二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)分析實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上課程名稱： 控制理論乙 指導(dǎo)老師： 成績(jī)： 實(shí)驗(yàn)名稱： 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)分析 實(shí)驗(yàn)類型： 同組學(xué)生姓名： 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵螅ū靥睿┒?、?shí)驗(yàn)內(nèi)容和原理（必填）三、主要儀器設(shè)備（必填）四、操作方法和實(shí)驗(yàn)步驟五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄和處理六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析（必填）七、討論、心得1、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵?. 誰二階模擬系統(tǒng)的組成2. 研究二階系統(tǒng)分別工作在、三種狀態(tài)下的單位階躍響應(yīng)3. 分析增益K對(duì)二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量、峰值時(shí)間tp和調(diào)整時(shí)間ts4. 研究系統(tǒng)在不同K值對(duì)斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差2、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和原理1. 實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)電路圖如下圖所示：上圖為二階系統(tǒng)的模擬電路圖，

2、它是由三部分組成。其中，R1、R2和C1以及第一個(gè)運(yùn)放共同組成一個(gè)慣性環(huán)節(jié)發(fā)生器，R3、C2與第二個(gè)運(yùn)放共同組成了一個(gè)積分環(huán)節(jié)發(fā)生器，R0與第三個(gè)運(yùn)放組合了一個(gè)反相發(fā)生器。所有的運(yùn)放正輸入端都接地，負(fù)輸入端均與該部分電路的輸入信號(hào)相連，并且輸入和輸出之間通過元件組成了各種負(fù)反饋調(diào)節(jié)機(jī)制。最后由最終端的輸出與最初端的輸入通過一個(gè)反相器相連，構(gòu)成了整體電路上的負(fù)反饋調(diào)節(jié)。慣性函數(shù)傳遞函數(shù)為：比例函數(shù)的傳遞函數(shù)為反相器的傳遞函數(shù)為電路的開環(huán)傳遞函數(shù)為電路總傳遞函數(shù)為其中、實(shí)驗(yàn)要求讓T1=0.2s，T2=0.5s，則通過計(jì)算我們可以得出、調(diào)整開環(huán)增益K值，不急你能改變系統(tǒng)無阻尼自然振蕩平率的值，還可以

3、得到過阻尼、臨界阻尼好欠阻尼三種情況下的階躍響應(yīng)曲線。（1） 當(dāng)K>0.625時(shí)，系統(tǒng)處于欠阻尼狀態(tài)，此時(shí)應(yīng)滿足單位階躍響應(yīng)表達(dá)式為：其中，圖像為：（2） 當(dāng)K=0.625時(shí)，系統(tǒng)處于臨界阻尼狀態(tài)，此時(shí)應(yīng)滿足單位階躍響應(yīng)表達(dá)式為：圖像為：（3） 當(dāng)K<0.625時(shí)，系統(tǒng)處于過阻尼狀態(tài)，此時(shí)應(yīng)滿足單位節(jié)約響應(yīng)表達(dá)式為：其中，、圖像為：2. 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（1） 根據(jù)電路圖所示，調(diào)節(jié)相應(yīng)參數(shù)，是系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為（2） 令輸入等于1V的階躍函數(shù)電壓，在示波器上觀察不同K（K=10、K=5、K=2、K=0.5）時(shí)候的單位階躍響應(yīng)的波形，并由實(shí)驗(yàn)求得相應(yīng)的超調(diào)量、峰值時(shí)間和調(diào)整時(shí)間（3） 調(diào)節(jié)

4、開環(huán)增益，使二階系統(tǒng)的阻尼比為，觀察并記錄此時(shí)的單位階躍響應(yīng)波形和超調(diào)量、峰值時(shí)間和調(diào)整時(shí)間的值3、 主要儀器設(shè)備1控制理論電子模擬實(shí)驗(yàn)箱一臺(tái)2超低頻慢掃描示波器一臺(tái)3萬用表一只四、操作方法和實(shí)驗(yàn)步驟1.按照電路圖，在控制理論實(shí)驗(yàn)箱上連接好實(shí)物圖2.由實(shí)驗(yàn)原理給定的公式和實(shí)驗(yàn)內(nèi)容給定的參數(shù)，算出我們的參數(shù)值10100.2501M100k1M57.0710.3541M200k1M24.4720.5591M500k1M0.52.2361.1181M2M1M1.253.5350.7071M3.在控制理論實(shí)驗(yàn)箱上的階躍函數(shù)電源中，按下按鈕，形成階躍輸入。4.在示波器上，測(cè)量并記錄實(shí)驗(yàn)所得波形，測(cè)量波形

5、圖中的超調(diào)量、峰值時(shí)間和調(diào)整時(shí)間五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄和處理1.K=10 2.K=5 3.K=2 4.K=0.5 5.K=1.25 6、 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析1. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析（1）誤差計(jì)算根據(jù)公式推算實(shí)驗(yàn)的理論值為：100.4441.2000.32450.3041.1980.47520.1201.2000.8470.5/1.250.0431.2001.257通過實(shí)驗(yàn)實(shí)際測(cè)得的數(shù)據(jù)值為：100.4561.120.34450.3361.240.48020.1201.300.9000.5/1.250.0641.321.36誤差值為：102.7%6.7%6.2%510.5%3.5%1.1%20.0%8.3%6.

