。答：°，合力作用線過(guò)A點(diǎn)。 題2-1圖 題2-2圖

5、2-2 圖示等邊三角形ABC，邊長(zhǎng)為l，現(xiàn)在其三頂點(diǎn)沿三邊作用三個(gè)大小相等的力F，試求此力系的簡(jiǎn)化結(jié)果。答：力偶，逆時(shí)針。2-3 沿著直棱邊作用五個(gè)力，如圖示。已知F1F3F4F5F，F(xiàn)2P，OAOCa，OB2a。試將此力系簡(jiǎn)化。答：力偶，。  題2-3圖 題2-4圖  2-4 圖示力系中，已知F1F4100N，F(xiàn)2F3100N，F(xiàn)5200N，a2m，試將此力系簡(jiǎn)化。答：力，R200 N，與y軸平行。2-5 圖示力系中F1100N，F(xiàn)2F3100N，F(xiàn)4300N，a2m，試求此力系簡(jiǎn)化結(jié)果。答：力螺旋，R200 N，平行于 z軸向下，M200 N×m&#

6、160;   題2-5圖題2-7圖2-6 化簡(jiǎn)力系F1（P，2P，3P）、F1（3P，2P，P），此二力分別作用在點(diǎn)A1（a，0，0）、A2（0，a，0）。答： 力螺旋，。2-7 求圖示平行力系合力的大小和方向，并求平行力系中心。圖中每格代表1m。答：力，R25 kN，向下，平行力系中心（4.2, 5.4, 0）。2-8 將題2-8中15kN的力改為 40kN，其余條件不變。力系合成結(jié)果及平行力系中心將如何變化？答：力偶。無(wú)平行力系中心。2-9 用積分法求圖示正圓錐曲面的重心。答：。  題2-9圖題2-10圖題2-11圖2-10 求圖示圖形的重心。答：。2-11

7、求圖示由正方形OBDE切去扇形OBE所剩圖形的重心。答：。2-12 圖示由正圓柱和半球所組成的物體內(nèi)挖去一正圓錐，求剩余部分物體的重心。答：離。2-13 已知圖示均質(zhì)長(zhǎng)方體長(zhǎng)為a、寬為b、高為h，放在水平面上。過(guò)AB邊并垂直于ADHE切削去楔塊ABA¢B¢EF，試求能使剩余部分保持平衡而不傾倒所能切削的A¢E（B¢F）的最大長(zhǎng)度。答：(A¢E)max0.634a。  題2-12圖 題2-13圖第3章 力系的平衡3-1 簡(jiǎn)易起重機(jī)用鋼絲繩吊起重量G2kN的重物。不計(jì)桿件自重、摩擦及滑輪大小，A、B、C三處簡(jiǎn)化為鉸鏈連接，試求桿AB和AC

8、所受的力。答：（1）FAB2.73 kN，F(xiàn)AC 5.28 kN（2）FAB0.1414 kN，F(xiàn)AC 3.15 kN。    題3-1圖題3-2圖3-2 均質(zhì)桿AB重為P、長(zhǎng)為l，兩端置于相互垂直的兩光滑斜面上。已知一斜面與水平成角a，求平衡時(shí)桿與水平所成的角j及距離OA。答：j0.5pa OAl×sina。3-3 構(gòu)件的支承及載荷情況如圖示，求支座A、B的約束力。答： FRAFRB1.5 kN，。 題3-3圖       3-4 圖示為煉鋼電爐的電極提升裝置。設(shè)電極HI與支架總重G

9、，重心在C點(diǎn)，支架上三個(gè)導(dǎo)輪A、B、E可沿固定立柱滾動(dòng)，提升鋼絲繩系在D點(diǎn)。求電極被支架緩慢提升時(shí)鋼絲繩的拉力及A、B、E三處的約束力。答：FG， FNAFNBGa/b FNE0。      題3-4圖 題3-5圖3-5 桿AB重為P、長(zhǎng)為2l，置于水平面與斜面上，其上端系一繩子，繩子繞過(guò)滑輪C吊起一重物Q，如圖示。各處摩擦均不計(jì)，求桿平衡時(shí)的Q值及A、B兩處的約束力。a、b均為已知。答：Q0.5Psinb，F(xiàn)NA0.5P，F(xiàn)NB0.5Pcosb。3-6 在大型水工試驗(yàn)設(shè)備中，采用尾門(mén)控制下游水位，如圖示。尾門(mén)AB在A端用鉸鏈支持，B

10、端系以鋼索BE，鉸車E可以調(diào)節(jié)尾門(mén)AB與水平線的夾角q，因而也就可以調(diào)節(jié)下游的水位。已知q60°、j15°，設(shè)尾門(mén)AB長(zhǎng)度為a1.2m、寬度b1.0m、重為P800N。求A端約束力和鋼索拉力。答：FAx1303N， FAy4357N， FT2359N。    題3-6圖 題3-7圖 3-7 重物懸掛如圖，已知G1.8kN，其它重量不計(jì)，求鉸鏈A的約束力和桿BC所受的力。答：FAx2.4 kN， FAy1.2 kN， FBC848 N。 3-8 求圖示各物體的支座反力，長(zhǎng)度單位為m。答：（1）FRA3.75 kN， FNB0.25 kN

11、；（2）FAx0， FAy17 kN， MA43 kN×m。題3-8圖            3-9 圖示鐵路起重機(jī)，除平衡重W外的全部重量為500kN，中心在兩鐵軌的對(duì)稱平面內(nèi)，最大起重量為200kN。為保證起重機(jī)在空載和最大載荷時(shí)都不致傾倒，求平衡重W及其距離x。答：0<x<1.25， 。    題3-9圖 題3-10圖 3-10 半徑為a的的無(wú)底薄圓筒置于光滑水平面上，筒內(nèi)裝有兩球，球重均為P，半徑為r，如圖

