2022中考數(shù)學(xué)必刷題《與圓相關(guān)的證明與計(jì)算》14道-答案

1、2022中考數(shù)學(xué)必刷題與圓相關(guān)的證明與計(jì)算14道-答案一、選擇題（本大題共5道小題）1. 【答案】C易組卷：100439 難度：3 使用次數(shù)：1 入庫日期：2022-05-28考點(diǎn)：24.1 圓的有關(guān)性質(zhì) 圓的有關(guān)性質(zhì) 2. 【答案】A解析A=22.5°，COE=45°，O的直徑AB垂直于弦CD，CEO=90°，CE=DE.COE=45°，CE=OE=22OC=32，CD=2CE=62，故選A.易組卷：100442 難度：4 使用次數(shù)：2 入庫日期：2022-05-28考點(diǎn)：24.1 圓的有關(guān)性質(zhì) 圓的有關(guān)性質(zhì) 3. 【答案】C解析連接OA，OB，過點(diǎn)O

2、作ODAB交AEB于點(diǎn)E，由題可知OD=DE=12OE=12OA，在RtAOD中，sinA=ODOA=12，A=30°，AOD=60°，AOB=120°，AB的長=nr180=2，故選C.易組卷：100474 難度：4 使用次數(shù)：1 入庫日期：2022-05-28考點(diǎn)：與圓相關(guān)的計(jì)算 4. 【答案】A解析連接BI，如圖，ABC內(nèi)心為I，1=2，5=6.3=1，3=2. 4=2+6=3+5，4=DBI，DI=DB.故選A.易組卷：100460 難度：4 使用次數(shù)：1 入庫日期：2022-05-28考點(diǎn)：與圓有關(guān)的位置關(guān)系 5. 【答案】C解析過點(diǎn)O作OFCD于點(diǎn)F，

3、OGAB于G，連接OB，OD，OE，如圖所示，則DF=CF，AG=BG=12AB=3，EG=AG-AE=2.在RtBOG中，OG=OB2-BG2=139=2，EG=OG，EOG是等腰直角三角形，OEG=45°，OE=2OG=22.DEB=75°，OEF=30°，OF=12OE=2.在RtODF中，DF=OD2-OF2=132=11，CD=2DF=211.故選C.易組卷：100444 難度：5 使用次數(shù)：3 入庫日期：2022-05-28考點(diǎn)：24.1 圓的有關(guān)性質(zhì) 圓的有關(guān)性質(zhì) 二、填空題（本大題共4道小題）6. 【答案】10或70解析作ODAB于C，OD交O于點(diǎn)

4、D，連接OB.由垂徑定理得:BC=12AB=30 cm.在RtOBC中，OC=OB2-BC2=40(cm).當(dāng)水位上升到圓心以下且水面寬80 cm時(shí)，圓心到水面距離=502-402=30(cm)，水面上升的高度為:40-30=10(cm).當(dāng)水位上升到圓心以上且水面寬80 cm時(shí)，水面上升的高度為:40+30=70(cm).綜上可得，水面上升的高度為10 cm或70 cm.故答案為10或70.易組卷：100449 難度：5 使用次數(shù)：1 入庫日期：2022-05-28考點(diǎn)：24.1 圓的有關(guān)性質(zhì) 圓的有關(guān)性質(zhì) 7. 【答案】6解析2×2=120·l180，l=6.易組卷：1

5、00478 難度：5 使用次數(shù)：0 入庫日期：2022-05-28考點(diǎn)：與圓相關(guān)的計(jì)算 8. 【答案】2-23解析連接AB，AOB=90°，AB是直徑，根據(jù)同弧所對的圓周角相等得OBA=C=30°，OB=23，OA=OBtanABO=OBtan30°=23×33=2，AB=AOsin30°=4，即圓的半徑為2，S陰影=S半圓-SABO=×22212×2×23=2-23.易組卷：100479 難度：6 使用次數(shù)：3 入庫日期：2022-05-28考點(diǎn)：與圓相關(guān)的計(jì)算 9. 【答案】1912+32解析在RtABC中，A

