熱工控制系統(tǒng)2

1、第一節(jié)第一節(jié) 概述概述 第二節(jié)第二節(jié) 單容被控對象的動態(tài)特性單容被控對象的動態(tài)特性 第三節(jié)第三節(jié) 多容被控對象的動態(tài)特性多容被控對象的動態(tài)特性 第四節(jié)第四節(jié) 對象動態(tài)特性的求取對象動態(tài)特性的求取 控制作用控制作用被控量被控量干擾作用干擾作用 被控對象被控對象W0（s）W0（s）干擾通道干擾通道控制通道控制通道通道通道: :對象的輸入量至輸出量的信號聯(lián)系。對象的輸入量至輸出量的信號聯(lián)系。包括包括控制通道控制通道和和干擾通道干擾通道。實驗建模：實驗建模：用階躍響應曲線建模（開環(huán)）用階躍響應曲線建模（開環(huán)）用脈沖響應曲線建模（開環(huán)）用脈沖響應曲線建模（開環(huán)）用正弦響應建模（閉環(huán)）用正弦響應建模（閉環(huán)

2、）飛升曲線飛升曲線機理建模方法機理建模方法：物質平衡方程物質平衡方程能量平衡方程能量平衡方程動量平衡方程動量平衡方程 輸入輸出微分方程輸入輸出微分方程 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù) 在工作點附近線性化處理在工作點附近線性化處理單容單容被控對象：被控對象： 是指只有是指只有一個一個貯存物質或能量的貯存物質或能量的容積容積。這。這種對象用一階微分方程式來描述。種對象用一階微分方程式來描述。單容被控對象包括：單容被控對象包括： 有自平衡單容對象有自平衡單容對象和和無自平衡單容對象無自平衡單容對象11Q2Q ksR2Fh待求？待求？h在tt0 ,閥門1開大,閥門2不變 ：起始的工況 ：hh0，Q1Q10= Q2Q

3、20 Q（Q1Q2）0Q1QQ10Q1Q20Q1hQ2新的平衡狀態(tài) 分析階躍響應過程 11Q2Q ksR2Fh0 0 0tttt10Q20QQ2Q1Q0t0t0hhdh)( hdG閥門開度流 量液 位 11Q2Q ksR2Fh1.1.Q Q1 1與與Q Q2 2不等引起不等引起h h的變化。的變化。2.2.被控對象具有被控對象具有自平衡特性自平衡特性，即受到干擾后僅依，即受到干擾后僅依靠自身變化使對象重新恢復平衡的特性?？孔陨碜兓箤ο笾匦禄謴推胶獾奶匦?。3.3.被控對象具有被控對象具有慣性慣性，即即h h不能立即反應不能立即反應0 0 。4. 4. h h的變化速度逐漸減小，最后趨于零。的變

4、化速度逐漸減小，最后趨于零。 起始值為零起始值為零 即：即：Q Q10100 0，Q Q20200 0，h h0 00 0，0 00 0那么那么Q Q1 1，Q Q2 2及及h h都代表它們都代表它們偏離初始偏離初始平衡狀態(tài)的變化值平衡狀態(tài)的變化值 即：即：h hhh，Q Q1 1QQ1 1，Q Q2 2QQ2 2 物質平衡方程：(Q1Q2)dtFdh 控制閥開度與流入量Q1之間的關系： Q1K 當流出側閥門2的液阻方程：2QhRSF：水槽截面積或稱液溶水槽截面積或稱液溶 K: :控制閥的比例系數(shù)控制閥的比例系數(shù) Rs：閥門閥門2阻力稱為液阻阻力稱為液阻 （當液位變化范圍較小時，閥門阻力Rs可

5、近似看成常數(shù)） 綜合得綜合得： SSRKhdtdhFR KhdtdhTT：對象的慣性時間常數(shù) TFRsK：對象的放大系數(shù) KKRs單容水槽的傳遞函數(shù)為單容水槽的傳遞函數(shù)為：階躍輸入階躍輸入(t)0 時： h(t)=K0（1et/T）1)()(TsKssH ：t0t0hhdh)( h1放大系數(shù)K h()K0物理意義：如果有一定的輸入變化量物理意義：如果有一定的輸入變化量0， 通過對象就被放大了通過對象就被放大了K倍變?yōu)檩敱蹲優(yōu)檩?出穩(wěn)態(tài)值出穩(wěn)態(tài)值h()，所以我們稱所以我們稱K為為 對象的放大系數(shù)對象的放大系數(shù)。 控制通道控制通道放大系數(shù)定義是：放大系數(shù)定義是： 適當選大些，這樣控制靈敏，效果顯著

