分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

1、備課老師羅潔蘋授課老師戴秀珍四、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)的意義教學(xué)內(nèi)容 課本 P6062。教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能：使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義；使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)各部分的名稱和含義，及分?jǐn)?shù)單位的含義。2過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷理解分?jǐn)?shù)的意義，知道分?jǐn)?shù)各部分名稱和含義及分?jǐn)?shù)單位的含義的過程， 培養(yǎng)學(xué)生抽象思維和概括的能力。3情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在師生共同探討的學(xué)習(xí)過程中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)對(duì)具體問題做具體分析的方法。重點(diǎn)難點(diǎn) 1教學(xué)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的意義及分?jǐn)?shù)單位的意義。2教學(xué)難點(diǎn)：單位“1”的理解。教學(xué)用具 自制課件。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1三年級(jí)的時(shí)候我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)

2、的初步認(rèn)識(shí)”。（1）誰能說一下？（2）學(xué)生：舉例說明。 例如：用米尺測(cè)量黑板的長度，不夠整米數(shù)。把一個(gè)蘋果平均分給兩個(gè)人，每個(gè)人分得的個(gè)數(shù)，也不能用整數(shù)來表示。2小結(jié)。同學(xué)們說得很好，當(dāng)我們?cè)谶M(jìn)行測(cè)量、分物或計(jì)算時(shí)，往往不能得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)可以用分?jǐn)?shù)來表示。我們今天繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)的意義。板書：分?jǐn)?shù)的意義。二、探究新知1出示：（1）想一想：把這個(gè)圓平均分成了 2 份，陰影部分占這個(gè)圓的（ ），空白部分占這個(gè)圓的（ ）。（2）小結(jié)：把整個(gè)圓看作單位“1”，平均分成了 2 份，每一份占這個(gè)圓的。2出示：（1）想一想：把這個(gè)圓平均分成了幾份？陰影部分占這個(gè)圓的（ ），空白部分占這個(gè)圓的（ ）。（2）

3、小結(jié)：每一份占這個(gè)圓的。3出示線段圖：思考：把誰平均分了？分成了幾份？取其中的幾份？可以用什么數(shù)來表示？怎樣表示？4小結(jié)。要用分?jǐn)?shù)表示，必須弄清分的是誰，是不是平均分，分了幾份，取其中的幾份，最后再用分?jǐn)?shù)表示出來。5出示：思考： 4 個(gè)蘋果怎樣分的？單位“1”是誰？每個(gè)蘋果占單位“1”的多少？3 個(gè)蘋果呢？6出示：想一想：（1）6 面紅旗可以怎樣分？學(xué)生可能回答：平均分成 6 份；平均分成 3 份；平均分成 2 份。（2）比較分紅旗的三種分法：誰變了？誰沒變？（平均分的份數(shù)變了，單位“1”沒變）7我們把剛才被平均分的東西都叫做單位“1”。像一塊蛋糕、一個(gè)圓、一米長的線段等等都叫做單位“1”，單

4、位“1”不僅可以表示一件東西，一個(gè)計(jì)量單位，也可以表示一個(gè)整體，如一塊田，一堆煤，一些糖果，一個(gè)班的學(xué)生等。8上面得出了許多分?jǐn)?shù)，分組討論一下什么叫分?jǐn)?shù)。打開課本 P61，看看課本是怎樣概括的。 9自學(xué)課本 P62，匯報(bào)什么是分?jǐn)?shù)單位。 10 在學(xué)生經(jīng)歷理解分?jǐn)?shù)的意義，知道分?jǐn)?shù)各部分名稱和含義及分?jǐn)?shù)單位的含義的過程中， 培養(yǎng)學(xué)生抽象思維和概括的能力。三、鞏固練習(xí)1根據(jù)下面的分?jǐn)?shù)在各圖形中涂上顏色。2填空。（1）表示（ ），它的分?jǐn)?shù)單位是（ ）。 （2）米表示把（ ）平均分成（ ）份，表示這樣的 3 份。（3）的分?jǐn)?shù)單位是（ ），它有（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，再添上（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就等于1。