12、示。問(wèn)圓筒的重量Q多大時(shí)圓筒不致翻到？答：Q2P(ar)/a。3-11 靜定剛架載荷及尺寸如圖示，長(zhǎng)度單位為m，求支座反力和中間鉸的壓力。答：FAx7.69 kN， FAy57.69 kN，F(xiàn)Bx57.69 kN， FBy142.3 kN，F(xiàn)Cx57.69 kN， FCy42.31 kN。           題3-11圖3-12 靜定多跨梁的載荷尺寸如圖示，長(zhǎng)度單位為m，求支座反力和中間鉸的壓力。答：（1）FAx34.64 kN，F(xiàn)Ay60 kN，MA220 kN×m， FBx34.

13、64 kN，F(xiàn)By60 kN，F(xiàn)NC69.28 kN，（2）FAy2.5 kN，F(xiàn)NB15 kN，F(xiàn)Cy2.5 kN，F(xiàn)ND2.5 kN，（3）FAy2.5 kN，MA10 kN×m，F(xiàn)By2.5 kN，F(xiàn)NC1.5 kN，（4）FAy51.25 kN，F(xiàn)NB105 kN，F(xiàn)Cy43.75 kN，F(xiàn)ND6.25 kN。 題3-12圖3-13 構(gòu)架如圖示，A、B、C、D處皆為光滑接觸，兩桿中點(diǎn)用光滑鉸鏈聯(lián)接，并在銷釘上作用一已知力F。試求A、B、C、D處的反力及二桿在O點(diǎn)處所受的力。答：。        &

14、#160;  題3-13圖題3-14圖3-14 圖示結(jié)構(gòu)由桿件AC、CD和DE構(gòu)成。已知a1m，F(xiàn)500N，M1000N·m，q2000N/m。求支座A、B的約束力。答：FAx1732 N，F(xiàn)Ay1000 N，F(xiàn)NB6000 N。3-15 在圖示結(jié)構(gòu)中，A、E為固定鉸支座，B為滾動(dòng)支座，C、D為中間鉸。已知F及q，試求A、B兩處的反力。答：FAxF/2，F(xiàn)Ayqa/2F，F(xiàn)NB2Fqa/2。   題3-15圖 題3-16圖3-16 構(gòu)架的尺寸及載荷如圖示，試求G處的反力。答：FGx， FGyF， 。 3-17 AB、AC、BC、AD四

15、桿連接如圖示。在水平桿AB上有鉛直向下的F力作用，求證不論F的位置如何，AC桿總是受到大小等于F的壓力。   題3-17圖題3-18圖3-18 圖示構(gòu)架由AG、BH、CF、CG、FH五根桿組成，在C、D、E、F、G、H處均用鉸鏈連接，在A處作用一力F2kN，不計(jì)桿重。試求作用在CF上C、D、E、F四點(diǎn)上的力。圖示長(zhǎng)度單位為cm。答：FCG=5 kN， FDx=4 kN，F(xiàn)Dy=4.5 kN， FNE=1.5 kN， FHF=0。 3-19 在圖示的平面結(jié)構(gòu)中，A、B、C、D、E、F、G處均為鉸鏈，力偶矩M250N×m，不計(jì)各桿自重。試求C、D處的約束力。

16、圖中長(zhǎng)度單位為cm。答：。題3-19圖 題3-20圖         3-20 三角架如圖示，P1kN，試求支座A、B的約束力。答：FAx1.75 kN，F(xiàn)Ay0.5 kN，F(xiàn)Bx1.75kN，F(xiàn)By0.5 kN。 3-21 如圖示，用三根桿連接成一構(gòu)架，各連接點(diǎn)均為鉸鏈，各接觸表面均為光滑表面。圖中尺寸單位為m。求鉸鏈D所受的力。答：FRD=84 N。 題3-21圖 題3-22圖3-22 在圖示組合結(jié)構(gòu)中，F(xiàn)6kN，q1kN/m，求桿1、2的內(nèi)力。答：F1=8 kN， F2=6 kN。3-23 求圖示結(jié)

17、構(gòu)中A、B、C三處鉸鏈的約束力。已知重物重Q1kN。答：FRA= FRB=1.22 kN， FRC=1 kN。  題3-23圖題3-24圖3-24 重為Q的矩形水平板由三根鉛直桿支撐，尺寸如圖，求各桿內(nèi)力。若在板的形心D處放置一重物P，則各桿內(nèi)力又如何？答：F1= F3=Q/2，F(xiàn)20；添力P后，F(xiàn)1= F3=Q/2P，F(xiàn)2P。3-25 圖示三圓盤(pán)A、B和C的半徑分別為15cm、10cm和5cm，三軸OA、OB和OC在同一平面內(nèi)，AOB為直角，在這三圓盤(pán)上分別作用力偶。組成各力偶的力作用在輪緣上，它們的大小分別等于10N、20N和P。若這三圓盤(pán)所構(gòu)成的物系是自由的，求能使此物系平衡的

18、角度a力F的大小。答：F=50 N， a143°8¢。    題3-25圖題3-26圖 3-26 水平軸上裝有兩個(gè)帶輪C和D，輪的半徑r120cm、r225cm，輪C的膠帶是水平的，其拉力FT12FT15000N，輪D的膠帶與鉛直線成角a30°，其拉力FT22FT2。不計(jì)輪、軸的重量，求在平衡情況下拉力T2和t2的大小及軸承反力。答：FT22FT24000 N， FAx-6375 N， FAz1399 NFBx-4125 N， FBz3897 N。   題3-27圖 題3-28圖3-27 長(zhǎng)方形