6、。適當選大些，這樣控制靈敏，效果顯著。0)(hK干擾通道干擾通道放大系數(shù)定義是放大系數(shù)定義是： 希望小些，這樣干擾對被控參數(shù)的影響小，干擾容希望小些，這樣干擾對被控參數(shù)的影響小，干擾容易被克服。易被克服。)(0hK-r擾動通道調(diào)節(jié)通道調(diào)節(jié)器測量變送調(diào)節(jié)機構y1TSK10TSK2時間常數(shù)時間常數(shù)T )(632. 0632. 0)1()(010 huKeuKTh TteTKdtdh 0 ThTKdtdht）（ 00 響應曲線在起始點切線的斜率 00 tdtdhKT 單容對象的階躍響應曲線單容對象的階躍響應曲線0 tth0632. 0 K0)( KhTBAh(3T)0(1e3) 0.95h() h(

7、4T)0(1e4) 0.98h() 兩種假設兩種假設Q Q2 2流出側阻力為無限大流出側阻力為無限大( (相當把閥門關死相當把閥門關死) ) Q Q2 2流出側阻力為零流出側阻力為零( (相相當于把閥門全打開，并當于把閥門全打開，并且管道粗而短且管道粗而短) ) Q Q2 2 0 0Q Q2 2 Q Q1 1自平衡能自平衡能力為零力為零 自平衡能力自平衡能力為無限大為無限大 3自平衡率 一般對象的自平衡能力的大小用自平衡率來表示，其定義為:dhd 一般用穩(wěn)態(tài)時的自平衡率來近似代替即:)(0 h 平衡率的物理意義是平衡率的物理意義是: :被控參數(shù)被控參數(shù)每變化每變化1個單位所能克服的擾動量個單位

8、所能克服的擾動量 該對象的自平衡率為 :KKh1)(000 4飛升速度 響應速度響應速度( (飛升速度飛升速度) )是指在單位階躍擾是指在單位階躍擾動作用下，被調(diào)量的動作用下，被調(diào)量的最大變化速度最大變化速度即即: 0max dtdh對于本例: t時被調(diào)量的變化速度最大，即：Tkdtdhdtdhtt0max0 TKTK 00/ 若大，說明在單位階躍擾動下，被調(diào)量的最大變化速度大，即響應曲線陡，慣性小。 KKTKT111 有自平衡能力的單容對象的動態(tài)特性可以用兩組四個參數(shù)描述，它們之間的關系是： 特征參數(shù)：特征參數(shù)：時間常數(shù)時間常數(shù)T和放大系數(shù)和放大系數(shù)K或飛升速度或飛升速度和自平衡率和自平衡率

9、結構參數(shù)：結構參數(shù)：容量系數(shù)容量系數(shù)C和阻力和阻力R1容量系數(shù)C對其動態(tài)特性的影響 容量系數(shù)是衡量一個對象存貯物質(或能量)的能力的物理量，定義為：dhdGC 單容水槽對象貯水量的變化量為 dGFdh FdhFdhdhdGC 容量系數(shù)描述了對象抵抗擾動的能力 水槽的截面積 又 TRsF 截面積F增大，飛升曲線變平緩，時間常數(shù)T增大，其慣性越大 th2F1T1F2T21FF 2對象的阻力對其動態(tài)特性的影響 KKRs= ，TRsF Rs增加時，放大系數(shù)K增加，自平衡能力下降,時間常數(shù)T增大.th02 K01 K1R2R21RR /1結論： 對象的容量系數(shù)C增加，時間常數(shù)T增大，慣性增大，對輸入信號

10、反應的靈敏度下降。 對象的阻力對象的阻力RsRs增加增加時，時間常數(shù)時，時間常數(shù)T T增大增大，同時又，同時又使使自平衡能力下降自平衡能力下降。 對象的容量系數(shù)在結構一定時是成為一個不變值，而流出側用戶的負荷是根據(jù)需求而變化。因此，被控對象在不同負荷(由流出側阻力Rs體現(xiàn))下其動態(tài)特性通常是不一樣的。 1Q2Q kFh流出量Q2由水泵強制打出。Q2的大小決定于水泵的容量和轉速，而與水槽水位的高低無關 流出側阻力可認為是無限大，也就是說它的流出側沒有自平衡 起始的工況 ：hh0，Q1Q10= Q2Q20 在tt0時刻 ：控制閥階躍開大0 流入量Q1按比例增加Q1， Q20 QQ1Q2Q1為一常數(shù)