5、（4）里面有（ ）個(gè)；15 個(gè) 是（ ）；米里面有 7 個(gè)（ ）；是（ ）個(gè)。（5）把一塊蛋糕平均分成 8 塊，其中的一塊用分?jǐn)?shù)表示是（ ），其中的 7 塊用分?jǐn)?shù)表示是（ ）。（6）看了一本書的，表示把（ ）看作單位“1”，把它平均分成（ ）份，看了的占其中的（ ）份，沒看的占其中的（ ）份，沒看的是這本書的（ ）。（7）計(jì)劃 30 天用完一桶油，平均每天用這桶油的（ ），17 天用這桶油的（ ）。3判斷。（對(duì)的在括號(hào)里劃“”，錯(cuò)的劃“”）（1）把單位“1”分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。（ ）（2）5 米的和 1 米的是相等的。 （ ）（3）有兩條同樣長的絲帶，從第一條上截去

6、米，從第二條上截，則它們剩下的部分同樣長。 （ ）四、全課總結(jié)在這節(jié)課上，給你印象最深的是什么? 你還有什么需要解決的問題嗎?五、板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思：在學(xué)生經(jīng)歷理解分?jǐn)?shù)的意義，知道分?jǐn)?shù)各部分名稱和含義及分?jǐn)?shù)單位的含義的過程中， 培養(yǎng)學(xué)生抽象思維和概括的能力。練習(xí)題的設(shè)計(jì)，層層遞進(jìn)，既復(fù)習(xí)了這節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)，又重視了學(xué)生的思維訓(xùn)練。分?jǐn)?shù)與除法教學(xué)內(nèi)容分?jǐn)?shù)與除法，教材第65、66頁例1和例2教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生理解兩個(gè)整數(shù)相除的商可以用分?jǐn)?shù)來表示。2.使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。重點(diǎn)難點(diǎn)1.理解、歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。2.用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義。教具準(zhǔn)備圓片、多媒體課件。教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)把6塊餅

7、平均分給2個(gè)同學(xué)，每人幾塊？板書：623（塊）（二）導(dǎo)入（2）把1塊餅平均分給2個(gè)同學(xué)，每人幾塊？板書：120.5（塊）（三）教學(xué)實(shí)施1.學(xué)習(xí)教材第65 頁的例1 。（1）如果把1塊餅平均分給3個(gè)同學(xué)，每人又該得到幾塊呢？130.3（塊）（2）1除以3除不盡，結(jié)果除了用循環(huán)小數(shù)，還可以用什么表示？( 3）指名讓學(xué)生把思路告訴大家。 就是把1塊餅看成單位“1”，把單位“1”平均分成三份，表示這樣一份的數(shù)，可以用分?jǐn)?shù)來表示,這一份就是塊。 老師根據(jù)學(xué)生回答。（板書：1 3 =塊）（4）如果取了其中的兩份，就是拿了多少塊？（塊）怎樣看出來的？通過這樣的練習(xí)，為下面的操作打下基礎(chǔ)。2.觀察上面三道算式

8、結(jié)果得出：兩數(shù)相除，結(jié)果不僅可以用整數(shù)、小數(shù)來表示，還可以用分?jǐn)?shù)來表示。引出課題：分?jǐn)?shù)與除法3.學(xué)習(xí)例2 。( 1 ）如果把3 塊餅平均分給4個(gè)同學(xué)，每人分得多少塊？（板書：3 4）( 2 ）3 4 的計(jì)算結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示是多少？請(qǐng)同學(xué)們用圓片分一分。老師：根據(jù)題意，我們可以把什么看作單位“1 ? （把3 塊餅看作單位“1”。）把它平均分成4 份，每份是多少，你想怎樣分？請(qǐng)同學(xué)到投影前演示分的過程。通過演示發(fā)現(xiàn)學(xué)生有兩種分法。方法一：可以1個(gè)1個(gè)地分，先把1 塊餅平均分成4 份，得到4 個(gè),3 個(gè)餅共得到12個(gè)， 平均分給4 個(gè)學(xué)生。每個(gè)學(xué)生分得3個(gè)，合在一起是塊餅。方法二：可以把3 塊餅疊在一