19、門(mén)的轉(zhuǎn)軸鉛直，門(mén)打開(kāi)角度為60°，并用兩繩維持在此位置。其中一繩跨過(guò)滑輪并吊起重物P320N，另一繩EF系在地板的F點(diǎn)上，已知門(mén)重640N、高240cm、寬180cm，各處摩擦不計(jì)，求繩EF的拉力，并求A點(diǎn)圓柱鉸鏈和門(mén)框上B點(diǎn)的反力。答：F320 N, FAx69 N， FAy280 N， FBz208 N， FBy440 N，F(xiàn)Bz640 N。3-28 懸臂剛架上作用有q2kN/m的均布載荷，以及作用線分別平行于AB、CD的集中力F1、F2。已知F15 kN，F(xiàn)24 kN，求固定端O處的約束力及力偶矩。答：FOx5 kN， FOy4 kN， FOz8 kN，mx32 kN×

20、;m，my30 kN×m，my20 kN×m。   第4章 靜力學(xué)應(yīng)用問(wèn)題4-1 試求圖示各桁架上標(biāo)有數(shù)字的各桿的內(nèi)力。圖a)中各桿的長(zhǎng)度相等。答：(a) F12.598F，F(xiàn)20.432F，F(xiàn)32.382F；(b) F15.590F，F(xiàn)21.803F，F(xiàn)34F；(c) F10.667F，F(xiàn)20.833F，F(xiàn)3F；(d) F10.430F，F(xiàn)20.473F。 4-2 用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ髨D示各桁架中指定桿的內(nèi)力。答：(a) F10.833F，(b) F10，F(xiàn)2，F(xiàn)31.5F；(c) F11.5F，F(xiàn)2F，F(xiàn)3F。  &

21、#160;4-3 AB桿的A端放在水平面上，B端放在斜面上，A、B處的摩擦因數(shù)都是0.25。試求能夠支承荷重F的最大距離a。桿重不計(jì)。答：a0.195l。4-4 棒料重Q500 N、直徑D24 cm，棒料與V型槽面間的摩擦因數(shù)f0.2，如圖所示。試求轉(zhuǎn)動(dòng)棒料的最小力偶矩m。答：m1711 N×cm。 4-5 尖劈頂重裝置如圖示。尖劈A的頂角為a，在B塊上受力F1的作用，A、B塊間的摩擦因數(shù)為f（其它有滾珠處表示光滑）。求（1）頂起重物所需力F2之值；（2）撤去力F2后能保證自鎖的頂角a之值。答：（1）F2³F1 tan(a+jm), tanjm=f；（2）a £j

22、m。      題4-5圖題4-6圖 4-6 梯子重G、長(zhǎng)為l，上端靠在光滑的墻上，底端與水平面間的摩擦因數(shù)為f。（1）已知梯子傾角a，為使梯子保持靜止，問(wèn)重為F的人之活動(dòng)范圍多大？（2）傾角a 多大時(shí)，不論人在什么位置梯子都保持靜止。答：（1）； （2）。4-7 磚夾的寬度為25 cm，曲桿AGB與GCED在G點(diǎn)鉸接，尺寸如圖示。設(shè)磚重Q120 N，提起磚的力P作用在磚夾的中心線上，磚夾與磚間的摩擦因數(shù)f0.5，試求距離b為多大才能把磚夾起。 題4-7圖 題4-8圖答：b£11cm。  4-8 物A重W

23、A20 N，物C重WC9N 。A、C與接觸面間的摩擦因數(shù)f0.25。若AB與BC桿重不計(jì)，試求平衡時(shí)的F力。答：34 N £F £ 85 N。4-9 兩木板AO和BO用鉸鏈連接在O點(diǎn)，兩板間放有均質(zhì)圓柱，其軸線O1平行于鉸鏈的軸線，這兩軸都是水平的，并在同一鉛直面內(nèi)，由于A點(diǎn)和B點(diǎn)作用兩相等而反向的水平力F，使木板緊壓圓柱，如圖示。已知圓柱的重量為Q、半徑為r，圓柱對(duì)木板的摩擦因數(shù)為f，AOB2a，距離ABa。問(wèn)力F的數(shù)值應(yīng)適合何種條件圓柱方能處于平衡？答：  題4-9圖題4-10圖4-10 如圖示，A塊重500 N，輪軸B重1000 N，A塊與輪軸的軸以水平繩連

24、接；在輪軸外繞以細(xì)繩，此繩跨過(guò)一光滑的滑輪D，在繩的端點(diǎn)系一重物C。如A塊與平面間的摩擦因數(shù)為0.5，輪軸與平面間的摩擦因數(shù)為0.2，試求使物體系平衡時(shí)物體C的重量Q的最大值。答：Q208 N。4-11 小車底盤(pán)重G，所有輪子共重W。若車輪沿水平軌道滾動(dòng)而不滑動(dòng)，且滾動(dòng)摩阻因數(shù)為d，尺寸如圖。求使小車在軌道上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)所需的水平力F之值及地面對(duì)前、后車輪的滾動(dòng)摩擦阻力偶矩。答：，。 題4-11圖第5章 點(diǎn)的一般運(yùn)動(dòng)和剛體的基本運(yùn)動(dòng)5-1 設(shè)點(diǎn)的直線運(yùn)動(dòng)方程為xf (t)，試分析在下列情況下點(diǎn)作何種運(yùn)動(dòng)： 5-2 切向加速度和法向加速度的物理意義有何不同？試分別求點(diǎn)作勻速直線運(yùn)動(dòng)與勻速

