電路的頻率響應(yīng)

1、第第十一十一章章 電路的頻率響應(yīng)電路的頻率響應(yīng) 2. RLC串聯(lián)諧振串聯(lián)諧振1. 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù) 下 頁(yè)3. RLC串聯(lián)電路的頻率響應(yīng)串聯(lián)電路的頻率響應(yīng)4. RLC并聯(lián)諧振并聯(lián)諧振5. 波特圖波特圖6. 濾波器濾波器下 頁(yè)上 頁(yè)11.1 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)電路工作狀態(tài)跟隨頻率而變化的現(xiàn)象稱(chēng)為頻率特性。電路工作狀態(tài)跟隨頻率而變化的現(xiàn)象稱(chēng)為頻率特性。)()()( jEjRjHSjkdef 頻率響應(yīng)頻率響應(yīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù) 正弦穩(wěn)態(tài)下響應(yīng)與激勵(lì)的比值。正弦穩(wěn)態(tài)下響應(yīng)與激勵(lì)的比值。輸出端口輸出端口k 的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)輸入端口輸入端口j 的正弦激勵(lì)的正弦激勵(lì)為驅(qū)動(dòng)點(diǎn)函數(shù)；為驅(qū)動(dòng)點(diǎn)函數(shù)；時(shí)，稱(chēng)時(shí)，稱(chēng)當(dāng)

2、當(dāng))( jHjk 為轉(zhuǎn)移函數(shù)。為轉(zhuǎn)移函數(shù)。時(shí)，稱(chēng)時(shí)，稱(chēng)當(dāng)當(dāng))( jHjk )()()( jjHjH 幅頻響應(yīng)幅頻響應(yīng)相頻響應(yīng)相頻響應(yīng)下 頁(yè)上 頁(yè)例例SUIIj 212)2( 。和和圖示電路，求網(wǎng)絡(luò)函數(shù)圖示電路，求網(wǎng)絡(luò)函數(shù)SLSUUUI2解解-2ILUSU j j 2 21I2I02)4(12 IIj 64222jUIS 46)(222 jjUIS 6422jjUUSL 下 頁(yè)上 頁(yè)11.2 串聯(lián)電路的諧振串聯(lián)電路的諧振諧振現(xiàn)象是電路的一種特殊工作狀態(tài)，該現(xiàn)象被諧振現(xiàn)象是電路的一種特殊工作狀態(tài)，該現(xiàn)象被廣泛地應(yīng)用到無(wú)線電通訊中；另外有的時(shí)候我們不希廣泛地應(yīng)用到無(wú)線電通訊中；另外有的時(shí)候我們不希望

3、電路發(fā)生諧振，以免破壞電路的正常工作狀態(tài)。望電路發(fā)生諧振，以免破壞電路的正常工作狀態(tài)。Lj R+- -Cj 1IU)1()(CLjRjZ L C 1 )( X 而而變變化化。也也隨隨變變化化，故故阻阻抗抗而而隨隨變變化化時(shí)時(shí)，感感抗抗、容容抗抗均均當(dāng)當(dāng) )( jZ0 最小。最小。同相，同相，和和，時(shí)，時(shí)，當(dāng)當(dāng)ZIUX0)(00 這種工作狀況稱(chēng)為諧振這種工作狀況稱(chēng)為諧振串聯(lián)諧振條件：串聯(lián)諧振條件：010)(Im00 CLjZ 或或串聯(lián)諧振頻率：串聯(lián)諧振頻率：LC10 LCf 210 串聯(lián)諧振頻率由電路參數(shù)串聯(lián)諧振頻率由電路參數(shù)L、C 決定，與電阻無(wú)關(guān)。決定，與電阻無(wú)關(guān)。要想改變諧振頻率，只需改變

4、要想改變諧振頻率，只需改變 L 或或 C 即可。即可。 下 頁(yè)上 頁(yè)RCLjRjZ )1()(000 RZZ ,取得最小值取得最小值阻抗模阻抗模RUZUI URRUIRUR 取得最大值。取得最大值。不變，則不變，則若若IU 0 )( IOLj R+- -Cj 1IU下 頁(yè)上 頁(yè)0 CLRUUUU，故，故諧振時(shí)，諧振時(shí)，UjQURLjILjUL 00 UjQUCRjICjUC 0011 CLRCRRLUUUUQCL11)()(0000 IULURUCU出現(xiàn)過(guò)電壓現(xiàn)象。出現(xiàn)過(guò)電壓現(xiàn)象。時(shí)，時(shí)，當(dāng)當(dāng),1UUUQCL 下 頁(yè)上 頁(yè)Q ：串聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)：串聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù) UIUIP cos

5、)(00sin)(0 UIQ2002001)()(ICIUQLIIUQCCLL 0)()(0)(0)(0000 CLCLQQQQ，但，但，即：即：P 取得最大值取得最大值PQQjPSCL )(1cos 功率因數(shù)功率因數(shù)下 頁(yè)上 頁(yè) 圖示電路，正弦電壓有效值圖示電路，正弦電壓有效值,20,10,10mHLRVU 值值。和和、電電壓壓的的頻頻率率。求求正正弦弦電電壓壓時(shí)時(shí)，電電流流當(dāng)當(dāng)電電容容QUUuAIpFCCL 1200 10IUZjXRZ 22XRZ 221010X 0 X電路發(fā)生串聯(lián)諧振，有電路發(fā)生串聯(lián)諧振，有01 CL sradLC/10515 VLIUUCL10000 1000 RLU