11、 水槽液位等速(直線)上升 0 0 0tttt10Q20QQ2Q1Q0t0t0hhaT0 無自平衡單容對象響應曲線 0 0 0tttt10Q20QQ2Q1Q0t0t0hhdh)( hdG有自平衡單容對象響應曲線 Q Q10100 0，Q Q20200 0，h h0 00,0,0 00 0 Q Q1 1K K0 0 Q Q1 1K K 又又 QQ2 20 0 Q Q20200 0 21QQdtdhF 1QdtdhF KFTa 其其中中：Ta：飛升時間 KdtdhF tFKth0)( 解解為為STSFKssHa11)()( 傳傳遞遞函函數(shù)數(shù)為為：KFTa飛升時間：)1 (00)( aTtaatTT

12、h 積分時間越大，被調(diào)量(輸出)的變化越慢，輸出對輸入的反應越慢 (2)飛升速度 atdtdhTFK100 0 0 0ttt0t0hhaT0 STSssHa1)()( 傳遞函數(shù)可以寫作： 積分環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié)（3）自平衡率 在無自平衡能力單容對象中其流出側阻力在無自平衡能力單容對象中其流出側阻力RsRs 其自平衡率為：其自平衡率為： 01 sRsR 飛升時間飛升時間TaTa或飛升速度或飛升速度是由對象本身的結是由對象本身的結構參數(shù)即容量系數(shù)構參數(shù)即容量系數(shù)C(C(水槽的截面積水槽的截面積F)F)來確定。來確定。飛升時間與水槽面積的關系是：飛升時間與水槽面積的關系是：TaTaF/KF/K 可得：水槽

13、的截面積可得：水槽的截面積( (F)F)越大，同樣的擾動越大，同樣的擾動量作用下水位量作用下水位( (h)h)變化的速度越小，即對象的積變化的速度越小，即對象的積分時間分時間( (Ta)Ta)越大或飛升速度越大或飛升速度( ()越小。越小。aT1 多容對象指有二個或更多貯存能量或物質的容積，有幾個容積就需用幾階微分方程式描述 。 可分為有自平衡多容對象和無自平衡多容對象兩大類。0Q1R2Q2R1h2h1F2F 主水槽 前置水槽 控制閥 中間閥 流出閥 1Q0Q0h1平衡Q1h2Q20 0 0tttQ2Q1Q0t10h0Qt1h0tt2h0tcTc bpa20h10Q20Q00Q控制閥開度 各閥

14、門流量前置水槽水位 主水槽水位 控制閥 中間閥 流出閥 拐點 分析：分析： 主水槽水位主水槽水位h h2 2的整個變化過程是一條的整個變化過程是一條S S形的變化形的變化曲線。曲線。P P點就是點就是S S形曲線形曲線的拐點，也是液位上升速的拐點，也是液位上升速度最快的點。度最快的點。 其原因是前置容積的容量和阻力所產(chǎn)生的慣性其原因是前置容積的容量和阻力所產(chǎn)生的慣性使主水槽使主水槽h h2 2的變化在起始階段出現(xiàn)更加緩慢的現(xiàn)的變化在起始階段出現(xiàn)更加緩慢的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象是由于對象容積的增多而產(chǎn)生的。象，這種現(xiàn)象是由于對象容積的增多而產(chǎn)生的。 前置水槽的慣性使得主水槽的液位變化在時間前置水槽的慣性

15、使得主水槽的液位變化在時間上落后于擾動量，這種遲延稱為上落后于擾動量，這種遲延稱為容積遲延容積遲延。前置水槽： 主水槽： 前置水槽的流入量： 前置水槽的流出量：主水槽的流出量：根據(jù)上述關系，可畫出雙容有自平衡對象的方框圖1011QQdtdhF2122QQdtdhFkQ 0111RhQ 222RhQ )(1)(1011QQSFsH)(1)(2122QQSFsH設起始的平衡狀態(tài)：Q000，Q100，Q200，h100；h200；00 1)()()(22112221122 sRFRFsRFRFRKssH 傳遞函數(shù)為 ：F1前置水槽的截面積 F2主水槽的截面積 K控制閥的比例系數(shù) R1為中間閥的阻力