9、起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，拼在一起就得到塊餅，所以每人分得塊。討論這兩種分法哪種比較簡單？（相比較而言，方法二比較簡單。）兩種分法都強(qiáng)調(diào)分得了多少塊餅，讓學(xué)生初步體會(huì)了分?jǐn)?shù)的另一種含義，即表示具體的數(shù)量。借助學(xué)具，深化研究。( 3 ）加深理解。（課件演示） 老師：塊餅表示什么意思：把3塊餅一塊一塊的分，每人每次分得塊，分了3次，共分得了3個(gè)塊，就是塊。把3塊餅疊在一塊分，分了一次，每人分得3塊，就是塊?，F(xiàn)在不看單位名稱，再來說說表示什么意思？( 表示把單位“1 “平均分成4 份，表示這樣3 份的數(shù)；還可以表示把3 平均分成4份，表示這樣一份的數(shù)。）( 4 ）鞏固理解 如果把2塊餅平

10、均分給3個(gè)人，每人應(yīng)該分得多少塊？ 23=（塊）剛才大家都是拿學(xué)具親自操作的，如果不借助學(xué)具，你能想像出5塊餅平均分給8個(gè)人，每人分多少塊嗎？（生說數(shù)理） 從剛才的研究分析，你能直接計(jì)算79的結(jié)果嗎？（）借助學(xué)具分餅、想象分的過程、拋開情境給出除法算式三個(gè)環(huán)節(jié)的呈現(xiàn)層次清楚，邏輯性強(qiáng)，為學(xué)生概括分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系提供了足夠的操作經(jīng)驗(yàn)。4.歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。( l ）觀察討論。請(qǐng)學(xué)生觀察13 = （塊）34 =（塊）討論除法和分?jǐn)?shù)有怎樣的關(guān)系？學(xué)生充分討論后，老師引導(dǎo)學(xué)生歸納出：可以用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商，用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子，除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線。（課件出示表格）用文字表示是：被除

11、數(shù)除數(shù)= 老師講述：分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運(yùn)算，所以確切地說，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法的除數(shù)。( 2 ）思考。在被除數(shù)除數(shù)= 這個(gè)算式中，要注意什么問題？（除數(shù)不能是零，分?jǐn)?shù)的分母也不能是零。）( 3 ）用字母表示分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。老師：如果用字母a 、b 分別表示被除數(shù)和除數(shù)，那么除數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系怎樣表示呢？老師依據(jù)學(xué)生的總結(jié)板書：ab = (b0)明確：兩個(gè)整數(shù)相除，商可以用分?jǐn)?shù)表示，反過來，分?jǐn)?shù)能不能看作兩個(gè)整數(shù)相除？（可以，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除法，分母相當(dāng)于除數(shù)。）5.鞏固練習(xí)：（1）口答：713 （ ）（ ） （ ）24 99 0.53 nm(

12、m0)1米的等于3米的( )把2米的繩子平均分3段，每段占全長的 ( ) ，每段長（ ）米。解釋0.53= 是可以用分?jǐn)?shù)形式表示出來的，但這種分?jǐn)?shù)形式平時(shí)并不常見，隨著今后的學(xué)習(xí)，大家就能把它轉(zhuǎn)化成常見的分?jǐn)?shù)。(2)明辨是非一堆蘋果分成10份，每份是這堆蘋果的 （ ）1米的與3米的一樣長。（ ）一根木料平均鋸成3段，平均每鋸一次的時(shí)間是所用的總時(shí)間的。（ ）把45個(gè)作業(yè)本平均分給15個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)分得45本的 。（ ）（3）動(dòng)腦筋想一想把一個(gè)4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊，每一塊是多少平方米？（用分?jǐn)?shù)表示）小明用45分鐘走了3千米，平均每分鐘走了多少千米？每千米需要多少時(shí)間?教學(xué)反思：

13、通過練習(xí)，激活了學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，（即兩個(gè)數(shù)相除的商有可能是整數(shù)）也有可能是小數(shù)。進(jìn)而提出當(dāng)13得不到一個(gè)有限的小數(shù)時(shí)，又該如何表示？這一問題激發(fā)了學(xué)生探索的積極性， 創(chuàng)設(shè)解決問題的情境，研究分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。2真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)教學(xué)內(nèi)容 課本 P69 例 1、例 2。教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能：使學(xué)生理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義和特征，會(huì)正確區(qū)分真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。2過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義和特征的過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、推理、概括等思維能力。3情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。重點(diǎn)難點(diǎn) 1教學(xué)重點(diǎn)：理解真分?jǐn)?shù)

