人教版數(shù)學四年級下冊知識點歸納總結

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上單元知識點具體內(nèi)容 第 一 單 元               ：       四 則 運 算加法的意義和各部分間的關系把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。和加數(shù)加數(shù)；加數(shù)和另一個加數(shù)。減法的意義和各部分間的關系已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，叫做減法。差被減數(shù)

2、減數(shù)；減數(shù)被減數(shù)差；被減數(shù)減數(shù)差。乘法的意義和各部分間的關系求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，叫做乘法。積因數(shù)×因數(shù)；因數(shù)積÷另一個因數(shù)。除法的意義和各部分間的關系已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，叫做除法。商被除數(shù)÷除數(shù)；除數(shù)被除數(shù)÷商；被除數(shù)商×除數(shù)。四則混合運算的順序1. 在沒有括號的算式里，只有加、減法或只有乘、除法，都要從左往右依次計算；如果有乘、除法，又有加、減法，先乘、除后加、減。2. 在有括號的算式里，先算小括號里面的，再算中括號里面的。有關“0”的運算一個數(shù)加上0，還得原數(shù)；被減數(shù)等于減數(shù)，差

3、是0；一個數(shù)和0相乘，仍得0；0除以一個非0的數(shù)，還得0。（0不能做除數(shù)）第一單元 四則運算第三單元 運算定律一、加法運算定律 1.兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，這叫做加法交換律。用字母可以表示為：a+b=b+a 。2. 三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不 變，這叫做加法結合律。用字母表示為：（a+b）+c=a+（b+c） 。3. 在一個加法算式中，當某些加數(shù)可湊成整十數(shù)或整百數(shù)時，運用 加法交換律、加法結合律來改變運算順序，可以使計算簡便。2、 減法的運算性質 (連減的簡便運算)1.一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以用這個數(shù)減去這兩個減數(shù)的和，即a-b-c=a-（b+c）

4、2.在連減運算中，任意交換減數(shù)的位置，差不變，即a-b-c=a-c-b（當a和c有相同部分時，如179-62-79）3、 乘法的運算定律 1.兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法交換律，用字母表示為 a×b=b×a。 2.三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變，這叫做乘法結合律。用字母表示為：（a×b）×c=a×（b×c）3. 兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們這個數(shù)分別相乘，再相加，這叫做乘法分配律，用字母表示為（a+b）×c=a×c+b×c。四、除法的運算性質 (連除的簡便

5、運算)（1）一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以寫成這個數(shù)除以兩個數(shù)的積。這是除法的性質，用字母表示為：a÷b÷c=a÷（b×c）四年級數(shù)學簡便計算：乘除法篇一、乘法：1.因數(shù)含有25和125的算式：例如：25×42×4我們牢記25×4=100，所以交換因數(shù)位置，使算式變?yōu)?5×4×42.同樣含有因數(shù)125的算式要先用125×8=1000。例如：25×32此時我們要根據(jù)25×4=100將32拆成4×8，原式變成25×4×8。例如：72×125我們

6、根據(jù)125×8=1000將72拆成8×9，原式變成8×125×9。重點例題：125×32×25        =（125×8）×（4×25）2.因數(shù)含有5或15、35、45等的算式：例如：35×16我們根據(jù)需要將16拆分成2×8，這樣原式變?yōu)?5×2×8。因為這樣就可以先得出整十的數(shù)，運算起來比較簡便。3.乘法分配率的應用：例如：56×32+56×68我們注意加號兩邊的算式中都含有56，意思是32個56加上

7、68個56的和是多少，于是可以提出56將算式變成56×（32+68）如果是56×13256×32一樣提出56，算是變成56×（132-32）注意：56×99+56應想99個56加上1個56應為100個56，所以原式變?yōu)?6×(99+1)或者56×101-56 =56×（101-1）另外注意綜合運用，例如：36×58+36×41+36=36×（58+41+1）47×65+47×36-47=47×(65+36-1)4.乘法分配率的另外一種應用：例如：

8、102×47我們先將102拆分成100+2算式變成（100+2）×47然后注意將括號里的每一項都要與括號外的47相乘，算式變?yōu)椋?00×47+2×47例如：99×69我們將99變成100-1算式變成（100-1）×69然后將括號里的數(shù)分別乘上69，注意中間為減號，算式變成：100×69-1×69二、除法：1.連續(xù)除以兩個數(shù)等于除以這兩個數(shù)的乘積：例如：32000÷125÷8我們可以將算式變?yōu)?2000÷（125×8）=32000÷10002.例如：630÷