16、R2為流出閥的阻力 )1)(1(1)()()(21212212 sTsTKsTTsTTKssH 寫成標準形式：T T1 1F F1 1 R R1 1 ：前置水槽的時間常數(shù)；前置水槽的時間常數(shù)；T T2 2F F2 2 R R2 2 ：主水槽的時間常數(shù)；主水槽的時間常數(shù)；K KK KR R2 2 ：雙容對象放大系數(shù)雙容對象放大系數(shù) 在初始條件為零、階躍輸入（擾動量為(t)0時的解為： 21212211021)(TtTteTTTeTTTKth v 雙容水槽對象是二階慣性環(huán)節(jié)，它是兩個一階慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)而成,沒有負載效應。 v 對象的容積個數(shù)愈多，其動態(tài)方程的階次愈高，其容積遲延愈大。 說說 明明：t

17、02容積數(shù)目影響的階躍響應曲線h341 多容有自平衡能力的對象的動態(tài)特性可用兩組三個參數(shù)描述即 ：容積遲延時間C 、時間常數(shù)TC及放大系數(shù)K 平衡率、飛升速度和遲延時間(包括純遲延0和容積遲延C) 0 0 0ttt2h0t20hcTc bpa時間常數(shù)TC 容量遲延時間C 時間常數(shù)TC和容量遲延時間C的求?。ㄗ鲌D法）： ptCdtdhhT 22)( 多容有自平衡對象可用下列傳遞函數(shù)表示： sccesTKsW 1)(nTsKsW)1()( 0Q1Q2Q1h2h1F2F 泵泵自平衡單容對象無平衡單容對象0 0 0tttQ2Q1Q0t20h0Qt2h0t10Q20Q00Q000KQ0_Q1h1h2SF

18、11SF2111R自平衡單容對象無平衡單容對象傳遞函數(shù)為:)1()()(1122 sRFsFKssH )1(1)()(2 TssTssHa 標準形式為:T TF F1 1 R R1 1 ，T Ta aF F2 2 /k /k 初始條件為零、階躍輸入（擾動量為(t)0）時的解為： )1()(02TtaeTtTth Ta、 和 、可用下列傳遞函數(shù)表示: 多容無自平衡能力的對象的動態(tài)特性可用兩組參數(shù)描述：sanaesTsWTssTsW 1)()1(1)(或或容積遲延:在多容對象中，由于容積增 多而產(chǎn)生容積滯后。純遲延：由于信號的傳遞產(chǎn)生的滯后 叫傳遞滯后。 對象即有純遲延又有容積遲延，那么我們通常把

19、這兩種遲延加在一起，統(tǒng)稱為遲延，用來表示即C0 0Q2Qh 1Q純遲延KQ0e e-s-sQ1Q0_Q2hSF1sR1Q10 0 0tttQ1Q0t0h0Qth0t0 10Q00Q階躍響應曲線seTsKssH01)()( 可用三個參數(shù)描述即K、T、0 W1(s)無純遲延時傳遞函數(shù) sesWsW0)()(1 有自平衡能力對象單容對象： 雙容對象： 多容對象： 若近似認為，T1 = T2 = = T =T ，則或1)( TsKsW)1)(1()(21 sTsTKsW)1()1)(1()(21 sTsTsTKsWnnTsKsW)1()( scesTKsW 1)(無自平衡能力對象單容對象： 雙容對象：

20、 多容對象： 若近似認為，T1 = T2 = = T =T ，則或sTsWa1)( )1(1)( TssTsWa)1()1)(1(1)(21 sTsTsTsTsWnanaTssTsW)1(1)( saesTsW1)(對象具有純遲延 sesWsW0)()(1 無純遲延時其傳遞函數(shù)為W1(s) (1)(1)對象的動態(tài)特性是對象的動態(tài)特性是不振蕩不振蕩的。的。(2)(2)對象的動態(tài)特性在干擾發(fā)生的開始階段對象的動態(tài)特性在干擾發(fā)生的開始階段有遲延有遲延和慣性和慣性。(3)(3)在階躍響應曲線的最后階段，被調(diào)量可能達到在階躍響應曲線的最后階段，被調(diào)量可能達到新的平衡新的平衡( (有自平衡能力有自平衡能力