14、和假分?jǐn)?shù)的意義和特征。 2教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)正確區(qū)分真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。教學(xué)用具 自制課件。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1想一想：什么是分?jǐn)?shù)？分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系怎樣？2里有（ ），里有（ ）個(gè)， （ ） 個(gè) 是 ，1 里面有（ ）個(gè)。二、探究新知1用分?jǐn)?shù)表示出各圖的涂色部分。（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察，比較每個(gè)數(shù)中分子和分母的大小，你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）說一說：這些分?jǐn)?shù)比 1 大，還是比 1 小？為什么？（3）引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)的意義來說明理由。（4）引導(dǎo)學(xué)生概括出真分?jǐn)?shù)的概念。指出真分?jǐn)?shù)都小于 1。（并說明：我們過去接觸的一些分?jǐn)?shù)，大都是真分?jǐn)?shù)）（5）嘗試練習(xí)：寫出三個(gè)不同的真分?jǐn)?shù)。2出示：（1）觀察左圖，說一說：把一個(gè)圓平

15、均分成幾份，表示有這樣的幾份？根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義該怎樣用分?jǐn)?shù)來表示？（2）中圖和右圖采用同樣的方法教學(xué)。（3）教師指出：像，這樣的數(shù)也是分?jǐn)?shù)。（4）引導(dǎo)觀察，想一想：這些分?jǐn)?shù)比 1 大，還是比 1 ?。繛槭裁?？（5）引導(dǎo)學(xué)生概括出假分?jǐn)?shù)的概念。并指出假分?jǐn)?shù)大于 1 或者等于 1。（6）嘗試練習(xí)：寫出三個(gè)不同的假分?jǐn)?shù)。三、鞏固練習(xí)1下面的分?jǐn)?shù)哪些是真分?jǐn)?shù)，哪些是假分?jǐn)?shù)? 2 把上題中的分?jǐn)?shù)用直線上的點(diǎn)表示出來。 3 在圖中涂上你喜歡的顏色，表示出下面各分?jǐn)?shù)。四、全課總結(jié)在這節(jié)課上，給你印象最深的是什么? 你還有什么需要解決的問題嗎?五、板書設(shè)計(jì)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于

16、1。分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于 1 或等于 1。教學(xué)反思：師生共同探討出真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義和特征，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、比較、分析、推理、概括等思維能力。 練習(xí)題的設(shè)計(jì)，層層遞進(jìn)，既復(fù)習(xí)了這節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)，又重視了學(xué)生的思維訓(xùn)練。3分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容 課本 P7576 例 1、例 2。教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能：親歷分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的形成過程，掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及意義。 2過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、與人合作、并能與他人交流思維的過程和結(jié)果的能力。3情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在師生共同探討的學(xué)習(xí)過程中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，

17、感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。 重點(diǎn)難點(diǎn) 1教學(xué)重點(diǎn)：親歷分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的形成過程，掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及意義。2教學(xué)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的形成過程及意義。教學(xué)用具 自制課件，兩個(gè)圓，正方形，4 個(gè)長方形。教學(xué)過程一、探究準(zhǔn)備1知識(shí)上的準(zhǔn)備。（1）這幾天，我們一直在研究分?jǐn)?shù)，誰來說一說你對(duì)分?jǐn)?shù)有了哪些認(rèn)識(shí)？（2）請(qǐng)比較它們的大小，根據(jù)是什么？ 目的是為后面的學(xué)習(xí)進(jìn)行知識(shí)上的準(zhǔn)備。2創(chuàng)設(shè)情境，出示和。（1）問：它們又是誰大誰小呢？猜一猜？（2）請(qǐng)同學(xué)們驗(yàn)證一下，看看是不是像同學(xué)們說的那樣？（3）先自己驗(yàn)證再小組交流，可用提供的材料也可自己想辦法驗(yàn)證。（4）誰來說一說你們是怎么驗(yàn)證的？二、共同探究1出示：和，和，