9、18我們可以將18拆分成9×2這時原式變?yōu)?30÷（9×2）注意要加括號，然后打開括號，原式變成630÷9÷2=70÷2三、乘除綜合：例如6300÷（63×5）我們需要打開括號，此時要將括號里的乘號變?yōu)槌?，原式變?yōu)?300÷63÷5小結：簡便運算一定要在做題時仔細觀察，不可盲目照抄，要多動腦筋第四單元 小數(shù)的意義與性質一、小數(shù)的意義（1）把單位“1”分成10份、100份、1000份這樣的一份或幾份可以用分母是10、100、1000的分數(shù)來表示，也可以用小數(shù)來表示。（2）小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一

10、、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.001（3）小數(shù)每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是10。二、小數(shù)的讀法和寫法（1）小數(shù)的寫法：讀小數(shù)時，先讀整數(shù)部分，按整數(shù)的讀法去讀；再讀小數(shù)點，小數(shù)點讀作“點”；最后讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每一位上的數(shù)字。（注意：整數(shù)部分是0的小數(shù)，整數(shù)部分就讀零；小數(shù)部分有幾個0就讀出幾個零）（2）小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分，按照整數(shù)的寫法去寫，如果整數(shù)部分是零，就直接寫0；再在個位的右下角點小數(shù)點；最后依次寫出小數(shù)部分每一位上的數(shù)字。3、 小數(shù)的性質（1）小數(shù)的性質：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。（2）小數(shù)的化簡：不改變小數(shù)的大小，

11、依據(jù)小數(shù)的性質，去掉小數(shù)末尾的0，使小數(shù)讀寫起來更簡便。（3）增加小數(shù)位數(shù)及改寫整數(shù)為小數(shù)的方法：增加小數(shù)位數(shù)且不改變小數(shù)的大小，在小數(shù)的末尾添上“0”即可。整數(shù)改寫成小數(shù)，首先在整數(shù)右下角點上小數(shù)點，然后根據(jù)需要添上相應個數(shù)的“0”。四、小數(shù)的大小比較（1）小數(shù)的大小比較：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同，就比較十分位上的數(shù)，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)相同，就比較百分位上的數(shù)，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；百分位上的數(shù)相同，就比較千分位上的數(shù)，千分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大五、小數(shù)點移動引起小數(shù)大小的變化小數(shù)點向右移動一位，相當于把原數(shù)乘10，小數(shù)就擴大到原數(shù)的1

12、0倍；移動兩位，相當于把原數(shù)乘100，小數(shù)就擴大到原數(shù)的100倍；移動三位，相當于把原數(shù)乘1000，小數(shù)就擴大到原數(shù)的1000倍；小數(shù)點向左移動一位，相當于把原數(shù)除以10，小數(shù)就縮小到原數(shù)的 ；移動兩位，相當于把原數(shù)除以100，小數(shù)就縮小到原數(shù)的；移動三位，相當于把原數(shù)除以1000，小數(shù)就縮小到原數(shù)的；6、 小數(shù)與單位換算1、低級單位：我們把較小的單位叫低級單位。高級單位：我們把較小的單位叫高級單位。比如厘米和分米，厘米是低級單位，分米是高級單位。2、 名數(shù)：通常把量得的數(shù)和單位名稱合起來叫做名數(shù)。單名數(shù)：帶有一個單位名稱的名數(shù)，叫做單名數(shù)。如1厘米、30.4千克、1.25復名數(shù)：帶有兩個或兩

13、個以上單位名稱的叫做復名數(shù)2、 低級單位的單名數(shù)改寫成高級單位的單名數(shù)的方法：用這個數(shù)除以兩個單位間的進率，如果兩個單位間的進率是10、100、1000可以直接把小數(shù)點向左移動相應的位數(shù)。3、低級單位的復名數(shù)改寫成高級單位的單名數(shù)的方法：復名數(shù)中高級單位的數(shù)不動，作為小數(shù)的整數(shù)部分；把復名數(shù)中低級單位的數(shù)改寫成高級單位的數(shù)，作為小數(shù)部分。4、注意：只有當兩個計量單位間的進率是10、100、1000的時候才可以用小數(shù)點的移動來改寫，否則只能除以進率來改寫。例如：45分=（ ）時，應當用45÷60來改寫。4、我們把低級單位的數(shù)改成高級單位的數(shù)，要除以進率，把高級單位的數(shù)改成低級單位的數(shù)，

14、要乘進率。低級單位×進率=高級單位 高級單位÷進率=低級單位7、 小數(shù)的近似數(shù)1、 求小上的數(shù)值的大小來判斷是否進位；保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，應根據(jù)百分位上的數(shù)值的大小來判斷是否進位；保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，應根據(jù)千分位上的數(shù)值的大小來判斷是否進位保留哪位，就要把這位后面的數(shù)都省略。2、 注意：注意：在表示近似數(shù)時，小數(shù)末尾的0不能去掉。保留小數(shù)位數(shù)越多，精確程度越高。3、 為了讀寫方便，常常把不是整萬或整億的較大的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。改寫時，只要在“萬”位或“億”位的右下角點上小數(shù)點，并在數(shù)的后面加寫“萬”字或“億”字即可。如果需要求近似數(shù)

