“軸對稱”說課稿——李立新

1、人教版八年級上冊人教版八年級上冊第十三章 軸對稱13.1.1 13.1.1 軸對稱軸對稱新鄉(xiāng)市外國語學(xué)校新鄉(xiāng)市外國語學(xué)校 李立新李立新 軸對稱軸對稱是人教版八年級上冊第十三章軸對稱的是人教版八年級上冊第十三章軸對稱的第一節(jié)，主要內(nèi)容是通過實例認(rèn)識軸對稱圖形、軸對稱，第一節(jié)，主要內(nèi)容是通過實例認(rèn)識軸對稱圖形、軸對稱，探索軸對稱的基本性質(zhì)，理解對應(yīng)點連線被對稱軸垂直探索軸對稱的基本性質(zhì)，理解對應(yīng)點連線被對稱軸垂直平分的性質(zhì)平分的性質(zhì). . 軸對稱是現(xiàn)實生活中廣泛存在的一種現(xiàn)象，是密切軸對稱是現(xiàn)實生活中廣泛存在的一種現(xiàn)象，是密切數(shù)學(xué)與現(xiàn)實聯(lián)系的重要內(nèi)容數(shù)學(xué)與現(xiàn)實聯(lián)系的重要內(nèi)容. .本節(jié)內(nèi)容是以后探索

2、掌握本節(jié)內(nèi)容是以后探索掌握線段的垂直平分線、角平分線及等腰三角形性質(zhì)的基礎(chǔ)線段的垂直平分線、角平分線及等腰三角形性質(zhì)的基礎(chǔ). .學(xué)好本節(jié)知識對學(xué)生的觀察、操作、想象能力的培養(yǎng)都學(xué)好本節(jié)知識對學(xué)生的觀察、操作、想象能力的培養(yǎng)都是很有幫助的是很有幫助的. .知識與技能知識與技能數(shù)學(xué)思考數(shù)學(xué)思考情感態(tài)度情感態(tài)度樂樂 學(xué)學(xué) 欣賞自然界和現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形，感受欣賞自然界和現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形，感受軸對稱美軸對稱美. .同時也學(xué)會用數(shù)學(xué)的觀點來認(rèn)識世界同時也學(xué)會用數(shù)學(xué)的觀點來認(rèn)識世界. .問題解決問題解決 愿愿 學(xué)學(xué)通過合作交流，動手操作，動腦思考，動口通過合作交流，動手操作，動腦思考，動口提問，

3、擴大了知識面，增長了學(xué)數(shù)學(xué)的本領(lǐng)提問，擴大了知識面，增長了學(xué)數(shù)學(xué)的本領(lǐng)和方法，增加了學(xué)數(shù)學(xué)的興趣和方法，增加了學(xué)數(shù)學(xué)的興趣. .1.1.了解軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的概念，知道了解軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的概念，知道二者的區(qū)別與聯(lián)系二者的區(qū)別與聯(lián)系. .2.2.探索兩個圖形成軸對稱的性質(zhì)和軸對稱圖形的性質(zhì)探索兩個圖形成軸對稱的性質(zhì)和軸對稱圖形的性質(zhì). .3.3.了解線段垂直平分線的概念了解線段垂直平分線的概念. .學(xué)學(xué) 會會會會 學(xué)學(xué)通過欣賞圖片、剪紙、制作學(xué)具、設(shè)計圖案等實通過欣賞圖片、剪紙、制作學(xué)具、設(shè)計圖案等實踐及探索過程，體會由具體到抽象、由特殊到一般的踐及探索過程，體會由具體

4、到抽象、由特殊到一般的研究方法，提升抽象概括能力和空間觀念研究方法，提升抽象概括能力和空間觀念. .1.1.認(rèn)識軸對稱及認(rèn)識軸對稱及軸對稱圖形軸對稱圖形； 2.2.掌握軸對稱及掌握軸對稱及軸對稱圖形的基軸對稱圖形的基本性質(zhì)本性質(zhì). . 教學(xué)重點教學(xué)重點教學(xué)難點教學(xué)難點軸對稱與軸對稱軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)圖形的區(qū)別與聯(lián)系系. . 本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了平移變換和全本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了平移變換和全等變換之后，研究的一種新的圖形變換，雖然等變換之后，研究的一種新的圖形變換，雖然學(xué)生在小學(xué)學(xué)過軸對稱，能識別簡單的軸對稱學(xué)生在小學(xué)學(xué)過軸對稱，能識別簡單的軸對稱圖形及其對稱軸，但對軸對稱圖形和