18、和。思考：這三組分?jǐn)?shù)是不是也分別相等？用剛才的方法進(jìn)行驗(yàn)證。2請(qǐng)匯報(bào)你們是怎么驗(yàn)證的以及驗(yàn)證的結(jié)果是什么。學(xué)生的答案可能有：（1）對(duì)比圖形的陰影部分進(jìn)行驗(yàn)證的。（2）畫線段圖進(jìn)行驗(yàn)證的。（3）利用商不變的性質(zhì)進(jìn)行驗(yàn)證的。（4）利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證的。（5）通過分?jǐn)?shù)比進(jìn)行驗(yàn)證的。3過渡語：我們今天先研究分?jǐn)?shù)大小相等的這幾組分?jǐn)?shù)。4想一想：（1）請(qǐng)同學(xué)們觀察每組的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)大小相等的已研究過了，每一組的分?jǐn)?shù)有什么不同？ （2）每組分?jǐn)?shù)的分子、分母又是怎樣變化的？5探究方法：請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考，再小組交流、討論。6反饋交流：誰愿意把你們組的想法告訴大家？（師板書）7想一想：像這樣具有相等

19、關(guān)系的分?jǐn)?shù)，你能再舉幾個(gè)例子嗎？三、探究結(jié)果1思考：通過以上的研究你發(fā)現(xiàn)了什么？用自己的話說一說。2看書 P75 上總結(jié)的與我們總結(jié)的是否一樣？有什么不同？為什么 0 除外？3小結(jié)：這就是我們本課共同研究的問題“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”。（板書課題）你想在應(yīng)用時(shí)提醒大家什么？四、應(yīng)用練習(xí)師：下面我們就運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決一些問題。1出示例 2。2填空練習(xí)。3判斷對(duì)錯(cuò)。4附加題。和誰大？五、全課總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？ 六、板書設(shè)計(jì) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0 除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。 教學(xué)反思：抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生觀察分析相等分?jǐn)?shù)的分子，分母的變化規(guī)律，揭示出分

20、數(shù)的基本性質(zhì)，并應(yīng)用性質(zhì)。這樣從直觀到抽象，逐層深入，既豐富了學(xué)生的想象力，又培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力。練習(xí)題的設(shè)計(jì)，層層遞進(jìn)，既復(fù)習(xí)了這節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)，又重視了學(xué)生的思維訓(xùn)練。4約分最大公因數(shù)教學(xué)內(nèi)容 課本 P7981 例 1、例 2。教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能：理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，初步掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。2過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，初步掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析和概括的能力。3情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在師生共同探討的學(xué)習(xí)過程中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，滲透事物是普遍聯(lián)系的和集合的數(shù)學(xué)思想。 重點(diǎn)難點(diǎn)

21、 1教學(xué)重點(diǎn)：理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，初步掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法，初步了解算理。2教學(xué)難點(diǎn)：了解求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的計(jì)算原理。 教學(xué)用具 自制課件。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1導(dǎo)語：一年一度的運(yùn)動(dòng)會(huì)離我們?cè)絹碓浇?。五年?jí)的同學(xué)們想用隊(duì)列表演來展現(xiàn)五年級(jí)同學(xué)們的風(fēng)采?？墒窃谟?xùn)練過程中發(fā)現(xiàn)了一個(gè)問題：兩個(gè)排的學(xué)生人數(shù)不一樣，一排有 16 人，二排有 12 人，如果兩排的學(xué)生單獨(dú)列隊(duì)，各自可以有幾種不同的列隊(duì)方法？怎樣確定？2敘述：同學(xué)們學(xué)以致用的能力還真是很強(qiáng)，知道會(huì)用因數(shù)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。今天我們就繼續(xù)來研究有關(guān)因數(shù)的問題。（板書題目：因數(shù)）二、探索新知1敘述：現(xiàn)在情況又復(fù)

22、雜一些，教師認(rèn)為分散表演沒有規(guī)模。想安排一排、二排的同學(xué)合在一起隊(duì)列表演，在這種情況下怎樣才能夠既使兩排的同學(xué)保持各自的方隊(duì)，又使整體隊(duì)形保持方隊(duì)呢？請(qǐng)同學(xué)們幫幫忙，試著設(shè)計(jì)一下。2探究方法。同學(xué)們先獨(dú)立思考，再小組交流、討論。3全班交流。（1）說一說你是怎樣安排的？（2）為什么找 16 和 12 公有的因數(shù)就可以？4思考：像 1、2、4 這樣，既是 16 的因數(shù)，又是 12 的因數(shù)，這樣的數(shù)你能給它們起個(gè)名字嗎？其中最大的數(shù)是誰？你能給它起個(gè)名字嗎？過渡語：今天我們就重點(diǎn)來研究最大公因數(shù)。5想一想：前一段我們已經(jīng)學(xué)過了因數(shù)，今天又認(rèn)識(shí)了公因數(shù)，你能談?wù)勊鼈儍烧叩膮^(qū)別嗎？6說一說：最大公因數(shù)和