15、，可根據(jù)要求保留小數(shù)。第五單元 三角形一、三角形的特性1.由3條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。2.三角形各部分的名稱：3個角、3條邊、3個頂點、3條高。3.三角形的高和底：從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。高用虛線表示，畫直角符號。4.三角形的表示方法：三角形可以用字母表示成三角形ABC。5.三角形具有穩(wěn)定性，在日常生活中被廣泛應用。二、三角形邊的關系1.兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離（注意是線段的長度，不是連接兩點的線段）。其余兩邊之差 第三根樹干的長度 其余兩邊之和 2.三角

16、形的任意兩邊的和大于第三邊。3.3、 三角形的分類1.三角形按角分類可以分為：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形 2.三角形按邊分類可以分為不等邊三角形和等腰三角形，其中等腰三角形包括等邊三角形。4、 三角形的內(nèi)角和1. 三角形的內(nèi)角和是180°。5、 多邊形的內(nèi)角和1. 四邊形的內(nèi)角和等于360°，五邊形的內(nèi)角和等于540°，六邊形的內(nèi)角和等于720°。2. 2.運用分割法，可以將求多邊形的內(nèi)角和轉化為求幾個三角形的內(nèi)角和。3.多邊形內(nèi)角和公式：（n2）×180°（n為多邊形的邊數(shù)）第六單元 小數(shù)的加法和減法1、 小數(shù)的加減法（一）

17、位數(shù)相同計算位數(shù)相同的小數(shù)加減法要注意：（1）列豎式計算時，相同數(shù)位對齊就是要把小數(shù)點對齊，即小數(shù)部分十分位對十分位，百分位對百分位，整數(shù)部分個位對個位，十位對十位；（2）從末位算起，計算加法時要注意哪一位相加滿十要向前一位進1，計算減法時要注意哪一位不夠減要從前一位退1。2、 小數(shù)的加減法（一）位數(shù)不同計算不同位數(shù)的小數(shù)加減法要注意：（1）列豎式計算時，相同數(shù)位對齊就是要把小數(shù)點對齊，即小數(shù)部分十分位對十分位，百分位對百分位，整數(shù)部分個位對個位，十位對十位；（2）從末位算起，計算加法時要注意哪一位相加滿十要向前一位進1，計算減法時，要注意哪一位不夠減要從前一位退1；（3）被減數(shù)位數(shù)不夠時，末

18、尾添“0”，更容易計算；（4）得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0的，一般要把末尾的0去掉。三、小數(shù)加減法的混合運算計算小數(shù)加減混合運算應注意 （1）小數(shù)加減混合運算的順序與整數(shù)加減混合運算的順序一樣。沒有括號的，按照從左到右的順序計算；有括號的，要先算括號里面的，再算括號外面的。 四、整數(shù)加法運算定律推廣到小數(shù) （1）在小數(shù)四則混合運算中要仔細觀察每個數(shù)的特征，注意數(shù)與數(shù)之間的關系及每個數(shù)前面的運算符號，恰當?shù)剡\用加法交換律、結合律及減法的運算性質進行簡便運算，把能“湊整”的兩個或兩個以上的數(shù)先加、減。第七單元 圖形的的運動（二）一、 軸對稱1、對稱軸圖形的特征：軸對稱圖形的對應點到對稱軸的距離相等。2、

19、畫對稱軸圖形的另一半的方法：（3步）確定所給圖形的關鍵點（如圖形的頂點，線段的相交點、端點等）； 在對稱軸的另一側找出各關鍵點的對應點； 按照所給圖形的形狀順次連接各點。找關鍵點描對稱點連線（必須用尺子）二、平移（1）1、在方格紙上畫平移后的圖形的方法：（3步）（1）找出原圖形的關鍵原點；（2）標出原圖形的各關鍵點按要求平移后的對應點；（3）把這些對應點順次連接起來。2、平移后物體的位置是由平移的方向、距離決定的。位置 變了平移不改變圖形的形狀和大小。 形狀大小 不變3、 平移（2）1、 求不規(guī)則圖形的面積方法：觀察圖形的特點，利用平移的性質，把不規(guī)則的圖形轉化為規(guī)則的圖形。2、 剪移拼 數(shù)方格 用公式求面積第八單元 平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖1、 平均數(shù)1、求平均數(shù)的方法有：（2種）（1）移多補少法；（2）公式法：總數(shù)