5、兩個圖形圖形及其對稱軸，但對軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的概念還是第一次接觸，八年級學(xué)生成軸對稱的概念還是第一次接觸，八年級學(xué)生已經(jīng)有一些抽象思維能力和應(yīng)用意識，我們要已經(jīng)有一些抽象思維能力和應(yīng)用意識，我們要在此基礎(chǔ)上有一個提升在此基礎(chǔ)上有一個提升. 本節(jié)課運用我校本節(jié)課運用我?！半p標(biāo)前移，主體探究雙標(biāo)前移，主體探究”的教學(xué)模的教學(xué)模式式.“雙標(biāo)前移雙標(biāo)前移”就是把就是把“學(xué)識目標(biāo)學(xué)識目標(biāo)”設(shè)置在課前預(yù)習(xí)，學(xué)生通設(shè)置在課前預(yù)習(xí)，學(xué)生通過預(yù)習(xí)把過預(yù)習(xí)把“學(xué)識目標(biāo)達(dá)標(biāo)學(xué)識目標(biāo)達(dá)標(biāo)”解決在課前解決在課前. “主體探究主體探究”就是充就是充分利用課堂時間，讓學(xué)生把完成分利用課堂時間，讓學(xué)生把完成“雙標(biāo)

6、雙標(biāo)”情況在課堂上進(jìn)行情況在課堂上進(jìn)行反饋，老師啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)識目標(biāo)的內(nèi)涵和外延進(jìn)行挖反饋，老師啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)識目標(biāo)的內(nèi)涵和外延進(jìn)行挖潛與拓展，并對容易出錯的地方在學(xué)生與學(xué)生之間、老師與潛與拓展，并對容易出錯的地方在學(xué)生與學(xué)生之間、老師與學(xué)生之間進(jìn)行辨析，把課堂教學(xué)設(shè)置成學(xué)生活動的主陣地學(xué)生之間進(jìn)行辨析，把課堂教學(xué)設(shè)置成學(xué)生活動的主陣地.教學(xué)方法教學(xué)方法學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)方法自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí), ,探究學(xué)習(xí)探究學(xué)習(xí), ,合作學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí)1 1創(chuàng)設(shè)情境，引入新課創(chuàng)設(shè)情境，引入新課4 4拓展應(yīng)用，形成技能拓展應(yīng)用，形成技能5 5雙標(biāo)挖潛，歸納升化雙標(biāo)挖潛，歸納升化2 2學(xué)識雙標(biāo)，反饋展示學(xué)識雙標(biāo)，

7、反饋展示3 3合作學(xué)習(xí)，雙標(biāo)探究合作學(xué)習(xí)，雙標(biāo)探究課堂小結(jié)，布置作業(yè)課堂小結(jié)，布置作業(yè)6 67 7反饋練習(xí)，感悟新知反饋練習(xí)，感悟新知創(chuàng)設(shè)情境，引入新課創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1創(chuàng)設(shè)情境，引入新課創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1自學(xué)學(xué)識目標(biāo)自學(xué)學(xué)識目標(biāo)1 1、你能在彩紙上設(shè)計并畫出一幅美麗的、你能在彩紙上設(shè)計并畫出一幅美麗的對稱圖案嗎？對稱圖案嗎？2 2、請你用長方形的紙片折疊一下，剪出、請你用長方形的紙片折疊一下，剪出一個軸對稱的圖形來一個軸對稱的圖形來. .3 3、請同學(xué)們在投影儀上展示出來、請同學(xué)們在投影儀上展示出來. . 學(xué)識雙標(biāo)，反饋展示學(xué)識雙標(biāo)，反饋展示2 設(shè)計意圖：設(shè)計意圖： 通過動手畫，動通過動