25、曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)的切向、法向加速度。5-3 點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)，某瞬時(shí)的速度為v5 m/s。問(wèn)這時(shí)的加速度是否為為什么？點(diǎn)作勻速曲線運(yùn)動(dòng)，是否加速度等于零？題5-4圖5-4 題5-4圖中所示兩種半徑為R的圓形凸輪，設(shè)偏心距AOe，jwt（w常量），討論頂桿和滑塊B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程。 5-5 動(dòng)點(diǎn)A和B在同一直角坐標(biāo)系中的運(yùn)動(dòng)方程分別為 其中x、y以cm計(jì)t以s計(jì)，試求：（1）兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡；（2）兩點(diǎn)相遇的時(shí)刻；（3）相遇時(shí)A、B點(diǎn)的速度、加速度。答：（1），（2）t1 s；（3）vA4.13 cm/s，vB8.25 cm/s， aA4 cm/s2，aB24.1 cm/s2。5-6 已知?jiǎng)狱c(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方

26、程為xt2t，y2t，求其軌跡及t1 s時(shí)的速度、加速度，并分別求切向、法向加速度及曲率半徑。x及y的單位為m，t的單位為s。答：m/s，a2 m/s2；at0.894 m/s2，an1.79 m/s2，r2.8 m。題5-7圖題5-8圖5-7 題5-7圖中OA繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，jwt，同時(shí)輪繞A轉(zhuǎn)動(dòng)，若使輪上任一直線AA¢在空間的方位保持不變（平動(dòng)），討論輪子相對(duì)OA桿的轉(zhuǎn)動(dòng)規(guī)律。5-8 如圖所示，搖桿機(jī)構(gòu)的滑桿AB以勻速u向上運(yùn)動(dòng)，試建立搖桿OC上點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)方程，并求此點(diǎn)在 的速度大小。假定初始瞬時(shí)j0，搖桿長(zhǎng)OCa，距離ODl。答：。 5-9 曲柄OA長(zhǎng)r，在平面內(nèi)繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所

27、示。桿AB通過(guò)固定于點(diǎn)N的套筒與曲柄OA鉸接于點(diǎn)A。設(shè)jwt，桿AB長(zhǎng)l2r，試求點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)方程、速度和加速度。答：， 。  題5-9圖題5-10圖5-10 如圖所示，OA和O1B兩桿分別繞O和O1軸轉(zhuǎn)動(dòng)，用十字形滑塊D將兩桿連接。在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，兩桿保持相交成直角。已知：OO1l，AOO1jkt，其中k為常數(shù)。求滑塊D的速度和相對(duì)于OA的速度。答：vak，vrak sin kt。5-11 剛體作平動(dòng)時(shí)，剛體上的點(diǎn)是否一定作直線運(yùn)動(dòng)？試舉例說(shuō)明。5-12 剛體作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)軸是否一定通過(guò)物體本身？若一汽車由西開(kāi)來(lái)，經(jīng)過(guò)十字路口轉(zhuǎn)彎向北開(kāi)去如題5-12圖所示，在轉(zhuǎn)彎時(shí)由A至B這一段路

28、程中，車廂的運(yùn)動(dòng)是平動(dòng)還是轉(zhuǎn)動(dòng)？  題5-12圖 題5-13圖5-13 一繩纏繞在鼓輪上，繩端系一重物M，M以速度v和加速度a向下運(yùn)動(dòng)如題5-13圖所示。問(wèn)繩上兩點(diǎn)A、D和輪緣上兩點(diǎn)B、C的加速度是否相同？5-14 已知?jiǎng)傮w的角速度w與角加速度e如題5-14圖所示，求A、M兩點(diǎn)的速度、切向和法向加速度的大小，并圖示方向。 題5-14圖5-15 物體作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程為j4t3t2（j以rad計(jì)，t以s計(jì)）。試求此物體內(nèi)，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑r0.5 m的一點(diǎn)，在t00與t11 s的速度和加速度的大小，并問(wèn)物體在哪一瞬時(shí)改變轉(zhuǎn)向？答：v02 m/s，a08 m/s2；v124 m/s，

29、a115.4 m/s；t0.667 s。5-16 攪拌機(jī)如圖所示，已知O1AO2BR，O1O2AB，桿O1A以不變轉(zhuǎn)速n r/min。試分析 BAM構(gòu)件上M點(diǎn)的軌跡、速度和加速度。題5-16圖答：。 5-17 某飛輪繞固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，輪緣上任一點(diǎn)的全加速度與其轉(zhuǎn)動(dòng)半徑的夾角恒為a60°。當(dāng)運(yùn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)，其轉(zhuǎn)角j0為零，角速度為w0，求飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方程及其角速度與轉(zhuǎn)角間的關(guān)系。答：。5-18 當(dāng)起動(dòng)陀螺羅盤(pán)時(shí)，其轉(zhuǎn)子的角加速度從零開(kāi)始與時(shí)間成正比地增大。經(jīng)過(guò) 5 min后，轉(zhuǎn)子的角速度w600p rad/s。試求轉(zhuǎn)子在這段時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)多少轉(zhuǎn)？答：N30 000轉(zhuǎn)。5-19 O