23、公因數(shù)有什么關(guān)系呢？7試一試：你能找到 18 和 24 的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎？8練習(xí)：口答最大公因數(shù)。4 和6 24 和 8 5 和7 6 和 11問：你是怎樣答出的？能說一說過程嗎？9除了找因數(shù)，求最大公因數(shù)的方法外，還有沒有其他求最大公因數(shù)的方法呢？分解質(zhì)因數(shù)法。10練習(xí)：求 24 和 36 的最大公因數(shù)（用喜歡的方法求）。三、鞏固練習(xí)1選兩個(gè)數(shù)求最大公因數(shù)：12 和 18 99 和 132 24 和 3039 和 652找最大公因數(shù)。（1）A=2257B=237（A，B）？（2）甲數(shù)ABC乙數(shù)DEF（甲數(shù)，乙數(shù)）？過渡語：現(xiàn)在我們已經(jīng)可以解決列隊(duì)的問題了，不過生活中的問題是千變?nèi)f化的，

24、要想解決好還需要靈活運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。（3）敘述：情況又有變化了：一排、二排同學(xué)們的創(chuàng)意得到了全校師生的一致好評(píng)，于是大家想擴(kuò)大隊(duì)列表演的規(guī)模，由三個(gè)班的全體同學(xué)一起表演，其中一班 48 人，二班 60 人，三班 72 人。請(qǐng)問這時(shí)應(yīng)該怎樣安排隊(duì)列的行、列數(shù)才能既使各班保證獨(dú)自的方隊(duì)，又使整體整齊劃一呢？練習(xí)題的設(shè)計(jì)，層層遞進(jìn)，既復(fù)習(xí)了這節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)，又重視了學(xué)生的思維訓(xùn)練。四、全課總結(jié)你對(duì)今天的課有什么評(píng)價(jià)？談?wù)勀愕母邢牒脝?？五、板書設(shè)計(jì) 最大公因數(shù)16 的因數(shù)：1，2，4，8，1612 的因數(shù)：1，2，3，4，6，12162 2 2 2 18 2 33122 2 3 24 2 223（

25、16，12）2 24 （18，24）236教學(xué)反思：從學(xué)生的實(shí)際生活引入，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在學(xué)生經(jīng)歷理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，初步掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法的過程中， 培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、比較、分析和概括的能力。約 分教學(xué)內(nèi)容 課本 P8486 例 3、例 4。教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能：使學(xué)生理解并掌握最簡分?jǐn)?shù)、約分的意義，掌握約分的方法。2過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷理解掌握最簡分?jǐn)?shù)、約分的意義，約分的方法的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析的能力。3情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在師生共同探討的學(xué)習(xí)過程中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的書寫習(xí)慣和檢查習(xí)慣。 重點(diǎn)難點(diǎn) 1教學(xué)重點(diǎn)：約分的方法，正確的書寫

26、格式。2教學(xué)難點(diǎn)：找分子、分母的最大公因數(shù)。教學(xué)用具 自制課件。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1口答。 問：依據(jù)是什么？2口算練習(xí)：說出下面哪幾組數(shù)中的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。7 和 8 9 和 14 10 和 15 24 和 363口算練習(xí)：說一說下面各組數(shù)的最大公約數(shù)。45 和 15 30 和 12 28 和 42 4口算練習(xí)：分別說一說 2、3、5 倍數(shù)的特征。二、探究新課1揭示課題。敘述：前幾天，我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的特征是分子、分母改變而分?jǐn)?shù)值不變。今天我們來一起研究分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)還有哪些其他的妙用。（板書：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）2最簡分?jǐn)?shù)和約分的意義。出示 。（1）思考：這個(gè)分?jǐn)?shù)分子、分