6、B=1，A=60°，BC=3，BCB'=150°，B'A'E=120°，點(diǎn)B第一次轉(zhuǎn)動(dòng)的路徑是以點(diǎn)C為圓心，BC為半徑的BB'，根據(jù)扇形面積公式得，S扇形BCB'=54，第二次轉(zhuǎn)動(dòng)的路徑是以A'為圓心，A'B'為半徑的B'E，S扇形B'A'E=3.A'B'C的面積為12×1×3=32，所求面積為54+3+32=1912+32.易組卷：100662 難度：7 使用次數(shù)：3 入庫日期：2022-06-02考點(diǎn)：與圓相關(guān)的計(jì)算 三、解答題（本大題共

7、5道小題）10. 【答案】解:(1)AF與O相切于點(diǎn)A，AFOA，BD是O的直徑，BAD=90°，BAC=120°，DAC=30°，DBC=DAC=30°，F(xiàn)=30°，F(xiàn)=DBC，AFBC，OABC，BOA=90°-30°=60°，ADB=12AOB=30°.(2)OABC，BE=CE=12BC=4，AB=AC，AOB=60°，OA=OB，AOB是等邊三角形，AB=OB，OBE=30°，OE=12OB，BE=3OE=4，OE=433，AC=AB=OB=2OE=833.易組卷：10062

8、1 難度：3 使用次數(shù)：1 入庫日期：2022-06-02考點(diǎn)：與圓有關(guān)的位置關(guān)系 與圓相關(guān)的計(jì)算 11. 【答案】解:(1)證明:連接OE，EG是O的切線，OEEG，BFGE，OEAB，A=OEC，OE=OC，OEC=C，A=C，ABG=A+C，ABG=2C.(2)BFGE，BFG=90°，GF=33，GB=6，BF=BG2-GF2=3，BFOE，BGFOGE，BFOE=BGOG，3OE=66+OE，OE=6，O的半徑為6.易組卷：100466 難度：6 使用次數(shù)：0 入庫日期：2022-05-28考點(diǎn)：與圓有關(guān)的位置關(guān)系 12. 【答案】解:(1)直線CD與O相切.理由如下:連接

9、CO.點(diǎn)D在圓上，OD=OB，又CD=CB，CO=CO，CODCOB(SSS).ABC=90°，ODC=ABC=90°，ODDC，直線CD與O相切.(2)設(shè)O的半徑為x，DE=4，OE=4-x.在RtOBE中，BE2+BO2=OE2，即22+x2=(4-x)2，解得x=1.5，OD=OB=1.5.AB=2OB=3.CB，CD是圓的切線，CB=CD.則設(shè)CB=CD=y，在RtCDE中，CD2+DE2=CE2，即y2+42=(y+2)2，解得y=3，BC=3.在RtABC中，AC=AB2+BC2=32.易組卷：100626 難度：6 使用次數(shù)：1 入庫日期：2022-06-02

10、考點(diǎn)：與圓有關(guān)的位置關(guān)系 與圓相關(guān)的計(jì)算 13. 【答案】解析(1)連接OD，AD，先利用圓周角定理得到ADB=90°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得BD=CD，再證明OD為ABC的中位線得到ODAC，根據(jù)DHAC，所以O(shè)DDH，然后根據(jù)切線的判定定理可判斷DH為O的切線.(2)連接DE，由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得DEC=B，再證明DEC=C，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到CH=EH.解:(1)DH與O相切.理由如下:連接OD，AD，如圖，AB為直徑，ADB=90°，即ADBC，AB=AC，BD=CD，而AO=BO，OD為ABC的中位線，ODAC，DHAC，ODDH，DH為O的切線.(2)證明:連接DE，如圖，四邊形ABDE為O的內(nèi)接四邊形，DEC=B，AB=AC，B=C，DEC=C，DHCE，CH=EH，即H為CE的中點(diǎn).易組卷：100627 難度：6 使用次數(shù)：0 入庫日期：2022-06-02考點(diǎn)：與圓有關(guān)的位置關(guān)系 與圓相關(guān)的計(jì)算 14. 【答案】解:(1)證明:連接OC，BC，OE，AB是O的直徑，ACB=BCD=90°.點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，CE=BE，OB=OC，OE=OE，OBEOCE.BD是O的切線，OBE=90°=OCE，OC是O的半徑，EC是O的切線.(2)D=30°，OBD=90°，A=60&