30、A桿長(zhǎng)L1m。在題5-19圖所示瞬時(shí)桿端A點(diǎn)的全加速度a與桿成q 角。q60°，a20m/s2。求該瞬時(shí)OA桿的角速度和角加速度。答：。5-20 如圖所示，曲柄CB以勻角速度w0繞C軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其轉(zhuǎn)動(dòng)方程為jw0t，通過(guò)滑塊B帶動(dòng)搖桿OA繞O轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)OCh，CBr，求搖桿的轉(zhuǎn)動(dòng)方程。答：。  題5-19圖題5-20圖5-21 一木板放在兩個(gè)半徑r0.25 m的傳輸鼓輪上面。在圖示瞬時(shí)，木板具有不變的加速度a0.5 m/s2，方向向右；同時(shí)，鼓輪邊緣上的點(diǎn)具有一大小為3 m/s2的加速度。如果木板在鼓輪上無(wú)滑動(dòng)，試求此木板的速度。答：v0.86 m/s。5-22 一偏心圓盤(pán)凸輪機(jī)

31、構(gòu)如圖示。圓盤(pán)C的半徑為R，偏心距為e。設(shè)凸輪以勻角速度w繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，求導(dǎo)板AB的速度和加速度。答：。    題5-21圖 題5-22圖5-23 圖示儀表機(jī)構(gòu)中，已知各齒輪的齒數(shù)為z16，z224，z38，z432，齒輪5的半徑R4 cm。如齒條BC下移1 cm，求指針OA轉(zhuǎn)過(guò)的角度j。答：j4 rad。5-24 摩擦傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的主動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為n600 r/min，它與輪的接觸點(diǎn)按箭頭所示的方向平移，距離d按規(guī)律d100.5t變化，單位為厘米。摩擦輪的半徑r5 cm。求：（1）以距離d表示的的角加速度；（2）當(dāng)dr時(shí)，輪邊緣上一點(diǎn)的全加速度的大小。答：（1）rad/s2；（2

32、）a30pcm/s2。    題5-23圖題5-24圖 第6章 點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)6-1 動(dòng)坐標(biāo)系上任一點(diǎn)的速度和加速度是否就是動(dòng)點(diǎn)的牽連速度和牽連加速度？6-2 如果考慮地球的自轉(zhuǎn)，在地球上任何地方運(yùn)動(dòng)的物體（視為動(dòng)點(diǎn)）是否都有科氏加速度出現(xiàn)？為什么？6-3 汽車A以v140 km/h沿直線道路行駛，汽車B以v240km/h沿另一岔道行駛。求在B車上觀察到A車的速度。答：vr = 40 km/h。  題6-3圖題6-4圖6-4 在圖示的曲柄滑道連桿機(jī)構(gòu)中，已知cm，j = 60°，求曲柄OA在q = 0°、30°、60°

33、;時(shí)BC的速度。答：（1）vBC = 2 cm/s（）；（2）vBC =0；（3）vBC = 2 cm/s（）。6-5 在圖(a)和圖(b)所示的兩種機(jī)構(gòu)中，已知cm，w1 =3 rad/s。求圖示位置時(shí)桿的角速度。答：圖(a)：w2 = 1.5 rad/s；圖(b)：w2 = 2 rad/s。 題6-5圖6-6 飛機(jī)以速度v1 = 400 km/h（相對(duì)于空氣）向北偏東45°飛行，地面導(dǎo)航站測(cè)得飛機(jī)的航向?yàn)楸逼珫|48°，飛行速度v = 422.6 km/h，試求風(fēng)速大小和方向。答：v =31.2i0.068j km/h。6-7 圖示曲柄滑道機(jī)構(gòu)中，桿BC為水平，

34、而桿DE 保持鉛直。曲柄長(zhǎng)OA=10 cm，以勻角速度w = 20 rad/s繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，通過(guò)滑塊A使桿BC作往復(fù)運(yùn)動(dòng)。求當(dāng)曲柄與水平線的交角為j = 0°、30°、90°時(shí)，桿BC的速度。答：（1）vBC = 0，（2）vBC = 100 cm/s（），（3）vBC = 200 cm/s（）。  題6-7圖題6-8圖6-8 礦砂從傳送帶A落到另一傳送帶B的絕對(duì)速度為v1 = 4 m/s，其方向與鉛垂線成30°角。該傳送帶B與水平面成15°角，其速度v2 = 2 m/s。求此時(shí)礦砂對(duì)于傳送帶B的相對(duì)速度；又問(wèn)當(dāng)傳送帶B的速度為多大時(shí)，

35、礦砂的相對(duì)速度才能與它垂直。答：vr = 3.98 m/s，vB = 1.04 m/s。6-9 搖桿OC 經(jīng)過(guò)固定在齒條AB 上的銷子K帶動(dòng)齒條上下平移，齒條又帶動(dòng)半徑為10 cm的齒輪繞O1軸轉(zhuǎn)動(dòng)。如在圖示位置時(shí)搖桿的角速度w =0.5 rad/s，求此時(shí)齒輪的角速度。答：w = 2.67 rad/s。   題6-9圖 題6-10圖 6-10 三半徑為r，偏心距為e的圓形凸輪以勻角速度w 繞固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，AB桿長(zhǎng)l其A端置于凸輪上，B端以鉸鏈支承，在圖示瞬時(shí)AB桿恰處于水平位置，試求此時(shí)AB桿的角速度。答：wAB = ew /l，逆時(shí)針。6-11 圖示平底頂桿凸