27、母的數(shù)比較大，能不能找出幾個(gè)大小和它相等，但分子、分母又不一樣的分?jǐn)?shù)呢？（2）探究方法：學(xué)生獨(dú)立試做，再小組交流。（3）總結(jié)：我們可以用 18 和 24 的公約數(shù) 2 去除分子、分母。 問：9 和 12 還有公約數(shù)嗎？ 問：6 和 8 還有公約數(shù)嗎？ 問：3 和 4 還有公約數(shù)嗎？3觀察：分子、分母不管是先除以 2、3 還是 6，最后化簡完的結(jié)果都是，分子、分母除了 1 之外，還有別的公約數(shù)嗎？分子、分母是什么關(guān)系？4想一想：你知道分子和分母的公因數(shù)只有 1 的分?jǐn)?shù)叫什么分?jǐn)?shù)嗎？總結(jié)：分子和分母的公因數(shù)只有 1 的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。5思考：判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)是不是最簡分?jǐn)?shù)，依據(jù)是什么？6反饋練習(xí)。

28、（1）問：你能舉出幾個(gè)最簡分?jǐn)?shù)的例子嗎？（2）指出下面哪些分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)。 7敘述：我們把 化為 ，再把 化為 的過程，實(shí)質(zhì)上是把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，這個(gè)過程叫做約分。8說一說什么是約分？9自學(xué)約分的方法和書寫格式。（1）看課本 P85。（2）全班交流。 強(qiáng)調(diào)：約分時(shí)，通常要化為最簡分?jǐn)?shù)。10想一想：你能總結(jié)一下約分的方法嗎？有什么技巧嗎？ 11反饋練習(xí)：約分： 三、鞏固練習(xí)把下面不是最簡分?jǐn)?shù)的化成最簡分?jǐn)?shù)。 四、全課總結(jié)今天學(xué)習(xí)了什么新內(nèi)容？約分的方法是什么？五、板書設(shè)計(jì)約 分1意義 2方法3最簡分?jǐn)?shù) 教學(xué)反思：在師生共同探討的學(xué)習(xí)過程中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培

29、養(yǎng)學(xué)生良好的書寫習(xí)慣和檢查習(xí)慣。5通 分最小公倍數(shù)教學(xué)內(nèi)容 課本 P8890 例 1、例 2。教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能：理解最小公倍數(shù)的概念，理解求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的算理，掌握用短除法求最小公倍數(shù)的方法。2過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷探索理解最小公倍數(shù)的概念，求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的算理，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力和分析研究問題的能力。3情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在師生共同探討的學(xué)習(xí)過程中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 重點(diǎn)難點(diǎn) 1教學(xué)重點(diǎn)：最小公倍數(shù)的概念。2教學(xué)難點(diǎn)：兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的算理。教學(xué)用具 自制課件。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1什么是最大公約數(shù)？最大公約數(shù)與兩個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)之間有什么關(guān)系？怎樣求兩個(gè)

30、數(shù)的最大公約數(shù)？ 2導(dǎo)入：讓學(xué)生在練習(xí)本上畫長度為 2 厘米、3 厘米的線段，到多少厘米時(shí)兩條線段一樣長？二、探究新知1最小公倍數(shù)的概念。（1）學(xué)生先獨(dú)立思考。（2）再合作討論自己是如何做的。（3）全班交流。2小結(jié)：6，12，18， 是 3 和 2 公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)。其中，6 是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。3舉例說明：求 6 和 8 的最小公倍數(shù)。（1）學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流。（2）學(xué)生的方法有：列舉法：先找倍數(shù)，再找公倍數(shù)，最后找出最小公倍數(shù)。例如：6 的倍數(shù)：6，12，18，24，30，36，42，48，8 的倍數(shù)：8，16，24，32，40，48，6 和 8 公倍數(shù)：

31、24，48，6 和 8 的最小公倍數(shù)：24大數(shù)翻倍法：8，16，24，6 和 8 的最小公倍數(shù)：24分解質(zhì)因數(shù)法：8222 6=238 和 6 的最小公倍數(shù)包括 8 和 6 的公有質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)。畫圖法。4用喜歡的方法求 12 和 15 的最小公倍數(shù)。學(xué)生匯報(bào)。5用分解質(zhì)因數(shù)法求 18 和 8 的最小公倍數(shù)。6求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？4 和 5 13 和 7 48 和 16 17 和 857小結(jié)：若兩數(shù)互質(zhì)，兩數(shù)直接相乘求最小公倍數(shù)；若兩數(shù)含有倍數(shù)的關(guān)系，大數(shù)是兩數(shù)的最小公倍數(shù)。三、鞏固練習(xí)1求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。18，24 32，40 27，632下面的說法對(duì)