8、手畫，動手剪，把自己的手剪，把自己的畫在實物投影上畫在實物投影上展示出來展示出來. .激發(fā)激發(fā)學(xué)生參與課堂學(xué)學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的熱情，為學(xué)習(xí)的熱情，為學(xué)習(xí)軸對稱奠定基習(xí)軸對稱奠定基礎(chǔ)礎(chǔ). .學(xué)識雙標(biāo)，反饋展示學(xué)識雙標(biāo)，反饋展示2 設(shè)計意圖：設(shè)計意圖： 由于軸對稱圖形的由于軸對稱圖形的感念比較長，為了減感念比較長，為了減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，我把輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，我把感念設(shè)置成填空的形感念設(shè)置成填空的形式，有利于激發(fā)學(xué)生式，有利于激發(fā)學(xué)生的興趣，引發(fā)學(xué)生的的興趣，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考數(shù)學(xué)思考. .B學(xué)識雙標(biāo)，反饋展示學(xué)識雙標(biāo)，反饋展示2 設(shè)計意圖：設(shè)計意圖： 通過認(rèn)識汽車的標(biāo)通過認(rèn)識汽車的標(biāo)志，從學(xué)生感興趣志，

9、從學(xué)生感興趣的內(nèi)容入手，會對的內(nèi)容入手，會對軸對稱的概念更加軸對稱的概念更加深刻。深刻。大眾雪鐵龍奔馳設(shè)計精美的設(shè)計精美的汽車標(biāo)志汽車標(biāo)志請你判斷下列圖形是否是軸對稱圖形？請你判斷下列圖形是否是軸對稱圖形？北京現(xiàn)代1 1、把一、把一個圖形沿著某一條直線折個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠和另一個圖形疊，如果它能夠和另一個圖形重重合合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線成條直線成軸對稱軸對稱，這條直線叫做，這條直線叫做對稱軸對稱軸，折疊后重合的點是，折疊后重合的點是對應(yīng)對應(yīng)點點，叫做，叫做對稱點對稱點. .學(xué)識雙標(biāo)，反饋展示學(xué)識雙標(biāo)，反饋展示2 設(shè)計意圖：設(shè)計意圖： 由于

10、軸對稱的感由于軸對稱的感念比較長，為了減念比較長，為了減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，我輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，我把感念設(shè)置成填空把感念設(shè)置成填空的形式，有利于激的形式，有利于激發(fā)學(xué)生的興趣，引發(fā)學(xué)生的興趣，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考. .2 2、你能再說出一些兩個圖形成軸、你能再說出一些兩個圖形成軸對稱的例子嗎？對稱的例子嗎？ 軸對稱軸對稱:B學(xué)識雙標(biāo)，反饋展示學(xué)識雙標(biāo)，反饋展示2 設(shè)計意圖：設(shè)計意圖： 為了加深對軸對稱概為了加深對軸對稱概念的認(rèn)識設(shè)置了這念的認(rèn)識設(shè)置了這道題，讓學(xué)生感受道題，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)符號的應(yīng)用數(shù)學(xué)符號的應(yīng)用. . 四邊形四邊形ABCD ABCD 和四邊形和四邊形A B C D 關(guān)于直線

11、關(guān)于直線l對稱嗎？請你找對稱嗎？請你找出出A A、B B、C C、D D、的對應(yīng)點、的對應(yīng)點. .CDBACBDAl軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱有什么區(qū)別和聯(lián)系有什么區(qū)別和聯(lián)系? ?思考：思考： 1.1.成軸對稱的兩個圖形全等嗎？成軸對稱的兩個圖形全等嗎？ 2.2.全等的兩個圖形一定成軸對稱全等的兩個圖形一定成軸對稱嗎？嗎？ 3.3.如果把一個軸對稱圖形沿著對稱如果把一個軸對稱圖形沿著對稱軸分成兩個圖形，那么這兩個圖形軸分成兩個圖形，那么這兩個圖形全等嗎？這兩個圖形對稱嗎？全等嗎？這兩個圖形對稱嗎？合作學(xué)習(xí)，雙標(biāo)探究合作學(xué)習(xí)，雙標(biāo)探究3 設(shè)計意圖：設(shè)計意圖： 通過引

12、出軸對稱圖通過引出軸對稱圖形和軸對稱的概念，形和軸對稱的概念，在此基礎(chǔ)之上引導(dǎo)在此基礎(chǔ)之上引導(dǎo)學(xué)生完成思考題學(xué)生完成思考題. . 軸對稱是指兩個圖形的位軸對稱是指兩個圖形的位置關(guān)系，而軸對稱圖形是指一置關(guān)系，而軸對稱圖形是指一個具有特殊形狀的圖形個具有特殊形狀的圖形. . 把成軸對稱的兩個圖形看把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對成一個整體，它就是一個軸對稱圖形稱圖形. . 把一個軸對稱圖形沿對稱把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形軸分成兩個圖形，這兩個圖形關(guān)于這條軸對稱關(guān)于這條軸對稱. .聯(lián)系：聯(lián)系：區(qū)別：區(qū)別：合作學(xué)習(xí)，雙標(biāo)探究合作學(xué)習(xí)，雙標(biāo)探究3 設(shè)計意圖：設(shè)計意