36、輪機(jī)構(gòu)，頂桿AB可沿導(dǎo)軌上下移動(dòng)，偏心凸輪繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，O軸位于頂桿的軸線上，工作時(shí)頂桿的平底始終接觸凸輪表面。設(shè)凸輪半徑為R，偏心距OC = e，凸輪繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為w，OC與水平線的夾角為a。試求a =0°時(shí)頂桿的速度。答：wAB = ew。  題6-11圖題6-12圖6-12 圓盤(pán)以勻角速度w 轉(zhuǎn)動(dòng)，通過(guò)盤(pán)面上的銷釘A帶動(dòng)滑道連桿BC運(yùn)動(dòng)，在通過(guò)連桿上的銷釘D帶動(dòng)擺桿擺動(dòng)。已知OA=r，在圖示位置時(shí)，試求此瞬時(shí)擺桿的角速度。答：，逆時(shí)針。6-13 圖示塔式起重機(jī)懸臂水平，并以繞鉛直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，跑車按cos3t水平運(yùn)動(dòng)（S以m計(jì)，t以s計(jì)）。設(shè)懸掛重物以勻速u=0.5

37、 m/s鉛直向上運(yùn)動(dòng)，求當(dāng)s時(shí)重物的絕對(duì)速度的大小。答：va = 1.98 m/s。 題6-13圖 題6-14圖6-14 設(shè)，斜面傾角為q1，D點(diǎn)可以在斜面上滑動(dòng)，A、B鉸鏈連接。圖示位置時(shí)OA、鉛垂，AB、為水平，已知此瞬時(shí)OA轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為w，角加速度為零，試求此時(shí)繞O2轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度和角加速度。 答：，逆時(shí)針，順時(shí)針。6-15 圖示曲柄滑道機(jī)構(gòu)中，曲柄長(zhǎng)OA=10 cm，并繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)。在某瞬時(shí)，其角速度w=1 rad/s，角加速度e =1 rad/s2，AOB=30°，求導(dǎo)桿上點(diǎn)C的加速度和滑塊A在滑道上的相對(duì)加速度。答：aC = 13.66 cm/s2，ar = 3.66 cm

38、/s2。  題6-15圖題6-16圖 6-16 圖示鉸接四邊形機(jī)構(gòu)中，cm，又，并且桿以等角速度w =2 rad/s繞O1軸轉(zhuǎn)動(dòng)。桿AB上有一套筒C，此筒與桿CD相鉸接。機(jī)構(gòu)的各部件都在同一鉛直面內(nèi)。求當(dāng)j = 60°時(shí)，CD的速度和加速度。答：v =10 cm/s，a = 34.6 cm/s2。6-17 如圖所示曲柄長(zhǎng)40 cm，以等角速度w = 0.5 rad/s繞O軸逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)。由于曲柄A端推動(dòng)水平板B，而使滑桿C沿鉛直方向上升。試求曲柄與水平線間的夾角q = 30°時(shí)滑桿C的速度和加速度。答：v =17.3 cm/s（），a = 5 cm/s

39、2（）。  題6-17圖 題6-18圖6-18 已知直角曲桿OAB和OA部分長(zhǎng)為r以等角速度w繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，小環(huán)M套在AB及固定水平直桿上。試求圖示位置q =60°時(shí)，小環(huán)M的速度和加速度。答：。6-19 半徑為r=1 m的半圓以轉(zhuǎn)動(dòng)方程（j 以rad計(jì)，t以s計(jì)）繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，小圓環(huán)在半圓弧上以相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程（t以s計(jì)）運(yùn)動(dòng)。試求t =1 s時(shí)，小圓環(huán)的速度和加速度。答：v=1.05 cm/s，a =2.37 m/s2。  題6-19圖題6-20圖6-20 曲柄OA長(zhǎng)為2r，繞固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)；圓盤(pán)半徑為r，繞A軸轉(zhuǎn)動(dòng)。已知r=10 cm，在圖示位置，曲柄OA的角速度w1

40、 = 4 rad/s，角加速度e1 =3 rad/s2，圓盤(pán)相對(duì)OA的角速度w1=6 rad/s，角加速度e1 =4 rad/s2。試求圓盤(pán)上M點(diǎn)和N點(diǎn)的絕對(duì)速度和絕對(duì)加速度。答：vM =60 cm/s，aM =363 cm/s2；vN =82.5 cm/s，aN =345 cm/s2。6-21 圖示半徑為r的空心圓環(huán)固結(jié)于AB軸上，并與軸線在同一平面內(nèi)。圓環(huán)內(nèi)充滿液體，液體按箭頭方向以相對(duì)速度u在環(huán)內(nèi)作勻速運(yùn)動(dòng)。如從點(diǎn)B順軸向點(diǎn)A看去，AB軸作逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，且轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度w保持不變。求在1、2、3和4各點(diǎn)處液體的絕對(duì)加速度。答：。  題6-21圖題6-22圖6-22 半徑為R的圓

41、盤(pán)以勻角速度w1繞水平軸CD轉(zhuǎn)動(dòng)，此軸又以勻角速度w2繞鉛直軸AB轉(zhuǎn)動(dòng)。試求在圓盤(pán)上1點(diǎn)和2點(diǎn)的速度和加速度。答： 。6-23 已知m，且平行于，圖示位置，滑道OC的角速度w=2 rad/s，角加速度e =1 rad/s2，OM = b =1 m。試求圖示位置時(shí)的角速度和角加速度。答：wO1=1.89 rad/s，eO1=12 rad/s2。  題6-23圖題6-24圖6-24 斜面AB與水平成45°角，以10 cm/s2的勻加速度沿Ox軸方向運(yùn)動(dòng)。物體P以勻相對(duì)加速度cm/s2沿此斜面滑下；斜面與物體的初速度均為零，物體的最初位置是由坐標(biāo)：x=0，y=h來(lái)決定。求物體絕對(duì)