32、嗎? 說一說你的理由。（1）兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)都大。（2）兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。練習(xí)題的設(shè)計(jì)，層層深入，既重視動(dòng)筆，又重視動(dòng)口。四、全課總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、板書設(shè)計(jì)最小公倍數(shù)6 和 8 的最小公倍數(shù)4 和 513 和 748 和 1617 和 8512 和 15 的最小公倍數(shù)18 和 8 的最小公倍數(shù)教學(xué)反思：在學(xué)生經(jīng)歷探索理解最小公倍數(shù)的概念，兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的算理，求最小公倍數(shù)的方法的過程中, 培養(yǎng)了學(xué)生的遷移能力和分析研究問題的能力。通 分教學(xué)內(nèi)容 課本 P9394 例 3、例 4。教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能：使學(xué)生理解通分的意義，掌握通分的方法。

33、2過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷探索理解通分的意義，掌握通分方法的過程，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。3情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在師生共同探討的學(xué)習(xí)過程中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 重點(diǎn)難點(diǎn) 1教學(xué)重點(diǎn)：掌握通分的一般方法。2教學(xué)難點(diǎn)：確定公分母。教學(xué)用具 自制課件。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知1說出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。 6 和 8 8 和 9 9 和 272填空。 想一想：填空的依據(jù)是什么？3把和化成分母是 15 的分?jǐn)?shù)。提問：依據(jù)是什么？相同的分母 15 與原分母 3 和 5 有什么關(guān)系？二、探究新知1引入：你知道地球上的陸地多還是海洋多嗎?（1）陸地面積約占地球總面積的，而海洋

34、面積約占地球總面積的。（2）如果把地球面積分成 10 份，陸地只占 3 份，海洋占了 7 份。 是 3 個(gè) ，是 7 個(gè) ，所以。2分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)呢?5剛才看到的 和兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母不同，我們稱它們?yōu)楫惙帜阜謹(jǐn)?shù)，轉(zhuǎn)化后的 和這兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母相同，我們稱它們?yōu)橥帜阜謹(jǐn)?shù)，由異分母分?jǐn)?shù)到同分母分?jǐn)?shù)這個(gè)轉(zhuǎn)化過程是依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來實(shí)現(xiàn)的。3比較和的大小。（1）能直接比出它們的大小嗎？想一想，有什么辦法嗎？（2）下面我們就來研究怎樣把和化成同分母分?jǐn)?shù)。（3）探究方法：先獨(dú)立試做，再小組交流。4反饋。（1）要把和化成同分母分?jǐn)?shù)，首先要知道什么？（2）“相同的分母”與 4 和 6 是什么關(guān)系？5小結(jié)：一般

35、我們選兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母的公倍數(shù)作它們的公分母。6師：我們把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分，這也是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的課題。7觀察：通分前后的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，什么發(fā)生了變化？什么沒有發(fā)生變化？8訂正通分格式。出示：和。步驟：第一步做什么？（找 9 和 18 的最小公倍數(shù)）第二步做什么？（分別把它們化成 18 做分母的分?jǐn)?shù)）9小結(jié)：你能說一說通分的一般方法嗎？三、鞏固練習(xí)1先通分，再比較它們的大小。和 和 和2小明每天用于學(xué)習(xí)和睡覺的時(shí)間大約各占一天時(shí)間的和。想一想：小明每天用于學(xué)習(xí)的時(shí)間多，還是用于睡覺的時(shí)間多?練習(xí)的設(shè)計(jì)緊緊圍繞本節(jié)課的重點(diǎn)。四、全課總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思：溝通新舊知識(shí)之間的聯(lián)系。 通過讓學(xué)生獨(dú)立探究通分的過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和概括能力。6分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化教學(xué)內(nèi)容 課本 P9798 例 1。教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能：使學(xué)生掌握小數(shù)化分?jǐn)?shù)，及分母是 10、100、1 000 的分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法。2過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷小數(shù)化分?jǐn)?shù)，及分母是 10、100、1 000 的分?jǐn)?shù)化小數(shù)的過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括能力。3情