6、3%0.5/1.2548.8%10.0%8.2$2. 誤差分析（1） 運(yùn)算放大器并非理想放大器，在負(fù)反饋調(diào)節(jié)時(shí)可能會(huì)產(chǎn)生誤差。（2） 肉眼測(cè)量示波器差生的誤差。（3） 電阻值與電容值的實(shí)際值與標(biāo)注的值不同，會(huì)產(chǎn)生很大的誤差。（4） 示波器光標(biāo)測(cè)值時(shí)，只能移動(dòng)整位，對(duì)減小誤差起到了負(fù)面作用。（5） 波形不是很連貫，有小格狀的曲線讓實(shí)驗(yàn)者會(huì)出現(xiàn)很大的觀察誤差。3. 思考題（1） 如果階躍輸入信號(hào)的幅值過大，會(huì)在實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生什么后果？如果輸入信號(hào)的幅值過大，衰減率會(huì)很小，超調(diào)量會(huì)很大，衰減速度很小，導(dǎo)致響應(yīng)過程很餓滿，最中國(guó)所需要的響應(yīng)時(shí)間很長(zhǎng)。（2） 在電子模擬系統(tǒng)中，如何實(shí)現(xiàn)負(fù)反饋和單位負(fù)反饋？首

7、先，反饋是建立在閉環(huán)系統(tǒng)上的，控制量Ui通過兩個(gè)運(yùn)算放大器，輸出被調(diào)量Uo，當(dāng)被調(diào)量Uo偏離給定值Ui時(shí)，偏離量通過閉合回路反饋給控制量Ui，控制作用的方向與被調(diào)量的變化方向相反，繼續(xù)通過兩個(gè)運(yùn)算放大器，不斷校正被調(diào)量，這樣就額可以實(shí)現(xiàn)負(fù)反饋，當(dāng)反饋通道傳遞函數(shù)為1時(shí)，便是單位負(fù)反饋。（3） 為什么本實(shí)驗(yàn)的模擬系統(tǒng)要用三個(gè)運(yùn)算放大器？電路圖中有一個(gè)積分器，只要對(duì)象的被調(diào)量不等于給定值，執(zhí)行器就會(huì)不停的工作，只有當(dāng)偏差等于零的時(shí)候，調(diào)節(jié)過程才算是結(jié)束。因此，積分調(diào)節(jié)又叫做無差調(diào)節(jié)器，不僅可以消除誤差，還可以消除死區(qū)。7、 討論、心得1.調(diào)整開環(huán)傳遞值K，會(huì)影響到電路中振蕩的類型和振蕩的程度。2.

8、當(dāng)電路中出現(xiàn)欠阻尼振蕩時(shí)，調(diào)整K值，使阻尼因數(shù)變小時(shí)，波形振蕩的幅度增強(qiáng)，波形振蕩的次數(shù)也會(huì)變多；當(dāng)阻尼因數(shù)變大時(shí)，波形振蕩的幅度減弱，波形振蕩的次數(shù)減小。3.當(dāng)電路中出現(xiàn)過阻尼振蕩時(shí)，電路不會(huì)出現(xiàn)超調(diào)量和峰值時(shí)間，調(diào)整時(shí)間的實(shí)驗(yàn)值與理論值相差較大。并且當(dāng)阻尼因數(shù)變大時(shí)，波形上升時(shí)間會(huì)變快，波形的指數(shù)性質(zhì)減弱；當(dāng)阻尼因數(shù)變小時(shí)，波形的上升時(shí)間變慢，波形的指數(shù)性質(zhì)增強(qiáng)。4.最后一個(gè)實(shí)驗(yàn)出現(xiàn)的誤差很大，一部分原因是因?yàn)槿藶闇y(cè)量誤差較大，導(dǎo)致誤差偏差較大；另一部分原因是因?yàn)榇藭r(shí)波形振蕩較小，接近于示波器的最小分度值，所以示波器光標(biāo)測(cè)量會(huì)導(dǎo)致很大的誤差。5.相比較而言，欠阻尼系統(tǒng)隨著阻尼因數(shù)的較小，超調(diào)量也不斷增大，振蕩次數(shù)也不斷早呢更加，具有較強(qiáng)的不穩(wěn)定性，但是波形上升速度較快；臨界阻尼和過阻尼系統(tǒng)沒有超調(diào)量的增加，沒有阻尼振蕩現(xiàn)象。但是隨著阻尼因數(shù)的增大，電壓上升速度越來越慢。所以在工程上，人們往往要尋求一種不超過額定振蕩幅度的欠阻尼系統(tǒng)。6.當(dāng)開環(huán)傳遞值K變化時(shí)，欠阻尼系統(tǒng)中的調(diào)整時(shí)間ts基本沒有發(fā)生變化，穩(wěn)定在1.2s左右，說明調(diào)整時(shí)間ts與開環(huán)傳遞函數(shù)K沒有太大關(guān)系，而猜測(cè)ts與T1、T2有較大關(guān)系。7.在調(diào)整開環(huán)傳遞函數(shù)K值時(shí)，一定要注意，與K值相關(guān)的R3、R2的值同時(shí)也與T1、T2相關(guān)，所以調(diào)整R3、R2的比值時(shí)要注意調(diào)整兩個(gè)電