42、運(yùn)動(dòng)的軌跡、速度和加速度。 題6-25圖答：cm；cm/s；。6-25 直線AB以大小為v1的速度沿垂直于AB方向向上移動(dòng)，而直線CD以大小為v2的速度沿垂直于CD的方向向左上方移動(dòng)，如圖所示。若兩直線的交角為a，求兩直線交點(diǎn)M的速度。答：。 第7章 剛體的平面運(yùn)動(dòng)7-1 剛體平面運(yùn)動(dòng)通常分解為哪兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，它們與基點(diǎn)的選取有無(wú)關(guān)系？求剛體上各點(diǎn)的加速度時(shí)，要不要考慮科氏加速度？7-2 平面圖形上兩點(diǎn)A和B的速度vA和vB間有什么關(guān)系？若vA的方位垂直于AB，問(wèn)vB的方位為何？7-3 已知，問(wèn)在圖所示瞬時(shí)，w1與w2，e1與e2是否相等？ 題7-3圖 7-

43、4 如圖所示的角速度為w1，板ABC和桿鉸接。問(wèn)圖中和AC上各點(diǎn)的速度分布規(guī)律對(duì)不對(duì)？7-5 如圖所示，車輪沿曲面滾動(dòng)。已知輪心O在某一瞬時(shí)的速度vO和加速度aO。問(wèn)車輪的角加速度是否等于？速度瞬心C的加速度大小和方向如何確定？  題7-4圖題7-5圖 7-6 橢圓規(guī)尺AB由曲柄OC帶動(dòng)，曲柄以角速度wO繞O軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。如，并取C為基點(diǎn)，求橢圓規(guī)尺AB的平面運(yùn)動(dòng)方程。答：xC =r coswOt，yC =r sinwOt，j = wOt。  題7-6圖題7-7圖 7-7 半徑為r的齒輪由曲柄OA帶動(dòng)，沿半徑為R的固定齒輪滾動(dòng)。如曲柄OA以勻角加

44、速度e 繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，且當(dāng)運(yùn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)，角速度wO=0，轉(zhuǎn)角j=0，求動(dòng)齒輪以中心A為基點(diǎn)的平面運(yùn)動(dòng)方程。答：。7-8 圖示四連桿機(jī)構(gòu)中，曲柄以角速度w =3 rad/s繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)。求在圖示位置時(shí)桿AB和桿的角速度。答：wAB=3 rad/s，=5.2 rad/s。7-9 在題7-9圖所示機(jī)構(gòu)中，曲柄OA以勻速n90r/min繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)AB和CD運(yùn)動(dòng)。求當(dāng)AB與OA、CD兩兩垂直時(shí)，桿CD的角速度及D點(diǎn)的速度。   題7-8圖題7-9圖7-10 兩齒條以速度v1和v2作同向直線平動(dòng)，兩齒條間夾一半徑為r的齒輪；求齒輪的角速度及其中心O的速度。答：。  題7-10

45、圖題7-11圖7-11 滑套C與D可沿鉛垂桿運(yùn)動(dòng)，如圖所示。已知滑套D的速度為0.21 m/s，方向向下，試求滑套C的速度和AB桿的角速度。答：vC=0.11 m/s，wAB=0.17 rad/s。7-12 當(dāng)連桿機(jī)構(gòu)位于圖示位置時(shí)，套筒A正以6.1m/s的速度向左運(yùn)動(dòng)。求此時(shí)套筒B和C相應(yīng)的速度。答：vB2.23i2.23j（m/s）。 vC2.23i8.35j（m/s）。  題7-12圖題7-13圖7-13 在圖示位置，桿AB具有順鐘向的角速度3 rad/s。求（1）B點(diǎn)的速度。（2）曲柄OA的角速度。答：（1）1.22m/s。（2）6.25rad/s。7-14 在圖中，桿AB的

46、銷釘E可在桿CD的糟內(nèi)滑動(dòng)。在圖示位置，物塊A具有向左的速度400 mm/s和向右的加速度1400 mm/s2。求桿件CD的角速度和角加速度。答：wCD2 rad/s；eCD1 rad/s2。   題7-14圖題7-15圖 7-15圖中桿CD的滾輪C具有沿導(dǎo)槽向上的速度0.30 m/s。求：（1）桿件AB和CD的角速度；（2）D點(diǎn)的速度。答：（1）wAB3 rad/s；wCD2 rad/s。 （2）vD0.59 m/s。7-16 在圖中，兩個(gè)輪子沿水平面只滾不滑，它們彼此用桿AB相連。P點(diǎn)的速度為12cm/s，方向向右。求AB的角速度以及Q點(diǎn)的速度。答：wAB0；

47、vQ132 cm/s。  題7-16圖題7-17圖7-17 滑塊B、D分別沿鉛直和水平導(dǎo)槽滑動(dòng)，并借AB桿和AD桿與圓輪中心A點(diǎn)鉸接，設(shè)圓輪作無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)。圖示瞬時(shí)滑塊B速度vB = 0.5 m/s，已知AB=0.5 m，r=0.2 m。試求圓輪角速度和滑塊D的速度。答：wA=2.5 rad/s，vD=0.5 rad/s。7-18 圖示機(jī)構(gòu)中，套管的鉸鏈C和CD桿連接并套在AB桿上。已知OA=20 cm，AB=40 cm，在圖示瞬時(shí)a =30°，套管在AB的中點(diǎn)，曲柄OA的角速度w = 4 rad/s。求此瞬時(shí)CD桿的速度大小和方向。答：v=0.462 m/s（）。 