21、) )；也可能不斷變化而不再平；也可能不斷變化而不再平衡下來衡下來( (無自平衡能力無自平衡能力) )。(4)(4)描述對象動態(tài)特性的特征參數(shù)有放大系數(shù)描述對象動態(tài)特性的特征參數(shù)有放大系數(shù)K K，時時間常數(shù)間常數(shù)T(T(無自平衡能力用積分時間無自平衡能力用積分時間T Ta a) )遲延時間遲延時間( (包括包括遲延和容積遲延遲延和容積遲延) )或另一組參數(shù)飛升速度或另一組參數(shù)飛升速度，自平衡自平衡率率和遲延時間和遲延時間。 實際上主要借助于實驗實驗方法來進行確定，并對現(xiàn)場設定的實驗數(shù)據(jù)進行適當?shù)臄?shù)學加工和處理，最后得到控制對象動態(tài)特性的近似近似數(shù)學表達式，即傳遞函數(shù)。 設置初始條件（設置初始條

22、件（上升試驗調(diào)到下限值，反之亦然上升試驗調(diào)到下限值，反之亦然）；）；在加擾動前，要保證系統(tǒng)處于穩(wěn)定的運行工況。在加擾動前，要保證系統(tǒng)處于穩(wěn)定的運行工況。由穩(wěn)定工況起，突然快速加上一次擾動由穩(wěn)定工況起，突然快速加上一次擾動( (通常是改變調(diào)節(jié)通常是改變調(diào)節(jié)閥的位移閥的位移) )，擾動量一般約為額定負荷的，擾動量一般約為額定負荷的10%10%20%20%。擾動是非瞬時的，可認為階躍信號在擾動是非瞬時的，可認為階躍信號在t t1 1 /2/2時加入的。時加入的。相同工況下重復試驗，至少取得相同工況下重復試驗，至少取得2 2條基本相同的曲線。條基本相同的曲線。 在不同的負荷下測試在不同的負荷下測試(

23、(通常是在最小，最大及平均的負荷通常是在最小，最大及平均的負荷下下) ) ，以便在整定控制系統(tǒng)時，考慮最不利的一種情，以便在整定控制系統(tǒng)時，考慮最不利的一種情況。試驗還應該在兩個相反的擾動下進行。況。試驗還應該在兩個相反的擾動下進行。若被調(diào)量超出范圍，改為脈沖特性試驗。若被調(diào)量超出范圍，改為脈沖特性試驗。（一）有自平衡能力的對象 1.無遲延一階對象 切線法 2.有遲延一階對象 切線法和兩點法 3.二階對象 4.高階對象 scesTKsW 1)(1)(TsKsW(1)作穩(wěn)態(tài)值的漸近線y()，則(2)在c點作響應曲線的切線交y()線于m點，則cm在時間軸上的投影為時間常數(shù)T?；蛟陧憫€上找出y(

24、t1)0.632y()-y(0)的時間t1，則時間常數(shù)Tt1-t0 .0)()(yyK1)(TsKsWl切線法（1）放大系數(shù)K求取同前。（2）通過階躍曲線的拐點作切線，切線與y(0)水平線交于a點，與以穩(wěn)態(tài)值y()畫的水平線交于b點，則ca即為被控對象的遲延時間，切線線段ab在時間軸上的投影即為時間常數(shù)Tc 。scesTKsW 1)(（1）放大系數(shù)K求取同前。（2）把y(t)轉換成它的無量綱形式y(tǒng)*(t)，即： y*(t)y(t)/y() tettycTt10)(* 選定兩個時刻t1和t2 ，其中t2 t1，從測試結果中讀出y*( t1)和y*( t2 )并寫出聯(lián)立方程： ccTtTtetyety 211)(1)(2*1*解出參數(shù)Tc及值如下： )(1ln)(1ln)(1ln)(1ln)(1ln)(1ln2*1*2*11*22*1*12tytytyttyttytyttTc 一般取y*( t1)=0.39、 y*( t2 )0.63則由上式可得計算參數(shù)TC和的公式如下：TC=2(t2 - t1) 2t1 -t 2l切線法（1）放大系數(shù)K求取同前。 （2）過拐點P作切線，取BC及AE值；（3）根據(jù)AE值查表2-得T1/ T2值(k)；（4）解下列聯(lián)立方程： BCT1+T2 T1/ T2k 即可求得T1 、T2值。) 1)(1()(21sTsTKsW次序T1/ T2AE次序T1/