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文檔簡介
1、 下列問題中的變量對應規(guī)律可用怎下列問題中的變量對應規(guī)律可用怎樣的函數(shù)解析式表示?樣的函數(shù)解析式表示? (1 1)圓的周長圓的周長 l 隨半徑隨半徑r 的大小變化而變化;的大小變化而變化;l =2r(2 2)鐵的密度為鐵的密度為7.8g/7.8g/ cmcm3 3,鐵塊的質量,鐵塊的質量m(單位:(單位:g g)隨它的體積隨它的體積V(單位:(單位:cmcm3 3)的大小變化而變化;)的大小變化而變化;(3 3)每個練習本的厚度為每個練習本的厚度為0.5 0.5 cm,一些練習本摞在,一些練習本摞在一起的總厚度一起的總厚度 h(單位:(單位:cm)隨這些練習本的本數(shù))隨這些練習本的本數(shù)n 的變
2、化而變化;的變化而變化;(4 4)冷凍一個冷凍一個0的的物體,使它每分下降物體,使它每分下降2,物體的溫度物體的溫度T(單位:(單位:)隨冷凍時間)隨冷凍時間t(單位:(單位:分)的變化而變化分)的變化而變化m=7.8VT = 2th=0.5n 認真觀察以上出現(xiàn)的四個函數(shù)解析式,分認真觀察以上出現(xiàn)的四個函數(shù)解析式,分別說出哪些是函數(shù)、常數(shù)和自變量別說出哪些是函數(shù)、常數(shù)和自變量函數(shù)解析式函數(shù)解析式 函數(shù)函數(shù)常數(shù)常數(shù) 自變量自變量l =2rm =7.8V h = 0.5nT = -2t這些函數(shù)解這些函數(shù)解析式有什么析式有什么共同點?共同點?這些函數(shù)解析這些函數(shù)解析式都是式都是常數(shù)常數(shù)與與自變量自變
3、量的的乘積乘積的形式!的形式!2 rl7.8VmhTt0.5-2n函數(shù)函數(shù)=常數(shù)常數(shù)自變量自變量ykx 一般地,形如一般地,形如 y=kx(k是常數(shù),是常數(shù),k0)的函數(shù),叫做)的函數(shù),叫做正比例函數(shù)正比例函數(shù),其,其中中k叫做叫做比例系數(shù)比例系數(shù) 注注: 正比例函數(shù)解析式正比例函數(shù)解析式y(tǒng)=kx(k0k0)的結構特征:的結構特征: k0 0 x的次數(shù)是的次數(shù)是1 11.判斷下列函數(shù)解析式是否是判斷下列函數(shù)解析式是否是正比正比例函數(shù)例函數(shù)?如果是,指出其?如果是,指出其比例系數(shù)比例系數(shù)是多少?是多少?2x(2)y 2xy3)(52y (6) xx2(1)y練習練習x6y4)(kxy5)((k為
4、常數(shù))練習練習2.2.已知函數(shù)已知函數(shù)是正比例函數(shù),是正比例函數(shù),求求m的值。的值。 2) 1m(ymx2) 1m(ymx解:解:函數(shù)函數(shù)是正比例函數(shù),是正比例函數(shù), m2=1 m10即即 m=1 m1 m=1 函數(shù)是函數(shù)是正比例函數(shù)正比例函數(shù)函數(shù)解析式可轉化為函數(shù)解析式可轉化為y=kx(k是常數(shù),是常數(shù),k 0 0)的形式。)的形式。你能舉出幾個具你能舉出幾個具體的正比例函數(shù)體的正比例函數(shù)的解析式嗎?的解析式嗎? 畫出下列正比例函數(shù)的圖象畫出下列正比例函數(shù)的圖象 (1 1)y=2x (2)y=2x 、列表;、列表; 、描點;、描點; 、連線。、連線。畫圖步畫圖步驟:驟:2.描點:描點:3.連
5、線:連線:2yx解:解:1.列表:列表:xy-3-2-10123-6-4-2024 6請你畫出y=2x的圖象2yx 試一試2yx觀察觀察 比較兩個函數(shù)圖象的相同點與不同點2yx 兩圖象都是經過原點原點的 ,函數(shù)y=2x的圖象從左向右 ,經過第 象限, y隨x的增大而 ;函數(shù)y=-2x的圖象從左向右 ,經過第 象限,y隨x的增大而 。 直線直線上升上升一、三一、三下降下降二、四二、四k0k0增大增大減小減小 在直角坐標系中畫出在直角坐標系中畫出 和和 的圖的圖 象象,并觀察分析說出它們的異同。并觀察分析說出它們的異同。12yx12yx k0k012yx12yx 兩圖象都是經過原點原點的 ,函數(shù)y
6、=2x的圖象從左向右 ,經過第 象限, y隨x的增大而 ;函數(shù)y=-2x的圖象從左向右 ,經過第 象限,y隨x的增大而 。 直線直線上升上升一、三一、三下降下降二、四二、四增大增大減小減小y=kx (k是常數(shù),是常數(shù),k0)的圖象是一條經過的圖象是一條經過原點原點的的直線直線y=kx 經過的象限經過的象限 從左向右從左向右 Y Y隨隨x x的增大而的增大而k k0 0 第第一、三一、三象限象限 上升上升增大增大k0 第第二、四象限象限 下降減小 怎樣畫正比例函數(shù)的圖象最簡單?為什么?由于兩點確定一條直線,畫正比例函數(shù)圖象時我們只需描點(0,0)和點 (1,k),連線即可.兩點兩點作圖法作圖法小結小結1、正比例函數(shù)的概念、正比例函數(shù)的概念和和解析式解析式;2、正比例函數(shù)的圖象、正比例函數(shù)的圖象和性質。和性質。這節(jié)課你學到這節(jié)課你學到了什么?了什么?1.1.已知已知y y與與x+1x+1成正比例,且當成正比例,且當x=5x=5時,時,y=12y=12,寫出,寫出y y關于關于x x的函數(shù)解析式。的函數(shù)解析式。2.2.已知已知y-3y-3與與x x成正比例,當成正比例,當x=2x=2時,時,y=7y=7,寫出,寫出y y與與x x之間的函數(shù)解析式之間的函數(shù)解析式. .3.3.已知已知A A(x x1 1,y y1 1),),B B(x x2
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