48、0; 題7-18圖題7-19圖 7-19 長(zhǎng)為l的曲柄OA繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)邊長(zhǎng)為l的正三角形平板ABC作平面運(yùn)動(dòng)。板上的點(diǎn)B與桿O1B鉸接，點(diǎn)C與套筒鉸接，而套筒可在繞O2軸轉(zhuǎn)動(dòng)的桿O2D上滑動(dòng)。圖示瞬時(shí)，曲柄OA鉛直，角速度wO = 6 rad/s，O1、B、C三點(diǎn)在同一水平線上，桿O2D與水平面間的夾角a =60°，O2C=l。試求此瞬時(shí)桿O2D的角速度。答：rad/s。7-20 縱向刨床機(jī)構(gòu)如圖所示，曲柄OA=r，以勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)j =90°、b = 60°時(shí)，DCBC = 12，且OCBE，連桿AC=2r。求刨桿BE的平移速度。答：v

49、BE=3 rw。  題7-20圖題7-21圖7-21 已知：在圖示給定的瞬時(shí)；桿A的角速度為0.25 rad/s順鐘向，角加速度為0.15 rad/s2逆鐘向。求此刻桿B的角加速度。答：eB0.0771 rad/s2。7-22 桿BC以90轉(zhuǎn)/分的轉(zhuǎn)速逆鐘向勻速旋轉(zhuǎn)。試求系統(tǒng)位于圖示位置時(shí)，套筒A的加速度。答：aA88.18i+57.01j（m/s2）。  題7-22圖題7-23圖 7-23在圖示位置，物塊D具有向左的速度16 cm/s和向右的加速度30 cm/s2。試求：在此位置，物塊A的速度和加速度。答：vA13.71 cm/s，aA20.4 cm/s2。7-

50、24在圖示位置時(shí)，BC具有逆鐘向的角速度2 rad/s，及順鐘向的角加速度4 rad/s2，求物塊C的加速度。答：4.26 m/s2。  題7-24圖題7-25圖7-25 在圖示位置，物塊C具有向右的速度500 mm/s和向左的加速度750 mm/s2。若輪子只滾不滑，求輪子的角加速度。答：3.75 rad/s2。7-26 圖示機(jī)構(gòu)中，OA桿以勻角速度w=2 rad/s繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，OA=r=10 cm，AB=l=20 cm，滑塊B、E沿水平滑槽移動(dòng)，滑塊E上凸起的小圓銷釘可在CD桿上的槽內(nèi)滑動(dòng)，帶動(dòng)CD桿繞C軸擺動(dòng)，軸C至水平滑槽軸線的距離h=10 cm，在圖示瞬時(shí)，OA桿鉛直，j=

51、30°，q = 60°。求此瞬時(shí)的wCD、aB。答：wCD=1.5 rad/s；aB=23.1 m/s2。   題7-26圖 第8章 動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ) 8-1 質(zhì)量m6 kg的小球，放在傾角a = 30°的光滑面上，并用平行于斜面的軟繩將小球固定在圖示位置。如斜面以的加速度向左運(yùn)動(dòng)，求繩之張力FT及斜面的反力FN，欲使繩之張力為零，斜面的加速度a應(yīng)該多大？ 答：FT12.43 N，F(xiàn)N60.72 N，a0.577g。  題8-1圖 題8-2圖8-2 質(zhì)量m2 kg的物塊M放在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，物塊至鉛直轉(zhuǎn)動(dòng)軸的距離r

52、 = 1m，如圖所示。今轉(zhuǎn)臺(tái)從靜止開(kāi)始勻加速轉(zhuǎn)動(dòng)，角加速度e = 0.5 rad/s2。如物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間的摩擦系數(shù)f =，試求：（1）物塊在轉(zhuǎn)臺(tái)上開(kāi)始滑動(dòng)的時(shí)間。（2）t=2 s時(shí)，物塊所受的摩擦力為多大？答：（1）t3.59 s，F(xiàn)=2.236 N。8-3 圖示套管A的質(zhì)量為m，受繩子牽引沿鉛直桿向上滑動(dòng)。繩子的另一段繞過(guò)離桿距離為l的定滑輪B而纏在鼓輪上。鼓輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其輪緣各點(diǎn)的速度為vO，求繩子拉力FT與距離x之間的關(guān)系。定滑輪的外徑比較小，可視為一個(gè)點(diǎn)。答：。8-4 半徑為r的偏心輪繞O軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為w，推動(dòng)導(dǎo)板沿鉛直軌道運(yùn)動(dòng)，如圖示。導(dǎo)板頂部放置一質(zhì)量為m的物塊A。設(shè)偏心距OC

53、 = e，開(kāi)始時(shí)OC連線為水平線。試求：（1）物塊對(duì)導(dǎo)板的最大壓力，（2）使物塊不離開(kāi)導(dǎo)板的w 的最大值。答：。   題8-3圖題8-4圖8-5 物塊A、B的質(zhì)量分別為m120k g和m240 kg，用彈簧相連，如圖所示。物塊A沿鉛直線以作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，式中振幅H = 10 mm，周期T = 0.25 s。彈簧的質(zhì)量略去不計(jì)。求水平面所受壓力的最大值和最小值。答：FNmax714.3 N；FNmin461.7 N。  題8-5圖 題8-6圖 題8-7圖8-6 圖示物塊A、B的質(zhì)量為mA20kg、mB10kg。最初它們靜置于地板上，用繩子跨過(guò)滑輪把它們連接起來(lái)。不計(jì)繩和滑輪的質(zhì)量，不計(jì)摩擦。今有一鉛直向上的力F294N作用在滑輪的中心。求物塊A和B的加速度各為多少？答：aA0，aB4.9 m/s2。8-7 當(dāng)物體M在極深的礦井中下落時(shí)，其加速度與其離地心的距離成正比。求物體下落s距離所需的時(shí)間t和當(dāng)時(shí)的速度v。設(shè)初速為零，不計(jì)任何阻力