平面向量期末復(fù)習(xí)題

1、平面向量期末復(fù)習(xí)題班別：_ 姓名：_ 分數(shù)：_一、選擇題：1. 已知平面向量a =(x，1)，b =(x，x2 )，則向量a+b A平行于x軸 B平行于第一、三象限的角平分線 C平行于y軸 D平行于第二、四象限的角平分線圖12. 如圖1所示，是的邊上的中點，則向量A. B. C. D. 3. 下列正確的選項是（ ）A單位向量都相等B長度相等且方向相反的兩個向量不一定是共線向量C若，滿足 且與 同向，則D對于任意向量，必有4. 已知向量，則與（ ）A垂直B不垂直也不平行C平行且同向D平行且反向5. 已知向量，若與垂直，則（ ）AB CD46. 若在ABC中, = , = , 且| = | = 1

2、, |+|=, 則ABC的形狀是( ) A. 正三角形 B. 銳角三角形 C. 斜三角形 D. 等腰直角三角形7. 已知向量=(,1), 是不平行于x軸的單位向量，且=, 則=( ) A. (, ) B. (, ) C. (, ) D. (1,0)8. 已知|=63,=(cos,sin), =9, 則, 的夾角為 （ ） A.150 B.120 C.60 D.30 9. 與=(3,4)垂直的單位向量是 ( )A.(, ) B.(, ) C.(, )或(, ) D.(, )或(, )10. 給出下列命題： 若=,則對于任意向量,有=0; 若=0,則=或=； 若,則有= ； , =，則=. 其中真

3、命題的個數(shù)是 ( A ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空題：11. 若=(2, 3), =(-4, 7), 則在方向上的投影為_12. 設(shè),都是單位向量，則|+|的取值范圍是 _13. 已知=(4,2), =(3,4), 則ABC的面積為_。14. 已知|=2, |=1, 且關(guān)于x的方程x2+|x+=0有實根，則與的夾角的取值范圍是_。15. 若|=6, |=12, 且(+)( )，則的值是 _三、解答題：16已知向量與互相垂直，其中.（1） 求和的值；（2） 若，求的值。17. 設(shè)1, 2是兩個不共線的向量，已知=21+k 2, =1+32, =212. 若三點A,B,D共線

4、，求k的值.18. 在Rt ABC中，=(3,2), =(k, 1)，求k的值.19. 設(shè), 是兩個垂直的單位向量，且= (2+), =.(1) 若/,求的值； (2) 若, 求的值。20. 已知向量與互相垂直，其中（1）求和的值；（2）若，求的值。21. 已知，其中。 （1）求證：與互相垂直；（2）若與（）的長度相等，求。答案：一、1. C 2.A. 3. D 4. A 5.C 6.D 7. B 8.D 9.C 10. A二、11. 12. 0,2 13. 5 14. , 15. 2三、16、（）,即又, ,即,又,(2) , ,即 又 , w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 17. = + = 3 + (k31) = 3 + (k4) / = 18. k = , 或, 或19. (1) (2) 220. （1）與互相垂直，則，即，代入得，又，.（2），則，21. ：（1）因為 w.w.w.k.s.5.u.c.o