(通用版)中考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)專(zhuān)題檢測(cè)12《二次函數(shù)》(教師版)

1、專(zhuān)題檢測(cè)12二次函數(shù)(時(shí)間60分鐘滿(mǎn)分100分)一、選擇題(每小題3分,共36分)1.若函數(shù)y=a是二次函數(shù)且圖象開(kāi)口向上,則a=(B)A.-2B.4C.4或-2D.4或32.拋物線(xiàn)y=x2-6x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(A)A.(3,-6)B.(3,12) C.(-3,-9)D.(-3,-6)3.在同一直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為(D)4.直線(xiàn)y=x-2與拋物線(xiàn)y=x2-x的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是(C)A.0B.1 C.2D.互相重合的兩個(gè)5.某同學(xué)在用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象時(shí),列出下面的表格:x-5-4-3-2-1y-7.5-2.50.51.50.

2、5根據(jù)表格提供的信息,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(C)A.該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=-2B.該拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-2.5)C.b2-4ac=0D.若點(diǎn)A(0.5,y1)是該拋物線(xiàn)上一點(diǎn),則y1<-2.56.喜迎圣誕,某商店銷(xiāo)售一種進(jìn)價(jià)為50元/件的商品,售價(jià)為60元/件,每星期可賣(mài)出200件,若每件商品的售價(jià)每上漲1元,則每星期就會(huì)少賣(mài)出10件.設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元(x為正整數(shù)),每星期銷(xiāo)售該商品的利潤(rùn)為y元,則y與x的函數(shù)解析式為(A)A.y=-10x2+100x+2 000B.y=10x2+100x+2 000C.y=-10x2+200xD.y=-10x2-100x+2 000

3、7.拋物線(xiàn)y=x2+2x+m-1與x軸有交點(diǎn),則m的取值范圍是(A)A.m2B.m<-2 C.m>2D.0<m28.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象與反比例函數(shù)y=(k0)的圖象相交(如圖),則不等式ax2+bx+c>的解集是(B)A.1<x<4或x<-2B.1<x<4或-2<x<0C.0<x<1或x>4或-2<x<0D.-2<x<1或x>-49.如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),邊長(zhǎng)為的正方形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上,將正方形OABC繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°,使點(diǎn)B

4、落在某拋物線(xiàn)的圖象上,則該拋物線(xiàn)的解析式為(B)A.y=x2B.y=-x2 C.y=-x2D.y=-3x210.如圖所示,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸負(fù)半軸相交于A,B兩點(diǎn),Q是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上一點(diǎn),且AQBQ,則a的值為(D)A.-B.-C.-1D.-211.在17月份,某地的蔬菜批發(fā)市場(chǎng)指導(dǎo)菜農(nóng)生產(chǎn)和銷(xiāo)售某種蔬菜,并向他們提供了這種蔬菜每千克售價(jià)與每千克成本的信息如圖所示,則出售該種蔬菜每千克利潤(rùn)最大的月份可能是(C)A.1月份B.2月份 C.5月份D.7月份12.如圖,對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象,得出了下面五條信息:c>0;b=6a

5、;b2-4ac>0;a+b+c<0;對(duì)于圖象上的兩點(diǎn)(-6,m),(1,n),有m<n.其中正確的個(gè)數(shù)有(C)A.2B.3C.4D.5二、填空題(每小題4分,共32分)13.拋物線(xiàn)y=-ax2+2ax+3(a0)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1.14.如圖所示的四個(gè)二次函數(shù)的圖象中,分別對(duì)應(yīng)的是y=ax2;y=bx2;y=cx2;y=dx2,則a,b,c,d的大小關(guān)系為a>b>d>c.15.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示,當(dāng)x=2時(shí),y的值為2.16.已知A(2,y1),B(3,y2)是拋物線(xiàn)y=-(x-1)2+的圖象上兩點(diǎn),則y1>y2.