6、UQL Lj R+- -Cj 1IU例例 下 頁(yè)上 頁(yè)解解 11.3 串聯(lián)電路的頻率響應(yīng)串聯(lián)電路的頻率響應(yīng)下 頁(yè)上 頁(yè)Lj R+- -Cj 1ISU+- -+- - -+RULUCU)()( jUjUSR)()( jUjUSL)()( jUjUSC電電壓壓與與頻頻率率的的關(guān)關(guān)系系，討討論論各各元元件件不不變變，改改變變 SU0 橫橫坐坐標(biāo)標(biāo)：)()(0 jUjUS 縱縱坐坐標(biāo)標(biāo)：為為輸輸出出變變量量以以電電阻阻電電壓壓)( jUR)()()( jUjUjHSRR )1(CLjRR )(110000RCRLj )1(11 jQ0 RCRLQ001 下 頁(yè)上 頁(yè))1(11)( jQjHR22)1(

7、11)( QjHR)1(arctan)( Qj)1()(jUjUSR o)1(11)2(21QQ o2/ 2/ 1注意注意出出現(xiàn)現(xiàn)峰峰值值）在在（11 內(nèi)內(nèi)振振幅幅較較大大在在 1輸輸出出下下降降）在在（12 選擇性選擇性出出幅幅度度較較大大）在在諧諧振振點(diǎn)點(diǎn)及及鄰鄰域域內(nèi)內(nèi)輸輸（3抑非能力抑非能力下 頁(yè)上 頁(yè))1()(jUjUSR o)1(11)2(21QQ o2/ 2/ 1工程上采用輸出幅度來(lái)標(biāo)定頻率范工程上采用輸出幅度來(lái)標(biāo)定頻率范圍，得到諧振電路的通頻帶。圍，得到諧振電路的通頻帶。帶寬帶寬22)1(11)( QjHR21 通帶限定的頻域范圍通帶限定的頻域范圍1)1( Q21)( jHR1

8、)21(2121 QQ 1)21(2122 QQ QBW012 011 022 下限截止頻率下限截止頻率上限截止頻率上限截止頻率1BW2BW21選選擇擇性性好好，抑抑非非能能力力強(qiáng)強(qiáng), BWQ1 2 下 頁(yè)上 頁(yè)。、和和、。求求，帶帶寬寬電電路路的的固固有有頻頻率率，串串聯(lián)聯(lián)電電路路中中CLSUURLsradBWsradFCVURLC/28. 6/3146.342000 例例QBW012 解解BWQ0 5028. 6314 CL201 H6 . 11034. 6314162 RCRLQ001 101034. 6314501160CQR )()(00 jQUjUSL V1000020050 Vj

9、UjULC10000)()(00 11.4 并聯(lián)電路的諧振并聯(lián)電路的諧振I+_GUGILICILj 1Cj )1(1)(LCjGCjLjGjY 聯(lián)聯(lián)諧諧振振。同同相相，此此時(shí)時(shí)電電路路發(fā)發(fā)生生并并和和時(shí)時(shí)，當(dāng)當(dāng)IULCB0100 0)(Im0 jYLC10 LCf 210 諧振條件：諧振條件：諧振頻率：諧振頻率：下 頁(yè)上 頁(yè)導(dǎo)導(dǎo)納納模模取取得得最最小小值值電電路路發(fā)發(fā)生生并并聯(lián)聯(lián)諧諧振振時(shí)時(shí)，GBGjY 220)( SRIU )(0 諧振時(shí)端電壓達(dá)到最大值諧振時(shí)端電壓達(dá)到最大值RGjZ 1)(0 0, CLSGII,II并并聯(lián)聯(lián)諧諧振振時(shí)時(shí)0并不等于并不等于和和但但CLIIGICjUCjILG

10、IjLjUISCSL0000 LIUCIGISI下 頁(yè)上 頁(yè)SI+_GUGILICILj 1Cj LCGGCLGIIIIQSCSL11)()(0000 會(huì)出現(xiàn)過(guò)電流現(xiàn)象。會(huì)出現(xiàn)過(guò)電流現(xiàn)象。支路上支路上就越大，在電感和電容就越大，在電感和電容和和越大，越大，)()(00 CLIIQ。，有有功功功功率率取取得得最最大大值值為為并并聯(lián)聯(lián)諧諧振振時(shí)時(shí)，功功率率因因數(shù)數(shù)10,2002 CLCLQQCUQLUQ 下 頁(yè)上 頁(yè)SI+_GUGILICILj 1Cj GICjUCjILGIjLjUISCSL0000 LRCUILICI+_LjRCjjY 1)()(222222LRLCjLRR 0)(Im0 jY

11、0220200 LRLC LCRLCCLCRL222011 012 LCRCLR LCRjY )(0 工程上常用電感線圈和電容并聯(lián)的諧振電路工程上常用電感線圈和電容并聯(lián)的諧振電路發(fā)生諧振發(fā)生諧振ULICII下 頁(yè)上 頁(yè)下 頁(yè)上 頁(yè)11.5 波特圖波特圖用對(duì)數(shù)坐標(biāo)來(lái)描繪頻率響應(yīng)曲線用對(duì)數(shù)坐標(biāo)來(lái)描繪頻率響應(yīng)曲線波特圖波特圖曲線折線化曲線折線化lg橫坐標(biāo)是用對(duì)數(shù)頻率：橫坐標(biāo)是用對(duì)數(shù)頻率：)(20lgdBdB jHH ）：）：縱坐標(biāo)用分貝（縱坐標(biāo)用分貝（例例畫(huà)出如下網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的波特圖畫(huà)出如下網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的波特圖)10)(2(200)( jjjjH 解解)10)(2(200)( jjjjH )10/1)(2/1(10 jjj 22)10/(1)2/(110)( jH)10/arctan()2/arctan(90 下 頁(yè)上 頁(yè)22)10/(1)2/(110)( jH22)10/(1lg20)2/(1lg20lg2010lg20 dBH lg dBHdB/1