全等三角形教學(xué)設(shè)計(jì) (3)

1、 課題 13.1 全等三角形 (教學(xué)設(shè)計(jì))【教材分析】1教材地位及作用： 全等三角形是八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第十三章第一節(jié)的教學(xué)內(nèi)容。本節(jié)課是“全等三角形”的開篇，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它圖形的基礎(chǔ)之一。本章是在學(xué)過了線段、角、相交線、平行線以及三角形的有關(guān)知識(shí)以及在七年級(jí)教材中的一些簡(jiǎn)單的說理內(nèi)容之后來學(xué)習(xí)，為學(xué)習(xí)全等三角形奠定了基礎(chǔ)。通過本章的學(xué)習(xí)，可以豐富和加深學(xué)生對(duì)已學(xué)圖形的認(rèn)識(shí)，同時(shí)為學(xué)習(xí)其它圖形知識(shí)打好基礎(chǔ)。本節(jié)教材在編排上意在通過全等圖案引入新課教學(xué)，在新課教學(xué)中又由直觀演示圖形的平移、翻折、旋轉(zhuǎn)過渡，學(xué)生容易接受。2、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能 了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性

2、質(zhì)。 能用符號(hào)正確表示兩個(gè)全等三角形，能熟練地找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素。 過程與方法 通過觀察、拼圖以及三角形的平移、旋轉(zhuǎn)和翻折等活動(dòng)，來感知兩個(gè)三角形全等，以及全等三角形的性質(zhì)。 情感態(tài)度與價(jià)值觀 通過全等形和全等三角形的學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)和熟悉生活中的全等圖形，認(rèn)識(shí)生活和數(shù)學(xué)的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過感受全等三角形的對(duì)應(yīng)美，培養(yǎng)學(xué)生熱愛科學(xué)、勇于創(chuàng)新的精神，和多方位審視問題的能力與技巧。3、教學(xué)重點(diǎn) （1）、全等三角形的性質(zhì)。 （2）、在通過觀察、實(shí)際操作來感知全等形和全等三角形的基礎(chǔ)上，形成理性認(rèn)識(shí)，理解并掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等4、 教學(xué)難點(diǎn) 正確尋找全等三角形的對(duì)應(yīng)元

3、素5、 教學(xué)關(guān)鍵 通過拼圖、對(duì)三角形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過程中，感知全等三角形圖形變換中的對(duì)應(yīng)元素的變化規(guī)律，以尋找全等三角形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角?！窘虒W(xué)過程】（一） 創(chuàng)設(shè)問題情境 導(dǎo)入新課（展示幻燈片1-5） 多媒體展示教材上的圖案以及制作的一些圖案，（國(guó)旗和福娃的等圖片，同時(shí)使學(xué)生感知，我們的祖國(guó)在體育、經(jīng)濟(jì)等諸多方面都已躋身與世界強(qiáng)國(guó)之列，為自己是一個(gè)中國(guó)人而感到自豪、驕傲）并引導(dǎo)學(xué)生讀圖，從圖中去發(fā)現(xiàn)有形狀與大小完全相同的圖形。師：我們可以通過攝影把美麗太陽(yáng)島外景拍下來，可以洗出千萬張一模一樣的太陽(yáng)島相片。請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆^察幾組圖片（展示幻燈片6-7） 思考：

4、 你發(fā)現(xiàn)每組的兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)?（ 重合）（設(shè)計(jì)意圖）通過全等圖案引入新課教學(xué)，激發(fā)學(xué)生求知欲。（二）實(shí)踐操作 探求新知 1 做一做：你能用準(zhǔn)備好的白紙隨意剪出兩個(gè)形狀與大小相同的圖形嗎？（設(shè)計(jì)意圖）通過動(dòng)手實(shí)踐，合作交流，直觀感知全等形和全等三角形的概念。2. （展示幻燈片8）閱讀教材90頁(yè)內(nèi)容 思考：叫做全等形、全等三角形？1）全等形的概念：（板書）能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形.（全等形有規(guī)則的和不規(guī)則的）全等三角形的概念：2）能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。（設(shè)計(jì)意圖）通過閱讀法讓學(xué)生找出全等形 和全等三角 形的概念.3 學(xué)生舉例： 你還能說出生活中全等圖形的例子嗎?4 （

5、展示幻燈片9 ） 教師用多媒體演示一個(gè)三角形經(jīng)平移，翻折，旋轉(zhuǎn)后構(gòu)成的兩個(gè)三角形全等。在圖13.1-1中,把ABC沿直線BC平移，得到DEF 在圖13.1-2中,把 ABC沿直線BC翻折180,得 DBC在圖13.1-3中,把 ABC旋轉(zhuǎn)180，得到 AED（展示幻燈片12）思考：把三角形平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，什么發(fā)生了變化，什么沒有變？學(xué)生歸納：旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)三角形，位置變化了，但形狀大小都沒有變，它們依然全等。（設(shè)計(jì)意圖）通過多媒體課件演示讓學(xué)生體會(huì)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的概念，（板書）互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn) ，互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角“全等”用符號(hào)“ ”來表示，