13、圖： 引導(dǎo)上課回答，相引導(dǎo)上課回答，相互補充，達(dá)到合作互補充，達(dá)到合作學(xué)習(xí)的目的。學(xué)習(xí)的目的。 A AAAB B BBC CCC1.1.你能找到圖中的對稱點嗎？請在圖中標(biāo)你能找到圖中的對稱點嗎？請在圖中標(biāo)出每對對稱點出每對對稱點. .2.2.將對稱點分別用線段連接起來將對稱點分別用線段連接起來，觀察這些，觀察這些線段和對稱軸線段和對稱軸MNMN有什么關(guān)系？并說明理由有什么關(guān)系？并說明理由. .A AAAMNB BBBC CCCP PQ QR R3.3.如果將其中的如果將其中的“三角形三角形”改為改為“四邊四邊形形”、“五邊形五邊形”其他條件不變，上述其他條件不變，上述結(jié)論還成立嗎？結(jié)論還成立嗎

14、？ 你能用數(shù)學(xué)語言概括這個結(jié)論嗎？你能用數(shù)學(xué)語言概括這個結(jié)論嗎？ 對稱軸經(jīng)過對稱點所連線段的中點，并且垂直對稱軸經(jīng)過對稱點所連線段的中點，并且垂直于這條線段于這條線段合作學(xué)習(xí)，雙標(biāo)探究合作學(xué)習(xí)，雙標(biāo)探究3Tuo3 經(jīng)過線段經(jīng)過線段中點中點并且并且垂垂直于直于這條線段的這條線段的直線直線，叫，叫做這條線段的做這條線段的垂直平分線垂直平分線. .A AAAC CP P 設(shè)計意圖：設(shè)計意圖： 從上一題的結(jié)論從上一題的結(jié)論很容易得到線段的很容易得到線段的垂直平分線這一重垂直平分線這一重要的概念要的概念. . ABCD合作學(xué)習(xí)，雙標(biāo)探究合作學(xué)習(xí)，雙標(biāo)探究3 如果兩個圖形關(guān)于某條如果兩個圖形關(guān)于某條直線對

15、稱，那么對稱軸是任直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線直平分線. . 設(shè)計意圖：設(shè)計意圖： 經(jīng)歷由特殊到經(jīng)歷由特殊到一般，再由一般一般，再由一般到特殊的過程，到特殊的過程，使學(xué)生感性認(rèn)識使學(xué)生感性認(rèn)識上升到理論認(rèn)識。上升到理論認(rèn)識。 合作學(xué)習(xí)，雙標(biāo)探究合作學(xué)習(xí)，雙標(biāo)探究3ABlAB 觀察下面的軸對稱圖觀察下面的軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？并說明理由并說明理由. .ABlAB你能用數(shù)學(xué)語言概括這個結(jié)論嗎？你能用數(shù)學(xué)語言概括這個結(jié)論嗎？ 設(shè)計意圖：設(shè)計意圖： 讓學(xué)生感受從讓學(xué)生感受從圖形中抽象出數(shù)圖形中抽象出數(shù)學(xué)概念，并用符學(xué)概念

16、，并用符號概括。因為符號概括。因為符號意識是課標(biāo)十號意識是課標(biāo)十大核心概念之一。大核心概念之一。 合作學(xué)習(xí)，雙標(biāo)探究合作學(xué)習(xí)，雙標(biāo)探究3 軸對稱圖形的對稱軸，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線的垂直平分線. .ABlAB 設(shè)計意圖：設(shè)計意圖： 把軸對稱圖形把軸對稱圖形和軸對稱的性質(zhì)和軸對稱的性質(zhì)分開來，降低難分開來，降低難度，突破重點。度，突破重點。合作學(xué)習(xí)，雙標(biāo)探究合作學(xué)習(xí)，雙標(biāo)探究3請同學(xué)們觀察下列圖形是否是軸對稱圖形，指出各軸對稱請同學(xué)們觀察下列圖形是否是軸對稱圖形，指出各軸對稱圖形的對稱軸有幾條？圖形的對稱軸有幾條？結(jié)論：有的軸對稱圖形結(jié)論