6、(填不等號(hào))17.如圖,拋物線(xiàn)y=x2沿直線(xiàn)y=x向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度后,頂點(diǎn)在直線(xiàn)y=x上的M處,則平移后拋物線(xiàn)的解析式為y=(x-1)2+1.18.已知函數(shù)y=其圖象如圖中的實(shí)線(xiàn)部分,圖象上兩個(gè)最高點(diǎn)分別是A,B,連接AB,則圖中曲四邊形ABCO(陰影部分)的面積是2.19.某體育公園的圓形噴水池的水柱(如圖1),如果曲線(xiàn)APB表示落點(diǎn)B離點(diǎn)O最遠(yuǎn)的一條水流(如圖2),其上的水珠的高度y(單位:米)關(guān)于水平距離x(單位:米)的函數(shù)解析式為y=-x2+4x+,那么圓形水池的半徑至少為米時(shí),才能使噴出的水流不落在水池外.20.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線(xiàn)y=x2-2x-1交y軸于點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)A

7、作ABx軸交拋物線(xiàn)于點(diǎn)B,點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上,連接PA,PB,若點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)恰好落在直線(xiàn)AB上,則ABP的面積是2.三、解答題(共32分)21.(15分)如圖,拋物線(xiàn)y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),并與x軸交于點(diǎn)A(2,0).(1)求此拋物線(xiàn)的解析式;(2)求此拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱(chēng)軸;(3)若拋物線(xiàn)上有一點(diǎn)B,且SOAB=1,求點(diǎn)B的坐標(biāo).解(1)拋物線(xiàn)解析式為y=x(x-2),即y=x2-2x.(2)因?yàn)閥=x2-2x=(x-1)2-1,所以?huà)佄锞€(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-1),對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1.(3)設(shè)B(t,t2-2t),因?yàn)镾OAB=1,所以×2×|t2-2t|=1

8、,所以t2-2t=1或t2-2t=-1,解方程t2-2t=1得t1=1+,t2=1-,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1+,1)或(1-,1);解方程t2-2t=-1得t1=t2=1,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,-1),所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1+,1)或(1-,1)或(1,-1).22.(17分)某電子科技公司開(kāi)發(fā)一種新產(chǎn)品,公司對(duì)經(jīng)營(yíng)的盈虧情況每月最后一天結(jié)算1次.在112月份中,公司前x個(gè)月累計(jì)獲得的總利潤(rùn)y(單位:萬(wàn)元)與銷(xiāo)售時(shí)間x(單位:月)之間滿(mǎn)足二次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=a(x-h)2+k,其一部分圖象如圖所示,點(diǎn)A為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn),且點(diǎn)A,B,C的橫坐標(biāo)分別為4,10,12,點(diǎn)A,B的縱坐標(biāo)分別為-16,20.(1)試確定函數(shù)解析式y(tǒng)=a(x-h)2+k;(2)分別求出前9個(gè)月公司累計(jì)獲得的利潤(rùn)以及10月份一個(gè)月內(nèi)所獲得的利潤(rùn);(3)在前12個(gè)月中,哪個(gè)月該公司一個(gè)月內(nèi)所獲得的利潤(rùn)最多?最多利潤(rùn)是多少萬(wàn)元?解(1)根據(jù)題意可設(shè)y=a(x-4)2-16,當(dāng)x=10時(shí),y=20,所以a(10-4)2-16=20,解得a=1,所求函數(shù)解析式為y=(x-4)2-16.(2)當(dāng)x=9時(shí),y=(9-4)2-16=9,所以前9個(gè)月公司累計(jì)獲得的利潤(rùn)為9萬(wàn)元.又由題意可知,當(dāng)x=10時(shí),y=20,而20-9=11,所以10月份一個(gè)月內(nèi)獲得的利潤(rùn)為11萬(wàn)元.(3)設(shè)在前12個(gè)月中,第n