6、記作:ABCDEF， 讀作 :ABC全等于DEF 注意：書寫全等式時(shí)要求把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn) 字母放在對(duì)應(yīng)的位置上。（展示幻燈片10）練習(xí) 1：找出上面三個(gè)圖形13.1-1-2-3的應(yīng)頂點(diǎn)、 對(duì)應(yīng)邊、 對(duì)應(yīng)角。1、觀察上圖中的全等三角形應(yīng)表示為: 2、根椐全等三角形的定義試想它們的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？ 請(qǐng)完成下面填空： ABC DEF（已知） AB DE，BC EF，AC DF A D，B E，C F議一議 ：如果兩個(gè)圖形全等，它們的形狀都相同嗎？ （ 設(shè)計(jì)意圖）通過討論交流得出全等三角形的性質(zhì)。全等三角形的性質(zhì):（板書）1、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等， 2、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等書寫格式（如圖13.

7、1-1）ABCDEF（已知） AB=DE，BC=EF，AC=DF（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）A=D,B=E,C=F（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）（三）應(yīng)用新知 （展示幻燈片11）例題 將ABC沿直線BC平移，得到DEF（如圖）（1） 線段AB、DE是對(duì)應(yīng)線段，有什么關(guān)系？線段AC和DF呢？（2） 線段BE和CF有什么關(guān)系？為什么？ （3）若A=50，B=30，你知道其他各角的度數(shù)嗎？為什么練習(xí)（展示幻燈片12） 1 如圖：ABCABD，且AC=AD，說出這兩個(gè)三角形的 對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊。2 如圖ABCEDC，A=E， 說出兩個(gè)三角形其它的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊。其它對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。 3 如圖ABCCDA，AB

8、=CD，說出兩個(gè)三角形其它的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。4 如圖：已知ABDACE，且AB=AC， 說出兩個(gè)三角形的其它對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。觀察并思考：你發(fā)現(xiàn)（包括平移，翻折，旋轉(zhuǎn)形成的基本圖形）如何找出應(yīng)頂點(diǎn)、 對(duì)應(yīng)邊、 對(duì)應(yīng)角方法了嗎？ （同桌合作交流）（設(shè)計(jì)意圖）通過觀察幻燈片動(dòng)畫演示以上四個(gè)個(gè)圖形變換過程歸納得出 ：方法一-全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊；方法二：全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角。另外：有公共邊的，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊；有對(duì)頂角的，對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角。從而培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律歸納總結(jié)概括能力及合作交流意識(shí)。例 2(展示幻燈片13) 如圖已

9、知 AOC BOD 求證：ACBD（設(shè)計(jì)意圖）通過本例題學(xué)習(xí)初步理解全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。再根據(jù)平行線判定定理判定AC與DB 鞏固新知 ：(展示幻燈片13) 1 、 如圖 ABD CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，則BC= ，CD= 。2、如圖ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的長(zhǎng)3 請(qǐng)指出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角（1）、 ABE AC 對(duì)應(yīng)角是： A和A、 ABE 和ACF、 AEB和AFC； 對(duì)應(yīng)邊：是AB和AC、AE和AF、BE和CF。(2）、 BCE CBF 對(duì)應(yīng)角是： BCE和 CBF、 BEC和CFB、 CBE和 BCF。對(duì)應(yīng)邊是：C

10、B和BC、CE和BF、CF和BE。 (3）、 BOF COE對(duì)應(yīng)角是: BOF和COE、 BFO 和CEO、 FOB和EOC。對(duì)應(yīng)邊是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。4 思維拓展 ：（議一議：）ABEACD，AB與AC，AD與AE是對(duì)應(yīng)邊，A=40，B=30，求ADC的大小。 （設(shè)計(jì)意圖）通過這四組變式訓(xùn)練題使學(xué)生熟練掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角方法。(3、4) 題綜合性較強(qiáng)可發(fā)散學(xué)生思維，提高學(xué)生分析問題，解決問題的能力。（四）課堂小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有哪些收獲？（由學(xué)生自我完成知識(shí)的體系，納入已有的知識(shí)體系，逐步形成解決問題的技能和思想）1全等三角形定義 全等三角形性質(zhì)（注意對(duì)應(yīng)關(guān)系）尋找對(duì)應(yīng)元素的規(guī)律（1）有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊；（2）有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角；（3）有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角；（4）兩個(gè)全等三角形最大的邊是對(duì)應(yīng)邊， 最小的邊是對(duì)應(yīng)邊；（