17、：有的軸對稱圖形并非只有一條并非只有一條對稱軸對稱軸.Tuo4拓展應(yīng)用，形成技能拓展應(yīng)用，形成技能Tuo雙標(biāo)挖潛，歸納升華雙標(biāo)挖潛，歸納升華5CBAABCBCABABCCABABCCAB如圖，如圖，ABCABC和和 A AB BC C關(guān)于直線關(guān)于直線l對稱，對稱，1.1.請你找出對應(yīng)點，對應(yīng)線段，請你找出對應(yīng)點，對應(yīng)線段，對應(yīng)角，它們有什么關(guān)系？對應(yīng)角，它們有什么關(guān)系？2.2.兩個三角形一定全等嗎？一兩個三角形一定全等嗎？一般的，如果兩個三角形全等，般的，如果兩個三角形全等，那么他們一定關(guān)于某條直線對那么他們一定關(guān)于某條直線對稱嗎？稱嗎？l猜一猜猜一猜Tuo6反饋練習(xí)，感悟新知反饋練習(xí)，感悟新

18、知請你把下邊的漢字補充完整，并且判斷請你把下邊的漢字補充完整，并且判斷它們是否是軸對稱圖形它們是否是軸對稱圖形?2 2如圖所示的圖案中，是軸對稱圖形且有兩條如圖所示的圖案中，是軸對稱圖形且有兩條對稱軸的是（對稱軸的是（ ）1.1.下列圖形中一定是軸對稱圖形的是下列圖形中一定是軸對稱圖形的是 （ ） （A A）梯形）梯形 （B B）角）角 （C C）直角三角形（）直角三角形（D D）平行四邊形）平行四邊形B BD D3 3下面的選項中，左邊和右邊的符號作為圖形成軸對稱的下面的選項中，左邊和右邊的符號作為圖形成軸對稱的是是 （ ）B B（A A）“ ” “ ” （B B） （C C）B B B B

19、 （D D） E E E ETuo6反饋練習(xí)，感悟新知反饋練習(xí)，感悟新知 請以給定的圖形：兩個圓，兩個三請以給定的圖形：兩個圓，兩個三角形，兩條線段角形，兩條線段/ / /，拼出軸對稱圖形，拼出軸對稱圖形, ,并寫上一兩句貼切、詼諧的解說詞并寫上一兩句貼切、詼諧的解說詞. .比一比比一比, ,看誰想得多看誰想得多, ,看誰想得妙看誰想得妙! !小豬小豬胖乎乎小豬小豬胖乎乎蝴蝶紛飛蝴蝶紛飛貓頭鷹貓頭鷹畫一畫畫一畫Tuo6反饋練習(xí)，感悟新知反饋練習(xí)，感悟新知Tuo7課堂小結(jié)，布置作業(yè)課堂小結(jié)，布置作業(yè)談一談本節(jié)課談一談本節(jié)課 你有什么收獲？你有什么收獲？ 還有什么疑惑？還有什么疑惑？設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：以學(xué)生的歸納總結(jié)為主，教師補充完善，這以學(xué)生的歸納總結(jié)為主，教師補充完善，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生歸納總結(jié)的能力，同時在反思過程中也樣既培養(yǎng)了學(xué)生歸納總結(jié)的能力，同時在反思過程中也使學(xué)生對本節(jié)課的知識有了更全面、更系統(tǒng)的認(rèn)識使學(xué)生對本節(jié)課的知識有了更全面、更系統(tǒng)的認(rèn)識.基礎(chǔ)題：課本第基礎(chǔ)題：課本第6464頁頁1、2、3 下節(jié)課預(yù)學(xué)目標(biāo)：下節(jié)課預(yù)學(xué)目標(biāo)：1 1、什么是線段的垂直平分線？、什么是線段的垂直平分線？2 2、線段的垂直平分線有什么性質(zhì)？、線段的垂直平分線有什么性質(zhì)？3 3、準(zhǔn)備好作圖工具，畫已知線段的垂線、準(zhǔn)備好作圖工具，畫已知線段的垂